人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步練習(xí)全套（含答案解析）

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步練習(xí)全套第五章相交線與平行線5.1.1《相交線》同步練習(xí)一、填空題（共15小題）1、下列各圖中的∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A、B、C、D、2、如圖所示，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1等于50°，則∠2等于（

）A、50°B、40°C、140°D、130°3、如圖，∠1＝15°，∠AOC＝90°，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）A、75°B、15°C、105°D、165°4、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠AOD，若∠AOC＝35°，則∠BOD等于（）A、145°B、110°C、70°D、35°5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，則∠AOE的度數(shù)是（）A、40°B、50°C、80°D、100°6、下列圖形中∠1與∠2是對(duì)頂角的是（

）A、B、C、D、7、如圖，三條直線a,b,c相交于點(diǎn)O，則∠1+∠2+∠3等于（

）A、90°B、120°C、180°D、360°8、如圖所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE、OF是過點(diǎn)O的射線，其中構(gòu)成對(duì)頂角的是（

）A、∠AOF和∠DOEB、∠EOF和∠BOEC、∠COF和∠BODD、∠BOC和∠AOD9、如圖，∠PON＝90°，RS是過點(diǎn)O的直線，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（

）A、50°B、40°C、60°D、70°10、下列語句正確的是（

）A、相等的角是對(duì)頂角B、不是對(duì)頂角的角都不相等.C、不相等的角一定不是對(duì)頂角D、有公共點(diǎn)且和為180°的兩個(gè)角是對(duì)頂角.11、如圖所示，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形有(

)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)12、如圖所示，三條直線AB，CD，EF相交于一點(diǎn)O，則∠AOE+∠DOB+∠COF等于(

)A、150°B、180°C、210°D、120°13、下列說法正確的有(

)①對(duì)頂角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等.A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)14、如圖所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD與∠BOC的和為236°，則∠AOC的度數(shù)為(

)A、62°B、118°C、72°D、59°15、如圖所示，直線L1，L2，L3相交于一點(diǎn)，則下列答案中，全對(duì)的一組是(

)A、∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°；B、∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°C、∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°；D、∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°二、填空題（共5小題）16、如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，∠1＝50°，則∠2＝________度．?17、如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，若∠DOF＝30°，∠AOE＝20°，則∠BOC＝________°.18、已知∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，則∠2+∠3＝________°.19、如圖，直線AO與CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，則∠COM=________

°.?20、下列說法中：①因?yàn)椤?與∠2是對(duì)頂角，所以∠1＝∠2；②因?yàn)椤?與∠2是鄰補(bǔ)角，所以∠1＝∠2；③因?yàn)椤?與∠2不是對(duì)頂角，所以∠1≠∠2；④因?yàn)椤?與∠2不是鄰補(bǔ)角，所以∠1+∠2≠180°.其中正確的有________（填序號(hào)）三、解答題（共5小題）21、如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF.22、∠1＝∠2，∠1+∠2＝162°，求∠3與∠4的度數(shù)．23、如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OG平分∠COF，∠1＝30°，∠2＝45°．求∠3的度數(shù)．24、如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，射線OF⊥CD于點(diǎn)O，且∠BOF=32°，求∠COE的度數(shù)．25、如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度數(shù).答案解析部分一、填空題（共15小題）1、【答案】D【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】有公共端點(diǎn)且兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角為對(duì)頂角．選項(xiàng)A和選項(xiàng)C中∠1和∠2均沒有公共端點(diǎn)，所以不是對(duì)頂角．選項(xiàng)B中∠1和∠2有公共端點(diǎn)，但是兩條邊不是互為反向延長(zhǎng)線，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．選項(xiàng)D滿足對(duì)頂角的所有條件，所以選D．【分析】掌握對(duì)頂角的概念是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角．2、【答案】A【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】?jī)芍本€相交，對(duì)頂角相等．圖中∠1和∠2是對(duì)頂角，∠1＝50°，所以∠2＝50°．選A．【分析】掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角．3、【答案】C【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】∵∠1＝15°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝75°，∵∠2+∠BOC＝180°，∴∠2＝105°．故選C．【分析】掌握鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查鄰補(bǔ)角．4、【答案】B【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】∵射線OC平分∠DOA．∴∠AOD＝2∠AOC，∵∠COA＝35°，∴∠DOA＝70°，∴∠BOD＝180°－70°＝110°，故選：B．【分析】掌握鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查鄰補(bǔ)角．5、【答案】A【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】根據(jù)角平分線的定義計(jì)算．∵∠BOC＝80°，∴∠AOD＝∠BOC＝80度．∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝80°÷2＝40度．故選A．【分析】掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角．6、【答案】D【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】有公共端點(diǎn)且兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角為對(duì)頂角．由此可以推導(dǎo)出：只有選項(xiàng)D中的∠1和∠2是對(duì)頂角．所以選D．【分析】掌握對(duì)頂角的定義是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角．7、【答案】C【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】?jī)蓷l直線相交，對(duì)頂角相等．由圖可知，∠1+∠2+∠3的對(duì)頂角＝180°，所以∠1+∠2+∠3＝180°，所以選C．【分析】掌握對(duì)頂角和性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)．8、【答案】D【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】有公共端點(diǎn)且兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角為對(duì)頂角．根據(jù)對(duì)頂角的含義及圖形，即可選出正確選項(xiàng)D．【分析】掌握對(duì)頂角和性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)．9、【答案】B【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，結(jié)合圖形，我們可以得知：∠MOQ＝∠PON＝90°．又因?yàn)椤螹OQ＝∠MOS＋∠2，所以∠2＝∠MOQ－∠MOS；因?yàn)椤螹OS與∠1是對(duì)頂角，所以∠MOS＝50°，所以∠2＝90°－50°＝40°，所以選B．【分析】掌握對(duì)頂角和性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)．10、【答案】C【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】有公共端點(diǎn)且兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角為對(duì)頂角．由此可以推導(dǎo)出：對(duì)頂角一定相等，不相等的角一定不是對(duì)頂角．但是，有些相等的角，并不是對(duì)頂角，所以選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤；對(duì)頂角相等，但并不一定互補(bǔ)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；所以選C．【分析】掌握對(duì)頂角和性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)．11、【答案】A【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】有公共端點(diǎn)且兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角為對(duì)頂角．根據(jù)對(duì)頂角的概念，從圖中去判斷，只有一組為對(duì)頂角，所以選A．【分析】掌握對(duì)頂角的概念是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角．12、【答案】B【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】因?yàn)椤螩OF與∠EOD是對(duì)頂角，所以∠AOE+∠DOB+∠COF等于∠AOE+∠DOB+∠EOD＝∠AOB，因?yàn)锳、O、B三點(diǎn)共線，所以其和為180°．所以選B．【分析】掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角．13、【答案】B【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】有公共端點(diǎn)且兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角為對(duì)頂角，互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等．所以，可以判斷①③正確，②錯(cuò)誤．若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，但是兩個(gè)角也有可能相等，所以④錯(cuò)誤．所以選B．【分析】掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角．14、【答案】A【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】若∠AOD與∠BOC的和為236°，則∠AOC與∠BOD的和為360°－236°＝124°．因?yàn)椤螦OC與∠BOD是對(duì)頂角，所以∠AOC＝∠BOD＝124°÷2＝62°．所以選B．【分析】掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角．15、【答案】D【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】∠1與∠3是對(duì)頂角，∠1＝∠3＝180°－30°－60°＝90°．根據(jù)對(duì)頂角的概念，從圖中還可以直接看出∠2＝60°，∠4＝30°．所以選D．【分析】掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角．二、填空題（共5小題）16、【答案】50【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】直接根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解∵直線a、b相交于點(diǎn)O，∴∠2與∠1是對(duì)頂角.∵∠1＝50°，∴∠2＝∠1＝50°．【分析】掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角．17、【答案】130【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】根據(jù)平角定義和∠DOF＝30°，∠AOE＝20°先求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出∠BOC的度數(shù)．∵∠DOF＝30°，∠AOE＝20°，∴∠AOD＝180°-∠DOF-∠AOE＝180°-30°-20°＝130°，∴∠BOC＝∠AOD＝130°．【分析】掌握對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．18、【答案】180【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可知，∠1+∠3＝180°，由對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等可得∠1＝∠2，所以∠2+∠3＝180°（等量代換）．【分析】掌握對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．19、【答案】38【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】直接根據(jù)對(duì)頂角相等，得到∠AOC＝∠BOD＝76°．又因?yàn)镺M平分∠AOC，所以∠COM＝76°÷2＝38°．【分析】掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角．20、【答案】①【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】①滿足對(duì)頂角的性質(zhì)，所以正確，②鄰補(bǔ)角是特殊位置的補(bǔ)角，由互補(bǔ)的性質(zhì)可知其和應(yīng)180°，而不是∠1＝∠2，所以不正確；③中的∠1與∠2不是對(duì)頂角是從位置上看的，但它們?cè)跀?shù)量上是可以相等，所以也不正確；④的原因同③.所以本題填①.【分析】掌握對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．三、解答題（共5小題）21、【答案】解：設(shè)∠AOC＝x°，則∠BOC＝(2x)°.因?yàn)椤螦OC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，所以∠AOC+∠BOC＝180°所以x+2x＝180解得x＝60所以∠AOC＝60°.因?yàn)椤螪OF與∠EOC是對(duì)頂角，所以∠DOF＝∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝60°－40°＝20°【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】圖形中∠BOC與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，結(jié)合已知條件：∠BOC＝2∠AOC，則可求出∠AOC，要求∠DOF只需求它的對(duì)頂角∠EOC即可，本題可用方程求解．【分析】掌握對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．22、【答案】解：由已知∠1＝∠2，∠1+∠2＝162°，解得：∠1＝54°，∠2＝108°．∵∠1與∠3是對(duì)頂角，∴∠3＝∠1＝54°．∵∠2與∠4是鄰補(bǔ)角，∴∠4＝180°－∠2＝72°．【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】本題首先根據(jù)方程思想，求出.∠1、∠2的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的關(guān)系求出∠3與∠4的度數(shù)．【分析】掌握對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．23、【答案】解：∵∠1＝30°，∠2＝45°∴∠EOD＝180°－∠1－∠2＝105°∴∠COF＝∠EOD＝105°又∵OG平分∠COF，∴∠3＝∠COF＝52.5°．【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，∠1＝∠BOF，∠2＝∠AOC，從而得出∠COF＝105°，再根據(jù)OG平分∠COF，可得∠3的度數(shù)．【分析】掌握對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．24、【答案】解：∵∠COF是直角，∠BOF=32°，∴∠COB=90°﹣32°=58°，∴∠AOC=180°﹣58°=122°又∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=61°【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】利用圖中角與角的關(guān)系即可求得．【分析】此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．25、【答案】解：∵∠1＝∠2，∠1＝2∠3∴∠2＝2∠3又∵∠3＝∠4，∴∠2＝2∠4∵∠2＝65°∴∠4＝32.5°.【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)∠1＝2∠3，∠2＝65°，可得∠4的度數(shù)．【分析】掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角．第五章相交線與平行線5.1.2《垂線》一、1、下面說法中錯(cuò)誤的是（

