企業(yè)人力資源開(kāi)發(fā)的思考及汽車保險(xiǎn)精算定價(jià)模型研究綜述

企業(yè)人力資源開(kāi)發(fā)的思考摘要:管理的基礎(chǔ)就是人力資源的管理,人作為個(gè)體,每個(gè)人都為企業(yè)的生存和發(fā)展做著不同程度的貢獻(xiàn),所以人在企業(yè)里成為了資源。如何來(lái)量才適用,來(lái)挖掘人才、吸引人才,并在企業(yè)內(nèi)進(jìn)行合理的配置就需要專門的研究和管理。關(guān)鍵詞:企業(yè);人力;資源;開(kāi)發(fā)管理的基礎(chǔ)就是人力資源的管理。中國(guó)有句俗話:不怕沒(méi)好事,就怕沒(méi)好人。如何用人,是每位管理者常思考的問(wèn)題。人作為個(gè)體,每個(gè)人都為企業(yè)的生存和發(fā)展做著不同程度的貢獻(xiàn),所以人在企業(yè)里成為了資源。但每個(gè)個(gè)體的人由于人生經(jīng)歷、知識(shí)層次、性格特點(diǎn)和個(gè)人興趣偏好的不同,都各有優(yōu)缺點(diǎn)。即使有的人優(yōu)點(diǎn)很突出,但他的優(yōu)點(diǎn)對(duì)企業(yè)作用不大,企業(yè)也無(wú)法充分使用;即使有人缺點(diǎn)很突出,甚至很多,但他的優(yōu)點(diǎn)正是企業(yè)所急需的,企業(yè)也只能在他的強(qiáng)項(xiàng)上重用他,除非有比他更完美的人來(lái)替代他。所以如何來(lái)量才適用,來(lái)挖掘人才、吸引人才,并在企業(yè)內(nèi)進(jìn)行合理的配置就需要專門的研究和管理。因?yàn)閷?duì)人這種資源的判斷比物更難管理,所以才有了人力資源這門管理科學(xué)。人力資源管理的理想境界是人盡其才,但現(xiàn)實(shí)中是無(wú)法做到完美的。但只要追求,一定能不斷的趨近完美。企業(yè)的人力資源工作的任務(wù)有以下三方面:準(zhǔn)確地選拔人才;不停地培養(yǎng)后備人才;招聘所需要的人才。首先談?wù)劀?zhǔn)確地選拔人才。由于選拔者和被選拔者都是普通人,二者之間評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)的差異性和人性的多面性,使我們無(wú)法做到絕對(duì)準(zhǔn)確地選拔人才的,那既然人才選拔如此之難,我們就沒(méi)有辦法做到準(zhǔn)確了嗎?回答是當(dāng)然有,就是采取更科學(xué)的辦法去盡力做到趨近準(zhǔn)確。筆者不提倡“民選”,因?yàn)橥耆揽棵裰鳒y(cè)評(píng)選拔人才不一定是最科學(xué)的辦法。筆者也不太喜歡單純的領(lǐng)導(dǎo)任命,因?yàn)橛芯窒扌浴９P者比較傾向于民主集中制,因?yàn)檫@是一個(gè)穩(wěn)定科學(xué)的系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的依據(jù)有三個(gè)方面:一是民主測(cè)評(píng);二是業(yè)績(jī)說(shuō)話;三是領(lǐng)導(dǎo)決策。企業(yè)里絕大多數(shù)的員工是善良的、是公正的,因?yàn)槌缟忻篮玫脑竿巳私杂?盼望企業(yè)向好的愿望人人皆有。對(duì)員工要求嚴(yán)厲的干部員工未必恨,沒(méi)有實(shí)際能力,只想著討好員工的干部未必得到的都是愛(ài)。所以筆者認(rèn)為民主測(cè)評(píng)還是有用的,畢竟干活的是基層的員工,員工不服氣,工作干好的概率不高,里邊肯定隱藏著工作質(zhì)量的折扣,而更可怕的是這種折扣在出大事之前是管理層感覺(jué)不到的,因?yàn)楣ぷ鞲傻暮眯男](méi)有絕對(duì)衡量標(biāo)準(zhǔn),成本高點(diǎn)低點(diǎn)、問(wèn)題處理快點(diǎn)慢點(diǎn)、員工的主動(dòng)性強(qiáng)些弱些、換個(gè)人是不是做得要更好,都不能一目了然,而無(wú)形間損失的是企業(yè)的效益和對(duì)外競(jìng)爭(zhēng)能力。光聽(tīng)大家的評(píng)價(jià)還不夠可靠,大家都不看好,但他領(lǐng)導(dǎo)這個(gè)集體不斷地走向輝煌,讓員工得到了實(shí)惠,業(yè)績(jī)?nèi)绻媸撬沙鰜?lái)的,而不是外力的恩惠,最終員工會(huì)擁護(hù)他的。所以,看工作成績(jī)也是一個(gè)非常有效的辦法。當(dāng)然,這里指的工作成績(jī)不是單純的指標(biāo)完成,如果遇上特殊情況,如果不客觀分析會(huì)“錯(cuò)殺”人才的,何況指標(biāo)的制定也有一定的局限性。最后就是上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的決策了,這時(shí)候就出現(xiàn)了一個(gè)關(guān)鍵,領(lǐng)導(dǎo)決策要和前兩個(gè)因素如何結(jié)合的問(wèn)題。第二個(gè)好辦,業(yè)績(jī)畢竟好判斷些,不容易粉飾。而第一點(diǎn)面對(duì)人多嘴雜的一個(gè)結(jié)論,考驗(yàn)的就是領(lǐng)導(dǎo)者的智慧了(也包括基層和中層領(lǐng)導(dǎo)對(duì)基層人才的任用)。但有一點(diǎn)很重要,民主考評(píng)的結(jié)果先調(diào)查清楚,簡(jiǎn)單認(rèn)為大家說(shuō)的在不在理是不可取的,深入基層才是硬道理,不調(diào)查研究就沒(méi)有發(fā)言權(quán)。