一元一次方程教學(xué)案

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案課題：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第1課時(shí)主備人：數(shù)學(xué)組單位：夏鎮(zhèn)一中教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：了解什么是方程，什么是一元一次方程；體會(huì)字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關(guān)系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算術(shù)到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步.2.過程與方法：能結(jié)合具體例子認(rèn)識(shí)一元一次方程的定義，體會(huì)設(shè)未知數(shù)、列方程的過程，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問題的相等關(guān)系.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.重點(diǎn)：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程.難點(diǎn)：找相等關(guān)系列方程.教法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、畫示意圖、觀察歸納、自主合作教具、學(xué)具：刻度尺、鉛筆課型：新授課學(xué)案教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、我回憶1.舉例說明：什么是方程、一元一次方程2.1.列等式表示:(1).x的3倍等于5;(2)比x的多5的數(shù)等于1.3、下列各式中是一元一次方程的是（）（A）3x—1=5x+2（B）3xy－x－2＝0（C）2x－3y＝5（D）7x－3x二、我會(huì)列（先預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本第79-80頁(yè)，再完成各小題）1、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要25天完成，乙單獨(dú)做要20天完成，兩人合做要x天完成，可得方程是：2、學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí),先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn),成績(jī)?yōu)?分零5秒,問小剛在沖刺階段花了多少時(shí)間（把預(yù)習(xí)中的疑難寫下來，與同學(xué)交流）三、我歸納1.歸納：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.2.練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m（2）甲種鉛筆每支元，乙種鉛筆每支元，用九元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。3.小結(jié)：本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容哪些方法.四、我主講（建議：1.先獨(dú)立思考解答，再與同學(xué)交流；2.講解時(shí)聲音響亮，語(yǔ)速適中，表達(dá)清晰，站姿優(yōu)美，展示自信；說清是什么為什么解答關(guān)鍵是什么注意什么）（一）選擇題1.下列各式中屬于方程的是（）（A）15－10=5（B）8x-3（C）x2－2x+3（D）9x–6=3x+82.下列各式中，是方程的有（）個(gè)x=0;②2x>3;③;④;⑤3x-2⑥x=x-1;⑦x-y=0⑧xy=4(A)3(B)4(C)5(D)6（二）填空題1.填空方程2y=2+y的兩邊都______，得y=2方程2x=1的兩邊都_______，得x=（三）解答題1、有甲乙兩個(gè)長(zhǎng)方體，已知長(zhǎng)方體甲的長(zhǎng)、寬、高分別是36cm、15cm、32cm，長(zhǎng)方體乙的面積為18cm48cm，已知長(zhǎng)方體甲的體積是長(zhǎng)方體乙的體積的2倍，求長(zhǎng)方體乙的高是多少五、我收獲1.說說你學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲，與同學(xué)分享.（建議：從知識(shí)、方法、學(xué)習(xí)感受、心情、困惑等方面與同學(xué)交流.）六、我檢閱當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試（滿分100分）（一）選擇題（每小題20分，共60分.）1、x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是（）（A）－4(B)4(C)2(D)－22、方程的解是,則a等于()(A)(B)(C)(D)3、如果x=0是關(guān)于x的方程3x–2m=4的解，則m的值是()(A)(B)(C)2(D)-2（二）填空題（每小題20分，共40分.）1、(1)學(xué)校圖書館原有圖書a冊(cè),最近增加了20%,則現(xiàn)在有圖書_____冊(cè);(2)某煤礦預(yù)計(jì)今年比去年增產(chǎn)15%,達(dá)到年產(chǎn)煤60萬噸,設(shè)去年產(chǎn)煤x萬噸,則可列方程__________________;(3)某商品按定價(jià)的八折出售,售價(jià)元,則原定價(jià)是_________元..2.10．?dāng)澄覂绍娤嗑?4千米，敵軍于1小時(shí)前以4千米/小時(shí)的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7千米/小時(shí)的速度追擊______小時(shí)后可追上敵軍．七、我抉擇（作業(yè)）必做題：教科書習(xí)題第1、5、6題.選做題：閱讀教科書第節(jié)后“閱讀與思考.上課的前一天下發(fā)《學(xué)案》，提出復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)要求：1.