2024-2024上學期第一次月考九年級數(shù)學試卷

總分值150分時間120分鐘九年級數(shù)學試卷第8頁〔共8頁〕九年級數(shù)學班級班級姓名試場號密封線內(nèi)不要答題…………裝………………訂………線………………(2024.09.20)一、選擇題〔本大題共有8小題，每題3分，共24分．在每題所給出的四個選項中，恰有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在下表相應(yīng)位置上〕題號12345678答案1．以下二次根式中，最簡二次根式是〔▲〕A．B．C．D．2．假設(shè)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么的取值范圍〔▲〕A．B．C．D．3.用配方法解一元二次方程x2－4x＋2＝0時，可配方得〔▲〕A.(x－2)2＝6B.(x＋2)2＝6C.(x－2)2＝2D.(x＋2)2＝24．以下運算(1)eq\r((-5)eq\s(2))＝－5，(2)eq\f(eq\r(8)＋eq\r(18),2)＝eq\r(4)＋eq\r(9)，(3)3eq\r(2)＋2eq\r(3)＝5eq\r(5)，〔4〕其中正確的個數(shù)是〔▲〕A.0B.1C.2D.35．三角形的三條中位線的長分別是3、4、6，那么這個三角形的周長為〔▲〕A.6.5B.13C.24D.266．△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，BC=32，BD∶DC=5∶3,那么點D到AB的距離為(▲)A.18cmB.16cmC.14cmD.12cmABCDMP(第8題)7．方程有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是ABCDMP(第8題)A．k≥1 B．k≤1C．k>1 D．k<1⒏如圖,矩形中，，，是的中點，點在矩形的邊上沿運動，那么的面積與點經(jīng)過11233.5x11233.5xyOA．11233.5xyOB．11233.5xyO11233.5xyODC二、填空題〔本大題共有10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在相應(yīng)位置上〕9．計算：=．10.如果菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，那么這個菱形的面積等于cm2．11.方程x2+2x=0的解是．12.文文設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運算的程序，按此程序，輸入一個數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小，假設(shè)輸入，那么輸出的結(jié)果為．13.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，那么下底BC的長為__________．第13第13題第14題14．如圖，四邊形和四邊形都是平行四邊形，點為的中點，分別交、于點、．那么．15.的平方根是，-27的立方根是，那么的值為．16．關(guān)于x的一元二次方程(a－3)x2+x+2a2－18=0的一個根是0，那么a的值為．17．如圖：矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，那么圖中五個小矩形的周長之和為_______．第18題18．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，DE，BF相交于點G，連接BD，CG，有以下結(jié)論：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④．其中正確的結(jié)論有〔填序號〕．座位號座位號三、解答題〔共96分〕19．計算：〔每題4分，共8分〕：① ② 20．〔此題8分〕先化簡，再求值：，其中m是方程的根．21．解方程：〔此題10分〕①②〔x+1〕(x-1)+2(x+3)=8密封線內(nèi)不要答題…………裝………………訂………線………………22．〔此題8分〕如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，連接BB′密封線內(nèi)不要答題…………裝………………訂………線………………23．〔此題8分〕關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣2n=0有兩個不相等的實數(shù)根．〔1〕求n的取值范圍；〔2〕假設(shè)n＜5，且方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求n的值．班級姓名試場號班級姓名試場號密封線內(nèi)不要答題…………裝………………訂………線………………〔1〕求證：△ABC是等腰三角形；〔2〕判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由。25．〔此題10分〕山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，那么平均每天的銷售可增加20千克，假設(shè)該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請答復：〔1〕每千克核桃應(yīng)降價多少元？〔2〕在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？26．〔此題10分〕我們引入如下概念：定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心.舉例：如圖1，假設(shè)PA=PB，那么點P為△ABC的準外心.⑴應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=，求∠APB的度數(shù).⑵探究：△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長.27.〔此題總分值12分〕如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A1、A2在直線OM上，點C、C1、C2在直線ON上，O為坐標原點，點A的坐標為〔3，3〕，正方形ABCD〔1〕求直線ON的表達式；〔2〕假設(shè)點C1的橫坐標為4，求正方形A1B1C1D1〔3〕假設(shè)正方形A2B2C2D2的邊長為a，求點B2的坐標?！灿煤琣密封線內(nèi)不要答題…………裝………………訂………線………………28．〔此題12分〕如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5eq\r(3)