其次談?wù)勁囵B(yǎng)后備人才的問(wèn)題,筆者認(rèn)為這比準(zhǔn)確提拔人才都難。首先,提拔人才是現(xiàn)實(shí)急需用人,而培養(yǎng)人才是為未來(lái)做準(zhǔn)備,很容易被忽略。其次,提拔人才是對(duì)現(xiàn)實(shí)信息的判斷,而培養(yǎng)后備人才更像是對(duì)未來(lái)趨勢(shì)的預(yù)判。這不但要求領(lǐng)導(dǎo)者的敏銳的洞察力,還需要領(lǐng)導(dǎo)者的胸懷。反正是給未來(lái)培養(yǎng)人才,目前出不了大問(wèn)題,就會(huì)導(dǎo)致培養(yǎng)工作的局限性。筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手加強(qiáng)后陪人才的培養(yǎng):一是抓好源頭。采用公開(kāi)選拔、競(jìng)爭(zhēng)擇優(yōu)的辦法把最優(yōu)秀的人才聚集到企業(yè)的人才儲(chǔ)備中。二是注重培養(yǎng)。優(yōu)先安排企業(yè)管理干部參加各類學(xué)習(xí)、培訓(xùn),鼓勵(lì)他們提高學(xué)歷層次專業(yè)水平,為企業(yè)發(fā)展儲(chǔ)備人才。三是為他們搭建平臺(tái),提供學(xué)習(xí)、發(fā)揮才能的機(jī)會(huì),提高他們處理問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。四是提倡輪崗培訓(xùn)。即在企業(yè)內(nèi)部各個(gè)崗位之間進(jìn)行橫向的交流和輪崗,促進(jìn)知識(shí)和能力的互補(bǔ)。五是抓好考核關(guān)。對(duì)德、勤、能、績(jī)進(jìn)行綜合考評(píng),以優(yōu)勝劣汰,優(yōu)化隊(duì)伍。六是大膽使用。對(duì)后備人員中優(yōu)秀的、顯示出較好工作潛質(zhì)的,大膽選拔使用,推上一線,摔打成才。最后談?wù)勅绾握衅溉瞬拧９P者認(rèn)為關(guān)鍵在于如何確定招聘條件。一般來(lái)講,要招聘的人可以分這么幾種:“可塑之材”、“中堅(jiān)之材”和“夕陽(yáng)之才”。本人建議:普通崗位招可塑之材。因?yàn)樗麄兡贻p、接受能力強(qiáng),如果薪酬體系合理的話,他們有望成為企業(yè)的中堅(jiān)之材。特殊崗位可挖中堅(jiān)之材。由于培養(yǎng)中堅(jiān)之材需要較長(zhǎng)的時(shí)間和成本,在急用之時(shí)就只好三顧茅廬了。顧問(wèn)崗位可聘夕陽(yáng)之材。培養(yǎng)中堅(jiān)之材需要有教練、需要有老師,所以企業(yè)如果需要培養(yǎng)人才的話,就應(yīng)該充分利用老同志想發(fā)揮余熱的特點(diǎn),這樣豈不是兩全其美?不管培養(yǎng)誰(shuí)作為未來(lái)的苗子,作為企業(yè)培養(yǎng)后備人才隊(duì)伍是勢(shì)在必行的,每個(gè)企業(yè)現(xiàn)在的擴(kuò)張速度都很快,人才極其短缺,所有的事情都需要人去干,沒(méi)有適合的人,再好的事也是干不成的。汽車保險(xiǎn)論文關(guān)于汽車保險(xiǎn)論文：汽車保險(xiǎn)精算定價(jià)模型研究綜述摘要：汽車保險(xiǎn)定價(jià)模型在非壽險(xiǎn)精算領(lǐng)域內(nèi)占有重要地位，本文對(duì)車險(xiǎn)定價(jià)模型一百多年來(lái)的研究進(jìn)展作了綜述性的回顧。首先，本文介紹了車險(xiǎn)定價(jià)模型的先驗(yàn)估費(fèi)方法；其次著重介紹了時(shí)齊的后驗(yàn)估費(fèi)方法，以及時(shí)變的先驗(yàn)后驗(yàn)相結(jié)合的精算模型；最后提出了車險(xiǎn)定價(jià)模型的未來(lái)發(fā)展方向。關(guān)鍵詞：汽車保險(xiǎn)；先驗(yàn)估費(fèi)；后驗(yàn)估費(fèi)；索賠頻率；索賠額一、前言汽車保險(xiǎn)是承保汽車因自然災(zāi)害或意外事故導(dǎo)致的損失或民事賠償責(zé)任的綜合性財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，屬于運(yùn)輸工具保險(xiǎn)。汽車保險(xiǎn)是伴隨著19世紀(jì)后期汽車在歐洲的普及而出現(xiàn)的。當(dāng)時(shí)，汽車交通事故導(dǎo)致的意外傷害和財(cái)產(chǎn)損失不斷增加，引起了精明的保險(xiǎn)商對(duì)汽車保險(xiǎn)的關(guān)注。第一張汽車保險(xiǎn)單是由英國(guó)的“法律意外保險(xiǎn)有限公司”于1895年簽發(fā)的保費(fèi)為10至100英鎊的汽車第三者責(zé)任保險(xiǎn)，隨后汽車保險(xiǎn)又?jǐn)U展到了汽車火災(zāi)險(xiǎn)和汽車碰撞損失險(xiǎn)[1]。第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后，發(fā)達(dá)國(guó)家汽車制造工業(yè)迅速擴(kuò)張，汽車保險(xiǎn)業(yè)也得到飛速發(fā)展，成為各國(guó)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)中最重要的業(yè)務(wù)險(xiǎn)種。