方程與不等式：一元二次方程（答案版）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2021全國中考真題分類匯編（方程與不等式）一元二次方程一、挑選題1.（2021?湖北省武漢市）已知a，b是方程x2﹣3x﹣5＝0的兩根，則代數(shù)式2a3﹣6a2+b2+7b+1的值是（）A．﹣25 B．﹣24 C．35 D．36【分析】按照一元二次方程解的定義得到a2﹣3a﹣5＝0，b2﹣3b﹣5＝0，即a2＝3a+5，b2＝3b+5，按照根與系數(shù)的關系得到a+b＝3,然后整體代入變形后的代數(shù)式即可求得．【解答】解：∵a，b是方程x2﹣3x﹣7＝0的兩根，∴a2﹣4a﹣5＝0，b2﹣3b﹣5＝3，a+b＝3,∴a2﹣4a＝5，b2＝3b+5，∴2a2﹣6a2+b2+7b+1＝2a（a2﹣3a)+3b+5+7b+1＝10a+10b+6＝10(a+b)+6＝10×3+6＝36．故選：D．2.（2021?懷化市）對于一元二次方程2x2﹣3x+4＝0，則它根的情況為（）A．沒有實數(shù)根 B．兩根之和是3 C．兩根之積是﹣2 D．有兩個不相等的實數(shù)根【分析】按照方程的系數(shù)結合根的判別式△＝b2﹣4ac，即可求出△＝﹣23＜0，進而可得出該方程沒有實數(shù)根（若方程有實數(shù)根，再利用根與系數(shù)的關系去驗證B，C兩個選項）．【解答】解：∵a＝2，b＝﹣3，c＝4，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×2×4＝﹣23＜0，∴一元二次方程2x2﹣3x+4＝0沒有實數(shù)根．故選：A．3.（2021?山東省聊城市）關于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一個解是﹣2，則k值為（）A.2或4 B.0或4 C.﹣2或0 D.﹣2或2【答案】B【解析】【分析】把x=-2代入方程即可求得k的值；【詳解】解：將x=-2代入原方程得到：，解關于k的一元二次方程得：k=0或4，故選：B．4.（2021?山東省臨沂市）方程x2﹣x＝56的根是（）A．x1＝7，x2＝8 B．x1＝7，x2＝﹣8 C．x1＝﹣7，x2＝8 D．x1＝﹣7，x2＝﹣8【分析】利用因式分解法求解即可?！窘獯稹拷猓骸選2﹣x＝56，∴x2﹣x﹣56＝0，則（x﹣8）（x+7）＝0，∴x﹣8＝0或x+7＝0，解得x1＝﹣7，x2＝8，故選：C．5.（2021?山東省泰安市）已知關于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．k＞﹣ B．k＜ C．k＞﹣且k≠0 D．k＜且k≠0【分析】利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠0且△＝（2k﹣1）2﹣4k?（k﹣2）＞0，然后其出兩個不等式的公共部分即可．【解答】解：按照題意得k≠0且△＝（2k﹣1）2﹣4k?（k﹣2）＞0，解得k＞﹣且k≠0．故選：C．6.（2021?山東省菏澤市）關于x的方程（k﹣1）2x2+（2k+1）x+1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k且k≠1 B．k≥且k≠1 C．k D．k≥【分析】分k﹣1＝0和k﹣1≠0兩種情況，利用根的判別式求解可得．【解答】解：當k﹣1≠0，即k≠1時，此方程為一元二次方程．∵關于x的方程（k﹣1）2x2+（2k+1）x+1＝0有實數(shù)根，∴△＝（2k+1）2﹣4×（k﹣1）2×1＝12k﹣3≥0，解得k≥；當k﹣1＝0，即k＝1時，方程為3x+1＝0，顯然有解；綜上，k的取值范圍是k≥，故選：D．6.（2021?瀘州市）關于x的一元二次方程的兩實數(shù)根，滿意，則的值是（）A.8 B.16 C.32 D.16或40【答案】C【解析】【分析】按照一元二次方程根與系數(shù)的關系，即韋達定理，先解得或，再分離代入一元二次方程中，利用盡全平方公式變形解題即可．【詳解】解：一元二次方程或當時，原一元二次方程為，，當時，原一元二次方程為原方程無解，不符合題意，舍去，故選：C．7.（2021?四川省眉山市）已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的兩根為x1，x2，則x12﹣5x1﹣2x2的值為（）A．﹣7 B．﹣3 C．2 D．5【分析】按照根與系數(shù)的關系及一元二次方程的解，可得出x12﹣3x1＝﹣1，x1+x2＝3，將其代入變形后的代數(shù)式中即可求出結論．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣3x+1＝0的兩根為x1，x2，∴x12﹣3x1＝﹣1，x1+x2＝3，∴x12﹣5x1﹣2x2＝x12﹣3x1﹣2（x1+x2）＝﹣1﹣2×3＝﹣7．故選：A．8.（2021?新疆）關于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解為（）A.x1=﹣1，x2=3 B.x1=1，x2=﹣3 C.x1=1，x2=3 D.x1=﹣1，x2=﹣3【答案】C9.