難點詳解青島版九年級數學下冊第6章事件的概率專項訓練試題（含答案解析）

九年級數學下冊第6章事件的概率專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖是一個游戲轉盤．自由轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針落在數字1，2，3，4所示區(qū)域內可能性最大的是（）A．1號 B．2號 C．3號 D．4號2、小亮有兩件上衣，分別為藍色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，他隨機拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是（）A． B． C． D．3、在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則袋子中紅球的個數最有可能是（

）A．5 B．8 C．12 D．154、下列事件中，是必然事件的是（

）A．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結冰B．射擊運動員射擊一次，命中靶心C．汽車累積行駛5000公里，從未出現(xiàn)故障D．經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈5、在一個不透明的裝子中有若干個除顏色外完全相同的小球，如果其中有6個紅球，且摸出紅球的概率是，則袋子中小球的總個數是（

）A．25 B．40 C．60 D．306、某班甲、乙、丙三個綜合實踐活動小組準備向全班同學展示成果，現(xiàn)通過抽簽確定三個小組展示的先后順序．三個小組排列的順序有（）種不同可能．A．3 B．6 C．9 D．127、下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．經過路口，恰好遇到紅燈 B．367人中至少有2人的生日相同C．打開電視，正在播放動畫片 D．拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上8、某魚塘里養(yǎng)了若干條草魚、100條鯉魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右．可估計該魚塘中魚的總數量為（

）．A．300 B．200 C．150 D．2509、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎B．從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇C．籃球隊員在罰球線投籃一次，投中D．實心鉛球投入水中，下沉10、下列事件是隨機事件的是（