在發(fā)達(dá)國(guó)家，汽車保險(xiǎn)的保費(fèi)收入一般要占財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)總保費(fèi)的50％左右。在我國(guó)實(shí)施交通事故強(qiáng)制保險(xiǎn)制度后，汽車保險(xiǎn)也約占到總財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)保費(fèi)的70％。汽車保險(xiǎn)的精算定價(jià)是與汽車保險(xiǎn)同時(shí)誕生的，至今已經(jīng)有一百多年的歷史了。由于汽車保險(xiǎn)已成為財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)中名副其實(shí)的“龍頭險(xiǎn)種”，其經(jīng)營(yíng)效益的優(yōu)劣直接影響到各財(cái)險(xiǎn)公司財(cái)務(wù)盈虧，因此，各家保險(xiǎn)公司對(duì)車險(xiǎn)精算定價(jià)極其重視，車險(xiǎn)精算也成為非壽險(xiǎn)精算領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容。汽車保險(xiǎn)的精算定價(jià)是保險(xiǎn)公司承保風(fēng)險(xiǎn)之前最主要和最重要的風(fēng)險(xiǎn)管理工具。精算師和學(xué)者進(jìn)行了廣泛研究，定價(jià)模型也歷經(jīng)先驗(yàn)估費(fèi)模型、后驗(yàn)估費(fèi)模型、先驗(yàn)與后驗(yàn)相結(jié)合模型，得到不斷的改進(jìn)和應(yīng)用。本文將概括性介紹汽車保險(xiǎn)精算研究中的經(jīng)典模型、研究進(jìn)展和重要熱點(diǎn)，為今后的研究提供一些啟示和借鑒作用。二、先驗(yàn)估費(fèi)階段在20世紀(jì)50年代之前，汽車保險(xiǎn)的定價(jià)方法是按照壽險(xiǎn)均衡保費(fèi)定價(jià)原則進(jìn)行定價(jià)的。投保人的風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)P為P＝E（L）（1）L表示被保險(xiǎn)人的損失風(fēng)險(xiǎn)。為了體現(xiàn)定價(jià)的公平性，和壽險(xiǎn)精算（生命表）中選擇年齡、性別等作為風(fēng)險(xiǎn)分類的先驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)變量一樣，非壽險(xiǎn)精算師們依據(jù)投保人先前影響風(fēng)險(xiǎn)的先驗(yàn)變量（風(fēng)險(xiǎn)因素）確定其風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)水平（費(fèi)率等級(jí)）。在這種先驗(yàn)估費(fèi)方法中，汽車的類型、用途和被保險(xiǎn)人居住區(qū)域是最主要的先驗(yàn)定價(jià)變量。例如，歐洲大多數(shù)國(guó)家把汽車的排氣量作為汽車保險(xiǎn)的主要車型風(fēng)險(xiǎn)分類變量；荷蘭的保險(xiǎn)公司還把投保人的行駛里程作為先驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)分類變量[1]。先驗(yàn)估費(fèi)的基本原理就是把具有相同先驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)因素的投保人分入同一風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)（收取相同保險(xiǎn)費(fèi)），在同一風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的保單組合內(nèi)進(jìn)行均衡保費(fèi)定價(jià)。先驗(yàn)估費(fèi)方法移植了壽險(xiǎn)精算均衡保費(fèi)定價(jià)方法，簡(jiǎn)便易行。但是由于相比人壽保險(xiǎn)，汽車保險(xiǎn)的保險(xiǎn)標(biāo)的具有更大的風(fēng)險(xiǎn)異質(zhì)性，因此，相同的先驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)變量下的車險(xiǎn)保單很可能具有不同的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)水平。由于先驗(yàn)估費(fèi)忽略了汽車駕駛員的駕駛能力這一最重要的先驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)因素（保險(xiǎn)公司很難測(cè)定），從而造成了駕駛能力不同而其他先驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)相同的駕駛員被分入同一費(fèi)率等級(jí)，定價(jià)缺乏公平性和合理性，逐漸受到了社會(huì)公眾的質(zhì)疑。