鋼筋混凝土受壓構件-軸心受壓構件承載力計算

2024/3/1圖6.3柱的箍筋形式2024/3/16.2軸心受壓構件承載力計算2024/3/1鋼筋混凝土軸心受壓柱按箍筋形式的不同分為兩種類型，即普通箍筋柱和螺旋箍筋柱兩種(圖6.4)。兩種軸心受壓柱的受力特點不同，因此計算公式也不一相同，相對而言，螺旋式箍筋(或焊接環(huán)式箍筋)由于對混凝土有較強的環(huán)向約束作用，可在一定程度上提高構件的承載力和延性。圖6.4普通箍筋柱與螺旋箍筋柱(a)普通箍筋柱；(b)螺旋箍筋柱圖6.4普通箍筋柱與螺旋箍筋柱(a)普通箍筋柱；(b)螺旋箍筋柱2024/3/16.2.1軸心受壓構件的破壞特征1．軸心受壓短柱的受力特點及破壞形態(tài)受壓柱根據長細比(構件計算長度l0與構件截面回轉半徑i的比值)的不同，分為短柱和長柱。短柱是指長細比l0/i≤28(任意截面)的柱或l0/b≤8(矩形截面，其中b為截面短邊尺寸)。否則為長柱。

2024/3/1圖6.5鋼筋混凝土軸心受壓短柱破壞形態(tài)圖6.6軸心受壓構件應力與荷載的關系曲線2024/3/12．軸心受壓長柱的受力特點及破壞形態(tài)柱的長細比愈大，其承載力也就愈低。對于長細比l0/b＞30的細長柱，當軸向壓力增大到一定程度時，構件會突然產生較大的側向撓曲變形，導致構件不能保持穩(wěn)定平衡，即發(fā)生“失穩(wěn)破壞”。這時構件截面雖未產生材料破壞，但已達到了所能承擔的最大軸向壓力。2024/3/1混凝土規(guī)范采用構件的穩(wěn)定系數(shù)φ來表示長柱承載力降低的程度。試驗分析表明，穩(wěn)定系數(shù)φ主要與構件的長細比有關，混凝土強度等級及配筋率對其影響較小，φ的取值可直接按表6.1采用。從表6.1中可看出，長細比l0/b越大，φ值越?。婚L細比l0/b越小，φ值越大。當l0/b≤8時，φ=1，說明短柱的側向撓度很小，對構件承截力的影響可忽略。圖6.7鋼筋混凝土軸心受壓長柱破壞形態(tài)2024/3/1表6.1鋼筋混凝土軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)l0/bl0/dl0/ijl0/bl0/dl0/ij≤8≤7≤281.0030261040.52108.5350.9832281110.481210.5420.953429.51180.441412480.9236311250.401614550.8738331320.361815.5620.814034.51390.322017690.754236.51460.292219760.7044381530.262421830.6546401600.232622.5900.604841.51670.212824970.5650431740.19注：表中l(wèi)0—構件計算長度；b—矩形截面的短邊尺寸；d—圓形截面的直徑；

i—截面最小回轉半徑，i

＝

2024/3/1《混凝土規(guī)范》規(guī)定軸心受壓柱和偏心受壓柱的計算長度l0可按下列情況取用。對一般多層房屋的鋼筋混凝土框架各層柱(梁柱為剛接)，其計算長度可取為：現(xiàn)澆樓蓋

底層柱l0＝1.0H；其余各層柱l0＝1.25H。裝配式樓蓋

底層柱l0＝1.25H；其余各層柱l0＝1.5H。以上規(guī)定中，對底層柱，H為從基礎頂面到一層樓蓋頂面的高度；對其余各層柱，H為上、下兩層樓蓋頂面之間的高度。2024/3/16.2.2普通箍筋柱的正截面承截力計算1．承載力基本公式鋼筋混凝土軸心受壓柱的正截面承載力由混凝土承載力和縱向鋼筋承載力兩部分組成，截面應力圖形如圖6.8所示。圖6.8軸心受壓構件計算應力圖形A

sfcf

yA

sbhN2024/3/1

根據力的平衡條件，并考慮穩(wěn)定系數(shù)j后，可得配有普通箍筋的軸心受壓柱，其正截面受壓承截力計算公式為：

N≤Nu＝0.9j(fcA+fy'A's) (6-1)2024/3/12．計算方法在實際工程中遇到的軸心受壓構件的承載力計算問題可歸納為截面設計和截面復核兩大類，具體計算方法與步驟如下：

