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備戰(zhàn)2023年中考考前沖刺全真模擬卷(徐州)數(shù)學(xué)試卷本卷滿分140分,考試時間120分鐘。一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.每小題只有一個選項是符合題意的)1.在、0、、0.3這四個數(shù)中,最大的數(shù)是(
)A. B.0 C. D.0.32.下列汽車標(biāo)志中,可以看作是中心對稱圖形的是(
)A. B. C. D.3.使分式有意義的的取值范圍是(
).A. B. C. D.4.下列計算正確的是(
)A. B. C. D.5.如圖是由7個相同的小正方體組合而成的立體圖形,其左視圖是(
)A.B.C.D.6.隨著初中學(xué)業(yè)水平考試的臨近,某校連續(xù)四個月開展了學(xué)科知識模擬測試,并將測試成績整理,繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖(四次參加模擬考試的學(xué)生人數(shù)不變),下列四個結(jié)論不正確的是(
)A.共有500名學(xué)生參加模擬測試B.從第1月到第4月,測試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長C.第4月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)比第3月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)多D.第4月測試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)達(dá)到100人7.九年級學(xué)生李明每天騎自行車上學(xué)時都要經(jīng)過一個十字路口,設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈,他在路口遇到紅燈的概率為,遇到黃燈的概率為,那么他遇到綠燈的概率為()A. B. C. D.8.如圖,將邊長為6的正六邊形沿折疊,點恰好落在邊的中點上,延長交于點,則的長為()A.1 B.1.2 C.1.5 D.1.8二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.)9.將分解因式是__________.10.如圖,在正五邊形中,連接,則的度數(shù)為_________.11.方程的解是___________.12.拒絕“餐桌浪費”,刻不容緩.一個人一日三餐少浪費一粒米,全國一年就可以節(jié)省32400000斤,這些糧食可供9萬人吃一年.將數(shù)據(jù)32400000用科學(xué)記數(shù)法表示為______.13.如圖所示,已知四邊形是的一個內(nèi)接四邊形,且,則_______.14.已知、是方程的根,則式子的值為_____________.15.如圖,在紙上剪一個圓形和一個扇形的紙片,使之恰好能圍成一個圓錐模型,若圓的半徑,扇形的半徑R,扇形的圓心角等于90°,則R的值是__________.14.如圖,在矩形中,垂直平分于點,若,,則線段的長度是______.17.如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點,兩點,當(dāng)時,則自變量的取值范圍是______.18.如圖,已知拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,直線與它有三個公共點時,則值為______.三、解答題(本大題共10小題,共86分.)19.(10分)計算:(1)(2)計算:;20.(10分)(1)解不等式組:.(2)解方程21.(7分)某超市設(shè)計的“春節(jié)大酬賓”促銷活動如下:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”“20元”“20元”和“40元”的字樣.規(guī)定:在本超市同一日內(nèi),顧客每消費滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回),超市根據(jù)兩個小球所標(biāo)金額的和直接進(jìn)行減價優(yōu)惠,李叔叔剛好消費200元.(1)從箱子里任意摸出一個球,摸到球上標(biāo)有“50元”字樣的球是_______事件;摸到球上標(biāo)有“0元”字樣的球是_______事件;(填“不可能”“必然”或“隨機”)(2)求出李叔叔所獲得的優(yōu)惠金額大于50元的概率.(列表或畫樹狀圖求解)22.(7分)某服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn),進(jìn)貨價每件60元,銷售價每件100元的服裝平均每天可售出20件,為了迎接“雙十一”,服裝店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,擴大銷售量,增加盈利.