數(shù)學(xué)-專項(xiàng)17.3勾股定理的應(yīng)用專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題17.3勾股定理的應(yīng)用專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022春?惠州期末）如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了幾步路，卻踩傷了花草．他們少走的路長(zhǎng)為（）A．2m B．3m C．3.5m D．4m2．（2022春?棗陽市期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為（）A．225 B．200 C．150 D．無法計(jì)算3．（2022春?安寧市期末）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是﹣1，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是1，過點(diǎn)B作BC⊥AB．使BC＝1，連接AC，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A．﹣1 B．+1 C． D．4．（2022春?海淀區(qū)校級(jí)期中）兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝正北方向挖，每分鐘挖8cm，另一只朝正東方向挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（）A．50cm B．120cm C．140cm D．100cm

5．（2022秋?忻州月考）圖1是某品牌暢銷的冰箱，圖2是它的側(cè)面矩形示意圖，對(duì)角線AC＝米，高AB與寬BC的長(zhǎng)度比為7：2，則冰箱的寬BC的長(zhǎng)度為（）A．0.5米 B．0.6米 C．0.7米 D．0.8米6．（2022春?南崗區(qū)校級(jí)期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，，則四邊形ABCD的面積是（）A． B．4 C． D．7．（2022?福州開學(xué)）福州以著名的坊巷文化而聞名，美麗的三牧坊寬不足4米，長(zhǎng)不到240米，從衛(wèi)前街進(jìn)入三牧坊，走不到百米，便能看到一所百年學(xué)府——福州一中，它是眾多福州人的記憶所在．位于三牧坊內(nèi)的福州一中的側(cè)門保留了中國(guó)古代典型的雙開木門結(jié)構(gòu)，如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），從點(diǎn)O處推開雙門，雙門間隙CD的長(zhǎng)度為0.08米，點(diǎn)C和點(diǎn)D到門檻AB的距離都為0.28米，則AB的長(zhǎng)是（）A．1.8米 B．2米 C．2.2米 D．2.4米8．（2022春?元陽縣期末）為加強(qiáng)疫情防控，云南某中學(xué)在校門口區(qū)域進(jìn)行入校體溫檢測(cè)．如圖，入校學(xué)生要求沿著直線AB單向單排通過校門口，測(cè)溫儀C與直線AB的距離為3m，已知測(cè)溫儀的有效測(cè)溫距離為5m，則學(xué)生沿直線AB行走時(shí)測(cè)溫的區(qū)域長(zhǎng)度為（）

A．4m B．5m C．6m D．8m9．（2022春?泉港區(qū)期末）我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一名題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)．問甲乙行各幾何．”其大意是：已知甲、乙二人同時(shí)從一地出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3．乙向東行走，甲先向南行走10步時(shí)偏離原方向，朝北偏東的方向直行走一段后與乙相遇．問：甲、乙各行走了多少步？設(shè)S甲、S乙分別為甲、乙走的路程（單位：步），則（）A．S甲＝10.5，S乙＝24.5 B．S甲＝24.5，S乙＝10.5 C．S甲＝17.5，S乙＝7.5 D．S甲＝7.5，S乙＝17.510．（2022?南岸區(qū)校級(jí)模擬）我們知道，三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿足a2+b2＝c2，那么，a、b、c成為一組勾股數(shù)；如果一個(gè)正整數(shù)m能表示成兩個(gè)非負(fù)整數(shù)x、y的平方和，即m＝x2+y2，那么稱m為廣義勾股數(shù)，則下面的結(jié)論：①7是廣義勾股數(shù)；②13是廣義勾股數(shù)；③兩個(gè)廣義勾股數(shù)的和是廣義勾股數(shù)；④兩個(gè)廣義勾股數(shù)的積是廣義勾股數(shù)；⑤若x＝m2﹣n2，y＝2mn，z＝m2+n2，其中x，y，z，m，n是正整數(shù)，則x，y，z是一組勾股數(shù)．其中正確的結(jié)論是（）A．①③④⑤ B．②④ C．②③⑤ D．②④⑤二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?萊西市期中）海面上有兩個(gè)疑似漂浮目標(biāo)．A艦艇以12海里/時(shí)的速度離開港口O，向北偏西50°方向航行；同時(shí)，B艦艇在同地以16海里/時(shí)的速度向北偏東一定角度的航向行駛，如圖所示，離開港口5小時(shí)后兩船相距100海里，則B艦艇的航行方向是．

