一.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用教學(xué)反思

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、閉區(qū)間上的最值的方法步驟。（2）初步學(xué)會(huì)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決與函數(shù)有關(guān)的綜合問(wèn)題。2、過(guò)程與方法體驗(yàn)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的工具性，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想方法解決有關(guān)函數(shù)問(wèn)題的過(guò)程。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生合情推理和獨(dú)立思考等良好的思想品質(zhì)，以及主動(dòng)參與、勇于探索的精神。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，零點(diǎn)等有關(guān)的問(wèn)題。難點(diǎn)：深刻理解運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的工具性以及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決與函數(shù)有關(guān)的綜合問(wèn)題。三、學(xué)習(xí)過(guò)程１．知識(shí)梳理：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)（１）設(shè)函數(shù)y=f(x)在某區(qū)間可導(dǎo),若f′(x)>0,則y=f(x)在該區(qū)間上是_____________．若f′(x)<0,則y=f(x)在該區(qū)間上是_____________．若f′(x)=0,則y=f(x)在該區(qū)間上是_____________．（２）函數(shù)y=f(x)在某區(qū)間可導(dǎo)，f′(x)>0（f′(x)<0）是函數(shù)y=f(x)在該區(qū)間上單調(diào)增（減）的____________________條件函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)（１）函數(shù)f(x)在點(diǎn)附近有定義，如果對(duì)附近的所有點(diǎn)都有f(x)<f()則f()是函數(shù)f(x)的一個(gè)________；如果對(duì)附近的所有點(diǎn)都有f(x)>f()則f()是函數(shù)f(x)的一個(gè)________；求函數(shù)y=f(x)的極值的方法是當(dāng)f′(

)=0時(shí)，如果在x0

附近的左側(cè)f′(x)>0,右側(cè)f′(x)<0,那么f(

)是___________．如果

附近的左側(cè)f′(x)<0,右側(cè)f′(x)>0,那么f()是______________．（２）f′(x)=0是函數(shù)y=f(x)在

處取得極值的_______________條件.函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)函數(shù)f(x)在［a,b］內(nèi)連續(xù)，f(x)在（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，則函數(shù)f(x)在［a,b］內(nèi)的最值是求f(x)在（a,b）內(nèi)的極值后，將f(x)的各極值與___________比較，其中最大的一個(gè)是_________,最小的一個(gè)是__________.師生活動(dòng)：學(xué)生課前自主探究，課上教師點(diǎn)評(píng)。[設(shè)計(jì)意圖]：知識(shí)梳理,辨識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2.自主探究，成果展示

問(wèn)題1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）.㏑x

（2）[設(shè)計(jì)意圖]：設(shè)計(jì)上述問(wèn)題，主要目的是使學(xué)生進(jìn)一步熟練用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的方法與解題步驟，這類問(wèn)題容易忽略函數(shù)的定義域;單調(diào)區(qū)間的規(guī)范定寫法（不用“

∪

”）以及使導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)的處理（導(dǎo)數(shù)大于零是函數(shù)為增函數(shù)的充分不必要條件），因此針對(duì)以上可能出現(xiàn)的問(wèn)題，首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，然后通過(guò)生生和師生的交流，共同分析正確的解題方法，完善對(duì)問(wèn)題的全面和完整的解決問(wèn)題2、已知在R上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍。變式1

