河南省周口市鄲城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

—2024學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．2．能說(shuō)明命題“任何數(shù)a的平方都大于0．”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A．B．C．D．3．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N;②作直線交于點(diǎn)D,連接．若,則的長(zhǎng)為（）4．將圖（甲）中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖（乙）位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）（甲）（乙）A．B．C．D．5．一組數(shù)據(jù)共40個(gè)，分為6組，第1到第4組的頻數(shù)之和為28，第5組的頻率為0.1，則第6組的頻數(shù)為（）A．4B．6C．8D．106．已知點(diǎn)A,B是兩個(gè)居民區(qū)的位置，現(xiàn)在準(zhǔn)備在墻1邊上建立一個(gè)垃圾站點(diǎn)P,如圖是位設(shè)計(jì)師給出的規(guī)劃圖，其中距離最短的是（）A．B．C．D．7．如圖，是一鋼架，，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管…添的鋼管長(zhǎng)度都與相等，則最多能添加這樣的鋼管（）根．A．2B．4C．5D．無(wú)數(shù)8．已知等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和7，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．13B．17C．13或17D．13或109．比較的大?。ǎ〢．B．C．D．10,某班將安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組不包括最小值，包括最大值），圖中從左至右前四組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為4%，12%，40%，28%，且第五組的頻數(shù)是8，下列結(jié)論不正確的是（）A．第五組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為16%B．該班有50名同學(xué)參賽C．成績(jī)?cè)诜值娜藬?shù)最多D．80分以上的學(xué)生有14名二、填空題（每題3分，共15分）11．已知三角形的兩邊分別為6和8，當(dāng)?shù)谌厼開(kāi)__________時(shí)，此三角形是直角三角形．12．如圖，一根旗桿在離地面處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之間的高為_(kāi)__________．13．如圖，在中，平分．若，則___________．14．邊長(zhǎng)為a的正方形與邊長(zhǎng)為b的正方形按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)A,D,G在同一直線上．已知．則圖中陰影部分的面積為_(kāi)__________．15．在長(zhǎng)方形中，,點(diǎn)E是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把沿折疊，點(diǎn)A落在處，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)__________．三、解答題（共75分）16．計(jì)算：（8分）（1）（2）簡(jiǎn)便運(yùn)算：17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中．18．因式分解（8分）：（1）；（2）．19．（10分）如圖，中，．（1）的長(zhǎng)為_(kāi)__________．（2）把沿著直線翻折，使得點(diǎn)C落在邊上E處，求的長(zhǎng)．20．（10分）如圖，在中，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E是的中點(diǎn)（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．①作的平分線；②連接,并延長(zhǎng)交于點(diǎn)G；③過(guò)點(diǎn)A作的垂線，垂足為F．（2）猜想與證明：猜想與有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（11分）教育部在《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》中明確要求：中小學(xué)勞動(dòng)教育課平均每周不少于1課時(shí)，初中生平均每周勞動(dòng)時(shí)間不少于3小時(shí)．某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生勞動(dòng)教育的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了500名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果得到的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡的勞動(dòng)課程為“木工”的圓心角度數(shù)是___________°；（2）求本次調(diào)查中，平均每周勞動(dòng)時(shí)間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比？（3）請(qǐng)你根據(jù)本次問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果給同學(xué)和學(xué)校各提一條合理化建議．22．（8分）【觀察】請(qǐng)你觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：;第5個(gè)等式：；……【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)材料解答下列問(wèn)題：（1）寫出第7個(gè)等式：_______________________________________；（2）請(qǐng)根據(jù)以上等式的規(guī)律填空：___________；（3）利用上面的結(jié)論計(jì)算：．23．（12分）如圖：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角頂點(diǎn)，并將它們的底角頂點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)連接起來(lái)得到兩個(gè)全等三角形，我們把這樣的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1,在“手拉手”圖形中，,連接,則．圖1圖2圖3（1）請(qǐng)證明圖1的結(jié)論成立；（2）如圖2，和是等邊三角形，連接交于點(diǎn)O,求的度數(shù)；（3）如圖3，，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題1B2B3C4C5C6D7C8B9C10D二：填空題11.10或12.24米13.414.1415.或716.17．解：原式=4m2-1-（m2-2m+1）+8m3÷（-8m）=4m2-1-m2+2m-1-m2=2m2+2m-2=2（m2+m-2.=0）因?yàn)閙2+m-2=0，所以m2+m=2.當(dāng)m2+m=2時(shí)，原式=2×2-2=2.18:(1)解：原式;解：原式19.解：∵∴∵，∴故答案為：；（2）根據(jù)折疊可得：，則，設(shè)，則，∵∴解得：，∴20:如圖所示；（2），．理由如下：∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，即；∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴．21:（1）解：土木占的百分比圓心角度數(shù)為：（2）解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：符合要求的人數(shù)為人故符合要求的人數(shù)百分比（3）建議學(xué)生積極參加學(xué)校的勞動(dòng)課程，多做家務(wù)等等；建議學(xué)校增設(shè)特色勞動(dòng)課程，增加勞動(dòng)課的課時(shí)等．22.解：（1）（2）n+1（3）原式==×=2×7=14.23：（1）解：證明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）如圖2，圖2∵△ABC和△ADE是等邊三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ADB=∠AEC，令A(yù)D與CE交于點(diǎn)G，∵∠AGE=∠DGO，∴180°-∠ADB-∠DGO=180°-∠AEC-∠AGE，∴∠DOE=∠DAE=60°，∴∠BOC=60°；（3）∠A+∠BCD=180°．理由