1)截面設計已知軸向壓力設計值N，并選定材料強度等級fc、fy'，構件的計算長度l0。設計柱的截面尺寸b×h及配筋。

(1)設j＝1，按r'

＝

＝1％，估算出A。由A＝，進而求出截面尺寸。一般正方形截面b＝h＝。2024/3/1(2)確定穩(wěn)定系數(shù)j。由構件長細比l0/b查表6.1。

(3)求縱向鋼筋截面面積。

(4)按構造配置箍筋。2024/3/1【例6.1】

已知某四層現(xiàn)澆內框架結構房屋，底層中柱按軸心受壓構件計算，如圖6.9所示。該房屋安全等級為二級(g0＝1)。軸向力設計值N＝1460kN，從基礎頂面到一層樓面的高度H＝5m，混凝土強度等級為C30(fc＝14.3N/mm2)，鋼筋采用HRB400級(fy'＝360N/mm2)。求該柱截面尺寸并配置鋼筋。圖6.9例題6.1附圖2024/3/12)承載力復核已知柱的截面尺寸b×h，縱向受力鋼筋截面面積A‘s，材料強度等級，計算長度l0。求軸心受壓柱的最大承載力值Nu(或已知軸向壓力設計值N，復核軸心受壓柱是否安全)。計算步驟如下：

(1)確定穩(wěn)定系數(shù)j。

(2)計算柱截面承載力Nu。2024/3/1【例6.2】

某現(xiàn)澆底層鋼筋混凝土軸心受壓柱，截面尺寸b×h＝300mm×300mm,采用420的HRB400級鋼筋(fy'＝360N/mm2),混凝土為C25(fc＝11.9N/mm2)，柱的計算長度l0＝4m，該柱承受的軸向壓力設計值N＝1150kN，試復核該柱截面是否安全。2024/3/16.2.3螺旋箍筋柱簡介圖6.10配置螺旋式箍筋柱

當軸心受壓柱承受較大的軸向壓力，且截面尺寸受施工及使用要求上的限制，按照配置普通箍筋的柱來計算，即使提高混凝土強度等級和增加縱向鋼筋的配筋量也不能滿足承載力的要求時，可考慮采用螺旋式箍筋(或焊接環(huán)式箍筋)柱來提高構件的承載力。而螺旋式箍筋柱的箍筋既是構造鋼筋又是受力鋼筋，因此螺旋式箍筋或焊接環(huán)式箍筋又稱為間接鋼筋。但由于這種柱施工比較復雜，鋼筋用量大且造價較高，一般應用較少。2024/3/12024/3/11．基本公式

N≤0.9(fcAcor+fy'A's+2a

fyvAsso) (6-2)

Asso＝

(6-3)式中fyv——間接鋼筋(箍筋)的抗拉強度設計值；

Acor——構件的核心截面面積，即間接鋼筋內表面范圍內的混凝土面積，Acor＝pdcor2/4；

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2．設計螺旋箍筋柱時的注意問題

(1)為了防止混凝土保護層過早剝落，按規(guī)范要求，按式(6-2)計算的構件軸心受壓承載力設計值不應大于按公式(6-1)計算的構件軸心受壓承載力設計值的1.5倍。

(2)當遇到以下情況時，不應計入間接鋼筋的影響，應按公式(6-1)進行計算：2024/3/1

①

l0/b＞12時，因構件長細比較大，由于初始偏心引起的側向彎曲使構件承載力降低，因此間接鋼筋不能發(fā)揮作用；

②按公式(6-2)算得的構件受壓承載力小于式(6-1)算得的受壓承載力時；