一次函數(shù)復習教案 人教版

一次函數(shù)復習教案人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析本節(jié)課為人教版八年級上冊數(shù)學的一次函數(shù)復習教案。本節(jié)課的主要內(nèi)容有：一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像以及一次函數(shù)的應用。通過本節(jié)課的學習，使學生掌握一次函數(shù)的基本知識，提高解決實際問題的能力。

本節(jié)課的內(nèi)容與學生的日常生活緊密相連，有利于激發(fā)學生的學習興趣。在教學過程中，我會結(jié)合學生的實際情況，運用多媒體教學手段，設計豐富的課堂活動，引導學生通過自主學習、合作交流，掌握一次函數(shù)的知識，提高數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學運算和問題解決等方面。

1.邏輯推理：通過復習一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，使學生能夠運用邏輯推理的方法，理解一次函數(shù)之間的關(guān)系，提高解決問題的能力。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用一次函數(shù)解決實際問題的能力，學會建立數(shù)學模型，從而提高學生解決生活中數(shù)學問題的能力。

3.直觀想象：通過觀察一次函數(shù)的圖像，使學生能夠運用直觀想象的能力，理解一次函數(shù)的性質(zhì)，提高解決問題的效率。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學生收集、整理、分析一次函數(shù)數(shù)據(jù)的能力，提高學生運用數(shù)據(jù)分析的方法解決問題的能力。

5.數(shù)學運算：鞏固一次函數(shù)的運算方法，使學生能夠熟練地進行一次函數(shù)的運算，提高學生的數(shù)學運算能力。

6.問題解決：培養(yǎng)學生運用一次函數(shù)解決實際問題的能力，提高學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。重點難點及解決辦法重點：

1.一次函數(shù)的定義和性質(zhì)

2.一次函數(shù)的圖像特點

3.一次函數(shù)的應用

難點：

1.一次函數(shù)圖像的繪制和分析

2.一次函數(shù)在實際問題中的應用

解決辦法：

1.對于一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，通過具體的例子讓學生感受和理解，利用多媒體展示一次函數(shù)圖像，讓學生直觀感受一次函數(shù)的性質(zhì)。

2.針對一次函數(shù)圖像的繪制和分析，可以通過讓學生自主繪制一次函數(shù)圖像，并分析圖像的性質(zhì)，教師進行點評和指導。

3.對于一次函數(shù)在實際問題中的應用，可以設計一些實際問題讓學生解決，引導學生將一次函數(shù)與實際問題相結(jié)合。

4.在教學過程中，教師應注重引導學生主動探究，合作交流，通過討論和分享，共同解決問題，提高學生的問題解決能力。教學資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、計算機、教學軟件。

2.課程平臺：人教版數(shù)學教材、教學PPT、在線學習平臺。

3.信息化資源：一次函數(shù)相關(guān)視頻教程、在線練習題庫、教育APP。

4.教學手段：講解法、示范法、案例分析法、小組討論法、實踐操作法。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解一次函數(shù)的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習一次函數(shù)內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確一次函數(shù)教學目標和一次函數(shù)重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保一次函數(shù)教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習一次函數(shù)的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入一次函數(shù)學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的一次函數(shù)內(nèi)容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為一次函數(shù)新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解一次函數(shù)知識點，結(jié)合實例幫助學生理解。

突出一次函數(shù)重點，強調(diào)一次函數(shù)難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞一次函數(shù)問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或?qū)嶒?，讓學生在實踐中體驗一次函數(shù)知識的應用，提高實踐能力。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對一次函數(shù)知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決一次函數(shù)問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的一次函數(shù)錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與一次函數(shù)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關(guān)注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合一次函數(shù)內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習一次函數(shù)的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的一次函數(shù)內(nèi)容，強調(diào)一次函數(shù)重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的一次函數(shù)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學生學習效果1.知識與技能：

-學生能夠準確地定義一次函數(shù)，掌握其性質(zhì)和圖像特點。

-學生能夠運用一次函數(shù)解決實際問題，如線性方程的求解、線性模型的建立等。

-學生能夠理解和運用一次函數(shù)的性質(zhì)，如斜率、截距等概念。

2.過程與方法：

-學生通過自主學習、合作交流的方式，培養(yǎng)了解決問題的能力。

-學生在實踐活動中，提高了運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

-學生通過繪制一次函數(shù)圖像，培養(yǎng)了直觀想象和數(shù)據(jù)分析的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學生在學習過程中，培養(yǎng)了對數(shù)學學科的興趣和好奇心。