三、后驗(yàn)估費(fèi)階段二戰(zhàn)結(jié)束后，社會(huì)對(duì)汽車保險(xiǎn)先驗(yàn)估費(fèi)方法的不滿加劇，一些歐洲國(guó)家希望將汽車保險(xiǎn)費(fèi)率系統(tǒng)改進(jìn)為按照駕駛員實(shí)際索賠記錄定價(jià)的無(wú)賠款優(yōu)待費(fèi)率系統(tǒng)（NoClaimDiscount），非壽險(xiǎn)精算師們面臨后驗(yàn)估費(fèi)定價(jià)模型這一新精算方法的挑戰(zhàn)。此時(shí)，法國(guó)總統(tǒng)戴高樂(lè)將軍促成了汽車保險(xiǎn)后驗(yàn)估費(fèi)方法的研究。戴高樂(lè)將軍在1958年當(dāng)選為法國(guó)總統(tǒng)后，要求汽車保險(xiǎn)公司使用無(wú)賠款優(yōu)待系統(tǒng)，即根據(jù)被保險(xiǎn)人的歷史索賠記錄來(lái)決定其未來(lái)保費(fèi)等級(jí)。為此，法國(guó)的精算師們求助于ASTIN（國(guó)際精算協(xié)會(huì)非壽險(xiǎn)精算分會(huì)），于是，ASTIN開(kāi)展了以“汽車保險(xiǎn)研究”為主題的的第一次國(guó)際研討會(huì)，大大促進(jìn)了后驗(yàn)估費(fèi)模型的研究[2]。后驗(yàn)估費(fèi)，也叫做經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率（EmpiricalRating）方法，即根據(jù)被保險(xiǎn)人以往的索賠次數(shù)和損失程度決定其未來(lái)的保費(fèi)，是非壽險(xiǎn)精算特有的方法[2]。用P表示被保險(xiǎn)人未來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)，P可以寫(xiě)作以下函數(shù)P＝P（k1，k2，…，kt；x1，x2，…，xk）k＝ti＝1Σki；k1，…，kt＝0，1，2，…（2）式（2）中，t表示被保險(xiǎn)人過(guò)去保險(xiǎn)期；ki表示被保險(xiǎn)人在過(guò)去的第i個(gè)保單年度內(nèi)發(fā)生索賠的次數(shù)，k則是t個(gè)保單年度內(nèi)發(fā)生索賠的總次數(shù)；xj表示被保險(xiǎn)人在過(guò)去的第j次索賠中實(shí)際的索賠金額，j＝1，2，．．．，k。研究表明，車險(xiǎn)中索賠次數(shù)和索賠額的分布通常是相互獨(dú)立的，風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)等于索賠次數(shù)期望值與索賠金額期望值之積[2]。在實(shí)際車險(xiǎn)業(yè)務(wù)中，由于觀察保險(xiǎn)期t的時(shí)間長(zhǎng)度和索賠數(shù)量都是很有限的，因此，精算師通常使用索賠次數(shù)和索賠金額均值的最優(yōu)估計(jì)來(lái)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)。于是，P可以表示為P＝λ（k1，k2，…，kt）·X（x1，x2，…，xk）（3）式中λ(k1,k2,．．．,kt)為被保險(xiǎn)人未來(lái)索賠頻率（索賠次數(shù)均值）的最優(yōu)估計(jì)，X(x1,x2,．．．,xk)為被保險(xiǎn)人未來(lái)索賠額的最優(yōu)估計(jì)。在式（3）的保費(fèi)計(jì)算方法中，如果對(duì)全體保單采用統(tǒng)一的索賠金額均值（不采用后驗(yàn)估計(jì)），式（3）即變?yōu)檐囯U(xiǎn)索賠頻率定價(jià)模型P＝λ（k1，k2，…，kt）·X（4）因此，汽車保險(xiǎn)后驗(yàn)估費(fèi)模型可以按照是否考慮歷史索賠金額分為兩大類：一是式（4）的索賠頻率模型；二是式（3）中考慮索賠金額定價(jià)模型。（一）索賠頻率模型傳統(tǒng)車險(xiǎn)定價(jià)索賠頻率模型中，混合泊松分布模型處于主導(dǎo)地位。泊松－伽瑪（負(fù)二項(xiàng)模型）、二元風(fēng)險(xiǎn)模型、泊松－逆高斯和泊松－霍夫曼模型是主要的索賠頻率模型，被廣泛應(yīng)用。尤其是負(fù)二項(xiàng)模型，各國(guó)汽車保險(xiǎn)業(yè)用以建立最優(yōu)無(wú)賠款優(yōu)待費(fèi)率系統(tǒng)。負(fù)二項(xiàng)模型（泊松－伽瑪分布）。Bichsel（1960）和Thyrion（1960）是最早使用負(fù)二項(xiàng)分布作為非同質(zhì)保單組合的索賠頻率模型的，他們?cè)谲囯U(xiǎn)實(shí)證研究中用負(fù)二項(xiàng)模型都取得了良好的擬合效果[3][4]。Ruohonen（1988）對(duì)三參數(shù)位移伽瑪分布作為結(jié)構(gòu)函數(shù)的混合泊松索賠頻率模型進(jìn)行了研究。三參數(shù)伽瑪分布模型比負(fù)二項(xiàng)模型更好地?cái)M合了車險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。Ruohonen還給出了新模型下信度保費(fèi)的計(jì)算公式[5]。二元風(fēng)險(xiǎn)模型。Derron（1963）首先提出使用二點(diǎn)分布作為索賠次數(shù)的結(jié)構(gòu)密度函數(shù)。在二點(diǎn)分布的二元風(fēng)險(xiǎn)模型中，保單組合被認(rèn)為由兩類司機(jī)組成：低風(fēng)險(xiǎn)駕駛員和高風(fēng)險(xiǎn)駕駛員[6]。