高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題三 第一講 電場(chǎng)的基本性質(zhì)課前自測(cè)診斷卷（含解析）-人教版高三物理試題

電場(chǎng)的基本性質(zhì)考點(diǎn)一電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與計(jì)算1.[考查點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)的疊加][多選]若規(guī)定無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，真空中點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)的電勢(shì)φ可表示為φ＝keq\f(Q,r)，其中k為靜電力常量，Q為點(diǎn)電荷的電荷量，r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離。如圖所示，M、N是真空中兩個(gè)電荷量均為＋Q的固定點(diǎn)電荷，M、N間的距離為1.2d，OC是MN連線的中垂線，∠OCM＝37。C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)φ的大小分別為()A．E＝eq\f(4kQ,5d2) B．E＝eq\f(8kQ,5d2)C．φ＝eq\f(2kQ,d) D．φ＝eq\f(8kQ,5d)解析：選BC由幾何關(guān)系可知MC＝NC＝d，M、N點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為E1＝keq\f(Q,d2)，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可得，M、N點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝2E1cos37＝eq\f(8kQ,5d2)，場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；M、N單獨(dú)存在時(shí)C點(diǎn)的電勢(shì)均為φ1＝eq\f(kQ,d)，C點(diǎn)的電勢(shì)大小為φ＝2φ1＝eq\f(2kQ,d)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。2．[考查勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算]如圖所示，梯形abdc位于某勻強(qiáng)電場(chǎng)所在平面內(nèi)，兩底角分別為60、30，cd＝2ab＝4cm。已知a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為4V、0，將電荷量q＝1.6×10－3C的正電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功6.4×10－3J。下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的說(shuō)法中正確的是()A．垂直ab向上，大小為400V/mB．垂直bd斜向上，大小為400V/mC．平行ca斜向上，大小為200V/mD．平行bd斜向上，大小為200V/m解析：選B由W＝qU知Uac＝eq\f(W,q)＝eq\f(－6.4×10－3,1.6×10－3)V＝－4V，而φa＝4V，所以φc＝8V，過(guò)b點(diǎn)作be∥ac交cd于e，因在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩條平行線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，所以Uab＝Uce，即φe＝4V，又因cd＝2ab，所以Ucd＝2Uab，即φd＝0，所以bd為一條等勢(shì)線，又由幾何關(guān)系知eb⊥bd，由電場(chǎng)線與等勢(shì)線的關(guān)系知電場(chǎng)強(qiáng)度必垂直bd斜向上，大小為E＝eq\f(Ueb,ed·sin30°)＝eq\f(4,1×10－2)V/m＝400V/m，B項(xiàng)正確。3．[考查電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加及對(duì)稱法的應(yīng)用]如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q＞0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)解析：選B由于在a點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷q后，b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，說(shuō)明點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與圓盤上Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，即EQ＝Eq＝keq\f(q,R2)，根據(jù)對(duì)稱性可知Q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小EQ′＝keq\f(q,R2)，則Ed＝EQ′＋Eq′＝keq\f(q,R2)＋keq\f(q,3R2)＝keq\f(10q,9R2)，故選項(xiàng)B正確?？键c(diǎn)二平行板電容器問(wèn)題4.[考查電容器與電源相連時(shí)的動(dòng)態(tài)問(wèn)題]如圖所示，平行板電容器兩極板接在直流電源兩端。下列操作能使電容器電容減小的是()A．增大電源電壓B．減小電源電壓C．在兩極板間插入陶瓷D．增大兩極板間的距離解析：選D根據(jù)公式C＝eq\f(εS,4πkd)可知，增大(或減小)電源電壓，電容不變，故A、B錯(cuò)誤；在兩極板間插入陶瓷即增大了電介質(zhì)的介電常數(shù)ε，電容增大，故C錯(cuò)誤；增大兩極板間的距離d，電容減小，故D正確。5．[考查靜電計(jì)指針張角變化分析]兩塊豎直放置的平行正對(duì)的金屬板構(gòu)成一個(gè)平行板電容器。電容器左極板接地，右極板與靜電計(jì)相連，在距離兩板等距離的A點(diǎn)處有一個(gè)帶電小球在靜電力與細(xì)繩牽引下處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將左極板向右移動(dòng)靠近A點(diǎn)(未接觸)后系統(tǒng)再次平衡，下列說(shuō)法中正確的是()A．繩子的張角變小B．極板上的電荷量減少C．靜電計(jì)的指針偏角不變D．若將細(xì)繩剪斷，小球?qū)⒆鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)(未接觸極板前)解析：選D極板帶電荷量Q不變，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)、C＝eq\f(εS,4πkd)以及E＝eq\f(U,d)可得E＝eq\f(4πkQ,εS)，移動(dòng)電容器極板，電場(chǎng)強(qiáng)度不發(fā)生變化，小球受到的電場(chǎng)力不變，則繩子的張角不變，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；極板靠攏時(shí)，C變大，U減小，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；繩子剪斷后，小球初速度為零，所受的重力和電場(chǎng)力都是恒力，則加速度恒定，在未接觸極板前，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。6．[考查電容器內(nèi)帶電油滴的平衡及運(yùn)動(dòng)問(wèn)題]如圖，一平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的電源連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則()A．