（2021?浙江省麗水市）用配主意解方程時，配方結果準確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先把常數(shù)項移到方程的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，然后把方程左邊利用盡全平方公式寫成平方形式即可．【詳解】解：，，，，故選：D．10.（2021?湖南省張家界市）對于實數(shù)，定義運算“☆”如下：☆=，例如3☆2=，則方程1☆=2的根的情況為（D）沒有實數(shù)根惟獨一個實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根11.（2021?福建?。┠呈?018年底森林籠罩率為63%．為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力開展植樹造林活動，2020年底森林籠罩率達到68%，倘若這兩年森林籠罩率的年平均增長率為x，那么，符合題意的方程是（）A．0.63（1+x）＝0.68 B．0.63（1+x）2＝0.68 C．0.63（1+2x）＝0.68 D．0.63（1+2x）2＝0.6812.（2021?廣西玉林市）已知關于一元二次方程：有兩個不相等的實數(shù)根，，則（）A. B. C. D.【答案】D13.（2021?云南?。┤粢辉畏匠蘟x2+2x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a＜1 B．a≤1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠014.（2021?內蒙古通遼市）關于x的一元二次方程x2﹣（k﹣3）x﹣k+1＝0的根的情況，下列說法準確的是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．無實數(shù)根 D．無法決定【分析】先計算判別式，再配方得到△＝（k﹣1）2+4，然后按照非負數(shù)的性質得到△＞0，再按照判別式的意義即可得到方程總有兩個不相等的實數(shù)根．【解答】解：△＝[﹣（k﹣3）]2﹣4（﹣k+1）＝k2﹣6k+9﹣4+4k＝k2﹣2k+5＝（k﹣1）2+4，∵（k﹣1）2≥0，∴（k﹣1）2+4＞0，即△＞0，∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根．故選：A．15.（2021?襄陽市）隨著生產技術的長進，某制藥廠生產成本逐年下降．兩年前生產一噸藥的成本是5000元，現(xiàn)在生產一噸藥的成本是4050元．設生產成本的年平均下降率為，下面所列方程準確的是（）A. B.C. D.【答案】C16.（2021?黑龍江省龍東地區(qū)）有一個人患了流行性感冒，經過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)是（）A.14 B.11 C.10 D.9【答案】B【解析】【分析】設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，由題意可得，然后求解即可．【詳解】解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，由題意可得：，解得：（舍去），故選B．二．填空題1.（2021?甘肅省定西市）關于x的方程x2﹣2x+k＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是1。【分析】按照根的判別式△＝0，即可得出關于k的一元一次方程，解之即可得出k值．【解答】解：∵關于x的方程x2﹣2x+k＝0有兩個相等的實數(shù)根，∴△＝(﹣2)2﹣4×1×k＝0，解得：k＝1．故答案為：1．2.（2021?湖北省黃岡市）若關于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是﹣1．（寫出一個即可）【分析】按照方程的系數(shù)結合根的判別式△＞0，可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，在m的范圍內選一個即可．【解答】解：∵關于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝2有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＝(﹣2)2﹣8×1?m＝4﹣7m＞0，解得：m＜1，取m＝﹣2，故答案為：﹣1．3.（2021?岳陽市）《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，書中有下列問題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈．問戶高、廣各幾何？”其意思為：今有一門，高比寬多6尺8寸，門對角線距離恰好為1丈．問門高、寬各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如圖，設門高為尺，按照題意，可列方程為________．