）A、兩條直線相交，有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直B、若兩對(duì)頂角之和為1800，則兩條直線互相垂直C、兩條直線相交，所構(gòu)成的四個(gè)角中，若有兩個(gè)角相等，則兩條直線互相垂直D、兩條直線相交，所構(gòu)成的四個(gè)角中，若有三個(gè)角相等，則兩條直線互相垂直2、如圖所示，AB⊥CD，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C，那么圖中的直角一共有（

）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、1個(gè)3、如圖所示，直線EO⊥CD，垂足為點(diǎn)O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為（

）A、120°B、130°C、135°D、1404、點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線上三點(diǎn)，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，則點(diǎn)P到直線的距離為（

）A、4cmB、5cmC、小于2cmD、不大于2cm5、如圖所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結(jié)論中，其中說法正確的是（）①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④6、如圖所示，直線AB⊥CD于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，若∠1＝26°，則∠2的度數(shù)是（）．A、26°B、64°C、54°D、以上答案都不對(duì)7、在下列語句中，正確的是（

）．A、在平面上，一條直線只有一條垂線;B、過直線上一點(diǎn)的直線只有一條;C、過直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條;D、垂線段就是點(diǎn)到直線的距離8、如圖所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（

）．①AB⊥AC;

②AD與AC互相垂直;

③點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB;

④點(diǎn)D到BC的距離是線段AD的長(zhǎng)度;

⑤線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離;

⑥線段AB是點(diǎn)B到AC的距離;

⑦AD>BD.A、2個(gè)B、4個(gè)C、7個(gè)D、0個(gè)9、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，則∠CON的度數(shù)為（）A、35°B、45°C、55°D、65°10、已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A和B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為1個(gè)平方單位，則C點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）．A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)11、已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（）A、B、C、D、12、下列語句正確的是（

）A、兩條直線相交成四個(gè)角，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩條直線互相垂直B、兩條直線相交成四個(gè)角，如果有兩對(duì)角相等，那么這兩條直線互相垂直C、兩條直線相交成四個(gè)角，如果有三個(gè)角相等，那么這兩條直線互相垂直D、兩條直線相交成四個(gè)角，如果有兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相垂直13、過線段外一點(diǎn)畫這條線段的垂線，垂足一定在（）A、線段上B、線段的端點(diǎn)上C、線段的延長(zhǎng)線上D、以上情況都有可能14、如圖，直線AD⊥BD，垂足為D，則點(diǎn)B到線段AC的距離是（

）A、線段AC的長(zhǎng)B、線段AD的長(zhǎng)C、線段BC的長(zhǎng)D、線段BD的長(zhǎng)15、如圖，OM⊥NP，ON⊥NP，所以O(shè)M和ON重合，理由是（

