2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?7的相反數(shù)是(

)A.?7 B.7 C.?172.下列各式中，與x2y是同類項(xiàng)的是(

)A.0.5xy2 B.2xy 3.9月28日開通的福廈高鐵是我國首條設(shè)計(jì)時(shí)速350公里的跨海高鐵，在國慶假期，福廈高鐵迎來了長假首秀，共發(fā)送旅客約205000人次，這里的205000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.2.05×105 B.20.5×1054.下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是(

)A. B. C. D.5.如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上.這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是(

)

A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.直線最短

C.垂線段最短 D.兩點(diǎn)確定一條直線6.如圖，學(xué)校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，點(diǎn)C表示超市所在的位置，∠ABC=90°A.北偏東55°的方向上

B.南偏東55°的方向上

C.北偏東65°的方向上

D.

7.若方程x+1=3的解是關(guān)于x的方程3x+A.?4 B.?2 C.2 8.如圖，若∠AOC=∠A.OC平分∠AOB

B.∠CO

9.已知非零有理數(shù)a，b滿足|a|=a，|b|=?b，A. B.

C. D.10.將兩邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長方形ABCD中，(圖1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1上中陰影部分的周長為C1，圖2中陰部分的周長為A.0 B.a?b C.2a二、填空題：本題共6小題，共28分。11.(1)?1+7=______；

(2)?20÷4=12.單項(xiàng)式7a3b的次數(shù)是______13.兩個(gè)直角三角板按如圖所示的方式擺放，若∠1=25°，則∠2=

14.如圖，化簡|a?1|=______15.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形需要______根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示)．

16.數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C分別表示?4，+2，+3，若點(diǎn)P在數(shù)軸上，且PA=PB三、解答題：本題共9小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(?4)18.(本小題6分)

先化簡，再求值：4(x2y?xy19.(本小題6分)

解方程：2(x?20.(本小題8分)

數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示.請(qǐng)回答下列問題：

(1)表示有理數(shù)?3的點(diǎn)是點(diǎn)______，將點(diǎn)C向左移動(dòng)4個(gè)單位長度得到點(diǎn)C′，則點(diǎn)C′表示的有理數(shù)是______；

(2)在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)D、E，其中點(diǎn)D、E分別表示有理數(shù)?52和1.5；

(3)將?3，021.(本小題8分)

某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母．1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？22.(本小題10分)

如圖，M、P、N三點(diǎn)在直線l上．

(1)尺規(guī)作圖：在線段PN的延長線上作NB=NP，在線段NP的延長線上作PA=2PN；23.(本小題12分)

定義一種新的運(yùn)算“※”，稱為(加乘)運(yùn)算：((0(((…(1)觀察，歸納“※”運(yùn)算法則，兩數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算時(shí)，同號(hào)______，異號(hào)______，再把______；特別地，0與任何數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算，或任何數(shù)與0進(jìn)行“※”運(yùn)算，結(jié)果為______．

(2)計(jì)算：(?3)※[2※(?5)24.(本小題12分)

隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和城市交通的多樣化，人們的出行方式有了更多的選擇.如圖是某市兩種網(wǎng)約車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，例：乘車?yán)锍虨?0公里：

若選乘出租車，費(fèi)用為：12+2×(30?3)+1×出租車

起步費(fèi)：12元(包含3公里)

超3公里費(fèi)：超過的部分2元/公里

遠(yuǎn)途費(fèi)：超過10公里后，加收1元/公里曹操出行

起步費(fèi)：10元

里程費(fèi)：2.2元/公里

遠(yuǎn)途費(fèi)：超過10公里后，加收0.8元/公里

時(shí)長費(fèi)：0.4元/分鐘(速度：40公里/時(shí))請(qǐng)回答以下問題：

(1)小明家到學(xué)校的路程是10公里，選擇出租車還是曹操出行更劃算？

(2)元旦期間，小明計(jì)劃前往離家3公里以外的地方游玩，約車時(shí)發(fā)現(xiàn)曹操出行有優(yōu)惠活動(dòng)：總費(fèi)用打八折.于是小明決定選乘曹操出行.25.(本小題12分)

如圖1所示，三角板OCD的直角邊OC靠在直線AB上，其中∠DCO為直角，∠COD為30°，將三角板OCD以O(shè)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)x°，射線OE，射線OF分別為∠AOC，∠BOD的角平分線．

(1)如圖2所示，當(dāng)0<x<150°，∠AOE+∠BOF=______答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)概念，?7的相反數(shù)是7．

