第28章 樣本與總體 華師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)自我評(píng)估(含答案)

第28章樣本與總體自我評(píng)估（本試卷滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．針對(duì)動(dòng)物園里的四種動(dòng)物：熊貓、孔雀、猴子、梅花鹿，想了解本班同學(xué)喜歡哪種動(dòng)物的人數(shù)最多，則調(diào)查對(duì)象是（）A．本班全體同學(xué) B．熊貓、孔雀、猴子、梅花鹿 C．記錄下來(lái)的數(shù)據(jù) D．同學(xué)們的選票2．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．檢測(cè)“神舟十四號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量B．檢測(cè)一批LED燈的使用壽命C．檢測(cè)黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量D．檢測(cè)一批家用汽車(chē)的抗撞擊能力3．某啤酒廠即將出廠一批啤酒，共裝50輛汽車(chē)，每輛汽車(chē)裝120箱，每箱24瓶．為檢測(cè)這批啤酒的合格率，現(xiàn)采用抽樣抽查的方式，下列選取的樣本，你認(rèn)為最合理的是（）A．選取一輛汽車(chē)的啤酒全部檢測(cè)B．選取一輛汽車(chē)的一箱啤酒檢測(cè)C．選取一輛汽車(chē)的一箱啤酒中的2瓶進(jìn)行檢測(cè)D．選取五輛汽車(chē)，每輛汽車(chē)中選取五箱，每箱選取2瓶進(jìn)行檢測(cè)4．在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，國(guó)家積極推動(dòng)信息化技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)方式的深度融合，實(shí)現(xiàn)“線上+線下”融合式教學(xué)模式變革．為了解某校七年級(jí)800名學(xué)生對(duì)融合式教學(xué)模式的喜愛(ài)程度，從中抽取了200名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．樣本容量是200B．每個(gè)學(xué)生的喜愛(ài)程度是個(gè)體C．200名學(xué)生的喜愛(ài)程度是總體D．200名學(xué)生的喜愛(ài)程度是總體的一個(gè)樣本5．質(zhì)檢部門(mén)從同一批次1000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出3件次品，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中次品件數(shù)是（）A．60 B．30 C．600 D．3006．某枇杷銷(xiāo)售店為選擇包裝箱的規(guī)格（即每箱枇杷的質(zhì)量，單位：千克/箱），抽樣調(diào)查了該枇杷散裝銷(xiāo)售時(shí)顧客購(gòu)買(mǎi)的情況，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，下列包裝箱的規(guī)格中，較為合理的選擇是（）A．2千克/箱 B．3千克/箱 C．4千克/箱 D．5千克/箱第6題圖第7題圖7．如圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多 C．甲、乙兩戶一樣多 D．無(wú)法確定哪一戶多8．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，抽取部分同學(xué)的成績(jī)（得分為整數(shù)），整理并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列結(jié)論不正確的是（）A．組距是10 B．抽取的學(xué)生有50人 C．優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在18%左右 D．成績(jī)?cè)?0.5～70.5分的人數(shù)占抽取總?cè)藬?shù)的20%第8題圖第10題圖9．為了解全校近3600名學(xué)生的假期安全意識(shí)，組織全校學(xué)生參與測(cè)試，并隨機(jī)抽取600名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本，整理后分組情況（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）如下：分組（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100頻數(shù)1218180頻率0.160.04根據(jù)上述信息，估計(jì)全校此次安全測(cè)試成績(jī)?cè)?0～80分的人數(shù)為（）A．270 B．1620 C．24 D．9610．某餐廳規(guī)定等位時(shí)間達(dá)到30分鐘（包括30分鐘）可享受優(yōu)惠．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某時(shí)段顧客的等位時(shí)間t（分鐘），將數(shù)據(jù)分成6組：10≤t＜15，15≤t＜20，20≤t＜25，25≤t＜30，30≤t＜35，35≤t＜40，如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．