2021學(xué)年大連市西崗區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測(cè)卷附答案解析

學(xué)年大連市西崗區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期末檢測(cè)卷試卷滿分120分．考試時(shí)間100分鐘．一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.在，0，，3.14四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B.0 C. D.3．142.以下調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A.了解神州飛船的設(shè)備零件質(zhì)量情況 B.了解某班學(xué)生的身高情況C.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽 D.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量情況3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.如圖，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.若，則下列不等式中，成立的是（）A. B. C. D.6.若，則的值為（）A.20 B.8 C. D.7.一個(gè)正方體的體積是18，估計(jì)這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間8.如果點(diǎn)P(，)在第四象限，則的取值范圍是（）A. B. C. D.9.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有共買(mǎi)物，人出八，贏三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多出3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，下列條件中：①；②；③；④．其中能判斷的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.②④二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算：______．12.為了了解某校1000名學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查，則抽取的樣本容量是__________．13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）到x軸的距離是________.14.已知是方程一個(gè)解，則__________．15如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，，則__________．16.某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)、寬、高分別為5cm，3cm，10cm，容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V（單位：cm3）表示新注入水的體積，則V的取值范圍是.三、解答題（本題共4小題，其中17題6分，18、19、20題各8分，共30分）17.計(jì)算：18.解方程組：19.解不等式組：20.為慶祝中國(guó)共青團(tuán)成立100周年，某校開(kāi)展四項(xiàng)活動(dòng)：A項(xiàng)參觀學(xué)習(xí)，B項(xiàng)團(tuán)史宣講，C項(xiàng)經(jīng)典誦讀，D項(xiàng)文學(xué)創(chuàng)作，要求每名學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)．該校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們參加活動(dòng)意向，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）在被調(diào)查學(xué)生中，選擇A項(xiàng)活動(dòng)人數(shù)為_(kāi)_______人，選擇D項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生數(shù)的百分比為_(kāi)_________；（2）本次調(diào)查的人數(shù)為_(kāi)_________，人，選擇C項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為_(kāi)_________人；（3）若該校約有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中意向參加“參觀學(xué)習(xí)”活動(dòng)的人數(shù)．四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）21.有大小兩種貨車(chē)，2輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨，5輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨．求3輛大貨車(chē)與5輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨多少噸？22.如圖，．（1）試判斷AF與DE位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，求的度數(shù)．五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）23.甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元后，超出200元的部分按八折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按九折收費(fèi)．設(shè)顧客累計(jì)購(gòu)物花費(fèi)x（單位：元）．（1）分別寫(xiě)出在甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物的花費(fèi)，用含x的式子表示；（2）顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？24.如圖1，，點(diǎn)P，Q分別在AB，CD上，點(diǎn)E在AB，CD之間．連接PE，QE，．（1）直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)___________________；（2）如圖2，的平分線PG和的平分線QH的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，求∠G的度數(shù)；（3）如圖3，M為線段PE上一點(diǎn)，連接QM，和的平分線相交于點(diǎn)N，直接寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)___________________．六、解答題（本題12分）25.在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）若，則三角形OAB的面積__________；（2）若，設(shè)三角形OAB的面積為S，用含x的式子表示S；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使，且，若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）【1題答案】【答案】C【2題答案】答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】3【12題答案】【答案】200【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】65°##65度【16題答案】【答案】0≤V≤105三、解答題（本題共4小題，其中17題6分，18、19、20題各8分，共30分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）32，20（2）80，20（3）240人四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）【21題答案】【答案】3輛大貨車(chē)與5輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨25噸【22題答案】【答案】（1）平行，理由見(jiàn)解析（2）五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）【23題答案】【答案】（1）甲商場(chǎng)：當(dāng)時(shí)，需花費(fèi)x元；當(dāng)時(shí)，需花費(fèi)元；乙商場(chǎng)：當(dāng)時(shí)，需花費(fèi)x元；當(dāng)時(shí)