故選：B．

根據(jù)相反數(shù)的概念，求解即可．

2.【答案】C

【解析】解：與x2y是同類項(xiàng)的是?x2y，

故選：C3.【答案】A

【解析】解：205000=2.05×105，

故選：A．

將一個(gè)數(shù)表示為a×10n4.【答案】C

【解析】解：A、立方體的俯視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、圓柱體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、三棱柱的俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；

D、圓錐體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，據(jù)此判斷得出物體的俯視圖．

本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．5.【答案】D

【解析】解：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．

故選：D．

由直線公理可直接得出答案．

此題主要考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)．6.【答案】D

【解析】解：如圖所示：由題意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，

則∠2=65°，

故超市(記作C)在蕾蕾家的南偏東7.【答案】A

【解析】解：解方程x+1=3，得x=2，

將x=2代入方程3x+m=2，

得6+m=2，解得m8.【答案】B

【解析】解：∵∠AOC=∠AOD?∠BOD，∠AOC=∠AOD?∠COD，

∴∠BOD=∠COD，

∴9.【答案】C

【解析】解：∵|a|=a，|b|=?b，|a|>|b|，

∴a10.【答案】A

【解析】【分析】

根據(jù)周長的計(jì)算公式，列式子計(jì)算解答．

此題主要考查了整式的加減，掌握整式的加減的法則是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：由題意知：C1=AD+CD?b+AD?a+a?b+a+AB?a，11.【答案】6

?5

?2x【解析】解：(1)?1+7=6．

故答案為：6；

(2)?20÷4=?5．

故答案為：?5；12.【答案】4

【解析】解：單項(xiàng)式7a3b的次數(shù)是4．

故答案是：4．

13.【答案】65°【解析】解：由題意得，∠1+∠2=180°?90°=90°，

又∵∠1=14.【答案】1?【解析】解：由題得a<1，∴a?1<0，∴|a?115.【答案】5n【解析】解：由圖可知：

圖形標(biāo)號(hào)(1)的火柴棒根數(shù)為6；

圖形標(biāo)號(hào)(2)的火柴棒根數(shù)為11；

圖形標(biāo)號(hào)(3)的火柴棒根數(shù)為16；

…

由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標(biāo)號(hào)每增加1，火柴棒的個(gè)數(shù)增加5，

所以可以得出規(guī)律：搭第n個(gè)圖形需要火柴根數(shù)為：6+5(n?16.【答案】13或9【解析】解：設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，

則PA=|x+4|，PB=|x?2|，PC=|x?3|，

由PA=PB+PC，得|x+4|=|x?2|+|x?3|，

①當(dāng)x<?4時(shí)，

則?(x+4)=?(x?2)?(x?3)，

解得：x=9(舍去)；

②當(dāng)?1<x<2時(shí)，

則x+417.【答案】解：(1)(?4)+(?6)?7?(?15)

=?10【解析】(1)按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(218.【答案】解：原式=4x2y?4xy?3x2y+4xy【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把x=?1，y=219.【答案】解：2(x?1)=4?x，

2x?【解析】按照解一元一次方程的步驟：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．20.【答案】A

?2

?【解析】解：(1)表示有理數(shù)?3的點(diǎn)是點(diǎn)A.將點(diǎn)C向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C′，則點(diǎn)C′表示的有理數(shù)是?2，

故答案為：A，?2；

(2)如圖：

∴點(diǎn)D、E即為所求；

(3)由(2)可得：?3<?5221.【答案】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母，則(22?x)人生產(chǎn)螺釘，由題意得

2000x=2×1200(22?x)，

【解析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母，則(22?x)人生產(chǎn)螺釘，由一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的22.【答案】解：(1)如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B即為所求；

(2)∵PA=2PN，PA=20，

∴PN=【解析】(1)根據(jù)要求畫出圖形；

(2)求出PM，P23.【答案】得正

得負(fù)

絕對(duì)值相加

這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

【解析】解：(1)兩數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相加；特別地，0與任何數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算，或任何數(shù)與0進(jìn)行“※”運(yùn)算，結(jié)果為這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，

故答案為：得正，得負(fù)，絕對(duì)值相加，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；

(2)(?3)※[2※(?5)]

=(?3)※(?7)

=+10；

(3)∵x>0，24.【答案】解：(1)出租車費(fèi)用：12+2×(10?3)=26(元)，

曹操出現(xiàn)費(fèi)用：10+2.2×10+0.4×1040×60=38(元)，

答：選擇出租車更劃算；

【解析】(1)根據(jù)兩種行程方式的收費(fèi)標(biāo)注計(jì)算即可．

(2)設(shè)小明乘車?yán)锍虜?shù)為25.【答案】75°【解析】解：(1)解：∵∠AO