泊松－逆高斯模型。Willmot（1986）最早將泊松逆高斯模型應(yīng)用于車險(xiǎn)索賠頻率模型。他分別將貝塔分布、均勻分布、逆高斯分布等作為結(jié)構(gòu)密度函數(shù)，并給出了相應(yīng)的索賠頻率分布的遞推計(jì)算公式[7]。Tremblay（1992）用泊松逆高斯模型良好地?cái)M合了汽車保險(xiǎn)索賠經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上建立了最小化保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)的獎(jiǎng)懲系統(tǒng)（BMS）[8]。泊松－霍夫曼模型。Walhin和Paris（1999）提出了一種三參數(shù)霍夫曼（Hofmann）混合泊松分布模型來(lái)替代負(fù)二項(xiàng)和泊松逆高斯模型，該模型包含了負(fù)二項(xiàng)分布、泊松逆高斯分布，而且非常好地?cái)M合了車險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)索賠數(shù)據(jù)；他們還采用非參數(shù)估計(jì)方法構(gòu)建了車險(xiǎn)獎(jiǎng)懲系統(tǒng)，而且該系統(tǒng)具有級(jí)別有限、簡(jiǎn)單的穩(wěn)態(tài)分布和轉(zhuǎn)移概率的優(yōu)點(diǎn)[9]。除以上主流的泊松混合模型外，Albrecht（1982，1984）將泊松分布與皮爾遜分布族、威布爾、帕累托貝賽爾、截尾正態(tài)、χ2等分布混合，得出了相應(yīng)的混合泊松分布模型；他還提倡使用離散結(jié)構(gòu)密度函數(shù)對(duì)泊松過(guò)程進(jìn)行混合[10][11]。Gossiaux和Lemaire（1981）的廣義幾何分布模型[12]，Consul(1989)的廣義泊松－帕斯卡分布[13]，IslamandConsul(1992)的Consul分布模型[14]，Denuit（1997）提出了泊松－岡察洛夫模型[15]，這些模型盡管比較新穎，但是在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的爭(zhēng)議。國(guó)內(nèi)的車險(xiǎn)精算研究始于上世紀(jì)九十年代，有代表性的研究成果孟生旺和袁衛(wèi)（1999）（2001）[16][17]，劉長(zhǎng)標(biāo)和袁衛(wèi)（1999）（2000）[18][19]，高洪忠（2003）（2004）[20][21]，主要是跟進(jìn)性研究，原創(chuàng)新并不強(qiáng)。（二）索賠金額模型僅考慮索賠次數(shù)的后驗(yàn)定價(jià)模型，事實(shí)上也會(huì)造成定價(jià)不公平。由于一次汽車事故索賠可能是損失數(shù)百元的小刮擦事故，也可能是損失上百萬(wàn)的惡性人傷事故，顯然一次大事故的風(fēng)險(xiǎn)很可能比多次小的碰擦事故的實(shí)際損失風(fēng)險(xiǎn)大的多，因此，精算學(xué)者提出了考慮索賠嚴(yán)重性的后驗(yàn)定價(jià)模型。Picard(1976)提出考慮區(qū)分人傷和非人傷的擴(kuò)展的負(fù)二項(xiàng)模型，并且得到了令人滿意的實(shí)際擬合效果[22]。Pinquet(1997)提出了索賠金額服從伽瑪和對(duì)數(shù)正態(tài)分布假設(shè)下的車險(xiǎn)精算模型，估費(fèi)因子和異質(zhì)因子都包含在分布的比例參數(shù)中?？紤]到異質(zhì)因子也服從伽瑪或者對(duì)數(shù)正態(tài)分布，Pinquet還給出了信度公式以得到未來(lái)保單年度的索賠額的預(yù)測(cè)值[23]。Frangos和Vrontos（2001）提出了結(jié)合多元回歸方法的帕累托（Pareto）索賠金額模型，在假設(shè)索賠頻率服從負(fù)二項(xiàng)分布條件下，建立帶多元回歸的索賠頻率和索賠額模型（模型的索賠頻率部分使用先驗(yàn)與后驗(yàn)相結(jié)合方法，索賠金額部分是純后驗(yàn)方法）。Frangos和Vrontos在論文最后使用希臘保險(xiǎn)公司的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)同時(shí)考慮索賠次數(shù)和索賠“嚴(yán)重性”的車險(xiǎn)獎(jiǎng)懲系統(tǒng)[24]。郁佳敏和郝旭東（2008）認(rèn)為我國(guó)的車險(xiǎn)索賠額數(shù)據(jù)多數(shù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，提出一個(gè)快速計(jì)算的索賠金額定價(jià)模型[25]。索賠金額定價(jià)模型需要被保險(xiǎn)人的歷史損失數(shù)據(jù)，通常情況下普通保單的觀察值次數(shù)很少，一般不能滿足大數(shù)法則，因此，索賠金額模型很少有實(shí)際應(yīng)用。