平面直角坐標(biāo)系知識點歸納總結(jié)及平面直角坐標(biāo)系知識點題型總結(jié)

平面直角坐標(biāo)系知識點歸納總結(jié)在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)平面上的任意一點P的坐標(biāo)，都和惟一的一對有序?qū)崝?shù)對（）-3-2-101ab1-1-2-3-2-101ab1-1-2-3P(a,b)Yx3、軸上的點，縱坐標(biāo)等于0；軸上的點，橫坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限；四個象限的點的坐標(biāo)具有如下特征：象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)小結(jié)：（1）點P（）所在的象限橫、縱坐標(biāo)、的取值的正負(fù)性；（2）點P（）所在的數(shù)軸橫、縱坐標(biāo)、中必有一數(shù)為零；PP（）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P，則（1）點P到軸的距離為；（2）點P到軸的距離為；（3）點P到原點O的距離為PO＝平行直線上的點的坐標(biāo)特征：在與軸平行的直線上，所有點的縱坐標(biāo)相等；YYABB點A、B的縱坐標(biāo)都等于；BXXYX在與軸平行的直線上，所有點的橫坐標(biāo)相等；YXCCD點C、D的橫坐標(biāo)都等于；D對稱點的坐標(biāo)特征：點P關(guān)于軸的對稱點為，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點P關(guān)于軸的對稱點為，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPOXyPOXyPO關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點對稱兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)的特征：若點P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；若點P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyXyPOyPOX在第一、三象限的角平分線上在第二、四象限的角平分線上平面直角坐標(biāo)系知識點歸納總結(jié)在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)平面上的任意一點P的坐標(biāo)，都和惟一的一對有序?qū)崝?shù)對（）-3-2-101ab1-1-2-3-3-2-101ab1-1-2-3P(a,b)Yx3、軸上的點，縱坐標(biāo)等于0；軸上的點，橫坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限；四個象限的點的坐標(biāo)具有如下特征：象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)小結(jié)：（1）點P（）所在的象限橫、縱坐標(biāo)、的取值的正負(fù)性；（2）點P（）所在的數(shù)軸橫、縱坐標(biāo)、中必有一數(shù)為零；P（P（）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P，則點P到軸的距離為；（2）點P到軸的距離為；（3）點P到原點O的距離為PO＝平行直線上的點的坐標(biāo)特征：在與軸平行的直線上，所有點的縱坐標(biāo)相等；YYABB點A、B的縱坐標(biāo)都等于；BXXYX在與軸平行的直線上，所有點的橫坐標(biāo)相等；YXCCD點C、D的橫坐標(biāo)都等于；D對稱點的坐標(biāo)特征：點P關(guān)于軸的對稱點為，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點P關(guān)于軸的對稱點為，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPOXyPOXyPO關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點對稱兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)的特征：若點P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；若點P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；yPyPOXXyPO在第一、三象限的角平分線上在第二、四象限的角平分線上習(xí)題考點歸納考點一——平面直角坐標(biāo)系中點的位置的確定已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點，求點的坐標(biāo)【例1】下列各點中，在第二象限的點是（）A．（2，3）B．(2,－3)C．(－2,3)D．(－2,－3)【例2】已知點M(－2,b)在第三象限，那么點N(b,2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【例3】若點P（x,y）的坐標(biāo)滿足xy=0(x≠y)，則點P在（）原點上B．x軸上C．y軸上D．x軸上或y軸上【例4】點P（x,y）位于x軸下方，y軸左側(cè)，且=2，=4，點P的坐標(biāo)是（）（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）【例5】點P（0，－3），以P為圓心，5為半徑畫圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是（）A．（8，0）B．（0，－8）C．（0，8）D．（－8，0）【例6】點E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（）A．a(chǎn)=3,b=4B．a(chǎn)=±3,b=±4C．a(chǎn)=4,b=3D．a(chǎn)=±4,b=±3【例7】已知點P（a,b）,且ab＞0,a＋b＜0,則點P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【例8】如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是（）相等B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù)D．相等或互為相反數(shù)【例9】在坐標(biāo)系內(nèi)，點P（2，－2）和點Q（2，4）之間的距離等于個單位長度。線段PQ的中點的坐標(biāo)是________________?！纠?0】點P（a-1，2a-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點坐標(biāo)是。【例11】點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標(biāo)是.考點二——平面直角坐標(biāo)系中對稱點的問題【例1】點A（﹣1，2）關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)是；點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是。點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為。【例2】已知點M與點N關(guān)于軸對稱，則。【例3】已知點P與點Q關(guān)于軸對稱，?！纠?】將三角形ABC的各頂點的橫坐標(biāo)都乘以，則所得三角形與三角形ABC的關(guān)系（）A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點對稱D．將三角形ABC向左平移了一個單位考點三——平面直角坐標(biāo)系中平移問題【例1】線段CD是由線段AB平移得到的。點A（–1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（–4，–1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為______________?！纠?】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點P（－5，－2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是?！纠?】將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=__?！纠?】點P在軸上對應(yīng)的實數(shù)是，則點P的坐標(biāo)是，若點Q在軸上對應(yīng)的實數(shù)是，則點Q的坐標(biāo)是，考點四——平面直角坐標(biāo)系中平行線問題【例1】已知AB∥x軸，A點的坐標(biāo)為（3，2），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為?！纠?】過A（4，－2）和B（－2，－2）兩點的直線一定（）A．垂直于x軸B．與Y軸相交但不平于x軸B．平行于x軸D．與x軸、y軸平行【例3】已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為?！纠?】已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標(biāo)是.【例5】平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)一定（）A．大于0B．小于0C．相等D．互為相反數(shù)【例6】若點(a,2)在第二象限,且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上,則a=.【例7】已知點P（x2-3，1）在一、三象限夾角平分線上，則x=.【例8】過點A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B坐標(biāo)為（）．A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）【例9】如果直線AB平行于y軸，則點A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）．A．橫坐標(biāo)相等B．縱坐標(biāo)相等C．橫坐標(biāo)的絕對值相等D．縱坐標(biāo)的絕對值相等考點五——平面直角坐標(biāo)系中對角線上的問題【例1】已知P點坐標(biāo)為（2－a，3a＋6），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是_________________?！纠?】已知點A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分線上，則a的值是____________?！纠?】已知點P（x，－y）在第一、三象限的角平分線上，由x與y的關(guān)系是________?？键c六——平面直角坐標(biāo)系中面積的求法，圖形的平移【例1】如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移3個單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到三角形A2B2C2。分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。ACAxyBA并試求出A2、B2ACAxyB