）A．離離原上草，一歲一枯榮 B．太陽每天從東方升起C．打開電視，正在播放新聞 D．鈍角三角形的內角和大于180°第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、小林擲一枚質地均勻的正方體骰子（骰子的每個面上分別標有1、2、3、4、5、6，他把第一次擲得的點數記為x，第二次擲得的點數記為y，則分別以這兩次擲得的點數值為橫、縱坐標的點恰好在直線上的概率是______．2、一個家庭有兩個孩子，兩個都是女孩的概率是____．3、小華為學?！百s續(xù)百年初心，慶祝建黨百年”活動布置會場，在一個不透明的口袋里有4根除顏色以外完全相同的緞帶，其中2根為紅色，2根為黃色，從口袋中隨機摸出兩根緞帶，則恰好摸出1根紅色緞帶，1根黃色緞帶的概率是_____．4、四張背面相同的撲克牌，分別為紅桃1，2，3，4，背面朝上，先從中抽取一張把抽到的點數記為，放回后再抽取一張點數記為，則點在直線上的概率為______．5、小華為學?！百s續(xù)百年初心，慶祝建黨百年”活動布置會場，在—個不透明的口袋里有4根除顏色以外完全相同的緞帶，其中2根為紅色，2根為黃色，從口袋中隨機摸出根緞帶，則恰好摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、小南為了了解本校九年級學生的體育訓練情況，從本校九年級甲、乙兩班各隨機抽取20名學生的本月體測成績（滿分均為50分，將體測成績記為x）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．甲班20名學生的體測成績在45＜x＜50分數段的數據為：49、48、49、49、48、49、47、49乙班20名學生的體測成績?yōu)椋?0、45、44、48、50、49、50、49、47、45、48、46、49、47、49、49、48、50、49、50甲、乙兩班抽取的學生體側成績統(tǒng)計表：甲班乙班平均分47.647.6眾數50b中位數a48.5方差18.246.1449分及以上人數所占百分比70%50%根據以上信息，解答下列問題：(1)a＝，b＝，請補全條形統(tǒng)計圖；(2)根據上述數據，你認為甲、乙兩班中哪個班級的學生體測成績更好？請說明理由（寫出一條即可）；(3)該校九年級有1600名學生參加本月的體測，估計這次體測成績?yōu)闈M分的學生人數是多少？2、在一副撲克牌中取3張牌，牌面數字分別是3、4、5，洗勻后正面朝下放在桌面上．(1)如果從中隨機抽取一張牌，那么牌面數字是4的概率是多少?(2)小明隨機抽取一張牌，記下牌面數字后放回，洗勻后正面朝下，再隨機抽取一張牌，記下牌面數字，請你利用樹狀圖或列表法，求出2張牌牌面數字相同的概率．3、為了讓師生更規(guī)范地操作教室里的一體機設備，學校信息技術處制作了“教室一體機設備培訓”視頻，并在讀報課時間進行播放．結束后為了解初中校部、高中校部各班一體機管理員對設備操作知識的掌握程度，得分用x（x為整數）表示，A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，對得分進行整理分析，給出了下面部分信息：初中一體機管理員的測試成績在C組中的數據為：81，85，88．高中一體機管理員的測試成績：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成績統(tǒng)計表如下：學部平均數中位數眾數初中88a98高中8888b(1)a＝，b＝．(2)通過以上數據分析．你認為（填“初中”或“高中”）的一體機管理員對一體機設備操作的知識掌握的更好，請寫出理由；(3)若初中校部有100名一體機管理員，高中校部有140名一體機管理員，謗估計此次瀏試成績達到90分及以上的一體機管理員共有多少人？4、我國新冠滅活疫苗主要來自三家生物制品公司，分別是A：科興中維、B：北京所、C：武漢所．滅活疫苗一般需要接種2針，假如一人兩次接種的疫苗的生產公司隨機，請你用列表或樹狀圖的方法求出一個人兩次接種的疫苗剛好是同一家公司生產的概率．5、為落實“十個一”活動，學校組建了多個志愿者服務隊，小蓋和小呂通過做游戲決定誰優(yōu)先選擇服務隊，游戲規(guī)則：兩人各擲一次質地均勻的骰子，如果擲出的點數之和是小于7的偶數，由小蓋優(yōu)先選擇服務隊；如果擲出的點數之和是大于6的奇數，由小呂優(yōu)先選擇服務隊，請利用畫樹狀圖或列表的方法，判斷這個游戲對雙方是否公平．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據圓周角可得1區(qū)域的圓心角度數，然后計算各個區(qū)域的可能性，比較大小即可得．【詳解】解：1區(qū)域的圓心角為：360°-50°-125°-65°=120°，∴落在1區(qū)域的可能性為：，落在2區(qū)域的可能性為：，落在3區(qū)域的可能性為：，落在4區(qū)域的可能性為：65°360°∵，∴落在3區(qū)域的可能性最大，故選：C．【點睛】題目主要考查可能性的計算及大小比較，理解題意，掌握可能性的計算方法是解題關鍵．2、B【解析】【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好是白色上衣和白色褲子的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結果，恰好是白色上衣和白色褲子的有1種情況，∴恰好是白色上衣和白色褲子的概率是，故選：B．【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．3、C【解析】【分析】設紅球的個數為x個，根據摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右列出關于x的方程，求解即可解答．【詳解】解：設紅球的個數為x個，根據題意，得：，解得：x=12，即袋子中紅球的個數最有可能是12，故選：C．【點睛】本題考查利用頻率估計概率、簡單的概率計算，熟知經過多次實驗所得的頻率可以近似認為是事件發(fā)生的概率是解題關鍵．4、A【解析】【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A、通常溫度降到0℃以下，純凈的水會結冰，是必然事件；B、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；C、汽車累積行駛5000公里，從未出現(xiàn)故障，是隨機事件；D、經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件；故選：A【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、D【解析】【分析】根據有6個紅球，且摸出紅球的概率是，用6除以出紅球的概率即可．【詳解】解：由題意可得，袋子中大概有球的個數是：6÷＝30（個），故選：D．【點睛】本題考查概率的計算，解答此類問題的關鍵是明確題意，利用紅球個數和紅球出現(xiàn)的概率，估計總的球數．6、B【解析】【分析】根據題意列舉事件所有的情況即可．【詳解】解：由題意知：有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共6種可能；故選B．【點睛】本題考查了列舉法．解題的關鍵在于列舉所有的情況．7、B【解析】【分析】必然發(fā)生的事件是必然事件，根據定義解答．【詳解】解：A.經過路口，恰好遇到紅燈是隨機事件，故該項不符合題意；

