openjudge題庫(kù)答案及解析

openjudge題庫(kù)答案及解析作為一名程序員，我們時(shí)常需要刷LeetCode或者openjudge等算法題庫(kù)來提升我們的編程能力。然而，有時(shí)候面對(duì)一些看似極難的題目，我們可能會(huì)感到無從下手。這時(shí)候，有一份題庫(kù)答案及解析就可以幫助我們更快地理解和解決這些問題。首先，讓我們來了解一下openjudge。openjudge是清華大學(xué)出品的一個(gè)在線評(píng)測(cè)系統(tǒng)，提供了大量的算法、編程題目，幫助學(xué)生提升編程能力。除了編程題目，openjudge還提供了大量的在線課程、測(cè)試和編程教程。如果你是一位大學(xué)生，openjudge將是你最好的練習(xí)場(chǎng)所。那么，如何獲取openjudge題庫(kù)的答案及解析呢？其實(shí)很簡(jiǎn)單，我們可以通過搜索引擎或者各類算法社區(qū)來查找。如果你已經(jīng)解決了某個(gè)題目，但是還不是很確定自己的答案是否正確，可以直接搜索這道題目的題名+openjudge，一般就可以找到題目的解答及解析。許多大神也會(huì)在網(wǎng)上寫一些關(guān)于openjudge的算法題解，如果你想更深入地學(xué)習(xí)，這些題解也是非常有價(jià)值的。接下來，我想給大家分享一些openjudge題目的答案及解析。這些題目涵蓋了一些基礎(chǔ)的算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，對(duì)于初學(xué)者是非常有幫助的。第一個(gè)題目是“遞歸實(shí)現(xiàn)二分查找”。這道題目比較基礎(chǔ)，但是對(duì)于初學(xué)者來說還是有一定難度的。我們可以直接通過遞歸函數(shù)來實(shí)現(xiàn)二分查找，代碼如下：```python#遞歸實(shí)現(xiàn)二分查找defbinary_search(lst,val,l,r):ifl>r:return-1mid=(l+r)//2iflst[mid]==val:returnmideliflst[mid]>val:returnbinary_search(lst,val,l,mid-1)else:returnbinary_search(lst,val,mid+1,r)```在這個(gè)遞歸函數(shù)當(dāng)中，我們需要傳入一個(gè)列表、要查找的值val、以及列表的左右邊界l和r。如果l>r，說明整個(gè)列表已經(jīng)被搜索完畢，但是沒有找到要查找的值，因此我們返回-1；如果中間值等于val，說明我們已經(jīng)找到了，返回索引mid；否則，如果中間值大于val，說明要查找的值在左邊，我們繼續(xù)遞歸查找左半部分；如果中間值小于val，說明要查找的值在右邊，我們繼續(xù)遞歸查找右半部分。第二個(gè)題目是“合并兩個(gè)有序數(shù)組”。這個(gè)題目需要我們將兩個(gè)有序數(shù)組合并成一個(gè)有序數(shù)組。我們可以直接利用Python的內(nèi)置函數(shù)sorted，然后將兩個(gè)數(shù)組合并成一個(gè)，并且去重，代碼如下：```python#合并兩個(gè)有序數(shù)組defmerge(lst1,lst2):lst=lst1+lst2lst=list(set(lst))lst.sort()returnlst```當(dāng)然，如果我們不能使用Python的內(nèi)置函數(shù)，我們也可以利用歸并排序的思想來合并兩個(gè)有序數(shù)組，代碼如下：```python#合并兩個(gè)有序數(shù)組defmerge(lst1,lst2):res=[]i,j=0,0whilei<len(lst1)andj<len(lst2):iflst1[i]<=lst2[j]:res.append(lst1[i])i+=1else:res.append(lst2[j])j+=1ifi<len(lst1):res+=lst1[i:]ifj<len(lst2):res+=lst2[j:]returnres```這個(gè)函數(shù)中，我們用兩個(gè)指針i和j來分別指向兩個(gè)數(shù)組中的元素，比較兩個(gè)指針指向的元素大小，將小的元素放入結(jié)果數(shù)組中，并且將指針向后移動(dòng)一位。同時(shí)，我們還需要判斷一下是否存在尚未處理完的元素，如果存在，直接將這些元素加入結(jié)果數(shù)組中即可。最后，再來一個(gè)稍微高級(jí)一些的題目，是“最長(zhǎng)公共子序列”。這個(gè)題目比較難，需要一些動(dòng)態(tài)規(guī)劃的知識(shí)。我們可以通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃來解決這個(gè)問題。我們用dp[i][j]來表示字符串s1的前i個(gè)字符和字符串s2的前j個(gè)字符的最長(zhǎng)公共子序列長(zhǎng)度。那么，當(dāng)s1[i]==s2[j]時(shí)，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；否則，dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])。最終，dp[-1][-1]就是我們要求的最長(zhǎng)公共子序列長(zhǎng)度。```python#最長(zhǎng)公共子序列deflcs(s1,s2):m,n=len(s1),len(s2)dp=[[0]*(n+1)for_inrange(m+1)]foriinrange(1,m+1):forjinrange(1,n+1):ifs1[i-1]==s2[j-1]:dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1else:dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])returndp[-1][-1]s1='abcde's2='ace'print(lcs(s1,s2))#3```這里，我們先用一個(gè)二維列表dp來存儲(chǔ)最長(zhǎng)公共子序列的長(zhǎng)度，初始化為0。然后，我們從1開始遍歷字符串s1和s2的每個(gè)字符，根據(jù)上面的公式來更新dp數(shù)組。最終