下列說(shuō)法正確的是（）A．此時(shí)段有1桌顧客的等位時(shí)間是40分鐘B．此時(shí)段平均等位時(shí)間小于20分鐘C．此時(shí)段等位時(shí)間的中位數(shù)可能是27D．此時(shí)段有6桌顧客可享受優(yōu)惠二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．為了解“雙減”背景下全國(guó)中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時(shí)間情況，比較適合的調(diào)查方式是．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）12．為了更好地開(kāi)發(fā)校本課程，豐富同學(xué)們的“第二課堂”，某校隨機(jī)調(diào)查了50名七年級(jí)同學(xué)（每人只能選一項(xiàng)），其中喜歡剪紙、繪畫(huà)活動(dòng)的有16人，喜歡機(jī)器人設(shè)計(jì)的有12人，喜歡攝影的有10人，其余喜歡球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，則喜歡球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的頻率是．13．某地教育部門(mén)為了解本地區(qū)30000名中小學(xué)生（高中生9000人，初中生10000人，小學(xué)生11000人）的體質(zhì)健康情況，計(jì)劃進(jìn)行抽樣調(diào)查300名學(xué)生，為使調(diào)查樣本具有代表性，初中生應(yīng)隨機(jī)抽取的人數(shù)是．14．為比較甲、乙兩魚(yú)池中的魚(yú)苗數(shù)目，小明從兩魚(yú)池中各撈出100條魚(yú)苗，每條做好記號(hào)后放回原魚(yú)池．一段時(shí)間后，在同樣的地方，小明從甲、乙兩魚(yú)池中各撈出100條魚(yú)苗，發(fā)現(xiàn)其中有記號(hào)的魚(yú)苗分別是5條、10條，可以初步估計(jì)魚(yú)苗數(shù)目較多的是魚(yú)池．（填“甲”或“乙”）15．某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)400雙滑冰鞋，調(diào)查了某段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售的40雙滑冰鞋的鞋號(hào)，數(shù)據(jù)如下：鞋號(hào)353637383940414243銷(xiāo)售量/雙2455126321根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該商場(chǎng)進(jìn)鞋號(hào)需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為雙．16．如圖，某有機(jī)草莓農(nóng)場(chǎng)為了解今年草莓的收成情況，隨機(jī)選擇了一個(gè)大棚摘取草莓并逐一稱(chēng)重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）．若質(zhì)量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計(jì)500kg草莓中“大果”的總質(zhì)量是kg．第16題圖三、解答題（本大題共8小題，共66分）17．（8分）天氣逐漸轉(zhuǎn)涼，學(xué)校為同學(xué)們訂了校服冬裝，為確定廠家生產(chǎn)的冬裝質(zhì)量是否合格，在發(fā)放前對(duì)冬裝進(jìn)行了抽樣調(diào)查．已知運(yùn)來(lái)的冬裝一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求樣本容量為100．（1）請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，并指出總體、個(gè)體和樣本；（2）通過(guò)調(diào)查，冬裝質(zhì)量是合格的，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一個(gè)方案，調(diào)查冬裝發(fā)放后學(xué)生的滿意程度，并指出總體、個(gè)體、樣本及容量．18．（6分）某市晚報(bào)上刊登了這樣一則新聞，標(biāo)題為“本市電動(dòng)自行車(chē)的合格率為82%”．（1）這則新聞是否說(shuō)明該市所有品牌的電動(dòng)自行車(chē)的合格率均為82%？（2）這則新聞中的數(shù)據(jù)來(lái)源于普查，還是抽樣調(diào)查？為什么？（3）若這次質(zhì)量監(jiān)督檢查中共查出不合格電動(dòng)自行車(chē)36輛，則共有多少輛電動(dòng)自行車(chē)接受檢查？（4）若在該市一家商場(chǎng)檢查了50輛電動(dòng)自行車(chē)發(fā)現(xiàn)有25輛不合格，即合格率為50%，是否可以由此斷定該晚報(bào)上的那則新聞是虛假新聞？為什么？19．（6分）為了比較相同質(zhì)量的甲、乙兩種水果中各種維生素的含量，小明用如圖所示的兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較．（1）你認(rèn)為合適嗎？為什么？