）A、兩點(diǎn)確定一條直線B、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直C、過一點(diǎn)只能作一條垂線D、垂線段最短16、當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中________，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫________，它們的交點(diǎn)叫________．17、過直線上或直線外一點(diǎn)，________與已知直線垂直．18、如圖所示，若AB⊥CD于O，則∠AOD＝________；若∠BOD＝90°，則AB________CD．19、如圖所示，已知AO⊥BC于O，那么∠1與∠2________．20、如果CD⊥AB于D，自CD上任一點(diǎn)向AB作垂線，那么所畫垂線均與CD重合，這是因?yàn)開_______．21、如圖，已知A，O，E三點(diǎn)在一條直線上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，試問：∠COD與∠DOE之間有怎樣的關(guān)系?說明理由.22、如圖，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點(diǎn)O．求∠2、∠3的度數(shù)．23、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD，(1)圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫出兩對(duì)：①________；②________．(2)如果∠AOD＝40°，則①∠BOC＝________；②OP是∠BOC的平分線，所以∠COP＝________度；③求∠BOF的度數(shù)________

．24、如圖，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度數(shù)；(2)猜想∠EOF與∠AOB的數(shù)量關(guān)系；(3)若∠AOB＋∠EOF＝156°，則∠EOF是多少度？25、直線AB、CD相交于點(diǎn)O.(1)OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線.畫出這個(gè)圖形.(2)射線OE、OF在同一條直線上嗎?(直接寫出結(jié)論)(3)畫∠AOD的平分線OG.OE與OG有什么位置關(guān)系?并說明理由.答案解析部分一、1、【答案】C【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】垂線的概念是：當(dāng)兩條直線相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相平行．依據(jù)此概念，我們可以判斷，選項(xiàng)A正確．選項(xiàng)B中，兩對(duì)頂角之和為180°，則說明兩對(duì)頂角均為90°，選項(xiàng)B也正確．在選項(xiàng)D中，兩條直線相交，所構(gòu)成的四個(gè)角中，若有三個(gè)角相等，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，說明四個(gè)角都相等，又因?yàn)樗膫€(gè)角的度數(shù)和為360°，則說明四個(gè)角都是90°，選項(xiàng)D也正確．因?yàn)閮蓷l直線相交，形成兩對(duì)對(duì)頂角，對(duì)頂角是相等的，但是不能說明該角一定是90°，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．【分析】掌握相交線形成的對(duì)頂角知識(shí)，以及垂線的概念，就能輕松解答本題．本題考查垂線．2、【答案】B【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】?jī)蓷l直線互相垂直，其所形成的夾角都是直角．根據(jù)題意，AB⊥CD，則∠ADC和∠BDC都是直角；同時(shí)，AC⊥BC，所以∠ACB也是直角．為此，圖形中一共有3個(gè)直角．【分析】掌握垂線的概念，就能輕松解答本題．本題考查垂線．3、【答案】C【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】?jī)蓷l直線互相垂直，其所形成的夾角都是直角．根據(jù)題意，EO⊥CD，則∠EOD和∠EOC都是直角；又因?yàn)锳B平分∠EOD，所以∠AOD為45°．∠AOD與∠COB是對(duì)頂角，所以∠COB也是45°．因?yàn)椤螩OB與∠BOD互補(bǔ)，所以∠BOD＝180°－45°＝135°.【分析】掌握垂線的概念，以及角平分線和對(duì)頂角的性質(zhì)，就能輕松解答本題．本題考查垂線．4、【答案】D【考點(diǎn)】垂線段最短，點(diǎn)到直線的距離【解析】解答：點(diǎn)到直線的最短距離為過點(diǎn)作出的與已知直線的垂線段．在題干中，已知的最短距離為2cm，則選項(xiàng)A和選項(xiàng)B都是不正確的．又因?yàn)轭}干中沒有明確告訴PC是否垂直于直線，當(dāng)兩線垂直時(shí)，則點(diǎn)P到直線的距離為2cm；若兩直線不垂直，則點(diǎn)P到直線的距離為小于2cm．所以，只能選D．分析：點(diǎn)到直線的最短距離為過點(diǎn)作出的與已知直線的垂線段，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查點(diǎn)垂線段最短．5、【答案】C【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】由題意可知，OA⊥OC，所以∠AOC＝90°，即∠AOB＋∠BOC＝90°．同時(shí)，OB⊥OD，所以∠BOD＝90°，即∠COD＋∠BOC＝90°．依次，可以判定∠AOB＝∠COD，所以①正確．又因?yàn)椴荒芡茢喑觥螦OB與∠COD的具體角度，所以②不正確．∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD，所以∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠AOB＋∠BOC＋∠COD＝90°＋90°＝180°．因?yàn)椤螦OB＝∠COD，所以∠AOC－∠COD＝∠AOC－∠AOB＝∠BOC，所以④正確．為此，選C．【分析】在掌握兩直線相互垂直，夾角為直角的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)角度轉(zhuǎn)換，就能輕松找到正確答案．本題考查垂線．6、【答案】B【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】由題意可知，AB⊥CD于點(diǎn)O，所以∠BOC＝∠AOD＝90°，同時(shí)，∠1與∠DOF是對(duì)頂角，∠1＝26°，所以∠DOF＝26°．∠AOD＝∠AOF＋∠DOF，所以∠AOF＝∠AOD－∠DOF＝90°－26°＝64°．所以選B．【分析】在掌握兩直線相互垂直，夾角為直角的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)角度轉(zhuǎn)換，就能輕松找到正確答案．本題考查垂線．7、【答案】D【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】概念理解型題．垂直于一條直線的垂線有無數(shù)條，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．兩點(diǎn)之間才只有一條直線，過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．選項(xiàng)C是最容易出現(xiàn)混淆的地方．在概念中，同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條；但是，在該選項(xiàng)中，沒有注明同一平面，所以選項(xiàng)C錯(cuò)．點(diǎn)到直線的距離就是垂線段，所以選項(xiàng)D正確．【分析】概念理解型題，在解答時(shí)要注意對(duì)概念的正確理解，尤其是像選項(xiàng)C這種屬于特別容易混淆的題目．本題考查垂線．8、【答案】B【考點(diǎn)】垂線，點(diǎn)到直線的距離【解析】【解答】根據(jù)題意，∠BAC＝90，所以AB⊥AC，①正確．AD⊥BC于D，所以AD與AC不垂直，②不正確．點(diǎn)到直線的距離為垂線段，所以點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB，③正確．點(diǎn)D到BC的距離應(yīng)為過D點(diǎn)垂直于AC的垂線段，AD與AC不垂直，所以④錯(cuò)誤．因?yàn)锳B⊥AC，點(diǎn)B到AC的距離為AB，所以⑤⑥正確．AD與BD的具體長(zhǎng)度無法推斷，所以不能確定二者的大小關(guān)系，⑦錯(cuò)誤．【分析】概念理解型題，掌握垂直和點(diǎn)到直線的具體的概念，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查垂線．9、【答案】C【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】由射線OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案．【解答】∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=35°，∴∠MOC=35°，∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°．故選：C．【分析】本題主要考查了垂線和角平分線，解決本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)角的關(guān)系．10、【答案】B【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，所以每個(gè)小方格的面積為1個(gè)平方單位．要使點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為1個(gè)平方單位，需要從兩個(gè)方面來思考：一是以A為三角形的頂點(diǎn)，則A到BC是距離為1，BC的距離為2時(shí)才能使面積為1個(gè)平方單位，于是，這樣的點(diǎn)有2個(gè)．