四、先驗(yàn)與后驗(yàn)估費(fèi)相結(jié)合階段Munden（1962）早在1962年就發(fā)現(xiàn)汽車風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間變化的U型特征，即新駕駛員隨駕駛經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)可以逐年降低車險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)，而老年駕駛員因年齡的增長(zhǎng)風(fēng)險(xiǎn)逐年加大[26]。佐藤武（1998）郁佳敏（2004）對(duì)日本和中國(guó)的汽車風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證研究也表明，車險(xiǎn)保單（或被保險(xiǎn)人）的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)水平是隨時(shí)間而發(fā)生變化的，即非齊次的[1][27]。Niemiec（2007）對(duì)波蘭PZU保險(xiǎn)公司現(xiàn)有的傳統(tǒng)模型費(fèi)率系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)證分析，定量分析了設(shè)計(jì)費(fèi)率系統(tǒng)和實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)之間逐年產(chǎn)生的偏差，認(rèn)為產(chǎn)生偏差的根源在于假設(shè)車險(xiǎn)保單的索賠頻率水平λ固定不變是不符合實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)情況[28]。傳統(tǒng)的車險(xiǎn)索賠頻率模型（本質(zhì)上屬于齊次泊松混合模型）都基于這樣一個(gè)假設(shè)：車險(xiǎn)保單（或被保險(xiǎn)人）的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)水平λ是固定不變。這一假設(shè)顯然有悖于人們的直觀經(jīng)驗(yàn)，例如：駕駛員隨著駕齡和經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)，事故風(fēng)險(xiǎn)會(huì)下降；汽車車齡老化，會(huì)引起故障率上升，從而導(dǎo)致事故風(fēng)險(xiǎn)增加。國(guó)內(nèi)外學(xué)者為了解決這一問(wèn)題，提出了泊松回歸模型。Dionne和Vanasse（1989）（1992）指出傳統(tǒng)車險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)定價(jià)的一個(gè)缺點(diǎn)：保費(fèi)價(jià)格僅取決于后驗(yàn)索賠經(jīng)驗(yàn)，與先驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)變量的選擇和變化無(wú)關(guān)。因此，他們?cè)趥鹘y(tǒng)負(fù)二項(xiàng)索賠頻率模型的基礎(chǔ)上，引入帶多元回歸變量的泊松模型，從而把先驗(yàn)與后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)信息整合進(jìn)個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)模型。個(gè)體保單i的泊松參數(shù)（風(fēng)險(xiǎn)水平）為λi＝exp（xiβ軍＋εi）（5）式中，先驗(yàn)向量xi＝（xi1，xi2，…，xik），代表k個(gè)外生的先驗(yàn)分類變量，β軍是k個(gè)變量的系數(shù)向量，εi為擾動(dòng)項(xiàng)。他們用加拿大車險(xiǎn)數(shù)據(jù)（包含年齡、性別、區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)信息）進(jìn)行實(shí)證分析，證明帶有回歸成分的泊松模型擬合效果更加理想，且能解釋不同保單之間的非同質(zhì)性。Dionne和Vanasse的泊松回歸模型是具有革新性的成果[29][30]。Dean等(1989)在泊松－逆高斯模型的基礎(chǔ)上，首次提出帶回歸成分的泊松－逆高斯索賠頻率模型，并用極大似然估計(jì)和擬極大似然矩估計(jì)法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在對(duì)瑞典第三者責(zé)任險(xiǎn)的車險(xiǎn)數(shù)據(jù)實(shí)證分析中，這一索賠頻率模型取得了不錯(cuò)的擬合效果[31]。自Dionne和Vanasse（1989）（1992）、Dean等(1989)之后，新型的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)變（加入時(shí)間先驗(yàn)變量）車險(xiǎn)索賠頻率定價(jià)模型都建立在泊松回歸模型基礎(chǔ)之上，結(jié)合先驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)變量的新型零膨脹（Zero－Inflated）混合泊松模型和門檻模型（HurdleModel）相繼被提出。