2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題十 反比例函數(shù)綜合訓(xùn)練(B)及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題十反比例函數(shù)綜合訓(xùn)練（B）1.如圖，點，都在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（）A.3 B.6 C.14 D.122.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流單位：與電阻單位：是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示下列說法正確的是()A.函數(shù)解析式為： B.蓄電池的電壓是C.當時， D.當時，3.已知,,都在反比例函數(shù)的圖象上，則a，b，c的大小關(guān)系用“<”連接的結(jié)果是()A. B. C. D.4.已知方程有兩個正數(shù)根，那么函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系里的圖象可能是()A. B. C. D.5.某商家設(shè)計了一個水箱水位自動報警儀，其電路圖如圖1所示，其中定值電阻，是一個壓敏電阻，用絕緣薄膜包好后放在一個硬質(zhì)凹形絕緣盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水壓的面積S為0.01，壓敏電阻的阻值隨所受液體壓力F的變化關(guān)系如圖2所示（水深h越深，壓力F越大），電源電壓保持6V不變，當電路中的電流為0.3A時，報警器（電阻不計）開始報警，水的壓強隨深度變化的關(guān)系圖象如圖3所示（參考公式：，，）.則下列說法中不正確的是()A.當水箱未裝水（）時，壓強p為0kPaB.當報警器剛好開始報警時，水箱受到的壓力F為40NC.當報警器剛好開始報警時，水箱中水的深度h是0.8mD.若想使水深1m時報警，應(yīng)使定值電阻的阻值為6.如圖,在平面直角坐標系中,已知平行四邊形ABOC的面積為6,邊OB在x軸上,頂點A,C分別在反比例函數(shù)和的圖象上,則的值為().A. B.4 C. D.67.呼氣式酒精測試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測駕駛員是否酒后駕車.酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻（圖（1）中的），的阻值隨呼氣酒精濃度K的變化而變化（如圖（2）），血液酒精濃度M與呼氣酒精濃度K的關(guān)系見圖（3）.下列說法不正確的是()A.呼氣酒精濃度K越大，的阻值越小 B.當時，的阻值為100C.當時，該駕駛員為非酒駕狀態(tài) D.當時，該駕駛員為醉駕狀態(tài)8.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點P，且AC過原點O，軸，點C的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A，PQUOTEPP兩點，則k的值是()A.4 B.3 C.2 D.19.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B分別在y，x軸上，軸.點M，N分別在線段BC，AC上，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過M，N兩點，P為x正半軸上一點，且，的面積為3，則k的值為()A. B. C. D.10.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當氣體體積為時，氣壓是______.11.如圖，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點A，過點A作y軸的垂線交反比例函數(shù)的圖像于點B，連接，.則的面積為____________.12.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點,且點A的橫坐標為1,該反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱后的圖象經(jīng)過直線上的點C,則線段AC的長度為________________.13.如圖，在平面直角坐標系中，，，矩形的對角線，相交于點D，且，，若雙曲線經(jīng)過點E，則k的值為_________.14.一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v(千米/小時)QUOTE))與所用時間t(QUOTEt(t(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中.（1）直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式________；（2）若一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇.①求兩車的平均速度；②甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，它們相距200千米，當客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站(兩車加油的時間忽略不計)，求甲地與B加油站的距離.15.如圖，的頂點O與坐標原點重合，邊在x軸正半軸上，，，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過頂點C，與邊交于點D.(1)求反比例函數(shù)的表達式.(2)尺規(guī)作圖：作的平分線交x軸于點E.（保留作圖痕跡，不寫作法）(3)在（2）的條件下，連接，若，求證：.

