教科版高中物理選修3-2學(xué)案第二章交變電流章末綜合提升

[體系構(gòu)建][核心速填]一、交變電流的產(chǎn)生1．產(chǎn)生：線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于勻強(qiáng)磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．2．表達(dá)式：e＝Emsin_ωt(或Emcos_ωt)，其中Em＝NBSω.3．表征交變電流的物理量(1)瞬時(shí)值：e＝Emsin_ωt(或Emcos_ωt)．(2)峰值：Em＝NBSω.(3)有效值：根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義，正(或余)弦交流電E＝eq\f(Em,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2)).(4)周期T與頻率f的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).(5)平均值：eq\o(E,\s\up14(－))＝eq\f(nΔΦ,Δt).二、對交變電流阻礙的器件1．電阻：與交流電的頻率無關(guān)．2．電容：通交流，隔直流，通高頻，阻低頻．3．電感：通直流，阻交流，通低頻，阻高頻．三、理想變壓器1．原理：互感現(xiàn)象．2．基本規(guī)律：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，R入＝P出．3．電能的輸送：(1)功率損失：P損＝I2r線＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P送,U送)))2r線(2)電壓損失：U損＝Ir線＝eq\f(P送,U送)·r線．交流電的“四值”1.峰值峰值是指交流電在變化過程中電動(dòng)勢、電壓、電流所能達(dá)到的最大值，它反映的是交變電流大小的變化范圍，常用大寫字母加下標(biāo)m或max來表示，如Emax、Umax、Imax.當(dāng)線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向平行時(shí)，交變電流的電動(dòng)勢最大．設(shè)線圈的匝數(shù)為N，面積為S，繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則Emax＝NBSω，Emax的大小與線圈的形狀、旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，在考慮電容器的耐壓程度時(shí)，應(yīng)注意交變電流的峰值．2．有效值交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的，即在同一時(shí)間內(nèi)，能使同一電阻產(chǎn)生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫作該交變電流的有效值，它反映的是交變電流通過用電器把電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的本領(lǐng)強(qiáng)弱，常用一大寫字母來表示，如E、U、I.正弦交流電的有效值與最大值之間的關(guān)系是E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2)).各種交變電流電氣設(shè)備上銘牌標(biāo)注的、交變電表所測的、以及在敘述中沒有特別說明的交變電流的值，都是指有效值．在計(jì)算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量、電功率以及確定電阻絲的熔斷電流時(shí)，只能用交變電流的有效值．總之，在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時(shí)，只能用有效值，交變電路中電流表、電壓表的讀數(shù)也都是有效值．3．瞬時(shí)值瞬時(shí)值是指交流電在變化過程中某一時(shí)刻電動(dòng)勢、電壓、電流的值，它反映的是某一時(shí)刻交變電流某物理量的大小，常用小寫字母來表示，如e、u、i.在求發(fā)電機(jī)某一時(shí)刻的電動(dòng)勢、電流、輸出功率，用電器某一時(shí)刻電壓、電流、消耗功率時(shí)常用瞬時(shí)值．4．平均值交變電流的平均值是交變電流圖像中波形與橫軸所圍的面積跟時(shí)間的比值，常用大寫字母上加一橫線來表示，如eq\x\to(E)、eq\x\to(U)、eq\x\to(I).求一段時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量時(shí)要用平均值q＝eq\x\to(I)t，平均電動(dòng)勢eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，平均電流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R).【例1】圖為一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，其矩形線圈的長度為L1，寬度為L2，共有n匝，總電阻為r，與線圈兩端相接觸的集流環(huán)上接有一個(gè)阻值為R的定值電阻，線圈以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′勻速運(yùn)動(dòng)，沿轉(zhuǎn)軸OO′方向看去，線圈沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻線圈平面與磁感線垂直．