山西省忻州市靜樂縣靜樂一中2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷

山西省忻州市靜樂縣靜樂一中20192020學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷選擇題（40分）1、設(shè)復(fù)數(shù)z=1＋,則z2－2z等于（）A．－3 B．3 C．－3i D．3i2、要描述一個工廠某種產(chǎn)品的生產(chǎn)步驟，應(yīng)用（）A.程序框圖 B.工序流程圖C.知識結(jié)構(gòu)圖D.組織結(jié)構(gòu)圖3、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2－i)2對應(yīng)的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、下列結(jié)論正確的是()①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種方法；④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④5、下面是一個2×2列聯(lián)表：y1y2總計x1a2173x222527總計b46100則表中a、b的值分別為()A．94、96B．52、50C．52、54D．54、526、某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為()A．63.6萬元B．65.5萬元C．67.7萬元D．72.0萬元7、已知i是虛數(shù)單位，則=()A.12iB.2iC.2+iD.1+2i8、實數(shù)a，b，c不全為0等價于()A．a(chǎn)，b，c均不為0B．a(chǎn)，b，c中至多有一個為0C．a(chǎn)，b，c中至少有一個為0D．a(chǎn)，b，c中至少有一個不為09、對于任意的兩個實數(shù)對SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，規(guī)定：SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0；運算“SKIPIF1<0”為：SKIPIF1<0；運算“SKIPIF1<0”為：SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0………（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010、設(shè)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0則SKIPIF1<0=（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0二、填空題（16分）11、設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為．12、已知SKIPIF1<0的三邊長為SKIPIF1<0，內(nèi)切圓半徑為SKIPIF1<0（用SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0SKIPIF1<0；類比這一結(jié)論有：若三棱錐SKIPIF1<0的內(nèi)切球半徑為SKIPIF1<0，則三棱錐體積SKIPIF1<013、閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出s值等于．SKIPIF1<014、如圖第n個圖形是由正ｎ＋２邊形“擴展”而來,（ｎ＝１，２，３，…）。則第n－2個圖形中共有個頂點。SKIPIF1<0三、解答題（44分）15、若且為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值.（10分）16、QUOTE（10分）17、在復(fù)平面內(nèi)A，B，C三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1,2＋i，－1＋2i.(1)求eq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(BC,\s\up6(→))，eq\o(AC,\s\up6(→))對應(yīng)的復(fù)數(shù)；(2)判斷△ABC的形狀；(3)求△ABC的面積．（12分）18、（12分）2013年3月14日，CCTV財經(jīng)頻道報道了某地建筑市場存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實驗室隨機抽取了60個樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：混凝土耐久性達(dá)標(biāo)混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)總計使用淡化海砂25530使用未經(jīng)淡化海砂151530總計402060(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？(2)若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個，現(xiàn)從這6個樣本中任取2個，則取出的2個樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是多少？參考數(shù)據(jù)：P(K2≥k)0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828數(shù)學(xué)（文）答案一、ABDCCBDDBD11、812、13、－314、15、解：因為，＝，又為純虛數(shù)，所以，3a－8＝0，且6＋4a0。16、17、解析:(1)eq\o(AB,\s\up6(→))對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2＋i－1＝1＋i，eq\o(BC,\s\up6(→))對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－1＋2i－(2＋i)＝－3＋i，eq\o(AC,\s\up6(→))對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－1＋2i－1＝－2＋2i.(2)∵|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝eq\r(2)，|eq\o(BC,\s\up6(→))|＝eq\r(10)，|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝eq\r(8)＝2eq\r(2)，∴|eq\o(AB,\s\up6(→))|2＋|eq\o(AC,\s\up6(→))|2＝|eq\o(BC,\s\up6(→))|2，∴△ABC為直角三角形．(3)S△ABC＝eq\f(1,2)×eq\r(2)×2eq\r(2)＝2.18、解析：提出假設(shè)H0：使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)無關(guān)．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求得K2的觀測值k＝＝7.5＞6.635.查表得P(K2≥6.635)＝0.010.∴能在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)．（2）分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取6個，其中應(yīng)抽取“混凝土耐久性達(dá)標(biāo)”的為eq\f(25,30)×6＝5，“混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)”的為6－5＝1，“混凝土耐久性達(dá)標(biāo)記”為A1，A2，A3，A4，A5”；“混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)”的記為B.在這6個樣本中任取2個，有以下幾種可能：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，A5)，(A1，B)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A2，B)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A3，B)，(A4，A5)，(A4，B)(A5，B)，共15種．設(shè)“取出的2個樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)”為事