2024年人教版數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：相似三角形與圓結(jié)合綜合問(wèn)題

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024年人教版數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：相似三角形與圓結(jié)合綜合問(wèn)題1．如圖，為直徑，點(diǎn)C在上，平分，，垂足為E．

(1)求證：為切線；(2)若，求的半徑．2．如圖，在的內(nèi)接四邊形中，，直徑，垂足為點(diǎn)F．(1)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；(2)當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．3．如圖，是半圓的直徑，是半圓上不同于點(diǎn)的兩點(diǎn)，且平分是圓的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

(1)求證：；(2)若，求直徑的長(zhǎng)．4．如圖，的直徑，弦，連接，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧與交于點(diǎn)，連接，，與交于點(diǎn)．(1)請(qǐng)直接寫出圖中與相等的所有角___________；(2)求的長(zhǎng)．5．如圖，點(diǎn)在上，，垂足為點(diǎn)，連接，．

(1)如圖1，若，則______；(2)如圖2，作，垂足為點(diǎn)，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)．①求證：；②若，，求半徑的長(zhǎng)．6．如圖，在中，直徑，垂足為E，點(diǎn)M在上，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，交過(guò)C的直線于F，（即：），連接與交于點(diǎn)N．(1)求證：是的切線；(2)求證：；(3)若點(diǎn)M是的中點(diǎn)，的半徑長(zhǎng)為4，，求的長(zhǎng)．7．如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，．

(1)求證：為的切線．(2)當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．8．如圖，已知是的直徑，于，是上的一點(diǎn)，交于，，連接交于．(1)求證：是的切線；(2)若，，求、的長(zhǎng)．9．已知：如圖，為的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，延長(zhǎng)、交于點(diǎn).求證：．

10．如圖，為的直徑，C為上一點(diǎn)，于點(diǎn)D，平分．(1)求證：直線是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．11．如圖，在半徑為6、圓心角為的扇形的上，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，，垂足為H，G為三條中線的交點(diǎn)．(1)當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段、、中，有無(wú)長(zhǎng)度保持不變的線段？如果有，請(qǐng)指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長(zhǎng)度；(2)設(shè)，，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)如果是等腰三角形，試求出線段的長(zhǎng)．12．已知：四邊形內(nèi)接于，為其中一條對(duì)角線，且平分．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，連接、相交于點(diǎn)E，若，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為F，交于點(diǎn)K，交于點(diǎn)G，連接，若，，求的面積．13．如圖，與相切于點(diǎn)C，點(diǎn)P在直徑的延長(zhǎng)線上，于點(diǎn)D，連接，．(1)求證：；(2)若，，求的半徑長(zhǎng)．（溫馨提示：用簡(jiǎn)單的方式表示角）14．如圖，是的弦，半徑，垂足為，弦與交于點(diǎn)，連接，．(1)求證：；(2)若，，，求的長(zhǎng)．15．如圖，在中，，以為直徑作半圓O，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E．

(1)若，求的度數(shù)．(2)過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，若，，求的長(zhǎng)．16．如圖，為的直徑，是弦，且于點(diǎn)．連結(jié)，，．

(1)求證：．(2)若，求的長(zhǎng)．17．已知，如圖，在圓O中，為直徑，C為圓上一點(diǎn)，平分并交圓O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在上，且．

(1)求證：平分；(2)若圓O的半徑，，求的長(zhǎng)．18．如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使．

(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為，，求的長(zhǎng)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．⊙O的半徑為2．(1)；(2)．3．4．(1)∠CBD