同理，若以B為三角形的頂點(diǎn)，這樣的點(diǎn)也同樣有2個(gè)．所以，選B．【分析】從點(diǎn)到直線的距離，以及三角形的面積計(jì)算方法入手，就能輕松解答．本題考查垂線．11、【答案】A【考點(diǎn)】垂線【解析】解答：根據(jù)題意畫出圖形即可．故選：C分析：此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．12、【答案】C【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】概念理解型題．兩條直線相交，其中有一個(gè)夾角是直角，說明這兩條直線互相垂直．同時(shí)，兩條直線相交，形成四個(gè)角，分為兩對(duì)對(duì)頂角，對(duì)頂角是相等的．但是，兩條直線垂直必須相交，兩條直線相交未必垂直，所以，可以推斷出選項(xiàng)A、選項(xiàng)B都錯(cuò)誤．在選項(xiàng)D中，兩條直線任意相交，都能滿足有兩個(gè)角互補(bǔ)，所以D錯(cuò)誤．在選項(xiàng)C中，有三個(gè)角相等，可以推導(dǎo)出這四個(gè)角都相等，并且都是直角，所以選項(xiàng)C正確．【分析】概念理解型題，掌握垂直的概念，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查垂線．13、【答案】D【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】由于線段有兩個(gè)端點(diǎn)，所線段的長(zhǎng)度是固定的．由于點(diǎn)的位置不確定，所以過線段外一點(diǎn)畫這條線段的垂線，垂足有可能在線段上、線段的端點(diǎn)上和線段的延長(zhǎng)線上．這個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以從三角形的高的畫法上得到驗(yàn)證．所以，選D．【分析】概念理解型題，掌握垂直的作法，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查垂線．14、【答案】D【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【解析】【解答】點(diǎn)到直線的距離為垂線段，因?yàn)橹本€AD⊥BD，垂足為D，所以點(diǎn)B到線段AC的距離是線段BD的長(zhǎng)，所以選D．【分析】概念理解型題，掌握到直線的距離為垂線段，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查點(diǎn)到直線的距離．15、【答案】B【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】概念理解型題．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．因?yàn)镺M⊥NP，ON⊥NP，兩條經(jīng)過O點(diǎn)的直線都垂直于NP，所以選B．【分析】概念理解型題，掌握經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查垂線．16、【答案】有一個(gè)直角；另一條直線的垂線；垂足【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】概念理解型題．兩條直線相交，所形成的夾角中，有一個(gè)角為直角，說明這兩條直線互相垂直．相互垂直的兩條直線，其中一條直線叫另一條直線的垂線．兩條直線互相垂直，它們的交點(diǎn)叫垂足．【分析】概念理解型題，掌握垂線的概念，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查垂線．17、【答案】有且只有一條直線【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】概念理解型題．過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直．【分析】概念理解型題，掌握垂線的概念，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查垂線．18、【答案】90°；⊥【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】概念理解型題．兩條直線互相垂直，所形成的夾角為直角，也就是90°．如果兩條直線相交，所形成的夾角中，有一個(gè)角為90°，則這兩條直線互相垂直．【分析】概念理解型題，掌握垂線的概念，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查垂線．19、【答案】互余【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】概念理解型題．兩條直線互相垂直，所形成的夾角為直角，也就是90°．因?yàn)锳O⊥BC于O，所以∠AOC＝90°．因?yàn)椤?＋∠2＝∠AOC．所以，∠1與∠2互余．【分析】概念理解型題，掌握垂線的概念，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查垂線．20、【答案】在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】概念理解型題．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．因?yàn)镃D⊥AB于D，所以自CD上任一點(diǎn)向AB作垂線，那么所畫垂線均與CD重合．【分析】概念理解型題，掌握垂線的概念，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查垂線．21、【答案】相等，理由：∠AOB＋∠DOE＝90°，且A、O、E三點(diǎn)共線，所以∠BOC＋∠COD＝90°．因?yàn)镺B平分∠AOC，所以∠AOB＝∠BOC，通過等量代換，可以得知∠COD與∠DOE相等．【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】由題意可知，∠AOB＋∠DOE＝90°，且A、O、E三點(diǎn)共線，所以∠BOC＋∠COD＝90°．因?yàn)镺B平分∠AOC，所以∠AOB＝∠BOC，通過等量代換，可以得知∠COD與∠DOE相等．【分析】掌握相交線相關(guān)知識(shí)，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查垂線．22、【答案】∵∠1與∠3是對(duì)頂角∴∠1＝∠3，因?yàn)椤?＝30°∴∠3＝30°．∵AB⊥CD∴∠BOD＝90°∵∠2＋∠3＝∠BOD∴∠2＝90°－∠3＝60°．【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】因?yàn)椤?與∠3是對(duì)頂角，所以∠1＝∠3，因?yàn)椤?＝30°，所以∠3＝30°．因?yàn)锳B⊥CD，所以∠BOD＝90°，因?yàn)椤?＋∠3＝∠BOD，所以∠2＝90°－∠3＝60°．【分析】掌握相交線相關(guān)知識(shí)，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查垂線．23、【答案】（1）∠AOD＝∠BOC；∠BOP＝∠COP（2）40°；20°；50°【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】由題意可知，∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角，所以二者相等．因?yàn)镺P是∠BOC的角平分線，所以∠BOP＝∠COP．由第一問得到的答案，)如果∠AOD＝40°，所以∠BOC＝40°．OP是∠BOC的平分線，所以∠COP＝20°．因?yàn)镺F⊥CD，所以∠COF＝90°，所以∠BOF＝90°－40°＝50°.【分析】掌握相交線相關(guān)知識(shí)，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查垂線．24、【答案】（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∴∠AOC＝90°＋60°＝150°.∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝150°÷2＝75°.∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝60°÷2＝30°.∵∠EOC＝∠EOF＋∠COF,∴∠EOF＝75°－30°＝45°.（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∴∠COE＝∠AOC，∠COF＝∠BOC∵∠AOB＝∠AOC－∠BOC∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝∠AOC－∠BOC＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB（3）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COE＝∠AOC，∠COF＝∠BOC，∴∠EOF＝∠AOC－∠BOC＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB．又∵∠AOB＋∠EOF＝156°，∴∠EOF＝52°．【考點(diǎn)】垂線【解析】【分析】此題難度較大，要通過角度轉(zhuǎn)換．本題考查相交線所形成的角度．25、【答案】（1）如圖中紅線所示（2）射線OE、OF在同一條直線上（3）OE⊥OG

理由：∵EF平分∠AOC和∠BOD，并且∠AOC＝∠BOD，∴∠AOE＝∠DOF．∵OG平分∠AOD，∴∠AOG＝∠DOG．∵∠AOE＋∠DOF＋∠AOG＋∠DOG＝180°，∴∠DOF＋∠DOG＝180°÷2＝90°，∴OE⊥OG．【考點(diǎn)】垂線【解析】【分析】此題掌握了角平分的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．本題考查垂線和角平分線．5.1.3《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》一、選擇題（共15題）1、如圖，三條直線兩兩相交，則圖中∠1和∠2是（