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件服裝降價1元,那么平均每天就可多售出2件,請解答下列問題:(1)降價前服裝店每天銷售該服裝可獲利多少元?(2)如果服裝店每天銷售這種服裝盈利1200元,同時又要使顧客得到更多的實惠,那么每件服裝應(yīng)降價多少元?23.(8分)如圖,在四邊形中,,,對角線交于點O,平分,過點C作交延長線于點E,連接.(1)求證:四邊形是菱形;(2)若,,求四邊形ABCD的面積.24.(8分)如圖,為的直徑,點C為上一點,于點D,平分.(1)求證:直線是的切線:(2)若,的半徑為4,求圖中陰影部分的面積.25.(7分)甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練(各射擊10次),成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖(如圖).根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下表:(1)求出表格中,,的值;平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲77乙78(2)請你運用表中的統(tǒng)計量,分別分析這兩名隊員的射擊成績;(3)記錄表明,成績達(dá)到9環(huán)就很可能奪冠,你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項比賽?說明理由;如果成績達(dá)到10環(huán)就可能打破紀(jì)錄,那么你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰參加這項比賽呢?說明理由.26.(8分)為了響應(yīng)國家“雙減”政策,適當(dāng)改變作業(yè)的方式,某校內(nèi)數(shù)學(xué)興趣小組組織了一次測量探究活動.如圖,大樓的頂部豎有一塊廣告牌,同學(xué)們在山坡的坡腳處測得廣告牌底部的仰角為,沿坡面向上走到處測得廣告牌頂部的仰角為,已知山坡的坡度,米,米,求廣告牌的高度.(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):,,,,)27.(9分)如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于,兩點,且與軸,軸交于點,.(1)填空:___________;___________;在第一象限內(nèi),當(dāng)時,的取值范圍為___________;(2)連接,,求的面積;(3)點在線段上,過點作軸的垂線,交反比例函數(shù)圖像于點,若,求點的坐標(biāo).28.(12分)【基礎(chǔ)探究】如圖1,四邊形中,,為對角線,.(1)求證:平分(2)若,,則______.(3)【應(yīng)用拓展】如圖2.四邊形中,,為對角線,,E為的中點,連接、,與交于點F.若,,請直接寫出的值.參考答案一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.每小題只有一個選項是符合題意的)1、D【解析】解:∵,,∴最大的數(shù)是.故選D.2、A【解析】解:A.該圖形是中心對稱圖形,故本選項符合題意;B.該圖形不是中心對稱圖形,故本選項不符合題意;C.該圖形不是中心對稱圖形,故本選項不符合題意;D.該圖形不是中心對稱圖形,故本選項不符合題意.故選:A.3、A【解析】解:若分式有意義,則有,解得.故選:A.4、B【解析】解:A.,故原題計算錯誤;B.,故原題計算正確;C.,故原題計算錯誤;D.和不是同類項,不能合并,故原題計算錯誤.故選:B.5、B【解析】正面看,其左視圖為:故選:B.6、D【解析】解:A、測試的學(xué)生人數(shù)為:(名),故不符合題意;B、由折線統(tǒng)計圖可知,從第1周到第4周,測試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐周增長,故不符合題意;C、第4月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)為(人),第3月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)(人),故不符合題意;D、第4月測試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為:(人),故符合題意.故選:D.7、C【解析】解:∵十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈,他在路口遇到紅燈的概率為,遇到黃燈的概率為,∴他遇到綠燈的概率為:.