P點(diǎn)的電勢(shì)將降低B．極板帶電荷量將增加C．帶電油滴的電勢(shì)能將增大D．帶電油滴將豎直向上運(yùn)動(dòng)解析：選C將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，由于電容器兩板間電壓不變，根據(jù)E＝eq\f(U,d)知板間場(chǎng)強(qiáng)減小，而P點(diǎn)與下極板間的距離不變，則由公式U＝Ed分析可知，P點(diǎn)與下極板間電勢(shì)差將減小，而P點(diǎn)的電勢(shì)低于下極板的電勢(shì)，則知P點(diǎn)的電勢(shì)將升高，故A錯(cuò)誤。油滴所受的電場(chǎng)力F＝qE減小，則油滴將向下運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。根據(jù)Q＝UC，由于電勢(shì)差不變，電容器的電容減小，故帶電荷量減小，故B錯(cuò)誤。由帶電油滴原來(lái)處于平衡狀態(tài)可知，油滴帶正電，P點(diǎn)的電勢(shì)升高，則油滴的電勢(shì)能將增大，故C正確?？键c(diǎn)三電場(chǎng)的性質(zhì)及應(yīng)用7.[考查等勢(shì)面、運(yùn)動(dòng)軌跡和電勢(shì)能大小的比較][多選]如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是()A．三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最低B．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比通過(guò)P點(diǎn)時(shí)小C．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)P點(diǎn)時(shí)大D．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度的方向一定與等勢(shì)面a垂直解析：選BD作出電場(chǎng)線，根據(jù)軌跡彎曲的方向和質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電荷可知，電場(chǎng)線斜向上，故等勢(shì)面c的電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從Q點(diǎn)到P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小，故B正確；等差等勢(shì)面P處密，P處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)力大，加速度大，故C錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面垂直，電場(chǎng)力與等勢(shì)面垂直，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度的方向一定與等勢(shì)面a垂直，故D正確。8．[考查運(yùn)動(dòng)軌跡和電勢(shì)、電勢(shì)能的比較][多選]如圖所示，在處于M或N點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，虛線AB是一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列說(shuō)法正確的是()A．電子一定由A向B運(yùn)動(dòng)B．點(diǎn)B處的電勢(shì)可能高于點(diǎn)A處的電勢(shì)C．無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有aA<aBD．無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有EpA<EpB解析：選BC根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知，電子所受的電場(chǎng)力大致向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大致向左，若Q是放在M點(diǎn)的電荷，則Q是負(fù)電荷，此時(shí)B點(diǎn)電勢(shì)低于A點(diǎn)電勢(shì)，電子在B點(diǎn)的電勢(shì)能較大；若Q是放在N點(diǎn)的電荷，則Q是正電荷，此時(shí)B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)，電子在B點(diǎn)的電勢(shì)能較小；但是根據(jù)題中條件不能確定電子一定由A向B運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B正確；無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷，因B點(diǎn)距離電荷較近，則電場(chǎng)力較大，則一定有aA<aB，選項(xiàng)C正確。9．[考查φ-x圖像及電場(chǎng)中的功能關(guān)系][多選]a、b是位于x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為Q1和Q2，沿x軸a、b之間各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)如圖中曲線所示(取無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零)，M、N、P為x軸上的三點(diǎn)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖線的最低點(diǎn)，a、P間距離大于P、b間距離。一質(zhì)子以某一初速度從M點(diǎn)出發(fā)，僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0B．a(chǎn)和b一定是帶等量同種電荷C．質(zhì)子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速率先增大后減小D．質(zhì)子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度先增大后減小解析：選AC在φ-x圖像中，斜率代表電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故在P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0，故A正確；兩點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，P點(diǎn)距離Q1較遠(yuǎn)，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式知，Q1的電荷量大于Q2的電荷量，故B錯(cuò)誤；P點(diǎn)的左側(cè)電場(chǎng)方向向右，P點(diǎn)的右側(cè)電場(chǎng)方向向左，知質(zhì)子所受的電場(chǎng)力先向右后向左，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功，故速率先增大后減小，故C正確；由圖像可知，切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，斜率從左向右先減小后增大，故場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大，故加速度先減小后增大，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)四帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)10.