【答案】4.（2021?長沙市）若關于的方程的一個根為3，則的值為______．【答案】5.（2021?江蘇省南京市）設是關于x的方程的兩個根，且，則_______．【答案】2【解析】【分析】先利用根與系數(shù)的關系中兩根之和等于3，求出該方程的兩個根，再利用兩根之積得到k的值即可．【詳解】解：由根與系數(shù)的關系可得：，，∵，∴，∴，∴，∴;故答案為：2．6.（2021?江西?。┮阎獂1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的兩根，則x1+x1﹣x1x2＝1．【分析】直接按照根與系數(shù)的關系得出x1+x2、x1x2的值，再代入計算即可．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的兩根，∴x1+x2＝4，x1x2＝3．則x1+x2﹣x1x2＝4﹣3＝1．故答案是：1．7.（2021?上海市）若一元二次方程無解，則c的取值范圍為_________．【答案】【解析】【分析】按照一元二次方程根的判別式的意義得到＜0，然后求出c的取值范圍．【詳解】解：關于x的一元二次方程無解，∵，，，∴，解得，∴的取值范圍是．故答案為：．8.（2021?湖北省隨州市）已知關于的方程（）的兩實數(shù)根為，，若，則______．9.（2021?四川省南充市）倘若x2＝4，則x＝±2．【分析】按照平方根的定義解答即可．【解答】解：x2＝4，開平方得x＝±2；故答案為：±2．10.（2021?遂寧市）如圖都是由同樣大小的小球按一定邏輯羅列的，依照此邏輯羅列下去，第___個圖形共有210個小球．【答案】20【解析】【分析】按照已知圖形得出第n個圖形中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3++n=，列一元二次方程求解可得．【詳解】解：∵第1個圖形中黑色三角形的個數(shù)1，第2個圖形中黑色三角形的個數(shù)3=1+2，第3個圖形中黑色三角形的個數(shù)6=1+2+3，第4個圖形中黑色三角形的個數(shù)10=1+2+3+4，……∴第n個圖形中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+4+5++n=，當共有210個小球時，，解得：或(不合題意，舍去)，∴第個圖形共有210個小球．故答案為：．11.（2021?江蘇省鹽城市）勞動教誨已納入人才培養(yǎng)全過程，某小學加大投入，建設校園農場，該農場一種作物的產量兩年內從300千克增強到363千克．設平均每年增產的百分率為x，則可列方程為300（1+x）2＝363．【分析】可先表示出第一年的產量，那么第二年的產量×（1+增長率）＝363，把相應數(shù)值代入即可求解．【解答】解：第一年的產量為300×（1+x），第二年的產量在第一年產量的基礎上增強x，為300×（1+x）×（1+x），則列出的方程是300（1+x）2＝363．故答案是：300（1+x）2＝363．12.（2021?湖北省十堰市）對于隨意實數(shù)a、b，定義一種運算：，若，則x的值為________．【答案】或2【解析】【分析】按照新定義的運算得到，收拾并求解一元二次方程即可．【詳解】解：按照新定義內容可得：，收拾可得，解得，，故答案為：或2．13.（2021?湖南省婁底市）已知，則________．【答案】3．【解析】【分析】先將要求解的式子舉行改寫收拾再利用已知方程舉行求解即可．【詳解】解：，又∵，∴，則，故答案為：3．三、解答題1.（2021?江蘇省無錫市）解方程：（x+1）2﹣4＝0；解：（1）∵（x+1）2﹣4＝0，∴（x+1）2＝4，∴x+1＝±2，解得：x1＝1，x2＝﹣3．2.（2021?齊齊哈爾市）解方程：．【答案】，【解析】【分析】先移項再利用因式分解法解方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，．3.（2021?湖南省常德市）解方程：【答案】，【解析】【詳解】分析：利用十字相乘法對等式的左邊舉行因式分解，然后解方程．詳解：由原方程，得：（x+1）（x﹣2）=0，解得：x1=2，x2=﹣1．4.（2021?上海市）解方程組：【答案】和【解析】【分析】由第一個方程得到，再代入第二個方程中，解一元二次方程方程即可求出，再回代第一個方程中即可求出．【詳解】解：由題意：，由方程(1)得到：，再代入方程(2)中：得到：，進一步收拾為：或，解得，，再回代方程(1)中，解得對應的，，故方程組的解為：和．5.（2021?浙江省嘉興市）小敏與小霞兩位學生解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）2的過程如下框：小敏：兩邊同除以（x﹣3），得3＝x﹣3，則x＝6．小霞：移項，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0，提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．則x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，解得x1＝3，x2＝0．你認為他們的解法是否準確？