八年級(jí)數(shù)學(xué)上《全等三角形》單元測(cè)試題和答案解析人版

./八年級(jí)數(shù)學(xué)上《全等三角形》單元測(cè)試題與答案〔人教版〕班級(jí)XX學(xué)號(hào)一．選擇題〔本題共8題,共32分〕1.兩個(gè)三角形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等,不能判定兩個(gè)三角形全等的是〔〕A.兩角和一邊B.兩邊與夾角C.三個(gè)角D.三條邊2.下列各圖中,不一定全等的是〔〕A．有一個(gè)角是45°腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形B.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形C.有一個(gè)角是100°,腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形D.斜邊和和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形。3.如圖,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,則圖中全等三角形的組數(shù)是〔〕A.3B.4C.5D.64.在⊿ABC和⊿A/B/C/中,AB=A/B/,∠A=∠A/,若證⊿ABC≌⊿A/B/C/還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè),錯(cuò)誤的選法是〔〕A.∠B=∠B/B.∠C=∠C/C.BC=B/C/,D.AC=A/C/5.如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是〔〕〔A〕帶①去〔B〕帶②去〔C〕帶③去〔D〕帶①和②去〔6〕〔7〕〔8〕6、如圖在△ABD和△ACE都是等邊三角形,則ΔADC≌ΔABE的根據(jù)是〔〕A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7、如圖,∠1=∠2,∠C=∠D,AC、BD交于E點(diǎn),下列結(jié)論中不正確的是〔〕A.∠DAE=∠CBEB.CE=DEC.ΔDEA不全等于ΔCBE D.ΔEAB是等腰三角形8、如圖在ΔABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=6cm,則ΔDBE的周長(zhǎng)是〔〕A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm二、填空題〔本題共8題,共32分〕1如圖1：ΔABE≌ΔACD,AB=8cm,AD=5cm,∠A=60°,∠B=40°,則AE=_______,∠C=_____。2已知,如圖2：∠ABC=∠DEF,AB=DE,要說明ΔABC≌ΔDEF<1>若以"SAS"為依據(jù),還要添加的條件為______________；<2>若以"ASA"為依據(jù),還要添加的條件為______________；<3>若以"AAS"為依據(jù),還要添加的條件為______________；3．如圖3所示：要測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B之間的距離,先從B處出發(fā)與AB成90°角方向,向前走50米到C處立一根標(biāo)桿,然后方向?yàn)樽兝^續(xù)朝前走50米到D處,在D處轉(zhuǎn)90°沿DE方向再走17米,到達(dá)E處,使A、C與E在同一直線上,那么測(cè)得A、B的距離為_____米。4．如圖4：沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=30°,則AN=_________cm,∠NAM=_________。5．如圖5,已知AB∥CD,∠ABC=∠CDA,則由"AAS"直接判定Δ_______≌Δ______。BACDFECBBACDFECBEDA使ΔABC≌ΔDEF。7如圖幼兒園的滑梯中有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的梯子〔BC=EF〕,左邊滑梯的高度AC等于右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF,則∠ABC+∠DFE=°.8.在RtΔABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若AC=3㎝,則AE+DE=㎝.三.解答題：<本題共5大題,共36分>1、如圖,三條公路兩兩相交于Ａ、B、C三點(diǎn),現(xiàn)計(jì)劃建一座綜合供應(yīng)中心,要求到三條公路的距離相等,則你能找出符合條件的地點(diǎn)嗎？畫出來?！ぁB··C2、已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求證:ΔCAB≌ΔDEF3、如圖,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE。<1>請(qǐng)說明∠1=∠C<2>猜想并說明DE和DC有何特殊關(guān)系？4、如圖,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出與AB+AD相等的線段,并說明理由.5．如圖,已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn),ΔACM、ΔCBN都是等邊三角形。<1>說明AN=MB<2>將ΔACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,使A點(diǎn)落在CB上,請(qǐng)對(duì)照原題圖在右圖畫出符合要求的圖形。<3>在<2>所得到的圖形中,結(jié)論"AN=BM"是否成立？若成立,請(qǐng)說明理由；若不成立,也請(qǐng)說明理由。<4>在<2>所得到的圖形中,設(shè)AM的延長(zhǎng)線與BN相交于點(diǎn)D,請(qǐng)你判斷ΔABD的形狀,并說明你的理由。提提高：如圖,小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí),遇到了這樣一個(gè)問題,AB=CD,BC=AD,請(qǐng)說明：∠A=∠C的道理,小明動(dòng)手測(cè)量了一下,發(fā)現(xiàn)∠A確實(shí)與∠C相等,但他不能說明其中的道理,你能幫助他說明這個(gè)道理嗎？試試看。答案CADCCBCA二、1、52、〔1〕BC=EF或BE=CF〔2〕∠A=∠D〔3〕∠ACB=∠DEF3、174、7,30o5、ABCCDA6、AC=DF或∠A=∠D或∠B=∠B7、90o8、3三、1、4處,只要畫出⊿ABC的內(nèi)〔外〕角平分線,找出一個(gè)交點(diǎn)即可,〔為了體現(xiàn)不同層次的人獲得不同的數(shù)學(xué)知識(shí),可以適當(dāng)給分〕234在△BCE中與AB+AD相等的線段是BE．

理由：∵∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,

∴∠D+∠DCA=90°,∠DCA+∠ECB=90°．

∴∠D=∠ECB．

∵DC=EC,

∴△ADC≌△BCE〔AAS〕．

∴AD=BC,AC=BE．

∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．

所以在△BCE中與AB+AD相等的線段是BE5解：〔1〕證明：∵△ACM、△CBN都是等邊三角形,

ACM+MCN=MCN+NCB．

即ACN=MCB,AC=CM,BC=CN,ACM=MCN=NCB=60°∴△ACN≌△MCB,∴AN=BM.

〔2〕如圖所示