高一數學答案

2020年西山高中數學競賽高一試卷選擇題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分，每小題有且僅有一個正確的答案）1．已知集合，則A∩B＝（A）A．B．C．D．2．函數的圖象是下列圖象中的(C)3．設是上的偶函數，且在上單調遞增，則下列正確的是（C）A．B．C．D．[來4．函數的遞增區(qū)間是…………………（B）A．(,+∞)B．（2,+∞）C．（∞,）D．Com]5.已知函數，當時，取得最大值，則的圖象為（D）6．已知函數的定義域為，且為奇函數，當時，，則的所有根之和等于（A）A．4 B．5 C．6 D．127．對于定義域內任意實數，若滿足，則稱為下凸函數。那么下列函數是下凸函數的是（C）A．B．C．D．8．某金店用一桿不準確的天秤(兩邊臂不等長)稱黃金，某顧客要購買黃金，售貨員先將的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客，然后又將的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實際所得黃金（A）(杠桿原理：動力×動力臂=阻力×阻力臂)A．大于 B．小于C．大于等于 D．小于等于填空題（本大題共6個小題，每小題6分，滿分36分.）已知集合，為從集合到集合B的一個函數，那么這樣的函數值域的不同情況有___7___種10.已知函數是(－∞，＋∞)上的減函數，則a的取值范圍是______________co11.設且，則1412.若函數且，則的單調減區(qū)間是定義，已知若對于恒成立，則的最小值是5設的解的個數有12個2020年西山高中數學競賽高一答題卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分.每小題有且僅有一個正確的答案）題號12345678答案二、填空題（本大題共6個小題，每小題6分，滿分36分.請將正確的答案填在橫線上）9.__________10._____________11.___________12._____________13.___________14._____________解答題（本大題共3小題，第15、16題各10分,第17題12分,滿分32分.要求寫出必要的解答過程）已知全集，集合，（1）求（2）若，求的取值范圍．解答：（1），6分10分16.北京、張家港2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會，某公司為了競標配套活動的相關代言，決定對旗下的某商品進行一次評估。該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．（1）據市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？（2）為了抓住申奧契機，擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到x元．公司擬投入(x2600)萬作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品改革后的銷售量a至少應達到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．18.解析：(1)設每件定價為t元，依題意得:所以最高定價為40元.4分(2)依題意得:所以銷售至少達10.2萬件，每件定價30元10分17．對于定義在上的函數，若同時滿足：①存在閉區(qū)間，使得任取，都有（是常數）；②對于內任意，當時總有，則稱為上的“平底型”函數。（1）分別判斷函數是否為R上“平底型”函數，（無需說明理由）（2）若函數是R上的“平底型”函數，求的取值范圍解答：（1）函數不是“平底型”函數2分函數是“平底型”函數4分若函數是R上的“平底型”函數則存在，使得在某個閉區(qū)間上的任意實數恒成立，6分即，即恒成立所以，8分當時，不滿足“平底