Pinquet等（2001）在泊松回歸模型的基礎(chǔ)上，分別建立了與時(shí)間獨(dú)立的靜態(tài)異質(zhì)隨機(jī)效應(yīng)和動(dòng)態(tài)異質(zhì)隨機(jī)效應(yīng)(與投保時(shí)間相關(guān))的索賠頻率精算模型。對(duì)于動(dòng)態(tài)隨機(jī)效應(yīng)模型，應(yīng)用自相關(guān)函數(shù)得到隨機(jī)效應(yīng)的自相關(guān)圖，并給出了相應(yīng)的信度估費(fèi)公式。最后，作者用西班牙車險(xiǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，認(rèn)為動(dòng)態(tài)隨機(jī)效應(yīng)的相關(guān)系數(shù)隨著時(shí)間的延遲而下降；短期保險(xiǎn)歷史的保單的信度因子在預(yù)測(cè)長(zhǎng)期費(fèi)率時(shí)可能被高估；在總體索賠頻率方差高于分解保單方差的時(shí)候，適合運(yùn)用動(dòng)態(tài)隨機(jī)效應(yīng)模型建立效應(yīng)的BMS[32]。Boucher等（2006）運(yùn)用西班牙第三者責(zé)任車險(xiǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)固定效應(yīng)和隨機(jī)異質(zhì)效應(yīng)下的泊松回歸模型進(jìn)行實(shí)證比較，證明：在先驗(yàn)變量和異質(zhì)性存在顯著的相關(guān)性時(shí)，使用動(dòng)態(tài)隨機(jī)異質(zhì)效應(yīng)回歸泊松模型的具有合理性。與固定效應(yīng)懲罰年輕駕駛員非常嚴(yán)厲相比，隨機(jī)異質(zhì)效應(yīng)的回歸泊松模型定價(jià)更具公平性[33]。Boucher等（2007）在泊松回歸模型的基礎(chǔ)上，首次選擇零膨脹混合泊松模型和門檻模型作為年度索賠次數(shù)隨機(jī)模型，都較好地?cái)M合了西班牙車險(xiǎn)數(shù)據(jù)[34]。Boucher和Denuit（2008），Boucher等（2009）在后續(xù)的多元零膨脹索賠頻率模型研究中依然基于泊松回歸模型這一基礎(chǔ)假設(shè)[35][36]。此外，一些學(xué)者將時(shí)間序列方法引入泊松回歸模型，進(jìn)一步擴(kuò)充了最優(yōu)估費(fèi)方法。Bolance等（2003）首次用時(shí)間序列自回歸模型AR（p）來(lái)表示個(gè)體保單索賠次數(shù)的相關(guān)圖，認(rèn)為自回歸方法是估計(jì)時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)索賠頻率其相關(guān)結(jié)構(gòu)的補(bǔ)充方法，并且給出了車險(xiǎn)自回歸模型合適的p階數(shù)。作者利用自回歸模型估計(jì)出相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，得到車險(xiǎn)的索賠頻率信度模型，并運(yùn)用西班牙的車險(xiǎn)數(shù)據(jù)，證明了時(shí)變的信度定價(jià)模型是回溯定價(jià)法和未來(lái)定價(jià)法的組合，并且受到客戶忠誠(chéng)度的直接影響[37]。Gourieroux和Jasiak（2004）引入一階整數(shù)自回歸模型預(yù)測(cè)車險(xiǎn)保單在未來(lái)保單年度的索賠次數(shù)，并且結(jié)合動(dòng)態(tài)時(shí)變的泊松回歸模型，得到自回歸時(shí)間序列方法下未來(lái)保費(fèi)的最優(yōu)估計(jì)。最后，作者將整數(shù)自回歸模型下的保費(fèi)定價(jià)和傳統(tǒng)負(fù)二項(xiàng)模型進(jìn)行比較，證明新模型定價(jià)獎(jiǎng)懲更為嚴(yán)厲[38]。Bolance等（2007）在Dionne和Vanasse泊松回歸模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用時(shí)間序列（Harvey－Fernandes）模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)保單年度的車險(xiǎn)索賠次數(shù)，并給出了最大精確信度保費(fèi)公式。作者認(rèn)為該定價(jià)模型適合對(duì)理賠記錄糟糕的被保險(xiǎn)人進(jìn)行嚴(yán)厲懲罰，不適合提倡風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的費(fèi)率系統(tǒng)。并且該模型存在過(guò)分偏重于近來(lái)索賠信息的缺點(diǎn)[39]。國(guó)內(nèi)郁佳敏和王浣塵（2005）提出模仿壽險(xiǎn)選擇型生命表方法，利用車齡和駕齡先驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)傳統(tǒng)后驗(yàn)費(fèi)率模型進(jìn)行修正[40]。五、未來(lái)研究方向盡管泊松回歸索賠頻率模型將傳統(tǒng)的時(shí)齊模型改進(jìn)為風(fēng)險(xiǎn)時(shí)變模型，可以較好地滿足汽車風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間變化的假設(shè)，但是仍然存在一些缺點(diǎn)：首先是泊松回歸模型中回歸變量的選擇問(wèn)題。