B.367人中至少有2人的生日相同是必然事件，故該項符合題意；

C.打開電視，正在播放動畫片是隨機事件，故該項不符合題意；

D.拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上是隨機事件，故該項不符合題意；

故選：B．【點睛】此題考查了必然事件的定義，熟記定義是解題的關鍵．8、A【解析】【分析】根據大量重復試驗中的頻率估計出概率，利用概率公式求得草魚的數量即可．【詳解】∵通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，∴捕撈到草魚的概率約為0.5，設有草魚x條，根據題意得：＝0.5，解得：x＝150，該魚塘中魚的總數量為(條)，故選：A．【點睛】本題考查用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，由草魚出現(xiàn)的頻率可以計算出魚的數量．9、D【解析】【分析】根據確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】A.購買一張彩票，中獎，是隨機事件，不符合題意；B.從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇，是不可能事件，不符合題意；C.籃球隊員在罰球線投籃一次，投中，是隨機事件，不符合題意；D.實心鉛球投入水中，下沉，是必然事件，符合題意；故選D【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關鍵．10、C【解析】【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A.離離原上草，一歲一枯榮，是必然事件；B.太陽每天從東方升起，是必然事件；C.打開電視，正在播放新聞，是隨機事件；D.鈍角三角形的內角和大于180°，是不可能事件；故選：C．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題1、【解析】【分析】首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與點B（x，y）恰好在直線上的情況，再利用概率公式求得答案．【詳解】解：列表如下：第一次第二次1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）∵共有36種等可能的結果，點B（x，y）恰好在直線上的有：（1，6），（2，4），（3，2），∴點B（x，y）恰好在直線上的概率是：．故答案為：．【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數與總情況數之比．2、##0.25【解析】【分析】利用直接列舉法列舉出所有可能的結果，再找出兩個孩子都是女孩的結果，利用概率公式求解即可．【詳解】解：所有可能的結果：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），共4種，符合兩個孩子都是女孩條件的結果是：（女，女）共1種，所以兩個孩子都是女孩的概率是：.故答案為：.【點睛】本題考查了用直接列舉法求概率，用到概率公式：概率=所求情況數與總情況數之比．3、【解析】【分析】列表知共有12種等可能的結果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結果數為8，根據概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：紅紅黃黃紅（紅，紅）（黃，紅）（黃，紅）紅（紅，紅）（黃，紅）（黃，紅）黃（紅，黃）（紅，黃）（黃，黃）黃（紅，黃）（紅，黃）（黃，黃）由表知，共有12種等可能的情況，恰好摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的有8種結果，所以摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率=，故答案為：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式計算事件A或事件B的概率．4、##【解析】【分析】根據題意列表求得所有可能，再判斷有多少個點在直線上，根據概率公式求解即可．【詳解】解：根據題意，列表如下12341234共有16種不同可能結果，其中只有，在直線上．故點在直線上的概率為．故答案為：【點睛】本題考查了列表法求概率，一次函數的性質，掌握列表法求概率是解題的關鍵．5、【解析】【分析】畫樹狀圖共有12種等可能的結果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結果數為8，再由概率公式即可求解【詳解】解：根據題意畫出樹狀圖，得：共有12種等可能的結果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結果數為8，所以摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率=．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式計算事件A或事件B的概率是解題的關鍵．三、解答題1、(1)49，49，見解析(2)甲班成績較好，見解析(3)估計這次體測成績?yōu)闈M分的學生人數520人【解析】【分析】（1）根據題意，結合條形統(tǒng)計圖可得甲班學生成績處在中間位置的兩個數是分數段的最后兩個數：49，49，即可計算中位數；觀察乙班數據，找出出現(xiàn)次數最多的數據即為眾數；根據甲班得50分的學生人數，補全統(tǒng)計圖即可得；（2）根據表格得出甲班的平均數與乙班一樣、但中位數，眾數均大于乙班，即可得出哪個班成績較好；（3）兩個班級中，甲班滿分的有：（人），乙班滿分4人，滿分所占抽查學生成績的比例為，總人數乘以滿分人數即可估計出結果．(1)解：由題意及條形統(tǒng)計圖可得：甲班得50分的學生人數為：人，甲班學生成績處在中間位置的兩個數是分數段的最后兩個數：49，49，故中位數：，∵乙班20名學生的體測成績49出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)次數最多，∴．故答案為：49，49；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(2)甲班成績較好，理由：甲班的平均數與乙班一樣、但中位數，眾數均大于乙班；(3)解：兩個班級中，甲班滿分的有：（人），乙班滿分4人．∴估計這次體測成績?yōu)闈M分的學生人數是：（人）．答：估計這次體測成績?yōu)闈M分的學生人數是520人．【點睛】題目主要考查根據條形統(tǒng)計圖獲取信息及補全條形統(tǒng)計圖，求取中位數，眾數，根據樣本估計總體，依據數據比較好壞等，熟練掌握從條形統(tǒng)計圖獲取相關信息是解題關鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）由把一副撲克牌中的3張牌（它們的正面牌面數字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與抽到兩張牌面數字相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【小題1】解：∵把一副撲克牌中的3張牌（它們的正面牌面數字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上，∴從中隨機抽取一張牌，那么牌面數字是4的概率是；【小題2】畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結果，抽到兩張牌面數字相同的有3種情況，∴抽到兩張牌面數字相同的概率為．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．3、(1)85，100(2)高中，理由見解析(3)96人【解析】【分析】（1）根據中位數、眾數的定義，可以得到a、b的值；（2）根據題目中的數據，可以從中位數、眾數來說明理由，注意本題答案不唯一，符合實際即可；（3）利用樣本估計總體，分別求出兩個校部測試成績達到90分及以上的一體機管理員的人數，再相加即可．(1)解：由直方圖可知，初中一體機管理員的測試成績15個數據按從小到大的順序排列，∵初中一體機管理員的測試成績在C組中的數據為：81，85，88，∴中位數a＝85，∵高中一體機管理員的測試成