故選:C.8、A【解析】解:過點作交的延長線于,如圖所示:設(shè),則,∵六邊形是正六邊形,∴,∴,,在中,,,在中,,即,解得,,∵,∴,∴,∴,∴,即,∴,∴,故選:A.二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.)9、【解析】根據(jù)題意,先提公因式,再根據(jù)平方差公式分解即可得:.故答案為.10、36°【解析】正五邊形內(nèi)角和:(5-2)×1800=5400∴,∴.故答案為∶.11、20【解析】解:化為整式方程,可得:即解得經(jīng)檢驗,是原分式方程的解,故答案為:12、【解析】解:32400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為,故答案為:.13、【解析】解:,.四邊形是圓內(nèi)接四邊形,是四邊形的一個外角,.故答案為:.14、【解析】解:∵、是方程的兩根,∴,∴,故答案為:.15、8【解析】解∶扇形的弧長是∶,圓的半徑,則底面圓的周長是,圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長則得到∶,,即:,故答案為∶814、【解析】解:連接,如圖所示:∵垂直平分,,,,四邊形是矩形,,,由勾股定理得:,,設(shè),則,在中,由勾股定理得:,解得:,,在中,由勾股定理得:;故答案為:.17、或【解析】由圖像知,當(dāng)或時,一次函數(shù)在反比例函數(shù)上方,即,故答案為:或18、或【解析】解:∵∴當(dāng)y=0時,解得x=-1或x=3;當(dāng)x=0時,解得y=3∴A(-1,0),B(3,0),C(0,3)∵y=kx-2k+5=k(x-2)+5∴直線必過定點(2,5)要使直線y=kx-2k+5與圖像有三個公共點,則可得到如圖所示的兩個極限位置,①直線經(jīng)過A、N,此時將點A(-1,0)代入可得:0=-k-2k+5,解得:k=②直線經(jīng)過點N與拋物線相切時,由題意可得:整理得:,解得由圖像可知,k>0,則綜上可知,與有三個公共點時,則值為或.故答案為或.三、解答題(本大題共10小題,共86分.)19、(1);(2).【解析】(1)解:;(2)原式
.20、(1);(2)無解【解析】(1)解:,解不等式①得:,解不等式②得:,∴不等式組的解集為:.(2)解:去分母得:,解得:,檢驗:當(dāng)時,∴是原方程的增根,所以原分式方程無解.21、(1)不可能,隨機;(2).【解析】(1)解:∵箱子里放有4個相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”“20元”“20元”和“40元”的字樣,∴從箱子里任意摸出一個球,摸到球上標(biāo)有“50元”字樣的球是不可能事件;摸到球上標(biāo)有“0元”字樣的球隨機事件;故答案為:不可能,隨機;(2)解:樹狀圖如下:共有12種等可能的結(jié)果,其中李叔叔所獲得的優(yōu)惠金額大于50元的結(jié)果有4種,所以P(所獲得的優(yōu)惠金額大于50元).22、(1)降價前服裝店每天銷售該服裝可獲利800元(2)每件服裝應(yīng)降價20元【解析】(1)解:(元)答:降價前服裝店每天銷售該服裝可獲利800元;(2)解:設(shè)每件服裝降價元,由題意得:解得因為要使顧客得到更多的實惠所以取答:每件服裝應(yīng)降價20元23、(1)證明見詳解;(2).【解析】(1)證明:∵,∴,∵平分,∴,∴,∵,∴,∵,∴四邊形是平行四邊形,∵,∴平行四邊形是菱形;(2)解:∵四邊形是菱形,,∴,,∴,∴,∵,∴,∴(負(fù)值舍去),∴,∴菱形的面積=.24、(1)見詳解.(2)【解析】(1)證明:連接,如圖,∵,∴,∵平分,∴,∴,∴,∵于點D,∴,∴直線是的切線;(2)解:過點O作于F,如圖,∵,,∴,,∴,∴,∵,∴,∴,∴.25、(1);(2)見解析;(3)選乙,理由見解析.【解析】(1)解:,,.(2)解:由表中數(shù)據(jù)可知,甲、乙平均成績相等,乙的中位數(shù)、眾數(shù)均大于甲,說明乙的成績好于甲,雖然乙的方差大于甲,但乙的成績呈上升趨勢,故應(yīng)選乙隊員參賽.(答案不唯一,合理即可)(3)解:為了奪冠應(yīng)選乙,因為在10次成績中,甲只有一次達(dá)到9環(huán),而乙有2次達(dá)到或超過9環(huán);為了打破記錄應(yīng)選乙,因為在10次成績中,乙有一次達(dá)到10環(huán),而甲一次也沒有.26、廣告牌的高約米【解析】解:如圖,過點作,,垂足分別為、,如下圖.由題意可知,,,,米,米,∵,∴,∴(米).在中,(米),∴(米),∴米.∵,∴米,∴米,在中,,米,∴(米),∴(米).答:廣告牌的高約米.27、(1)6
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