相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)研究表明，駕駛員的情緒、技術(shù)、好勝心理和駕駛知識(shí)才是決定風(fēng)險(xiǎn)的根本直接因素，它們更適合加入回歸模型，但這些因素在現(xiàn)實(shí)中無(wú)法得到。因而，建立在年齡、性別、區(qū)域等間接風(fēng)險(xiǎn)因素上的泊松風(fēng)險(xiǎn)回歸模型是否能正確表示實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)變化值得懷疑；其次，泊松回歸模型是建立在大樣本統(tǒng)計(jì)上的，模型估計(jì)出的是全體保單的整體變化規(guī)律（表示先驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)變量和風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)關(guān)系），而不是單個(gè)保單的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)變化規(guī)律。從定價(jià)的公平性上看，是屬于全體保單上的公平，而不是個(gè)體保單上的公平。以Dionne和Vanasse模型為例，一個(gè)城市里具有同樣年齡（3年駕齡）、同樣性別的年輕駕駛員A和B，其回歸參數(shù)β應(yīng)該是一樣的（即U型風(fēng)險(xiǎn)曲線同質(zhì)、其風(fēng)險(xiǎn)變化趨勢(shì)一致）；但是，假定A經(jīng)常駕駛，而B(niǎo)是偶爾駕駛，那么根據(jù)我們直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)判斷，A駕駛員的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該下降得快于B駕駛員。所以，在泊松回歸模型中，A可能被過(guò)高定價(jià)，B則定價(jià)過(guò)低；再次，泊松回歸模型本質(zhì)上是指數(shù)線性回歸模型，屬于乘法定價(jià)模型。一旦估計(jì)出回歸參數(shù)β（譬如駕齡、年齡變量的參數(shù)），其乘法費(fèi)率因子就只能確定為單調(diào)增或單調(diào)減，而不可能是風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間先減后增的U型風(fēng)險(xiǎn)曲線。因此，既能符合汽車風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間變化的U型規(guī)律，又能避免泊松回歸模型上述缺點(diǎn)的新型索賠頻率定價(jià)模型是未來(lái)一個(gè)重點(diǎn)研究方向。縱觀汽車保險(xiǎn)精算定價(jià)模型的研究進(jìn)程，從先驗(yàn)定價(jià)到后驗(yàn)定價(jià)，從時(shí)齊模型到時(shí)變假設(shè)的泊松回歸模型，從貝葉斯估計(jì)到時(shí)間序列方法，精算學(xué)者始終在追求定價(jià)的公平性和正確性，至今沒(méi)有到達(dá)終點(diǎn)。毫無(wú)疑問(wèn)，新型的車險(xiǎn)精算定價(jià)模型將繼續(xù)是非壽險(xiǎn)精算領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。參考文獻(xiàn)：[1]郁佳敏．用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立基于風(fēng)險(xiǎn)特征分類的最優(yōu)無(wú)賠款優(yōu)待系統(tǒng)[D]．上海:上海交通大學(xué)安泰管理學(xué)院,2004．[2]LemaireJ．Bonus－malusSystemsinAutomobileInsurance[M]．Boston:KluwerAcademicPublishers．1995．[3]BichselF．．UneMethodePourCalculeruneRistourneAdequatePourAneesSansSinistres[J]．ASTINbulletin,1960,1(3):106－112．[4]ThyrionP．ContributionaLétudeduBonusPournonSinistreenAssuranceAutomobile[J]．ASTINbulletin,1960,1(3):142－162．[5]RuohonenM．AModelfortheClaimNumberProcess[J]．ASTINbulletin,1988,18(1):57－68．[6]DerronM．ATheoreticalStudyoftheNo－ClaimBonusProblem[J]．ASTINbulletin,1963,3(1):62－74．[7]WillmotG．MixedCompoundPoissonDistributions[J]．ASTINBulletin,1986,16(S):59－79．[8]TremblayL．UsingthePoissonInverseGaussianinBonus－MalusSystems[J]．ASTINBulletin,1992,22(1):97－106．[9]WalhinJF,Paris