成都市DHZX九年級上數(shù)學(xué)期中調(diào)研考試試題(北師大新版)

2014年秋九年級上數(shù)學(xué)期中調(diào)研考試試題其中A卷100分B卷50分A卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.以下方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是〔〕A． B．C． D．2.一元二次方程的解是〔〕A B C或 D或3．一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么滿足的條件是()A．＝0 B．＞0C．＜0 D．≥04.3是關(guān)于x的方程x2－5x＋c＝0的一個根，那么這個方程的另一個根是()－2 B.2 C.5 D.65.以下說法中，正確的選項是〔〕A．兩條對角線垂直的四邊形是菱形B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形ABCDABCD6.如圖，以下條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為〔〕①②③④A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③7.如圖，把矩形沿對折后使兩局部重合，假設(shè)，那么=〔〕A．110°B．115°C．120°D．130°8.如圖，四邊形是菱形，過點作的平行線交的延長線于點，那么以下式子不成立的是〔〕A.B.C.°D.9．如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3、4及x，那么x的值〔〕A.只有1個 B.可以有2個 C.可以有3個 D.有無數(shù)個10．如下圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，那么DF：FC=〔〕A．1：4B．1：3C．2：3D．1：2二.填空題(每題4分,共20分)11．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，，AB=2.5，那么AC的長為。O(B)ADxyC12．如圖，菱形O(B)ADxyC13.假設(shè)關(guān)于x的方程x2+〔k﹣2〕x+k2=0的兩根互為倒數(shù)，那么k=．14.某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，方案2012年屋頂綠化面積要到達(dá)2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是_________．15.如圖，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學(xué)校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，那么旗桿AB的高為m．三、解答題：〔16題每題5分，共20分，17題6分、18、19每題7分，20題10分〕16．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋骸?〕．〔2〕．〔3〕〔4〕17．某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，假設(shè)每千克漲價1元，日銷量減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？18．如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F，求證：EF＝AP19.如圖，在平行四邊形中，為邊延長線上的一點，且為的黃金分割點，即，交于點，，求的長．20.如圖，AB⊥BD，CD⊥BD．(1)假設(shè)AB=9，CD=4，BD=10，請問在BD上是否存在P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？假設(shè)存在，求BP的長；假設(shè)不存在，請說明理由；(2)假設(shè)AB=9，CD=4，BD=12，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；(3)假設(shè)AB=9，CD=4，BD=15，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；(4)假設(shè)AB=m，CD=n，BD=，請問在m、n、滿足什么關(guān)系時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個P點?兩個P點?三個P點?B卷一.填空題(每題4分,共20分)21．關(guān)于x的一元二次方程()的兩根之和為m，兩根的平方和為n,那么的值為22.假設(shè)正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個根，那么a的值是．23.假設(shè)，且，那么直線一定經(jīng)過象限。24.如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，假設(shè)兩個小正方形的面積分別為S1，S2，那么S1+S2的值為.25.如圖，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，且DE=2CE，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，那么OF的長為．二．解答題〔26題10分、27題10分、28題10分〕26.關(guān)于x的一元二次方程〔a+c〕x2+2bx+〔a﹣c〕=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．〔1〕如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；〔2〕如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；〔3〕如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．27.四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．