[考查帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)]如圖所示，水平虛線MN上、下方空間分別存在場(chǎng)強(qiáng)方向相反、大小相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。以虛線MN處電勢(shì)為零，A、B是位于兩電場(chǎng)中同一豎直線上的兩點(diǎn)，且到MN的距離均為d，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，已知粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大電勢(shì)能為Em，不計(jì)粒子重力。求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。?2)粒子從釋放到第一次返回A點(diǎn)所需的時(shí)間。解析：(1)粒子釋放后，在MN上方電場(chǎng)中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，MN下方電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，由能量守恒和對(duì)稱性可知，粒子在A、B兩點(diǎn)間做往返運(yùn)動(dòng)，且在A、B處時(shí)電勢(shì)能最大，MN處電勢(shì)為零，設(shè)A到MN間電勢(shì)差為U，A點(diǎn)電勢(shì)為φA，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則有U＝φA－0＝φAEm＝qφAU＝Ed聯(lián)立解得E＝eq\f(Em,qd)。(2)粒子從A到MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)歷的時(shí)間為t，到MN時(shí)粒子速度為v，加速度為a，則有v＝atqE＝ma從A到MN由能量守恒有Em＝eq\f(1,2)mv2聯(lián)立解得t＝deq\r(\f(2m,Em))由對(duì)稱性可得，粒子第一次返回A點(diǎn)所需時(shí)間為t總＝4t＝4deq\r(\f(2m,Em))。答案：(1)eq\f(Em,qd)(2)4deq\r(\f(2m,Em))11．[考查帶電粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)]如圖所示，一個(gè)電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿中心軸線從O點(diǎn)垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出打到熒光屏上的P點(diǎn)，O′點(diǎn)為熒光屏的中心。已知電子質(zhì)量m＝9.0×10－31kg，電荷量e＝1.6×10－19C，加速電場(chǎng)電壓U0＝2500V，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓U＝200V，極板的長(zhǎng)度L1＝6.0cm，板間距離d＝2.0cm，極板的末端到熒光屏的距離L2＝3.0cm。(忽略電子所受重力，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：(1)電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0的大小；(2)電子打在熒光屏上的P點(diǎn)到O′點(diǎn)的距離h；(3)電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它所做的功W。解析：(1)電子在加速電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理有：eU0＝eq\f(1,2)mv02解得：v0＝eq\r(\f(2eU0,m))代入數(shù)據(jù)得：v0＝3.0×107m/s。(2)設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上的側(cè)移量為y電子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：L1＝v0t①電子在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)：y＝eq\f(1,2)at2②根據(jù)牛頓第二定律有：eq\f(eU,d)＝ma③聯(lián)立①②③代入數(shù)據(jù)得y＝0.36cm畫(huà)出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可知電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中點(diǎn)由幾何關(guān)系知，eq\f(y,h)＝eq\f(\f(1,2)L1,\f(1,2)L1＋L2)＝eq\f(L1,L1＋2L2)代入數(shù)據(jù)解得h＝0.72cm。(3)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功W＝eEy＝eeq\f(U,d)y＝5.8×10－18J。答案：(1)3.0×107m/s(2)0.72cm(3)5.8×10－18J12．[考查帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)]如圖甲所示，A、B為兩塊相距很近的平行金屬板，AB間電壓為UAB＝－U0，緊貼A板有一電子源，不停地飄出質(zhì)量為m，帶電荷量為e的電子(可視為初速度為0)。在B板右側(cè)兩塊平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓，電壓變化的周期T＝Leq\r(\f(m,2eU0))，板間中線與電子源在同一水平線上。極板長(zhǎng)L，距偏轉(zhuǎn)極板右邊緣s處有一足夠大的熒光屏，經(jīng)時(shí)間t統(tǒng)計(jì)(t>T)只有50%的電子能打到熒光屏上。(板外無(wú)電場(chǎng))，求：(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)極板時(shí)的速度的大?。?2)在t＝eq\f(T,4)時(shí)刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)極板間的電子剛射出偏轉(zhuǎn)極板時(shí)與板間中線的距離；(3)電子打在熒光屏上的范圍Y。解析：(1)設(shè)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)極板時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理有：eU0＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2eU0,m))。(2)由題意知，電子穿過(guò)偏轉(zhuǎn)極板所需時(shí)間：t1＝eq\f(L,v)＝Leq\r(\f(m,2eU0))＝T故在t＝eq\f(T,4)時(shí)刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)極板間的電子在電場(chǎng)方向上先加速再減速，然后反向加速再減速，各段位移大小相等，故一個(gè)周期內(nèi)，側(cè)移量為零。(3)電子應(yīng)在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)射出偏轉(zhuǎn)極板，因?yàn)橹挥?0%的電子能打到熒光屏上，所以有50%的電子由于偏轉(zhuǎn)量太大，不能射出，經(jīng)分析知電子在eq\f(1＋8k,8)T～eq\f(3＋8k,8)T，eq\f(5＋8k,8)T～eq\f(7＋8k,8)T(k＝0,1,2，…)時(shí)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)極板，能射出。設(shè)兩極板間距為d，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度大小a＝eq\f(U