）A、同位角B、內(nèi)錯(cuò)角C、同旁內(nèi)角D、互為補(bǔ)角2、如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A、∠1和∠4是同位角B、∠1和∠3是同位角C、∠1和∠2是同旁內(nèi)角D、∠5和∠6是內(nèi)錯(cuò)角3、下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（

）A、B、C、D、4、如圖，下列判斷正確的是（）A、∠2與∠5是對(duì)頂角B、∠2與∠4是同位角C、∠3與∠6是同位角D、∠5與∠3是內(nèi)錯(cuò)角5、下列四幅圖中，∠1和∠2是同位角的是（）A、⑴⑵B、⑶⑷C、⑴⑵⑶D、⑵、⑶⑷6、如圖，∠1與∠2是（）A、對(duì)頂角B、同位角C、內(nèi)錯(cuò)角D、同旁內(nèi)角7、如圖，已知AB∥CD，與∠1是同位角的角是（）A、∠2B、∠3C、∠4D、∠58、如圖，與∠1是同位角的是（）A、∠2B、∠3C、∠4D、∠59、如圖，下列各語句中，錯(cuò)誤的語句是（）A、∠ADE與∠B是同位角B、∠BDE與∠C是同旁內(nèi)角C、∠BDE與∠AED是內(nèi)錯(cuò)角D、∠BDE與∠DEC是同旁內(nèi)角10、如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，同位角是（）A、∠1和∠2B、∠1和∠3C、∠1和∠4D、∠2和∠311、已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠EMB的同位角是（）A、∠AMFB、∠BMFC、∠ENCD、∠END12、如圖，若直線MN與△ABC的邊AB、AC分別交于E、F，則圖中的內(nèi)錯(cuò)角有（）A、2對(duì)B、4對(duì)C、6對(duì)D、8對(duì)13、如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A、∠3和∠5是同位角B、∠4和∠5是同旁內(nèi)角C、∠2和∠4是對(duì)頂角D、∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角14、如圖所示，與∠α構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)為()A、1B、2C、3D、415、如圖，下列6種說法：①∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角；②∠1與∠2是同位角；③∠2與∠4是內(nèi)錯(cuò)角；④∠4與∠5是同旁內(nèi)角；⑤∠2與∠4是同位角；⑥∠2與∠5是內(nèi)錯(cuò)角．其中正確的有(

)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)二、填空題（共5題）16、如圖，根據(jù)圖形填空．(1)∠A________,________是同位角；(2)∠B和________,________是內(nèi)錯(cuò)角；(3)∠A和________,__

________,________是同旁內(nèi)角．17、如圖所示，與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的有________個(gè)．18、如圖，與圖中的∠1成內(nèi)錯(cuò)角的角是________．19、如圖：△ABC中，∠A的同旁內(nèi)角是________．20、如圖，直線MN分別交直線AB，CD于E，F(xiàn)，其中，∠AEF的對(duì)頂角是∠________，∠BEF的同位角是∠________．三、解答題（共6題）21、如圖所示，BF、DE相交于點(diǎn)A，BG交BF于點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)C．(1)指出ED、BC被BF所截的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角；(2)指出ED、BC被AC所截的內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角；(3)指出FB、BC被AC所截的內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角．22、圖中的∠1與∠C、∠2與∠B、∠3與∠C，各是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的同位角？23、如圖，直線AD與AE相交于點(diǎn)A，直線BC分別交AD、AE于點(diǎn)B、C，直線DE分別交AD、AE于點(diǎn)D、E，分別寫出圖中的兩對(duì)同位角、兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角、兩對(duì)同旁內(nèi)角．24、如圖，∠1與∠3是同位角嗎？∠2與∠4是同位角嗎？25、如圖所示，∠1與∠2，∠3與∠4之間各是哪兩條直線被哪一條直線所截而形成的什么角？26、如圖，BCD是一條直線，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的內(nèi)錯(cuò)角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度數(shù)．答案解析部分一、選擇題（共15題）1、【答案】B【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，結(jié)合圖即可得∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角．【分析】掌握內(nèi)錯(cuò)角的定義解答本題關(guān)鍵．本題考查內(nèi)錯(cuò)角．2、【答案】A【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖即可得∠1與∠3是同位角，∠1和∠2是同旁內(nèi)角，∠5和∠6是內(nèi)錯(cuò)角，而∠1和∠4不是同位角．所以選A【分析】掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義解答本題關(guān)鍵．本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．3、【答案】B【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義分別進(jìn)行分析即可．同位角是指兩條直線同時(shí)被第三條直線所截，所形成的在截線同旁，并且在被截兩條直線同側(cè)的角．故選B．【分析】掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義解答本題關(guān)鍵．本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．4、【答案】D【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義分別進(jìn)行分析即可．【分析】掌握對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義解答本題關(guān)鍵．本題考查對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角．5、【答案】A【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】由同位角定義可知，兩條直線被一條直線所截，所構(gòu)成的同一方向的角叫同位角，圖⑴、⑵符合定義.【分析】掌握同位角的定義解答本題關(guān)鍵．本題考查同位角．6、【答案】B【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同位角的定義得出結(jié)論∠1與∠2是同位角．【分析】掌握同位角的定義解答本題關(guān)鍵．本題考查同位角．7、【答案】D【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同位角的定義得出結(jié)論∠1與∠5是同位角．【分析】掌握同位角的定義解答本題關(guān)鍵．本題考查同位角．8、【答案】C【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角即可求解．觀察圖形可知，與∠1是同位角的是∠4．【分析】掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義解答本題關(guān)鍵．本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．9、【答案】B【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】A、由同位角的概念可知，∠ADE與∠B是同位角，不符合題意；B、由同位角同旁內(nèi)角的概念可知，∠BDE與∠C不是同旁內(nèi)角，符合題意；C、由內(nèi)錯(cuò)角的概念可知，∠BDE與∠AED是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；D、由同旁內(nèi)角的概念可知，∠BDE與∠DEC是同旁內(nèi)角，不符合題意．故選B．【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角作答．10、【答案】C【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同位角、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷，A、∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故A錯(cuò)誤；B、∠1和∠3是鄰補(bǔ)角，故B錯(cuò)誤；C、∠1和∠4是同位角，故C正確；D、∠2和∠3是對(duì)頂角，故D錯(cuò)誤．故選：C．【分析】同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角．11、【答案】D【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】∵直線AB、CD被直線EF所截，∴只有∠END與∠EMB在截線EF的同側(cè)，且在AB和CD的同旁，即∠END是∠EMB的同位角．故選D【分析】同位角的判斷要把握幾個(gè)要點(diǎn)：①分析截線與被截直線；②作為同位角要把握兩個(gè)相同，在截線同旁，在被截直線同側(cè)．12、【答案】C【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角定義，先找出兩直線被第三條直線所截：MN、BC被AB所截得∠MEB與∠ABC，被AC所截得∠NFC與∠C；AC、MN被AB所截得∠A與∠AEM，MN、AB被AC所截得∠A與∠AFN；AB、AC被MN所截得∠AEF與∠CFE，∠AFE與∠BEF．所以，有6對(duì)．故選C【分析】掌握內(nèi)錯(cuò)角的定義解答本題關(guān)鍵．本題考查內(nèi)錯(cuò)角．13、【答案】D【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷A、同位角：在截線同旁，被截線相同的一側(cè)的兩角．同位角的邊構(gòu)成“F“形，∠5和∠3是同位角，正確；B、同旁內(nèi)角：在截線同旁，被截線之內(nèi)的兩角，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成”U“形．∠1和∠2是同旁內(nèi)角、∠4和∠5是同旁內(nèi)角，正確；C、對(duì)頂角：有公共頂點(diǎn)且一角的兩邊是另外角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，∠4和∠2是對(duì)頂角，正確；D、內(nèi)錯(cuò)角：在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成”Z“形，∠1和∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤．故選D．【分析】考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的知識(shí)，正確且熟練掌握同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義和形狀，是解題的關(guān)鍵．14、【答案】C【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．同時(shí)，同位角的邊構(gòu)成“F“形，由此可判斷，與∠α構(gòu)成同位角的角為∠ACD，∠FAC，∠FAE.【分析】考查了同位角的知識(shí)，正確且熟練掌握同位角的定義和形狀，是解題的關(guān)鍵．15、【答案】C【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角作答．所以，題干中只有②④⑥正確，所以選C．【分析】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．二、填空題（共5題）16、【答案】（1）∠ECD①∠BCD（2）∠BCE①∠BCD（3）∠ACB①∠ECA②∠BCA【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角，內(nèi)錯(cuò)角是兩個(gè)角位于截線的兩側(cè)，被直線的中間位置的較，同旁內(nèi)角是兩個(gè)角位于截線的同旁，被截兩直線的中間位置的角，可得答案．【分析】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，牢記三線八角是解題關(guān)鍵．17、【答案】3【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】據(jù)圖形和同旁內(nèi)角的定義，可知∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3個(gè)．AC與EB、DC相截，與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的有∠EBC；AC與BD、DC相截，與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的有∠DBC；DC與BD、BC相截，與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的有∠BDC；共3個(gè)．故填3．【分析】本題主要考查同旁內(nèi)角的定義，注意區(qū)分同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的差別．18、【答案】∠BDC【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角是在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成”Z“形作答．如圖，AB與CD被BD所截，∵∠1和∠BDC在AB與DC之間，且在BD兩側(cè)，∴∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠BDC．故答案為：∠BDC．【分析】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，正確記憶內(nèi)錯(cuò)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．19、【答案】∠B和∠C【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同旁內(nèi)角定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角即可得到答案：∠A的同旁內(nèi)角是∠B和∠C【分析】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角呈“U”形．20、【答案】∠BEM①∠DFN【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】∠AEF與∠BEM有公共頂點(diǎn)，∠BEM的兩邊是∠AEF的兩邊的反向延長(zhǎng)線，所以是對(duì)頂角；∠BEF與∠DFN，在截線MN的同側(cè)，被截線AB、CD的同旁，所以是同位角．∠AEF的對(duì)頂角是∠BEM，∠BEF的同位角是∠DFN．【分析】本題考查對(duì)頂角與同位角的概念，是需要熟記的內(nèi)容．三、解答題（共6題）21、【答案】（1）同位角：∠FAE和∠B；內(nèi)錯(cuò)角：∠B和∠DAB；同旁內(nèi)角：∠EAB和∠B；（2）內(nèi)錯(cuò)角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁內(nèi)角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA；（3）內(nèi)錯(cuò)角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；

