2023-2024學年安徽省宣城市七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年安徽省宣城市七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?12024的相反數(shù)是(

)A.2024 B.?2024 C.?120242.2023年初，宣城市常住人口為249.5萬人，其中數(shù)據(jù)“249.5萬”用科學記數(shù)法表示為(

)A.24.95×105 B.2.495×1053.下列說法正確的是(

)A.?πxy系數(shù)是?1 B.x2+x?1的常數(shù)項為1

4.有理數(shù)n在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則n，?n，1的大小關系表示正確的是(

)A.n<1<?n B.n<5.某校有3000名學生在線觀看了“天宮課堂”第二課，并參加了關于“你最喜愛的太空實驗”的問卷調(diào)查，從中抽取500名學生的調(diào)查情況進行統(tǒng)計分析，以下說法錯誤的是(

)A.3000名學生的問卷調(diào)查情況是總體 B.500名學生的問卷調(diào)查情況是樣本

C.500名學生是樣本容量 D.每一名學生的問卷調(diào)查情況是個體6.若3x2?4x+A.?3 B.?5 C.5 7.已知關于x的方程2x+a?8=0的解是A.2 B.3 C.4 D.58.如圖所示，C，D是線段AB上的兩點，D為AC的中點，若AB=10cm，A.2cm B.3cm C.9.我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，馬日行一百五十里，駕馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之”其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設快馬x天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為(

)A.150x=240(x?12) 10.如圖所示，將三個大小相同的正方形的一個頂點重合放置，則∠1、∠2、∠3三個角的數(shù)量關系為(

)A.∠1+∠2+∠3=90

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若?xay4與4x3y12.已知∠α=55°34′，則13.如果3<m<4，那么化簡|314.觀察下面這列數(shù)：2，?4，6，?8，10，?12，…，則這一列數(shù)的前101項的和為______15.2024年元旦，小穎在如圖所示的一張長方形宣紙上的四個正方形格子中寫下了“元旦快樂”的毛筆書法作品，已知宣紙的長為108cm，正方形格子的邊長相等，正方形格子與紙邊之間的邊空寬相等，相鄰兩個字的字距相等，且邊空寬、字寬、字距之比為3：6：2，則這張長方形宣紙的面積為______cm2．三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題5分)

計算：?12024?17.(本小題10分)

解方程(組)：

(1)x+2418.(本小題7分)

先化簡，再求值：(3x2y?19.(本小題8分)

某校組織七年級師生共480人參觀溫州博物館.學校向租車公司租賃A，B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒有座位.求A，B兩種車型各有多少個座位？20.(本小題7分)

已知B、C在線段AD上．

(1)如圖，圖中共有______條線段；

(2)如圖，若AB：BD=2：3.A21.(本小題8分)

文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊.成都市某學校于細微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國文明典范城市志愿者服務”活動，其服務項目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務”“文明宣傳”“交通勸導”，每名參加志愿者服務的師生只參加其中一項.為了解各項目參與情況，該校隨機調(diào)查了參加志愿者服務的部分師生，將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的師生共有______人，請補全條形統(tǒng)計圖；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務”對應的圓心角度數(shù)；

(3)該校共有150022.(本小題10分)

定義：從∠α(45°<∠α<90°)的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將∠α分得的兩個角中有一個角與∠α互為余角，則稱該射線為∠α的“分余線”．

(1)如圖1，∠AOB=70°，∠AOC=50°，請判斷OC是否為∠AOB的“分余線”，并說明理由；

(2)若OC平分∠AOB，且O

答案和解析1.【答案】D

【解析】解；?12024的相反數(shù)是12024，

故選：D．

根據(jù)相反數(shù)的概念解題．

本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，熟知只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，02.【答案】C

