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2412垂直于弦的直徑垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦,且平分弦所對的兩條弧●OABCD└CD⊥AB,∵CD是直徑,∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.符號語言圖形語言E判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？注意：定理中的兩個條件（直徑，垂直于弦）缺一不可！

辯一辯（1）（2）（3）（4）答案（3）（4）1．如右圖，已知⊙O的直徑AB⊥CD于點E，則下列結(jié)論不一定正確的是 A．CE＝DE B．AE＝OEB小試牛刀3．如圖所示，已知⊙O的半徑為13，弦AB的長為24，則點O到AB的距離是 A．3B．4 C．5D．62CH如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求證:四邊形ADOE是正方形．D·OABCE證明：∴四邊形ADOE為矩形，又∵AC=AB∴AE=AD∴四邊形ADOE為正方形典例分析問題：趙州橋它的主橋是圓弧形,它的跨度弧所對的弦的長,拱高弧的中點到弦的距離，求趙洲橋主橋拱的半徑嗎？求趙州橋主橋拱的半徑解決問題BODACR解得：R≈27．9（m）在Rt△OAD中，由勾股定理，得即R2=1872（R－72）2∴OA2=AD2OD2AB=37.4，CD=7.2，OD=OC－CD=R－7.2解：如圖，由題意解決有關(guān)弦的問題時，經(jīng)常連接半徑；過圓心作一條與弦垂直的線段等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件。垂徑定理經(jīng)常和勾股定理結(jié)合使用。方法歸納:能力提升已知⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，求AB和CD之間的距離

【解析】分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)．作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．圖(1)

圖(2)1、從知識上學(xué)習(xí)了什么？２、從方法上學(xué)習(xí)了什么？課堂小結(jié)圓的軸對稱性；垂徑定理、關(guān)于弦的問題，常常需要過圓心作弦的垂線段，這

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