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)適宜的統(tǒng)計(jì)圖對(duì)相同質(zhì)量的甲、乙兩種水果中各種維生素的含量進(jìn)行比較．第19題圖20．（8分）某校九年級(jí)640名學(xué)生在“信息素養(yǎng)提升”培訓(xùn)前、后各參加了一次水平相同的測(cè)試，并以同一標(biāo)準(zhǔn)折算成“6分”“7分”“8分”“9分”“10分”5個(gè)成績(jī)．為了解培訓(xùn)效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了32名學(xué)生的兩次測(cè)試成績(jī)，并用劃記法制成如下表格：培訓(xùn)前成績(jī)（分）678910劃記正正正正人數(shù)（人）124754培訓(xùn)后成績(jī)（分）678910劃記一正正正正人數(shù)（人）413915（1）這32名學(xué)生兩次測(cè)試成績(jī)中，培訓(xùn)前測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是m，培訓(xùn)后測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是n，則mn；（填“＞”“＜”或“＝”）（2）這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn)，測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了多少？（3）估計(jì)該校九年級(jí)640名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn)，測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了多少人？21．（8分）2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站正式開(kāi)講并直播，神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課．某校為培養(yǎng)學(xué)生對(duì)航天知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，組織全校800名學(xué)生進(jìn)行了“航天知識(shí)競(jìng)賽”，并從中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（滿分100分，每名學(xué)生的成績(jī)記為x分）分成A，B，C，D四組，得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：分組頻數(shù)A：60≤x＜70aB：70≤x＜8018C：80≤x＜9024D：90≤x≤100b根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）n＝，a＝，b＝，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C”的扇形的圓心角度數(shù)為；（3）若規(guī)定學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)x≥80為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全校競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．22．（8分）為配合我市全員核酸檢測(cè)，在停課不停學(xué)期間，某校提供“錄播”和“直播”兩種教學(xué)方式讓學(xué)生進(jìn)行居家線上學(xué)習(xí)．為了解該校學(xué)生線上學(xué)習(xí)的參與情況，從接受這兩種教學(xué)方式的學(xué)生中，分別隨機(jī)抽取50名進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表（數(shù)據(jù)分組包含左端值，不包含右端值）：教學(xué)方式人數(shù)參與度0～20%20%～50%50%～80%80%～100%錄播5181413直播2152112（1）從選擇教學(xué)方式為“錄播”的學(xué)生中任意抽取1名學(xué)生，估計(jì)該生的參與度不低于50%的概率是多少？（2）若該校共有2400名學(xué)生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為3∶5，試估計(jì)選擇教學(xué)方式為“直播”的學(xué)生的參與度在20%以下的人數(shù)．23．（10分）某蔬菜批發(fā)商用每千克2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)100箱黃瓜，每箱黃瓜凈重10千克．考慮到黃瓜有損耗，該批發(fā)商計(jì)劃采用抽樣調(diào)查的方式來(lái)估計(jì)這批黃瓜的損耗情況，設(shè)計(jì)了如下兩種抽樣方案：方案一：從這100箱黃瓜中就近打開(kāi)10箱逐箱檢查；方案二：在這100箱黃瓜中隨機(jī)抽取10箱逐箱檢查．