(1)求線圈經(jīng)過圖示位置時(shí)，通過電阻R的感應(yīng)電流的方向；(2)寫出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(3)求線圈從t＝0時(shí)所處的位置開始到轉(zhuǎn)過90°的過程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢；(4)求線圈從t＝0時(shí)所處的位置開始轉(zhuǎn)過60°時(shí)電路中的瞬時(shí)電流；(5)求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量．解析：(1)根據(jù)右手定則可判斷，線圈中的電流方向是d→c→b→a，故通過電阻R的電流是自下而上．(2)從中性面開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，且最大感應(yīng)電動(dòng)勢Em＝nBL1L2ω，所以感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝nBL1L2ωsin(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律有eq\o(E,\s\up14(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(nBL1L2,\f(π,2ω))＝eq\f(2nBL1L2ω,π).(4)由歐姆定律有i＝eq\f(e,R＋r)＝eq\f(nBL1L2ωsin\f(π,3),R＋r)＝eq\f(\r(3)nBL1L2ω,2R＋r).(5)電動(dòng)勢的有效值E＝eq\f(\r(2)nBL1L2ω,2)電流的有效值I＝eq\f(\r(2)nBL1L2ω,2R＋r)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q＝I2RT＝eq\f(n2B2L\o\al(2,1)L\o\al(2,2)ωRπ,R＋r2).答案：(1)自下而上(2)e＝nBL1L2ωsin(3)eq\f(2nBL1L2ω,π)(4)eq\f(\r(3)nBL1L2ω,2R＋r)(5)eq\f(n2B2L\o\al(2,1)L\o\al(2,2)ωRπ,R＋r2)[跟進(jìn)訓(xùn)練]1.(多選)如圖所示，單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t＝0時(shí)刻線圈平面與紙面重合，且cd邊正在向紙面外轉(zhuǎn)動(dòng)．則()A．t時(shí)刻線圈中電流瞬時(shí)值表達(dá)式i＝eq\f(BSω,R)cosωtB．線圈中電流的有效值I＝eq\f(BSω,R)C．線圈中電流的有效值I＝eq\f(\r(2)BSω,2R)D．線圈中消耗的電功率P＝eq\f(B2S2ω2,2R)CD[回路中感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值Em＝BSω，電流的最大值Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(BSω,R)，t＝0時(shí)線圈處于中性面位置，故瞬時(shí)值表達(dá)式i＝eq\f(BSω,R)sinωt.電流有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(\r(2)BSω,2R)，P＝I2R＝eq\f(B2ω2S2,2R)，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確．]與理想變壓器有關(guān)的問題1.理想變壓器的幾個(gè)基本關(guān)系(1)電壓關(guān)系：輸入電壓決定輸出電壓．①單個(gè)副線圈時(shí)：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2).②多個(gè)副線圈時(shí)：U1∶U2∶U3∶…＝n1∶n2∶n3∶…(2)功率關(guān)系：輸出功率決定輸入功率．①單個(gè)副線圈時(shí)：P1＝P2.②多個(gè)副線圈時(shí)：P1＝P2＋P3＋…(3)電流關(guān)系：輸出電流決定輸入電流．①單個(gè)副線圈時(shí)：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1).②多個(gè)副線圈時(shí)：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…2．理想變壓器的動(dòng)態(tài)變化問題的分析思路(1)匝數(shù)比不變，負(fù)載電阻變化的情況，如圖甲所示．甲①U1不變，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變．②當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發(fā)生變化．③I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發(fā)生變化．(2)負(fù)載電阻不變，匝數(shù)比變化的情況，如圖乙所示．乙①U1不變，eq\f(n1,n2)發(fā)生變化，故U2變化．②R不變，U2變化，故I2發(fā)生變化．③根據(jù)P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)，可知P2發(fā)生變化，再根據(jù)P1＝P2，故P1變化，P1＝U1I1，U1不變，故I1發(fā)生變化．【例2】如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表．下列說法正確的是()A．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，R1消耗的功率變大B．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，電壓表V示數(shù)變大C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表A1示數(shù)變大D．