〔1〕如圖①，假設(shè)四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證；〔2〕如圖②，假設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論；〔3〕如圖③，假設(shè)BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，請直接寫出的值．28.在平面直角坐標(biāo)系中，點A〔﹣2，0〕，點B〔0，4〕，點E在OB上，且∠OAE=∠0BA．〔Ⅰ〕如圖①，求點E的坐標(biāo)；〔Ⅱ〕如圖②，將△AEO沿x軸向右平移得到△A′E′O′，連接A′B、BE′．①設(shè)AA′=m，其中0＜m＜2，試用含m的式子表示A′B2+BE′2②當(dāng)A′B+BE′取得最小值時，求點E′的坐標(biāo)．班級：班級：；姓名：；考號：A卷一、選擇題(每題3分，共30分)12345678910二.填空題：(每題4分,共20分)11．;12．；13．；14．；15．.三．解答題：〔16題每題5分,共20分,17題6分、18、19每題7分，20題10分〕16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?1)(2)(3)(4)17.18.19．20.B卷填空題〔每題4分，共20分〕21．；22．；23．；24．；25．。二．解答題〔26題10分、27題10分、28題10分〕26．27.28．2014年秋九年級數(shù)學(xué)期中調(diào)研考試評分參考A卷一、選擇題(每題3分，共30分)12345678910CCBBDABBBD二.填空題：(每題4分,共20分)11．５;12．；13．－1；14．20%；15．9.三．解答題：〔16題每題5分，共20分，17題６分，18、19每題7分，20題10分〕16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?1)解：3x=-3……2分x=-1……2分x1=-1+或x2=-1-……1分(2)解：3x2-4x-1=0……1分x=……2分x1=或x2=……2分(3)解：〔2x+1〕2-3(2x+1)=0(2x+1)(2x+1-3)=0……2分(2x+1)=0或(2x+1-3)=0……2分x1=-或x2=1……13分(4)解：(x-21)(x+19)=0……2分x1=21或x2=-19……3分17.解：設(shè)每千克應(yīng)漲價x元,現(xiàn)每千克盈利10+x元,每天可售出500-20x千克，……1分根據(jù)題意：(500-20x)(10+x)=6000……1分解題得：x=10或x=5……2分在保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，x=10舍去?！?分答：那么每千克應(yīng)漲價5元?！?分18．證明：連結(jié)PC……1分∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB＝AC，∠ABD＝∠DPC∠BCD＝90°∵BP＝BP∴△ABP≌△CBP……3分∴AP=CP∵PE⊥BC，PF⊥DC∴四邊形PECF為矩形∴EF＝PC……2分∴EF＝AP……1分19.解：∵四邊形為平行四邊形，∴∠∠，∠∠，∴△∽△，……3分∴，即，……2分∴，∴．……2分20.解：(1)設(shè)BP=x，那么DP=10-x如果是△ABP∽△CDP，那么，即，解得；……1分如果是△ABP∽△PDC，那么，即，得方程：，方程無解，所以BP=…1分(2)設(shè)BP=x，那么DP=12-x如果是△ABP∽△CDP，那么，即，解得；……1分如果是△ABP∽△PDC，那么，即，得方程：，解得x=6；所以BP=6或…1分〔3〕設(shè)BP=x，那么DP=15-x如果是△ABP∽△CDP，那么，即，解得；……1分如果是△ABP∽△PDC，那么，即，得方程：，解得x=3或12所以BP=，3或12.……1分〔4〕設(shè)BP=x，那么DP=l-x如果是△ABP∽△CDP，那么，即，解得；……1分如果是△ABP∽△PDC，那么，即，得方程：，……1分當(dāng)時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個P點；……1分當(dāng)時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的兩個P點；……1分B卷填空題〔每題4分，共20分〕21．0；22．5；23．二、三；24．17；25．二．解答題〔每題10分共30分〕26．解：〔1〕△ABC是等腰三角形；……1分理由：∵x=﹣1是方程的根，∴〔a+c〕×〔﹣1〕2﹣2b+〔a﹣c〕=0，……1分∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，……1分∴△ABC是等腰三角形；……1分〔2〕∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴〔2b〕2﹣4〔a+c〕〔a﹣c〕=0，……1分∴4b2﹣4a2+4c2∴a2=b2+c2，……1分∴△ABC是直角三角形；……1分〔3〕當(dāng)△ABC是等邊三角形，∴〔a+c〕x2+2bx+〔a﹣c〕=0，可整理為：2ax2+2ax=0，……1分∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．……2分27.解：〔1〕證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝90°，∵DE⊥CF，∴∠ADE＝∠DCF，∴△ADE∽△DCF，……2分∴．……1分〔2〕當(dāng)∠B+∠EGC＝180°時，成立，證明如下：……1分在AD的延長線上取點M，使CM＝CF，……1分那么∠CMF＝∠CFM．∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDM，∵∠B+∠EGC＝180°，∴∠AED＝∠FCB，∴∠CMF＝∠AED．∴△ADE∽△DCM，……2分∴，即．……1分〔3〕．……2分28解：〔Ⅰ〕如圖①，∵點A〔﹣2，0〕，點B〔0，4〕，……1分∴OA=2，OB=4．∵∠OAE=∠0BA，∠EOA=∠AOB=90°，∴△OAE∽△OBA，……1分∴=，即=，解得，OE=1，∴點E的坐標(biāo)為〔0，1〕；……1分〔Ⅱ〕①如圖②，連接EE′．由題設(shè)知AA′=m〔0＜m＜2〕，那么A′O=2﹣m．在Rt△A′BO中，由A′B2=A′O2+BO2，得A′B2=〔2﹣m〕2+42=m2﹣4m+20．……1分∵△A′E′O′是△AEO沿x軸向右平移得到的，∴EE′∥AA′，且EE′=AA′．∴∠BEE′=90°，EE′=m．又BE=OB﹣OE=3，∴在Rt△B