【解析】解：249.5萬=2495000=2.495×106．

故選：C．

科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n3.【答案】D

【解析】解：∵?πxy系數(shù)是?π，故A選項錯誤；

∵x2+x?1的常數(shù)項為?1，故B選項錯誤；

∵23a2b的次數(shù)為2+1=3，故C4.【答案】A

【解析】解：由圖可知，n<?1<0<1，且|n|>1，5.【答案】C

【解析】解：A.3000名學生的問卷調(diào)查情況是總體，說法正確，故本選項不合題意；

B.500名學生的問卷調(diào)查情況是樣本，說法正確，故本選項不合題意；

C.500是樣本容量，原說法錯誤，故本選項符合題意；

D.每一名學生的問卷調(diào)查情況是個體，說法正確，故本選項不合題意．

故選：C．

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．

6.【答案】C

【解析】解：∵3x2?4x+4=6可變形為：3x2?4x=2，

∴7.【答案】A

【解析】解：把x=3代入方程得：6+a?8=0，

解得：a=2．

故選：8.【答案】B

【解析】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=AB?BC=10?4=6(cm)9.【答案】C

【解析】解：設快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)(x+12)天，

依題意，得：240x=150(x+12)．

故選：C．

設快馬10.【答案】A

【解析】解：∵將三個大小相同的正方形的一個頂點重合放置，

∴∠BOC+∠2=90°，

∠BOC+∠4=90°，

11.【答案】4

【解析】解：∵?xay4與4x3y4b是同類項，

∴a=3，4b=4，即a=3，b=1，

∴a12.【答案】34°【解析】解：∠α的余角=90°?55°34′=13.【答案】1

【解析】解：由絕對值的幾何意義可知，

|3?m|+|m?4|表示數(shù)軸上表示m的點到表示有理數(shù)3，4的點距離之和，

∵3<m<4，

∴數(shù)軸上表示m的點在表示有理數(shù)3，4的點之間，

|3?m|+|m?14.【答案】102

【解析】解：對于這列數(shù)2，?4，6，?8，10，?12，…，奇數(shù)項為正數(shù)、偶數(shù)項為負數(shù)，且每一項的絕對值的規(guī)律可表示為2n，其中n為正整數(shù)，

∴第100項的數(shù)是負數(shù)，為?2×100=?200；

第101項的數(shù)是正數(shù)，為2×101=202；

∵從第2項開始，相鄰兩項的和為2，

∴這一列數(shù)的前101項的和為2+15.【答案】3888

【解析】解：∵邊空寬、字寬、字距之比為3：6：2，

∴設邊空寬、字寬、字距分別為3x，6x，2x，

∵宣紙的長為108cm，正方形格子的邊長相等，正方形格子與紙邊之間的邊空寬相等，相鄰兩個字的字距相等，

∴3x×2+6x×4+2x×3=108，

解得x=3，

∴宣紙的寬為3x×2+616.【答案】解：?12024?(1?0.5)×13【解析】先計算乘方與絕對值運算，再計算乘法運算，最后利用有理數(shù)減法運算求解即可得到答案．

本題考查有理數(shù)的混合運算，涉及乘方運算、絕對值運算、有理數(shù)乘法運算和有理數(shù)減法運算等知識，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解決問題的關鍵．17.【答案】解：(1)x+24?2x?36=1，

去分母得：3(x+2)?2(2x?3)=12，

去括號得：3x+6?4x+6=12，

移項得：3x?4x=12?6?6，

合并同類項得：?【解析】(1)先去分母，再去括號，移項合并同類項即可；

(2)先將①變形得到③再代入②中即可得到x的值，再將x的值代入18.【答案】解：原式=3x2y?5xy?(x2y?2xy+2x2y)

=3x2y?5xy?x2【解析】求值的代數(shù)式先去括號，然后合并同類項進行化簡，然后代入求值．

本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)和去括號的運算法則(括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“?”號，去掉“?”號和括號，括號里的各項都變號)是解題關鍵．19.【答案】解：設甲型車有x個座位，乙型車有y個座位，

根據(jù)題意得：3x+6y?480=155x+4【解析】設甲型車有x個座位，乙型車有y個座位，根據(jù)“若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒有座位”，可列出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．

本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．20.【答案】6

【解析】解：(1)由圖可知，線段有AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6條，

故答案為：6；

(2)設AB=4x，則BD=6x，

∴AD=10x，AC=7x21.【答案】300

【解析】解：(1)本次調(diào)查的師生共有：60÷20%=300(人)，

“文明宣傳”的人數(shù)為：300?60?120?30=90(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

故答案為：300；

(2