-學生通過解決實際問題，體會到了數(shù)學知識在生活中的重要性。

-學生在小組討論和合作中，培養(yǎng)了團隊協(xié)作和溝通表達的能力。

4.創(chuàng)新與實踐：

-學生能夠運用一次函數(shù)的知識，創(chuàng)新性地解決新的問題。

-學生在實踐活動中，培養(yǎng)了動手操作和實踐能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和目標，布置適量的作業(yè)，以便于學生鞏固所學知識并提高能力。作業(yè)布置應涵蓋一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像特點和應用等方面，難易適度，注重培養(yǎng)學生的思維能力和實際應用能力。

舉例作業(yè)：

（1）判斷題：

判斷下列一次函數(shù)的性質(zhì)是否正確，并說明理由。

①y=2x+3的斜率為2，截距為3。

②y=-x+1的圖像經(jīng)過一、二、四象限。

（2）選擇題：

在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，以下說法正確的是（）。

A.k值越大，圖像越陡峭

B.b值越大，圖像與y軸的交點越高

C.k值越大，圖像在y軸上的截距越小

D.b值越大，圖像在x軸上的截距越小

（3）解答題：

某商店進行打折活動，打折后的價格一次函數(shù)w=0.8x+2（x為原價，w為折后價）。

①當原價為100元時，求折后價格。

②若顧客購買了兩件商品，其中一件原價為120元，另一件原價為80元，求兩件商品的折后總價。

2.作業(yè)反饋：

及時對學生的作業(yè)進行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進建議，以促進學生的學習進步。在批改作業(yè)時，關(guān)注學生的解題思路、方法、答案等方面，對于錯誤的地方，要具體指出錯誤的原因，并提出相應的改正方法。同時，鼓勵學生在作業(yè)中表現(xiàn)出創(chuàng)新和實踐的能力，給予積極的評價和肯定。

舉例反饋：

（1）對于一次函數(shù)的性質(zhì)，大部分學生能夠掌握，但部分學生在判斷題中對于斜率和截距的概念理解不清晰，需要在課堂上進行進一步的解釋和鞏固。

（2）在選擇題中，學生對于一次函數(shù)圖像的掌握情況較好，但在解答題中，部分學生對于實際問題的解決能力有待提高，需要在課堂上進行更多的案例分析和實踐操作。

（3）在解答題中，大部分學生能夠正確計算出折后價格，但部分學生在計算過程中出現(xiàn)了運算錯誤，需要加強運算能力的培養(yǎng)。同時，學生應該注意題目中的條件和要求，避免漏解或誤解。典型例題講解本節(jié)課我們將通過五個典型例題的講解，幫助學生鞏固一次函數(shù)的知識，并提高解決問題的能力。例題將涵蓋一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像特點和應用等方面。

例題1：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和(2,5)，求該一次函數(shù)的表達式。

解答：

由題意，點(1,2)和(2,5)在一次函數(shù)y=kx+b的圖像上，代入得到以下方程組：

k*1+b=2

k*2+b=5

解方程組得到：

k=3

b=-1

因此，一次函數(shù)的表達式為y=3x-1。

例題2：一次函數(shù)y=2x+3的圖像與x軸相交于點(3,0)，求該一次函數(shù)的截距b。

解答：

由題意，點(3,0)是一次函數(shù)y=2x+3的圖像與x軸的交點，代入得到：

2*3+b=0

解方程得到：

b=-6

因此，該一次函數(shù)的截距b為-6。

例題3：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像在x軸上的截距為4，求該一次函數(shù)的斜率k。

解答：

由題意，一次函數(shù)y=kx+b的圖像在x軸上的截距為4，即當y=0時，x的值為4，代入得到：

k*4+b=0

解方程得到：

k=-1

因此，該一次函數(shù)的斜率k為-1。

例題4：某商店進行打折活動，打折后的價格一次函數(shù)w=0.8x+2（x為原價，w為折后價）。若原價為80元，求折后價格。

解答：

由題意，原價為80元，代入一次函數(shù)w=0.8x+