若準確請在框內打“√”；若錯誤請在框內打“×”，并寫出你的解答過程．【分析】小敏：沒有考慮x﹣3＝0的情況；小霞：提取公因式時浮上了錯誤．利用因式分解法解方程即可．【解答】解：小敏：×；小霞：×．準確的解答主意：移項，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0，提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x+3）＝0．則x﹣3＝0或3﹣x+3＝0，解得x1＝3，x2＝6．6.（2021?四川省南充市）已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．（1）求證：無論k取何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根．（2）倘若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且k與都為整數(shù)，求k所有可能的值．【分析】（1）按照方程的系數(shù)結合根的判別式，可得出△＝1＞0，進而可證出方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)解方程求出方程的兩根為k,k+1,得出＝1+或＝1﹣,然后利用有理數(shù)的整除性決定k的整數(shù)值；【解答】（1）證實：∵△＝[﹣（2k+1）]2﹣4×（k2+k）＝1＞0，∴無論k取何值,方程有兩個不相等的實數(shù)根．(2)解:∵x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0，即（x﹣k）[x﹣（k+1）]＝0，解得：x＝k或x＝k+1．∴一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0的兩根為k,k+1,∴或,倘若1+為整數(shù),則k為1的約數(shù),∴k＝±1,倘若1﹣為整數(shù),則k+1為1的約數(shù),∴k+1＝±1,則k為0或﹣2．∴整數(shù)k的所有可能的值為±1,0或﹣2．7.（2021?湖北省荊門市）已知關于x的一元二次方程x2﹣6x+2m﹣1＝0有x1，x2兩實數(shù)根．（1）若x1＝1，求x2及m的值；（2）是否存在實數(shù)m，滿意（x1﹣1）（x2﹣1）＝？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．【分析】（1）先利用判別式的意義得到m≤5，再利用根與系數(shù)的關系得到x1+x2＝6，x1x2＝2m﹣1，然后利用x1＝1可求出x2和m的值；（2）利用（x1﹣1）（x2﹣1）＝得到2m﹣1﹣6＝，收拾得m2﹣8m+12＝0，解得m1＝2，m2＝6，然后利用m的范圍決定m的值．【解答】解：（1）按照題意得△＝（﹣6）2﹣4（2m﹣1）≥0，解得m≤5，x1+x2＝6，x1x2＝2m﹣1，∵x1＝1，∴1+x2＝6，x2＝2m﹣1，∴x2＝5，m＝3；（2）存在．∵（x1﹣1）（x2﹣1）＝，∴x1x2﹣（x1+x2）+1＝，即2m﹣1﹣6＝，收拾得m2﹣8m+12＝0，解得m1＝2，m2＝6，∵m≤5且m≠5，∴m＝2．8.（2021?北京市）已知關于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0．（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；（2）若m＞0，且該方程的兩個實數(shù)根的差為2，求m的值．【答案】（1）見詳解；（2）【解析】【分析】（1）由題意及一元二次方程根的判別式可直接舉行求證；（2）設關于的一元二次方程的兩實數(shù)根為，然后按照一元二次方程根與系數(shù)的關系可得，進而可得，最后利用盡全平方公式代入求解即可．【詳解】（1）證實：由題意得：，∴，∵，∴，∴該方程總有兩個實數(shù)根；（2）解：設關于的一元二次方程的兩實數(shù)根為，則有：，∵，∴，解得：，∵，∴．9.（2021?湖北省黃石市）已知關于的一元二次方程有實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若該方程的兩個實數(shù)根分離為、，且，求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）按照方程有實數(shù)根的條件，即求解即可；（2）由韋達定理把和分離用含m的式子表示出來，然后按照徹低平方公式將變形為，再代入計算即可解出答案．【詳解】（1）由題意可得：解得：即實數(shù)m的取值范圍是．（2）由可得：∵；∴解得：或∵∴即值為-2．10.（2021?湖北省十堰市）已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）若該方程的兩個根都是符號相同的整數(shù)，求整數(shù)m的值．【答案】（1）；（2）1【解析】【分析】（1）直接利用根的判別式即可求解；（2）按照韋達定理可得，，得到，按照兩個根和m都是整數(shù)，舉行分類研究即可求解．