復(fù)習(xí)課本七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程相關(guān)知識(shí).2.預(yù)習(xí)課本第79-80頁(yè)，獨(dú)立完成學(xué)案一、二兩部分.3.自學(xué)課本79頁(yè)的問題，完成相關(guān)填空.上課時(shí)：1.“一、我回憶”大約用3分鐘的時(shí)間讓各小組交流，老師隨機(jī)請(qǐng)一位同學(xué)口答.2.“二、我會(huì)列”大約用時(shí)12分鐘，在學(xué)生預(yù)習(xí)、獨(dú)立自主畫示意圖的前提下，以小組為單位進(jìn)行交流討論，重點(diǎn)突出“用示意圖找等量關(guān)系，列出方程”.老師參與到各小組交流之中，進(jìn)行必要點(diǎn)撥、釋疑.最后，利用實(shí)物投影，欣賞各小組優(yōu)秀圖象，強(qiáng)調(diào)“規(guī)范”，進(jìn)而師生共同列出一元一次方程及注意事項(xiàng).最終使學(xué)生能規(guī)范的畫出示意圖，列出正確的方程.此處教師關(guān)注學(xué)生的自主性，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo).對(duì)學(xué)生提出的有新意、有深度的問題給予表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)其他同學(xué)向他學(xué)習(xí).3.“三、我歸納”大約用時(shí)10分鐘，要求學(xué)生先觀察自己所畫示意圖，獨(dú)立思考，概括圖特點(diǎn)，然后再小組交流、反饋、板書性質(zhì).老師巡回參與到各小組討論，適時(shí)追問學(xué)生“為什么”、“你通過什么途徑得到的”等.解釋含義：既可從左邊推出右邊，也可從右邊推出左邊.即：左右相等，是列出方程的關(guān)鍵.4.“四、我主講”大約用時(shí)10分鐘，要求：在獨(dú)立思考解答的基礎(chǔ)上，小組內(nèi)交流，相互釋疑，最后各小組推選代表展示.此時(shí)老師巡回參與到各小組討論，適時(shí)對(duì)學(xué)生點(diǎn)撥、引導(dǎo)，必要時(shí)進(jìn)行講解.多關(guān)注學(xué)困生，鼓勵(lì)他們勇于展示自我，提高他們戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心.老師應(yīng)注意自己的語(yǔ)氣、表情等，讓學(xué)生感覺到老師關(guān)心、尊重他們，進(jìn)而產(chǎn)生對(duì)老師親近感，樂意與老師交流.解答題強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)規(guī)范”即：書寫規(guī)范、格式步驟規(guī)范.5.提出要求：先自我梳理歸納，然后小組交流，最后請(qǐng)學(xué)生代表展示.此時(shí)老師最好關(guān)注一下性格內(nèi)向的同學(xué)，有意讓他們多展示，多給他們提供展示平臺(tái)，提高他們的信心和展示自我的勇氣.注重落實(shí)“三維目標(biāo)”.6.“六、我檢閱”大約用時(shí)5分鐘，要求學(xué)生獨(dú)立完成后，隨機(jī)抽取學(xué)生展示.展示時(shí)讓學(xué)生說清楚是什么為什么考查哪些知識(shí)點(diǎn)最后師生共同評(píng)價(jià).明確指出每一題型的解答方法、注意事項(xiàng)和易錯(cuò)事例，公布學(xué)生測(cè)試結(jié)果，并進(jìn)行鼓勵(lì)和告誡.7.布置作業(yè)，必做題所有同學(xué)完成，直接填在課本上；選做題根據(jù)個(gè)人情況，在課下完成.按要求完成復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)任務(wù).相互交流、釋疑、修改、展示.在師生共同交流基礎(chǔ)上，讓學(xué)生明確：“一元一次”是指：式子中只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次冪是1。學(xué)生可能出現(xiàn)分不清哪些是一元一次方程、哪些是一元二次方程、二元一次方程或者是有些式子不知道是不是一元一次方程的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生重審方程定義，一元一次方程的概念，能準(zhǔn)確的辨別一元一次方程。觀察、思考、總結(jié)、交流、展示、評(píng)價(jià).抓住關(guān)鍵詞“一元一次”、“等量”.進(jìn)而掌握達(dá)到活學(xué)活用.思考、交流、修正、展示.相互糾正相互評(píng)價(jià)有些題目解答方法不唯一，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解、一題多變、敢于質(zhì)疑、勇于解答.養(yǎng)成勤思善問的習(xí)慣.思考、交流、展示、分享、品味.實(shí)現(xiàn)梳理知識(shí)（一元一次方程概念、應(yīng)用）、提煉方法（數(shù)形結(jié)合法、類比法等等）、增強(qiáng)信心、升華情感.獨(dú)立解答觀看思考修改標(biāo)記知道自己的得失，明確今后努力的方向，通過展示測(cè)試結(jié)果，品味成功.第2小題，依據(jù)題意，設(shè)出未知量，找到等量關(guān)系，列出方程，求解.標(biāo)記作業(yè)，課下完成.新課程理念要求“新知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”.1.設(shè)計(jì)“我回憶”環(huán)節(jié)意在讓學(xué)生溫故知新，建構(gòu)知識(shí)體系，同時(shí)也為讓學(xué)生觀察圖象歸納性質(zhì)做好鋪墊.滲透類比、對(duì)比思想.2.設(shè)計(jì)“我會(huì)列”環(huán)節(jié)，意在為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建一個(gè)平臺(tái)，訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手能力，經(jīng)歷示意圖象形成的全過程，加深理解.我認(rèn)為這種設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。要讓他們知其然，更要知其所以然。此環(huán)節(jié)中的第3小題突出學(xué)生的自主行，辨別一元一次方程.