四川省成都市天府新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

－2024學(xué)年上期七年級(jí)數(shù)學(xué)A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．在1，0，，四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．1 B．0 C． D．2．2023年11月28日，四川成都至青海西寧鐵路青白江東至鎮(zhèn)江關(guān)段開通運(yùn)營(yíng)．這是川西北高原首條鐵路，阿壩藏族羌族自治州自此結(jié)束不通鐵路的歷史．川青鐵路起自成都東站接入西寧站，正線全長(zhǎng)約836000米，為國(guó)家I級(jí)雙線鐵路．請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示836000為（）A． B． C． D．3．如圖是由5個(gè)小正方體拼成的幾何體，從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查某校初一某班的視力情況 B．對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查C．了解全市中學(xué)生每周使用手機(jī)的時(shí)間 D．檢查某運(yùn)載火箭重要零部件的質(zhì)量5．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的正西方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東方向上，若點(diǎn)與，在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)在點(diǎn)北偏東方向上，則的度數(shù)為（）（第7題圖）A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安．問幾何日相逢？其大意是：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則可列方程（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．多項(xiàng)式的次數(shù)是__________．10．如圖是一個(gè)小正方體的表面展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對(duì)面上的字是__________．（第10題圖）11．計(jì)算：__________．12．如圖，，，平分，則的度數(shù)是__________．（第12題圖）13．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭．”這句話的意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長(zhǎng)為1的木棍，第6天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度是__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，解答過(guò)程寫在答題卡上）14．（本小題滿分12分，每題6分）（1）計(jì)算： （2）解方程：15．（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中16．（本小題滿分8分）為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，天府新區(qū)學(xué)校積極開設(shè)勞動(dòng)教育課．某校開展了剪紙作品比賽，要求每名學(xué)生提交一份作品，學(xué)校評(píng)委組隨機(jī)選取了若干名學(xué)生的作品進(jìn)行評(píng)分，對(duì)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理，將數(shù)據(jù)分成4組：，，，，并繪制了如下不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（第16題圖）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次活動(dòng)共選取了多少名學(xué)生的剪紙作品？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，若該校共有學(xué)生800名，請(qǐng)估計(jì)剪紙作品評(píng)分在80分及以上的學(xué)生有多少人？17．（本小題滿分10分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且．（第17題圖）（1）若，求線段的長(zhǎng)；（2）若，且，求的長(zhǎng)．18．（本小題滿分10分）如圖，把一副三角尺拼在一起，其中三角形是等腰直角三角形，，并且B，C，E三點(diǎn)在同一直線上．（第18題圖）（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，若射線，分別從，位置開始，同時(shí)繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，平分，平分，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為秒．①當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是否等于一個(gè)定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)為何值時(shí)，？B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19．已知與是同類項(xiàng)，則_________．20．已知a，b，c所表示的數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡(jiǎn)_________．（第20題圖）21．如圖，，是同一平面上的一條射線，若在，，（，）中，有一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一角度數(shù)的一半，則的最大值與最小值之差為_________．（第21題圖）22．如圖，在平面內(nèi)，為線段，射線上有一點(diǎn)到的距離為7，是平面內(nèi)一點(diǎn)，且始終保持，則的最小值為_________．（第22題圖）23．定義：一個(gè)兩位數(shù)，交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，若所得新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差為9m（m為自然數(shù)），稱原兩位數(shù)為“m合數(shù)”，則能稱為“合數(shù)”的兩位數(shù)共有_________個(gè)．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫在答題卡上）24．（本小題滿分8分）為進(jìn)一步推進(jìn)“書香新區(qū)·全民閱讀”建設(shè)，天府新區(qū)某社區(qū)書屋計(jì)劃增訂國(guó)學(xué)類圖書100本，科學(xué)類圖書x本．其現(xiàn)有甲乙兩家圖書店參與競(jìng)標(biāo)，兩家書店的競(jìng)標(biāo)方案如下：甲書店乙書店報(bào)價(jià)：國(guó)學(xué)類15元/本，科學(xué)類8元/本報(bào)價(jià)：國(guó)學(xué)類15元/本，科學(xué)類8元/本優(yōu)惠方案：一律打七折優(yōu)惠方案：買兩本國(guó)學(xué)類圖書，贈(zèng)送一本科學(xué)類圖書，總價(jià)在此基礎(chǔ)上再優(yōu)惠200元（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示到甲乙兩家圖書店購(gòu)買的費(fèi)用；（2）已知該社區(qū)書屋原有藏書2000冊(cè)，本社區(qū)有常住居民1500戶，該書屋想要圖書量與居民戶數(shù)比達(dá)到1.5﹕1，計(jì)劃撥出2000元經(jīng)費(fèi)采購(gòu)這批圖書，這批經(jīng)費(fèi)夠嗎？若夠，應(yīng)在哪家書店采購(gòu)？若不夠，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（本小題滿分10分）“楊輝三角”是中國(guó)古代數(shù)學(xué)重要的成就之一，最早出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》中．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和，如圖1．（第25題圖）（1）求圖1中第8行第5個(gè)數(shù)是__________；（2）求圖1中前100行所有的數(shù)字之和；（3）“楊輝三角”的應(yīng)用很廣泛，例如“堆垛術(shù)”，圖2中的立體圖形是由若干形狀、大小相同的圓球擺放而成，從上至下每層小球的個(gè)數(shù)依次為：1，3，6，10…，記第n層的圓球數(shù)記，求的值．26．（本小題滿分12分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示原點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且a，b滿足．（第26題圖）（1）__________，__________，__________．（2）若線段（在的右側(cè)，），點(diǎn)與點(diǎn)重合，線段從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，在線段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度始終為1，求的值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)線段開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)處以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)．2023-2024學(xué)年上期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)參考答案A卷一、選擇題題號(hào)12345678答案ACACDBBD二、填空題9．四次 10．四 11．0．75 12．58° 13．三、解答題14．（1）解：原式解：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1，15．解：，又，，，．原式．16．解：（1）∴本次活動(dòng)共選取了50名學(xué)生的剪紙作品．（2）組所占圓心角的度數(shù)是．（3）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如圖，．估計(jì)剪紙作品評(píng)分在80分及以上的學(xué)生有576人．17．解：（1）為線段的中點(diǎn)，，，又，，；（2）設(shè)，由（1）可知，，又，，，，，，，，．18．解：（1）∵三角形是等腰直角三角形，，．．（2）①的度數(shù)是等于一個(gè)定值為，理由如下．，旋轉(zhuǎn)速度相同，設(shè)，當(dāng)時(shí)，則，．平分，．平分，．．．②當(dāng)時(shí)，由（2）可得，，．．當(dāng)時(shí)，則，解得．秒．當(dāng)時(shí)，，旋轉(zhuǎn)速度相同，設(shè)，，，．平分，．平分，．．．當(dāng)時(shí)，則，解得．．綜上，秒或30秒時(shí)，．B卷一、填空題19．9 20． 21． 22． 23．45二、解答題24．解：（1）購(gòu)買甲書店圖書的費(fèi)用為：元；購(gòu)買乙書店圖書的費(fèi)用為：元；（2）還需要科學(xué)類圖書：（本）．在甲書店采購(gòu)需要的費(fèi)用為：（元），在乙書店采購(gòu)需要的費(fèi)用為：（元）（元），答：經(jīng)費(fèi)夠，應(yīng)在甲書店采購(gòu)．25．解：（1）35；（2）由題知，第1行數(shù)字之和1，第2行數(shù)字之和，第3行數(shù)字之和，第4行數(shù)字之和，第100行中所有數(shù)字之和為，所