【詳解】解：（1）∵一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴，解得；（2）設該方程的兩個根為、，∵該方程的兩個根都是符號相同的整數(shù)，∴，，∴，∴m的值為1或2，當時，方程兩個根為、；當時，方程兩個根與不是整數(shù)；∴m的值為1．11．（2021?山西省中考）2021年7日1日建黨100周年紀念日，在本月日歷表上可以用一個方框圈出4個數(shù)（如圖所示），若圈出的四個數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為65，求這個最小數(shù)（請用方程知識解答）．【分析】按照日歷上數(shù)字邏輯得出，圈出的四個數(shù)最大數(shù)與最小數(shù)的差值為8，設最小數(shù)為，則最大數(shù)為，結合已知，利用最大數(shù)與最小數(shù)的乘積為65列出方程求解即可．【詳解】解：設這個最小數(shù)為．按照題意，得．解得，（不符合題意，舍去）．答：這個最小數(shù)為5．12.（2021?湖北省宜昌市）隨著農業(yè)技術的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣．噴灌和滴灌是比漫灌更節(jié)水的灌溉方式，噴灌和滴灌時每畝用水量分離是漫灌時的30%和20%．去年，新豐收公司用各100畝的三塊實驗田分離采用噴灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000噸．（1）請問用漫灌方式每畝用水多少噸？去年每塊實驗田各用水多少噸？（2）今年該公司加大對農業(yè)灌溉的投入，噴灌和滴灌實驗田的面積都增強了m%，漫灌實驗田的面積減少了2m%．同時，該公司通過維修灌溉輸水管道，使得三種灌溉方式下的每畝用水量都進一步減少了m%．經測算，今年的灌溉用水量比去年減少m%，求m的值．（3）節(jié)水不僅為了環(huán)保，也與經濟收益有關系．今年，該公司所有實驗田在灌溉輸水管道維修方面每畝投入30元，在新增的噴灌、滴灌實驗田添加設備所投入經費為每畝100元，在（2）的情況下，若每噸水費為2.5元，請判斷，相比去年因用水量減少所節(jié)約的水費是否大于今年的以上兩項投入之和？【分析】（1）設漫灌方式每畝用水x噸，則100x+100×30%x+100×20%x＝15000，解得x＝100，可得結論；（2）由“今年的灌溉用水量比去年減少m%”可列出等式，進而求出m的值；（3）分離計算去年因用水量減少所節(jié)約的水費和今天的兩項投入之和，再舉行比較即可．【解答】解：（1）設漫灌方式每畝用水x噸，則100x+100×30%x+100×20%x＝15000，解得x＝100，∴漫灌用水：100×100＝10000噸，噴灌用水：30%×10000＝3000噸，滴灌用水：20%×10000＝2000噸，∴漫灌方式每畝用水100噸，漫灌實驗田用水10000噸，噴灌實驗田用水3000噸，滴灌實驗田用水2000噸．（2）由題意可得，100×（1﹣2m%）×100×（1﹣m%）+100×（1+m%）×30×（1﹣m%）+100×（1+m%）×20×（1﹣m%）＝15000×（1﹣m%），解得m＝0（舍），或m＝20，∴m＝20．（3）節(jié)約水費：15000×m%×2.5＝13500元，維修投入：300×30＝9000元，新增設備：100×2m%×100＝4000元，13500＞9000+4000，∴節(jié)約水費大于兩項投入之和．13.（2021?山東省菏澤市）列方程（組）解應用題端午節(jié)期間，某水果超市調查某種水果的銷售情況，下面是調查員的對話：小王：該水果的進價是每千克22元；小李：當銷售價為每千克38元時，天天可售出160千克；若每千克降低3元，天天的銷售量將增強120千克．按照他們的對話，解決下面所給問題：超市天天要獲得銷售利潤3640元，又要盡可能讓顧客得到實惠，求這種水果的銷售價為每千克多少元？【分析】設降低x元，超市天天可獲得銷售利潤3640元，由題意列出一元二次方程，解之即可得出答案．【解答】解：設降低x元，超市天天可獲得銷售利潤3640元，由題意得，（38﹣x﹣22）（160+×120）＝3640，收拾得x2﹣12x+27＝0，∴x＝3或x＝9．∵要盡可能讓顧客得到實惠，∴x＝9，∴售價為38﹣9＝29元．答：水果的銷售價為每千克29元時，超市天天可獲得銷售利潤3640元．14.（2021?重慶市A）某工廠有甲、乙兩個車間，甲車間生產A產品，乙車間生產B產品，去年兩個車間生產產品的數(shù)量相同且所有售出．已知A產品的銷售單價比B產品的銷售單價高100元，1件A產品與1件B產品售價和為500元．（1）A、B兩種產品的銷售單價分離是多少元？（2）隨著5G時代的到來，工業(yè)互聯(lián)網進入了迅速發(fā)展時期．今年，該工廠計劃依托工業(yè)互聯(lián)網將乙車間改造為專供用戶定制B產品的生產車間．預計A產品在售價不變的情況下產量將在去年的基礎上增強a%；B產品產量將在去年的基礎上減少a%，但B產品的銷售單價將提高3a%．則今年A、B兩種產品所有售出后總銷售額將在去年的基礎上增強%．求a的值．【答案】（1）A產品的銷售單價為300元，B產品的銷售單價為200元