【方案選擇】（1）你認(rèn)為批發(fā)商設(shè)計(jì)的兩種抽樣方案中，比較合理的是；（填“方案一”或“方案二”）【分析數(shù)據(jù)】（2）該批發(fā)商用合理的方式抽取了10箱黃瓜進(jìn)行逐箱檢查，并將損耗量記錄如下：箱子編號(hào)12345678910總計(jì)每箱黃瓜的損耗量（千克）0.880.781.10.821.20.7910.810.750.728.85請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)，估計(jì)這100箱黃瓜的損耗量；【做出決策】（3）在不考慮其他費(fèi)用的情況下，若批發(fā)商把這批黃瓜全部售完（損耗的黃瓜不再銷(xiāo)售），預(yù)期獲利不低于700元，則該批發(fā)商應(yīng)把這批黃瓜的售價(jià)至少定為每千克多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）24．（12分）2022年5月，W市從甲、乙兩校各抽取10名學(xué)生參加全市語(yǔ)文素養(yǎng)水平監(jiān)測(cè)．【學(xué)科測(cè)試】（1）每名學(xué)生從3套不同的試卷中隨機(jī)抽取1套作答，小亮、小瑩都參加測(cè)試，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求小亮、小瑩作答相同試卷的概率；（2）樣本學(xué)生的語(yǔ)文測(cè)試成績(jī)（滿分100分）如下表：樣本學(xué)生成績(jī)平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲校5066666678808182839474.6141.04a66乙校6465697476767681828374.640.8476b表中a＝，b＝；【問(wèn)卷調(diào)查】（3）對(duì)樣本學(xué)生每年閱讀課外書(shū)的數(shù)量進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果把樣本學(xué)生分為3組（A：0＜x≤20；B：20＜x≤40；C：40＜x≤60），制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示，請(qǐng)分別估計(jì)兩校樣本學(xué)生閱讀課外書(shū)的平均數(shù)量；（取各組上限與下限的中間值近似表示該組的平均數(shù)）【監(jiān)測(cè)反思】（4）①請(qǐng)用【學(xué)科測(cè)試】和【問(wèn)卷調(diào)查】中的數(shù)據(jù)，解釋語(yǔ)文測(cè)試成績(jī)與課外閱讀量的相關(guān)性；②若甲、乙兩校學(xué)生都超過(guò)2000人，按照W市的抽樣方法，用樣本學(xué)生數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩校總體語(yǔ)文素養(yǎng)水平可行嗎？為什么？第28章樣本與總體自我評(píng)估參考答案一、1．A2．A3．D4．C5．B6．A7．D8．C9．B10．D二、11．抽樣調(diào)查12．0.2413．10014．甲15．12016．175三、17．（1）調(diào)查方案不唯一，合理即可．如：從每一包的每一打中抽取第3套冬裝．總體是運(yùn)來(lái)的1200套冬裝的質(zhì)量，個(gè)體是每一套冬裝的質(zhì)量，樣本是隨機(jī)抽取的100套冬裝的質(zhì)量．（2）答案不唯一，合理即可．18．解：（1）不能說(shuō)明．（2）抽樣調(diào)查．理由：因?yàn)檎{(diào)查對(duì)象數(shù)量巨大，進(jìn)行普查會(huì)浪費(fèi)很大的人力、物力，是不科學(xué)的．（3）接受檢查的電動(dòng)自行車(chē)數(shù)量為36÷（1﹣82%）＝200（輛）．（4）不可以．理由：新聞是針對(duì)全市電動(dòng)自行車(chē)合格率的調(diào)查，而題中在一家商場(chǎng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，總體中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)是不均等的，樣本不具有代表性．19．（1）不合適．因?yàn)檫@兩幅統(tǒng)計(jì)圖不僅不容易對(duì)兩種水果的各種維生素含量進(jìn)行比較，而且由于縱軸的單位長(zhǎng)度不同，容易給讀者造成錯(cuò)誤的印象：乙水果中的維生素含量比甲高很多．（2）答案不唯一，可將兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)一縱軸的單位長(zhǎng)度后合并在一起，或作扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，作圖略．20．解：（1）＜（2）×100%﹣×100%＝25%．答：測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了25%．（3）640×﹣640×＝300﹣80＝220（人）．答：測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了220人．21．解：（1）60612補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：第21題圖（2）144°（3）800×＝480（名）．答：估計(jì)全校競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有480名．22．解：（1）＝0.54．答：估計(jì)該生的參與度不低于50%的概率是0.54．（2）2400××＝60（人）．答：估計(jì)選擇教學(xué)方式為“直