同旁內(nèi)角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG．【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．進(jìn)行解答．【分析】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．22、【答案】∠1與∠C是直線DE、BC被直線AC所截形成的同位角，∠2與∠B是直線DE、BC被直線AB所截形成的同位角，∠3與∠C是直線DF、AC被直線BC所截形成的同位角．【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】在截線的同旁找同位角．如圖，∠1與∠C是直線DE、BC被直線AC所截形成的同位角，∠2與∠B是直線DE、BC被直線AB所截形成的同位角，∠3與∠C是直線DF、AC被直線BC所截形成的同位角．【分析】考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．23、【答案】圖中的2對(duì)同位角：∠1與∠2，∠3與∠4；圖中的2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：∠5與∠2，∠6與∠4；圖中的2對(duì)同旁內(nèi)角：∠1與∠3，∠2與∠4．【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．進(jìn)行解答．【分析】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．24、【答案】∠1與∠3是同位角，∠2與∠4不是同位角．【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同位角定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可．所以：∠1與∠3是同位角，∠2與∠4不是同位角．【分析】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形．25、【答案】左圖：∠1與∠2是AB與CD被直線BD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，∠3與∠4是直線AD與直線BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角；右圖：∠1與∠2是AB與CD被直線BD所截形成的同旁內(nèi)角，∠3與∠4是直線AD與直線BC被直線AB所截形成的同位角.【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同位角是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角；內(nèi)錯(cuò)角是：兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)旁，又分別處在被截的兩條直線中間的位置的角；同旁內(nèi)角是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線中間的位置的角可得答案．【分析】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，牢記三線八角是解題關(guān)鍵．26、【答案】∠1的同位角是∠B，∠2的內(nèi)錯(cuò)角∠A，180°【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角．內(nèi)錯(cuò)角就是：兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線中間位置的角；根據(jù)等量代換，角的和差，可得答案．由同位角的定義，內(nèi)錯(cuò)角的定義，得∠1的同位角是∠B，∠2的內(nèi)錯(cuò)角∠A，由角的和差，得∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180°．【分析】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．5.2.1《平行線課時(shí)練習(xí)》一、單選題（共15題；共30分）1、同一平面內(nèi)的三條直線滿足a⊥b，b⊥c，則下列式子成立的是（

）A、a∥cB、b⊥aC、a⊥cD、b∥c2、下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（

）（1）一條直線的平行線只有一條（2）過一點(diǎn)與一條已知直線平行的直線只有一條（3）過直線外一點(diǎn)與這條已知直線平行的直線只有一條A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)3、在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A、平行或垂直B、相交或垂直C、平行或相交D、不能確定4、下列說法正確的有（）①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角叫對(duì)頂角；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；⑥在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種：平行或相交．A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)5、在同一平面內(nèi)，直線a與b相交于點(diǎn)M，a∥c，那么b與c的關(guān)系是（）A、平行B、相交C、平行與相交D、不能確定6、如圖，在立方體中和AB平行的棱有（）A、1條B、2條C、3條D、4條7、同一平面內(nèi)，直線l與兩條平行線a，b的位置關(guān)系是（）A、l與a，b平行或相交B、l可能與a平行，與b相交C、l與a，b一定都相交D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行8、a、b、c是同一平面內(nèi)的任意三條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（）A、1或2個(gè)B、