若閉合開關(guān)S，則電流表A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變大B[當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，接入電路的阻值變大，變壓器副線圈兩端電壓不變，副線圈中的電流減小，則R1消耗的功率及其兩端電壓均變小，故電壓表的示數(shù)變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，副線圈中的電流減小，則原線圈中的電流也減小，電流表A1示數(shù)變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若閉合開關(guān)S，副線圈電路中總電阻減小，副線圈中的電流變大，R1兩端電壓變大，R2兩端電壓減小，電流表A2示數(shù)減?。辉€圈中的電流變大，電流表A1示數(shù)變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．][跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(多選)如圖所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)n1＝1100匝，副線圈的匝數(shù)n2＝110匝，R0、R1、R2均為定值電阻，且R0＝R1＝R2，電流表、電壓表均為理想電表．原線圈接u＝220sin314t(V)的交流電源，起初開關(guān)S處于斷開狀態(tài)．下列說法中正確的是()A．電壓表的示數(shù)為22VB．當(dāng)開關(guān)S閉合后，電壓表的示數(shù)變小C．當(dāng)開關(guān)S閉合后，電流表的示數(shù)變大D．當(dāng)開關(guān)S閉合后，變壓器的輸出功率增大BCD[變壓器的輸入電壓的有效值為eq\f(220,\r(2))V，則副線圈兩端的電壓為eq\f(22,\r(2))V，根據(jù)串聯(lián)分壓原理，開關(guān)S處于斷開狀態(tài)時(shí)，電壓表的示數(shù)為eq\f(11,\r(2))V，A錯(cuò)；當(dāng)開關(guān)S閉合后，輸出功率增大，電壓表的示數(shù)變小，原線圈輸入功率增大，電流表的示數(shù)變大，故B、C、D對．]高壓輸電1.解題思路在遠(yuǎn)距離輸送電能的過程中，由能量的轉(zhuǎn)化和守恒可知，發(fā)電機(jī)的總功率應(yīng)等于線路上損失的熱功率和用戶得到的功率之和(不考慮變壓器上的能量損失)．2．遠(yuǎn)距離高壓輸電的電路圖和幾個(gè)基本關(guān)系(1)遠(yuǎn)距離輸電電路圖(2)功率關(guān)系eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(P1＝P2，P3＝P4，P2＝P3＋P線,P1＝U1I1，P2＝U2I2，P3＝U3I3,P4＝U4I4,P線＝I\o\al(2,2)R線＝\f(U2－U32,R線)＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P2,U2)))2R線,＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P3,U3)))2R線＝P損))(3)電流、電壓關(guān)系eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(U1,U2)＝\f(n1,n2)＝\f(I2,I1)，\f(U3,U4)＝\f(n3,n4)＝\f(I4,I3),U3＝U2－U線，I2＝I線＝I3,U線＝U2－U3＝I線R線))【例3】某小型水電站發(fā)電機(jī)輸出的電功率為100kW，輸出電壓為250V，現(xiàn)準(zhǔn)備向遠(yuǎn)處輸電，所用輸電線的總電阻為8Ω，要求輸電時(shí)在輸電線上損失的電功率不超過輸送電功率的5%，用戶獲得220V的電壓．求應(yīng)選用匝數(shù)比為多大的升壓變壓器和降壓變壓器(理想變壓器)?解析：畫出高壓輸電線路圖如圖所示．設(shè)升壓變壓器原線圈電流為I1，電壓為U1，有U1＝250VI1＝eq\f(P,U1)＝eq\f(100×103,250)A＝400A升壓變壓器副線圈電流為I2，當(dāng)輸電線上損失功率為輸送功率的5%時(shí)，有ΔP＝Ieq\o\al(2,2)r線＝5%PI2＝eq\r(\f(5%P,r線))＝eq\r(\f(0.05×100×103,8))A＝25A因此升壓變壓器的匝數(shù)比eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(25,400)＝eq\f(1,16)降壓變壓器副線圈中的電流為I4，用戶得到的功率P′＝P－ΔP＝95%P又P′＝U4I4所以I4＝eq\f(95%P,U4)＝eq\f(0.95×100×103,220)A＝431.8A而降壓變壓器原線圈電流I3＝I2＝25A所以，降壓變壓器匝數(shù)比eq\f(n3,n4)＝eq\f(I4,I3)＝eq\f(431.8,25)＝eq\f(173,10).答案：eq\f(1,16)eq\f(173,10)[一語通關(guān)]求解遠(yuǎn)距離輸電問題的一般思路(1)求解遠(yuǎn)距離輸電的關(guān)鍵是熟悉輸電線路圖，并畫出示意圖，把需要的物理量都標(biāo)在圖中的相應(yīng)位置上．(2)分別在“三個(gè)回路”以及“兩個(gè)變壓器”上找各物理量的關(guān)系，特別注意以升壓變壓器的副線圈、輸電線、降壓變壓器的原線圈組成的回路，在此回路中利用電路知識(shí)分析電壓關(guān)系和功率關(guān)系．(3)在遠(yuǎn)距離輸電問題中，也要時(shí)刻注意能量守恒這一線索，即發(fā)電機(jī)的總功率應(yīng)等于線路上損失的熱功率和用戶得到的功率之和(在不考慮變壓器自身的能量損失的條件下)．[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．交流發(fā)電機(jī)兩端電壓是220V，輸出功率為4400W，輸電導(dǎo)線總電阻為2Ω.試求：(1)用戶得到的電壓和功率各多大？輸電損失功率多大？(2)若發(fā)電機(jī)輸出端用1∶10的升壓變壓器升壓后，經(jīng)同樣輸電導(dǎo)線輸