12．（2022秋?萊西市期中）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一根竹竿斜靠在右墻時(shí)，竹竿底端到右墻角的距離為15米，頂端距離地面20米；如果保持竹竿底端位置不動(dòng)，將竹竿斜靠在左墻時(shí)，其頂端距離地面為24米，則小巷的寬度為米．13．（2022秋?如皋市期中）如圖，是蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD＝2.5m．繩長(zhǎng)BA＝2m，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得∠ABD＝60°．當(dāng)秋千從A處擺動(dòng)到A′時(shí)，A′B⊥AB，則A′到地面的距離是m．14．（2022秋?永嘉縣校級(jí)月考）圖1是一個(gè)兒童滑梯，AE，DF，MN是滑梯的三根加固支架（如圖2），且AE和DF都垂直地面BC，N、M是DC和CE的中點(diǎn)，F(xiàn)M：MN：EF＝1：2：3，測(cè)得CE＝8米，則滑道DC長(zhǎng)為米．15．（2022秋?濟(jì)陽區(qū)校級(jí)月考）如圖，是臺(tái)階的示意圖，已知每個(gè)臺(tái)階的寬度都是30cm，每個(gè)臺(tái)階的高度都是15cm，連接AB，則AB等于．16．（2022春?西工區(qū)期中）如圖是一個(gè)零件的示意圖，測(cè)量AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，AD＝13cm，若∠ABC＝90°，則∠ACD＝°．

17．（2022春?瑞安市期中）如圖1是重型卡車的立體圖，圖2是一個(gè)裝有貨物的長(zhǎng)方體形狀的木箱沿著坡面從重型卡車車上卸載的平面示意圖．已知重型卡車車身高度AC＝4m，卡車卸貨時(shí)后面支架AB彎折落在地面A'，經(jīng)過測(cè)量A′C＝2m．現(xiàn)有木箱長(zhǎng)ED＝5m，高EF＝2.5m，寬小于卡車車身的寬度，當(dāng)木箱底部頂點(diǎn)G與坡面底部點(diǎn)A′重合時(shí)，則木箱上部頂點(diǎn)E到地面A'C的距離為m．18．（2022秋?溫州期中）如圖是一個(gè)提供床底收納支持的氣壓伸縮桿，除了AB是完全固定的鋼架外，AD，BC，DE屬于位置可變的定長(zhǎng)鋼架．如圖1所示，AD＝13cm，BC＝20cm，伸縮桿PQ的兩端分別固定在BC，CE兩邊上，其中PB＝13cm，CQ＝20cm．當(dāng)伸縮桿完全收攏（即CD∥AB）時(shí)，如圖2所示，床高（CD與AB之間的距離）為12cm，則此時(shí)伸縮桿PQ的長(zhǎng)度為cm．當(dāng)∠ADC成180°時(shí)，伸縮桿PQ打開最大，此時(shí)PQ的長(zhǎng)度為，則固定鋼架AB的長(zhǎng)度為cm．三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022秋?南湖區(qū)校級(jí)期中）一臺(tái)拖拉機(jī)沿公路AB以200m/min的速度從A行駛到B，點(diǎn)C為一所學(xué)校，AC＝300m，BC＝400m，AB＝500m，距離拖拉機(jī)250m以內(nèi)會(huì)受噪音影響．（1）學(xué)校C會(huì)受到拖拉機(jī)的噪音影響嗎？為什么？（2）學(xué)校C受到拖拉機(jī)的噪音影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？

20．（2022秋?萊州市期中）如圖，有一個(gè)繩索拉直的木馬秋千，秋千繩索AB的長(zhǎng)度為5米，若木馬從B點(diǎn)運(yùn)行到C點(diǎn)，上升的高度為1米，且繩索保持拉直的狀態(tài)，求此時(shí)木馬沿水平方向向前推進(jìn)的距離．21．（2022秋?東海縣期中）在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”期間，某小區(qū)在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地．如圖，經(jīng)技術(shù)人員的測(cè)量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的綠化費(fèi)用為100元，試計(jì)算綠化這片空地共需花費(fèi)多少元？22．（2022秋?姜堰區(qū)期中）如圖，AD⊥BC，垂足為D，且AD＝4，BD＝8．點(diǎn)E從B點(diǎn)沿射線BC向右以2個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連接AE、AF，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AE＝AF；（2）當(dāng)t＝5時(shí)，判斷△ABE的形狀，并說明理由．

23．（2021秋?宜陽縣期末）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的一部數(shù)學(xué)專注，是“算經(jīng)十書”中最重要的一種，它收錄了246個(gè)與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有關(guān)的實(shí)際問題，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶．在的第九章“勾股”中有這樣一個(gè)問題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長(zhǎng)各幾何．（葭即蘆葦，一丈等于十尺）．這道題的意思是：有一個(gè)水池子，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向水池的一邊，它的頂端剛好到達(dá)池邊的水面，水深和蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少尺？24．（2022秋?萍鄉(xiāng)月考）如圖1，圖2分別是網(wǎng)