1或2或3個(gè)C、0或1或3個(gè)D、0或1或2或3個(gè)9、下列語句正確的是（）A、在所有連接兩點(diǎn)的線中，直線最短B、線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離C、三條直線兩兩相交，必定有三個(gè)交點(diǎn)D、兩條不重合的直線，在同一平面內(nèi)，不平行必相交10、下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直B、平行于同一直線的兩條直線互相平行C、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行D、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行11、如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折三次，則產(chǎn)生的折痕與折痕間的位置關(guān)系是（）A、平行B、垂直C、平行或垂直D、無法確定12、長(zhǎng)方形有（）組平行線．A、1B、2C、3D、413、若a、b、c是同一平面內(nèi)三條不重合的直線，則它們的交點(diǎn)可以有（）A、1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)B、0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)C、1個(gè)或2個(gè)D、以上都不對(duì)14、下列說法正確的是（）A、兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段B、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C、與同一條直線垂直的兩條直線也垂直D、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直15、點(diǎn)P，Q都是直線l外的點(diǎn)，下列說法正確的是（）A、連接PQ，則PQ一定與直線l垂直B、連接PQ，則PQ一定與直線l平行C、連接PQ，則PQ一定與直線l相交D、過點(diǎn)P只能畫一條直線與直線l平行二、解答題（共3題；共25分）16、已知直線a∥b，b∥c，c∥d，則a與d的關(guān)系是什么？為什么？17、如圖，在6×4的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F都在格點(diǎn)上．連接點(diǎn)A、B得線段AB．(1)連接C、D、E、F中的任意兩點(diǎn)，共可得

條線段，在圖中畫出來；(2)在（1）中所連得的線段中，與AB平行的線段是

；(3)用三角尺或量角器度量、檢驗(yàn)，AB及（1）中所連得的線段中，互相垂直的線段有幾對(duì)？（請(qǐng)用“⊥”表示出來）

．18、已知直線a∥b，b∥c，c∥d，則a與d的關(guān)系是什么，為什么？三、綜合題（共2題；共20分）19、如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中點(diǎn)，過P點(diǎn)作AD的平行線交DC于Q點(diǎn)．(1)PQ與BC平行嗎？為什么？(2)測(cè)DQ與CQ的長(zhǎng)，DQ與CQ是否相等？20、平面上有n條直線，其中沒有兩條直線互相平行（即每?jī)蓷l直線都相交），也沒有三條或三條以上的直線通過同一點(diǎn)．試求：(1)這n條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)？(2)這n條直線把平面分割為多少塊區(qū)域？四、填空題（共5題；共10分）21、過直線外一點(diǎn)

________與已知直線平行。22、平行用符號(hào)________

表示，直線AB與CD平行，可以記作為________

．23、如圖所示正方體中，與AB平行的棱有________

條，分別是________

．24、小明列舉生活中幾個(gè)例子，你認(rèn)為是平行線的是________（填序號(hào)）．①馬路上斑馬線；②火車鐵軌；③直跑道線；④長(zhǎng)方形門框上下邊．25、如圖，根據(jù)要求填空．（1）過A作AE∥BC，交________

