河南省周口市西華縣2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題

2023—2024學年度九年級上期期末調(diào)研數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．1.下列函數(shù)中y是x的反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列事件中是必然事件的是（）A.任意一個五邊形的外角和等于B.正月十五雪打燈C.367名同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日是同月同日D.投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次3.方程的解是（）A. B. C. D.4.觀察如圖所示的圖案，它可以看做圖案____的通過_____（方式）得到的（）A三分之一，平移 B.四分之一，平移C.三分之一，旋轉 D.四分之一，旋轉5.若點，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系是（）A B. C. D.6.已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點P滿足PO=2，則直線l與⊙O的位置關系是【】A相切 B.相離 C.相離或相切 D.相切或相交7.在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是A. B. C. D.8.如圖，正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個扳手的開口a的值應是（）A.cm B.cm C.cm D.1cm9.如圖，，，兩兩不相交，且半徑都是．則圖中三個陰影扇形的弧長之和為（）A. B. C. D.10.拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是直線．下列結論：①；②；③；④方程有兩個不相等的實數(shù)根；⑤若點在該拋物線上，則其中正確的個數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（每小題3分，共15分）11.請寫出一個過點的函數(shù)表達式：___．12.小聰和小明兩個同學玩“石頭，剪刀、布“的游戲，隨機出手一次是平局的概率是________．13.已知反比例函數(shù)y=，當x＞0時，y隨x增大而減小，則m取值范圍是_____．14.如圖，數(shù)軸上點代表的數(shù)字為，點代表的數(shù)字為，已知，且點在數(shù)軸的負半軸上，則的值為_____．15.如圖，AB是半圓O的直徑，，，，，E為垂足，則______．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別．（1）從盒中隨機取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，寫出表示x和y關系的表達式．（2）往盒中再放進10枚黑棋，取得黑棋的概率變?yōu)?，求x和y的值．17.已知關于x的一元二次方程．有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為，，求．的值（用k的代數(shù)式表示）．18.如圖1是一名考古學家發(fā)現(xiàn)的一塊古代車輪的碎片．（1）圖2中的是車輪上大圓圓弧，用尺規(guī)作圖法，找出，所在圓的圓心O；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）圖3中，若點O是（1）中找出的所在圓的圓心，C是上一點，且為等腰三角形，底邊，腰，求車輪大圓的半徑R．19.在一次數(shù)學興趣小組活動中，張紅和李燕兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲（每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)之和小于12，則張紅獲勝；若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)之和大于12，則李燕獲勝；若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)之和等于12，則為平局．（若指針停在分界線上，重轉）（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示上述游戲中兩數(shù)之和的所有可能結果．（2）判斷該游戲對張紅和李燕兩位同學是否公平?若不公平，請修改上述游戲規(guī)則，使該游戲對游戲雙方是公平的．20.如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為D.連接BC并延長，交AD的延長線于點E．（1）求證：AE=AB；（2）若AB=10，BC=6，求CD的長．21.如圖，在平面直角坐標系中，以反比例函數(shù)圖象上的點A和點為頂點，分別作矩形和矩形，點C，E在x軸上，點D，F(xiàn)在y軸上，以點O為圓心，的長為半徑作交于點G，連接．（1）求k的值；（2）求的度數(shù)；（3）求圖中陰影部分的面積．22.如圖，拋物線與x軸交于A，兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；（2）點和點是拋物線上兩點，且，求c取值范圍．23.如圖，連接，點D在邊