當(dāng)然，這樣使學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性.3.設(shè)計(jì)“我歸納”意在讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)梳理，提高自主獲取信息的能力.促使學(xué)生眼、手、腦并用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用，增強(qiáng)自學(xué)習(xí)意識(shí).4.設(shè)計(jì)“我主講”意在把傳統(tǒng)的鞏固練習(xí)與開放的、自主的有機(jī)結(jié)合，更有利于“化知識(shí)為技能”、“化被動(dòng)為主動(dòng)”，寓教于樂，增強(qiáng)合作意識(shí)，活躍課堂氣氛.“我主講”突出學(xué)生主體地位，學(xué)生以老師的身份進(jìn)行知識(shí)講解，增強(qiáng)他們的自豪感，提升他們的信心.同時(shí)也訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力和對(duì)知識(shí)即時(shí)梳理、應(yīng)用能力，是由知識(shí)到技能的大檢閱、大提升.5.設(shè)計(jì)“我收獲”意在讓學(xué)生養(yǎng)成自我梳理歸納知識(shí)的習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)從知識(shí)到技能再次轉(zhuǎn)化，通過填表，在對(duì)比中加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握，達(dá)到復(fù)習(xí)與鞏固并舉的目的，同時(shí)也與“我回憶”相呼應(yīng).6.設(shè)計(jì)“我檢閱”意在了解學(xué)生對(duì)目標(biāo)落實(shí)情況，鞏固“雙基”，化知識(shí)為技能，關(guān)注不同層次的學(xué)生，融入中考試題，提升學(xué)生信心.依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，參閱近兩年全國(guó)各地市（特別是我市）中考試題中對(duì)本課時(shí)知識(shí)點(diǎn)的考查，進(jìn)行遴選、改編、設(shè)計(jì).7.依據(jù)新課標(biāo)的要求“……作業(yè)設(shè)置要滿足不同學(xué)生的需求，讓不同的學(xué)生都有所獲.”因此，設(shè)計(jì)了分層作業(yè).板書設(shè)計(jì)一元一次方程一、概念二、列出方程三、應(yīng)用1.方程定義畫示意圖-----找相等關(guān)系------列方程2.一元一次方程等式性質(zhì)解方程課后練習(xí)精編一、選擇題1．下列說法中正確的是（）A．含有一個(gè)未知數(shù)的等式是一元一次方程B．未知數(shù)的次數(shù)都是1次的方程是一元一次方程C．含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程D．2y-3=1是一元一次方程2．下列四組變形中，變形正確的是（）A．由5x+7=0得5x=-7B．由2x-3=0得2x-3+3=0C．由=2得x=D．由5x=7得x=353．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5B．y2-6y+5=0C．x-3=D．3x-2=4x-74．下列各組方程中，解相同的方程是（）A．x=3與4x+12=0B．x+1=2與（x+1）x=2xC．7x-6=25與=6D．x=9與x+9=05．一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做4小時(shí)，剩下的甲、乙合做，還需幾小時(shí)設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成，下列方程正確的是（）6．若關(guān)于x的一元一次方程=1的解為x=-1，則k的值為（）A．B．1C．-D．07．一條公路甲隊(duì)獨(dú)修需24天，乙隊(duì)需40天，若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)分別從兩端開始修，()天后可將全部修完．A．24B．40C．15D．168．解方程=1去分母正確的是（）A．2（x-1）-3（4x-1）=1B．2x-1-12+x=1C．2（x-1）-3（4-x）=6D．2x-2-12-3x=69．某人從甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘輪船比汽車要多用3小時(shí)，已知輪船速度為24千米/時(shí)，汽車速度為40千米/時(shí)，則水路和公路的長(zhǎng)分別為（）A．280千米，240千米B．240千米，280千米C．200千米，240千米D．160千米，200千米二、填空題1．關(guān)于x的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，則k_______．2．方程6x+5=3x的解是________．3．若x=3是方程2x-10=4a的解，則a=______．4．（1）-3x+2x=_______．（2）5m-m-8m=_______．5．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是9，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)字小a，則該兩位數(shù)為_______．6．一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為108cm，長(zhǎng)比寬2倍多6cm，則長(zhǎng)比寬大_______cm．7．某服裝成本為100元，定價(jià)比成本高20%，則利潤(rùn)為________元．8．某加工廠出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)要加工大米1000t，設(shè)需要這種稻谷xt，則列出的方程為______．9．當(dāng)m值為______時(shí)，的值為0．教學(xué)反思本節(jié)課設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)新課程理念，促進(jìn)教師的教與學(xué)生的學(xué)的行