答案以及解析1.答案：D解析：點，都在反比例函數(shù)的圖象上，，解得，點，，，故選：D.2.答案：C解析：設(shè)，圖象過，，，A，B均錯誤；當時，，由圖象知：當時，，C正確，符合題意；當時，，D錯誤，故選：C.3.答案：D解析：，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.，，，.4.答案：D解析：方程有兩個正數(shù)根，兩根之和為，兩根之積為，，，函數(shù)的圖象過二，四象限，函數(shù)的圖象過一、二、四象限，滿足題意的，只有選項D.故選D.5.答案：B解析：A.由圖3得：當時，，故此項說法正確；B.當報警器剛好開始報警時，，解得，由圖2可求得：，解得，故此項說法錯誤；C.當報警器剛好開始報警時，由上得，則有，，由圖3求得，，解得：，故此項說法正確；D.當報警器剛好開始報警時：，，當時，，，，，故此項說法正確.故選：B.6.答案：C解析:連接OA,如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,垂直y軸,,,,的面積,,故選:C.7.答案：C解析：由題圖（2）可知，呼氣酒精濃度K越大，的阻值越小；當時，的阻值為100，故A，B中說法正確；由題圖（3）可知，當時，，屬于酒駕狀態(tài)，故C中說法錯誤；由題圖（2）可知，當時，，，屬于醉駕狀態(tài)，故D中說法正確.故選C.8.答案：C解析：在菱形ABCD中，對角線BD與AC互相垂直且平分，QUOTE∴PA=PC∴PA=PC，QUOTE∵AC∵AC經(jīng)過原點O，且反比例函數(shù)QUOTEy=kxy=kx的圖象恰好經(jīng)過A，P兩點，由反比例函數(shù)QUOTEy=kxy=kx圖象的對稱性知：QUOTEOA=OP=12AP=12CPQUOTE∴OP=13OC∴OP=13過點P和點C作x軸的垂線，垂足為E和F，QUOTE∴△OPE∴△OPEQUOTE△OCF△OCF，，QUOTE∵∵點CQUOTECC的坐標為，QUOTE∴OF=6∴OF=6，QUOTECF=3CF=3，QUOTE∴OE=2∴OE=2，QUOTEPE=1PE=1，點P的坐標為，QUOTE∴k=2×1=2∴k=2×1=2.故選：C.9.答案：B解析：如圖，過點N作軸于點D.設(shè)，，則，.，.根據(jù)軸可設(shè).，.結(jié)合，點，可得，，，，，.又，，，，.故選B.10.答案：50解析：設(shè)，由圖象知，所以，故，當時，；故答案為：50.11.答案：5解析：設(shè)點A橫坐標為a，點A在上，，軸，，B在上，，則，.故填：5.12.答案：或或或解析:一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點,且點A的橫坐標為1,故將代入一次函數(shù)得,故點,將代入反比例函數(shù),得,故反比例函數(shù)的解析式為;令,整理得,解得,,將代入一次函數(shù)得,故點;故點A與點B關(guān)于直線對稱,反比例函數(shù)關(guān)于直線對稱,則直線關(guān)于直線對稱后的圖像為直線;令反比例函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱后的圖象為,的圖象關(guān)于直線對稱故的圖象可以看做是由反比例函數(shù)進行平移得到,原點關(guān)于直線的對稱點,如圖:故直線可以看做直線毎一個點先向右平移1個單位,向下平移1個單位得到(或向右下45度防線平移個單位),則的圖象可以看做是由反比例函數(shù)圖象上每一個點先向右平移1個單位,向下平移1個單位得到(或向右下45度防線平移個單位),則點平移之后的坐標為,點平移之后的坐標為,即反比例函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱后的圖象經(jīng)過直線上的點的坐標為或,線段AC的長度為,或;故答案為:或.13.答案：解析：，，，，，設(shè)直線的解析式為，，，，設(shè)直線的解析式為，，設(shè)，，，，，，，，，，將點代入，.故答案為.14.（1）答案：解析：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，，，QUOTE∴k=120×5=600，v與t的函數(shù)關(guān)系式為QUOTEv=600t(5≤t≤10)；（2）答案：①110千米/小時，90千米/小時②220或440千米解析：①Q(mào)UOTE(2)①依題意得，解得QUOTEv=110，經(jīng)檢驗，QUOTEv=110符合題意.當QUOTEv=110時，QUOTEv-20=90.答：客車和貨車的平均速度分別為110千米/小時和90千米/小時；②當A加油站在甲地和B加油站之間時，QUOTE110t-(600-90t)=200n，解得QUOTEt=4，此時QUOTE110t=110×4=440n；當B加油站在甲地和A加油站之間時，