高考物理二輪復(fù)習(xí) 計(jì)算題47分強(qiáng)化練（三）-人教版高三物理試題

計(jì)算題47分強(qiáng)化練(三)1．(15分)如圖1所示，正方形線圈MNPQ邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每條邊電阻均為R，M、N兩點(diǎn)外接阻值為R的燈泡．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與MN邊垂直．線圈以角速度ω繞MN勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，求：圖1(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值；(2)PQ邊受到的安培力；(3)燈泡的瞬時(shí)電功率．【解析】(1)PQ棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLvv＝ωL解得E＝BL2ω.(2)通過PQ的電流I＝eq\f(E,2.5R＋R)PQ受到的安培力F＝BIL解得F＝eq\f(2B2L3ω,7R).(3)通過燈泡的電流I燈＝eq\f(I,2)燈泡消耗的電功率P＝Ieq\o\al(2,燈)R解得P＝eq\f(B2L4ω2,49R).【答案】(1)BL2ω(2)eq\f(2B2L3ω,7R)(3)eq\f(B2L4ω2,49R)2．(16分)如圖2所示，用長(zhǎng)為1m的輕質(zhì)細(xì)線將質(zhì)量為100g的小球懸掛于O點(diǎn)．小球在外力作用下靜止在A處，此時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角為60°.現(xiàn)撤去外力，小球由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線被O點(diǎn)正下方0.25m處的光滑小釘子擋住，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角為60°.小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小恒定，且始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，重力加速度取10m/s2，π≈3.求小球：圖2(1)在A處時(shí)，所受外力的最小值；(2)從A運(yùn)動(dòng)到C過程空氣阻力做的功；(3)動(dòng)能最大時(shí)細(xì)線偏離豎直方向夾角的正弦值．【解析】(1)小球在A處?kù)o止，受共點(diǎn)力平衡，當(dāng)F1與細(xì)線垂直時(shí)最小．F＝mgF1＝Fsinα解得F1＝eq\f(\r(3),2)N.(2)設(shè)小球從A到C過程中空氣阻力做功W，根據(jù)動(dòng)能定理：mgeq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(L1－cosα－\f(3,4)L1－cosα))－W＝0解得W＝0.125J.(3)設(shè)空氣阻力為f，則W＝f(Lα)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)Lα))小球從A向B運(yùn)動(dòng)過程中，速度先增大后減小，當(dāng)重力的切向分力等于阻力時(shí)速度最大．設(shè)小球速度最大時(shí)細(xì)線偏離豎直方向夾角為θ，據(jù)題意mgsinθ＝f解得sinθ＝0.07.【答案】(1)eq\f(\r(3),2)N(2)0.125J(3)0.073．(16分)如圖3甲所示，A、C兩平行金屬板長(zhǎng)度和間距相等，兩板間所加電壓隨時(shí)間變化圖線如圖乙所示，圖中的U0、T均已知．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，其左右邊界與電場(chǎng)中線OO′垂直．質(zhì)量為m、電量為q帶正電的粒子連續(xù)不斷地以相同的初速度沿兩板間的中線OO′射入電場(chǎng)，并從磁場(chǎng)左邊界MN射出．已知t＝0時(shí)刻進(jìn)入板間的粒子經(jīng)eq\f(T,2)恰好從極板邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)．不考慮粒子的重力和粒子間相互作用力．求：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：25702114】甲乙圖3(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間；(2)磁場(chǎng)區(qū)域左右邊界間的最小距離；(3)從O′點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子速度大?。窘馕觥吭O(shè)板長(zhǎng)和板距為L(zhǎng)，粒子的初速度為v0，據(jù)題意，t＝0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子：水平方向L＝v0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,2)))豎直方向eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)eq\f(U0q,Lm)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,2)))2解得L＝eq\f(T,2)eq\r(\f(qU0,m))，v0＝eq\r(\f(qU0,m))(1)t＝nT＋eq\f(T,2)(n＝0,1,2，…)時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，從極板上邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與磁場(chǎng)左邊界夾角最小，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)圓心角最小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短設(shè)粒子的初速度為v0，則水平方向速度L＝v0eq\f(T,2)豎直方向速度eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)vyeq\f(T,2)解得vy＝v0，則粒子以大小為eq\r(2)v0，與磁場(chǎng)邊界成45°斜向上射入磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tmin＝eq\f(T,4)＝eq\f(πm,2qB).(2)t＝nT(n＝0,1,2，…)時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，從下極板邊緣以eq\r(2)v0速度，與磁場(chǎng)邊界成45°斜向下射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程中離左邊界最遠(yuǎn)．根據(jù)牛頓第二定律qBeq\r(2)v0＝meq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)v0))2,R)最小磁場(chǎng)寬度dmin＝R＋Rcos45°得dmin＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)＋1))\r(mqU0),qB).(3)設(shè)從O′點(diǎn)射出電場(chǎng)的粒子沿側(cè)向加速時(shí)間為t，其沿側(cè)向返回加速時(shí)間為eq\f(T,2)－2t，軌跡如圖所示，則2×eq\f(1,2)eq\f(U0q,mL)t2－eq\f(1,2)eq\f(U0q,mL)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,2)－2t))2＝0到達(dá)O′點(diǎn)時(shí)側(cè)向速度v′y＝eq\f(U0q,mL)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,2)－2t))到達(dá)O′點(diǎn)時(shí)速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v′\o\al