于點(diǎn)E；（2）過B作BF∥AD，交________

于點(diǎn)F；（3）過C作CG∥AD，交________

；（4）過D作DH∥BC，交BA的________

于點(diǎn)H．五、作圖題（共1題；共5分）26、如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P．（1）過P畫L1∥OA；（2）過P畫L2∥OB；（3）用量角器量一量l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？答案解析部分一、單選題1、【答案】A【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義求出∠1=∠2=90°，根據(jù)平行線的判定求出即可．【解答】∵a⊥b，b⊥c，∴∠1=∠2=90°，∴a∥c，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行公理及推論，平行線的判定，垂線等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推論是解此題的關(guān)鍵2、【答案】C【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【分析】根據(jù)平行公理和推論對(duì)各小題分析判斷即可得解．【解答】(1)一條直線的平行線有無數(shù)條，故本小題錯(cuò)誤；(2)應(yīng)為過直線外一點(diǎn)與已知直線平行的直線只有一條，故本小題錯(cuò)誤；(3)經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確．綜上所述，真命題有（3)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3、【答案】C【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線有兩種位置關(guān)系：相交或平行．觀察選項(xiàng)，C選項(xiàng)符合題意．故選：C【分析】在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線，有兩種位置關(guān)系：相交或平行，據(jù)此解答即可．4、【答案】A【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，故①正確．②相等的角不一定是對(duì)頂角，故②錯(cuò)誤．③經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故③錯(cuò)誤．④平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故④錯(cuò)誤．⑤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，故⑤錯(cuò)誤．⑥在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故⑥錯(cuò)誤．綜上所述，正確的結(jié)論有1個(gè)．故選：A【分析】①根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短判斷．②對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．③根據(jù)平行公理進(jìn)行判斷．④根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．⑤距離是指的長(zhǎng)度．⑥根據(jù)在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系．5、【答案】B【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】在同一平面內(nèi)，如果一條直線和兩條平行直線中的一條相交，那么和另一條也相交．故選B．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)直接解答．6、【答案】C【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】由圖可知，和棱AB平行的棱有A1B1、C1D1、CD，共3條．故選C．【分析】根據(jù)平行的定義，結(jié)合圖形直接找出和棱AB平行的棱即可．7、【答案】A【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】A、由于同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交，當(dāng)l與a平行，根據(jù)平行公理的推論可知l也與b平行；當(dāng)l與a相交，則必然與b相交，此選項(xiàng)正確；B、根據(jù)A的分析可知l不可能與a平行，而與b相交，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)A的分析，l也可能與a、b都平行，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若三條直線都平行，也就不存在同旁內(nèi)角了，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【分析】由于同一平面內(nèi)兩直線只有兩種位置關(guān)系，再結(jié)合平行公理的推論，分情況討論即可．8、【答案】D【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】由題意畫出圖形，如圖所示：故選：D【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種，平行和相交，三條直線互相平行無交點(diǎn)，兩條直線平行，第三條直線與它相交，有2個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)．9、【答案】D【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】A、應(yīng)為在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，錯(cuò)誤；B、應(yīng)為線段AB是直線AB點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的部分，錯(cuò)誤；C、三條直線兩兩相交，必定有三個(gè)交點(diǎn)或一個(gè)交點(diǎn)，錯(cuò)誤；D、兩條不重合的直線，在同一平面內(nèi)，不平行必相交，正確．故選D．【分析】根據(jù)線段、相交線和平行線的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷．10、【答案】D【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】A、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，說法正確；B、平行于同一直線的兩條直線互相平行，說法正確；C、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行，說法正確；D、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．故選：D【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直；根據(jù)平行線的傳遞性可得B正確；根據(jù)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可得C正確；根據(jù)經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行可得D錯(cuò)誤．11、【答案】C【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】∵長(zhǎng)方形對(duì)邊平行，∴根據(jù)平行公理，前兩次折痕互相平行，∵第三次折疊，是把平角折成兩個(gè)相等的角，∴是90°，與前兩次折痕垂直．∴折痕與折痕之間平行或垂直．故選C．【分析】根據(jù)平行公理和垂直的定義解答．12、【答案】B【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故選：B【分析】根據(jù)矩形的定義，可得答案．13、【答案】B【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】當(dāng)三條直線互相平行，交點(diǎn)是個(gè)0；當(dāng)兩條直線平行，與第三條直線相交，交點(diǎn)是2個(gè)；當(dāng)三條直線兩兩相交交于同一點(diǎn)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1個(gè)；當(dāng)三條直線兩兩相交且不交于同一點(diǎn)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)；故選：B．【分析】根據(jù)平行線的定義，相交線的定義，可得答案．14、【答案】D【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】A、兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與同一條直線垂直的兩條直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故此選項(xiàng)正確．故選D．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離，平行公理，垂直的定義，同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直的概念判斷即可．15、【答案】D【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】PQ與直線l可能平行，也可能相交，故A、B、C，均錯(cuò)誤；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故D正確．故選：D．【分析】根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行以及兩直線的位置關(guān)系即可做出回答．二、解答題16、【答案】a與d平行，理由是平行具有傳遞性【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】因?yàn)閍∥b，b∥c所以a∥c,又c∥d,所以a∥d.【分析】平行的傳遞性仍根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”。17、【答案】（1）解：如圖1所示，連接C、D、E、F中的任意兩點(diǎn)，共可得6條線段；故答案為：6；（2）解：與線段AB平行的線段是FD；故答案為：FD；（3）解：互相垂直的線段有：CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE；故互相垂直的線段有3對(duì)，故答案為：CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE．【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【分析】（1）連接C、D、E、F中的任意兩點(diǎn)，即可得到線段的條數(shù)；（2）根據(jù)圖形即可得到線段AB平行的線段是FD；（3）根據(jù)垂直的定義即可得到答案．18、【答案】解：a與d平行，理由如下：因?yàn)閍∥b，b∥c，所以a∥c，因?yàn)閏∥d，所以a∥d，即平行具有傳遞性．【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【分析】由平行線的傳遞性容易得出結(jié)論．三、綜合題19、【答案】（1）平行．∵PQ∥AD，AD∥BC，∴PQ∥BC．（2）DQ=CQ．【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【分析】第（2）問考查了學(xué)生的準(zhǔn)確作圖能力和觀察分析能力。雖然不能運(yùn)用當(dāng)前所學(xué)知識(shí)解決，但只要準(zhǔn)確作圖，通過觀察可以解決.20、【答案】（1）1條直線，0個(gè)交點(diǎn)2條直線，1個(gè)交點(diǎn)3條直線，1+2個(gè)交點(diǎn)4條直線，1+2+3個(gè)交點(diǎn)5條直線，1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)故n條直線，1+2+3+4+…+（n﹣1）個(gè)交點(diǎn)∴n條直線，共有個(gè)交點(diǎn)；（2）1條直線，將平面分成2個(gè)區(qū)域2條直線，將平面分成2+2個(gè)區(qū)域3條直線，將平面分成2+2+3個(gè)區(qū)域4條直線，將平面分成2+2+3+4個(gè)區(qū)域5條直線，將平面分成2+2+3+4+5個(gè)區(qū)域故n條直線，將平面分成2+2+3+4+5+…+n個(gè)區(qū)域∴n條直線，將平面分成+1個(gè)區(qū)域．【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【分析】（1）1條直線，0個(gè)交點(diǎn)，2條直線，1個(gè)交點(diǎn)，3條直線，1+2個(gè)交點(diǎn)，4條直線，1+2+3個(gè)交點(diǎn)，故n條直線，1+2+3+4+…+（n﹣1）個(gè)交點(diǎn)；（2）1條直線，將平面分成2個(gè)區(qū)域，2條直線，將平面分成2+2個(gè)區(qū)域，3條直線，將平面分成2+2+3個(gè)區(qū)域，4條直線，將平面分成2+2+3+4個(gè)區(qū)域，故n條直線，將平面分成2+2+3+4+5+…+n個(gè)區(qū)域．四、填空題21、【答案】有且只有一條直線【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】平行線的定義【分析】?jī)芍本€的位置關(guān)系，注意是否在同一平面內(nèi)，若沒有這個(gè)條件，還可能有異面直線的情況.22、【答案】∥；AB∥CD【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】解：平行用符號(hào)∥表示，如果直線AB與CD平行，可以記作為：AB∥CD．故答案為：∥，AB∥CD．【分析】直線AB與CD平行可以記作為：AB∥CD．23、【答案】3；A′B′，C′D′，CD【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】解：有3條，是A′B′，C′D′，CD，故答案為：3，A′B′，C′D′，CD．【分析】根據(jù)圖形結(jié)合平行線的性質(zhì)填上即可．24、【答案】①②③④【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】解：是平行線的是①②③④，故答案為：①②③④．【分析】根據(jù)平行線的判定判斷即可．25、【答案】DC；DC；AB的延長(zhǎng)線；延長(zhǎng)線【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】（1）過A作AE∥BC，交DC于點(diǎn)E；（2）過B作BF∥AD，交DC于點(diǎn)F；（3）過C作CG∥AD，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；（4）過D作DH∥BC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．【分析】根據(jù)要求，直接進(jìn)行作圖就可以解決．五、作圖題26、【答案】解：（1）（2）如圖所示，（3）L1與L2夾角有兩個(gè)：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1和l2的夾角與∠O相等或互補(bǔ)．【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【分析】用兩個(gè)三角板，根據(jù)同位角相等，兩直線平行來畫平行線，然后用量角器量一量L1與L2相交的角與∠O的關(guān)系為：相等或互補(bǔ)．第五章相交線與平行線5.2.2《平行線的判定》一、填空題：1、在同一平面內(nèi)，________的兩條直線叫做平行線．若直線________與直線________平行，則記作________．2、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有________、________．3、平行公理是：________．4、平行公理的推論是如果兩條直線都與________，那么這兩條直線也________．即三條直線a,b,c，若a∥b,b∥c，則________．5、已知：如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．①∵∠B=∠3(已知)，∴________∥________.(________，________)②∵∠1=∠D(已知)，∴________∥________.(________，________)③∵∠2=∠A(已知)，∴________∥________.(________，________)④∵∠B+∠BCE=180°(已知)，∴________∥________.(________，________)6、如圖(1)(1)

如果∠1=∠4，根據(jù)________，可得AB∥CD；(2)

如果∠1=∠2，根據(jù)________，可得AB∥CD；(3)

如果∠1+∠3=180o，根據(jù)________，可得AB∥CD.7、如圖(2)(1)

如果∠1=∠D，那么________∥________；(2)

如果∠1=∠B，那么________∥________；(3)

如果∠A+∠B=180o，那么________∥________；(4)

如果∠A+∠D=180o，那么________∥________；8、已知：如圖，∠1=∠2，求證：AB∥CD∵∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，________∴∠1=________．________∴AB∥CD．(________，________)二、解答題9、如圖：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,試說明：AB∥EF.10、如圖，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？11、如圖所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,問CE與DF的位置關(guān)系？試說明理由。12、完成下列小題(1)如圖①，若∠B+∠D=∠BED,試猜想AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由。(2)如圖②，要想得到AB∥CD,則∠1、∠2、∠3之間