若函數(shù)f(x)=x3-3ax+2的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；變式2

若函數(shù)f(x)=x3-3ax+2在區(qū)間(0,2)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.[設(shè)計(jì)意圖]：此題旨在鍛煉學(xué)生的審題能力和對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確性和嚴(yán)密性的考查，“函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)單調(diào)”和“函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是某區(qū)間”，前者說(shuō)明所給的區(qū)間是該函數(shù)單調(diào)區(qū)間的子集，后者說(shuō)明所給的區(qū)間是恰好是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，因此在解題中一定要養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。問(wèn)題3、已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-bx+在x=1處有極值10，（1）求a、b的值;（2）函數(shù)f(x)是否還有其它極值？（3）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1，4]上的最值。[設(shè)計(jì)意圖]：設(shè)計(jì)上述問(wèn)題，主要目的是使學(xué)生進(jìn)一步熟練用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值、最值的方法與解題步驟，導(dǎo)數(shù)為零是函數(shù)有極值的非充分非必要條件。首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，此題很多同學(xué)可能求出a、b的值后忘記檢驗(yàn)，針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生討論，爭(zhēng)論，教師講評(píng)，達(dá)到對(duì)問(wèn)題的共識(shí)。問(wèn)題4、試討論函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x-10-a(a∈R)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)[設(shè)計(jì)意圖]：此題旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決與函數(shù)有關(guān)的綜合問(wèn)題。函數(shù)、方程、不等式是相互聯(lián)系不可分割的一個(gè)整體，導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)的一種工具，必然也是研究方程、不等式的工具，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)也是利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值深層次的應(yīng)用，應(yīng)讓學(xué)生細(xì)心體會(huì)，并能靈活運(yùn)用。問(wèn)題5、已知函數(shù)f(x)=x3-x2-2x+5當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f(x)<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。變式：（1）若將f(x)<m改為f(x)

≤m呢？（2）若將f(x)<m改為f(x)

>m呢？

（3）若將f(x)<m改為f(x)≥

m呢？

（4）若將當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f(x)<m恒成立改為x0∈[-1，2]使f(x)<m能成立呢？[設(shè)計(jì)意圖]：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究與函數(shù)有關(guān)的恒成立問(wèn)題也是利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值深層次的應(yīng)用，是非常重要的一種題型，在高考題中經(jīng)常出現(xiàn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及解決綜合題的能力很有幫助。3、當(dāng)堂檢測(cè)、鞏固落實(shí)（1）、函數(shù)f(x)=3x3-x+1的極值為_(kāi)________________________（2）函數(shù)f(x)=㏑x-ax(a>0)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)________________________（3）函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x-10零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______________________（4）已知函數(shù)f(x)=x3-12x+8在區(qū)間[-3,3],上的最大值為M最小值為m則M-m=______（5）已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1處存在極小值-1，求a、b的值，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間（6）已知函數(shù)

f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時(shí)都取得極值．⑴

求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;⑵

若對(duì)x

[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立，求c的取值范圍[設(shè)計(jì)意圖]：強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識(shí)。

四、小結(jié)與反思通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？

掌握了那些數(shù)學(xué)思想方法？

你認(rèn)為解題中易出錯(cuò)的地方在哪里？五、作業(yè)

P31第2T,6T.六、課后反思_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

[設(shè)計(jì)理念]：體現(xiàn)“生本”理念，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，在合作交流中形成能力，增長(zhǎng)智慧。[設(shè)計(jì)亮點(diǎn)]：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)問(wèn)題從基礎(chǔ)入手，抓住“核心”知識(shí)，逐步加深難度，針對(duì)在利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等問(wèn)題和解題中常見(jiàn)的錯(cuò)誤設(shè)計(jì)一系列的“變式”問(wèn)題，環(huán)環(huán)相接，使學(xué)生始終處于積極的思考和探索討論中，形成良好的課堂氛圍，為良好的課堂效果打下基礎(chǔ)。

[設(shè)計(jì)中遇到的問(wèn)題及解決辦法]在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，由于導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用較廣泛，如何在有限的時(shí)間內(nèi)使學(xué)生高效率的掌握這些知識(shí)，形成基本能力成為設(shè)計(jì)的難點(diǎn)，為了解決上述問(wèn)題，本文在設(shè)計(jì)中選取了有利于學(xué)生能力形成的核心知識(shí)，通過(guò)變式整合知識(shí)，從而達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的目的。

[教學(xué)效果]

課堂上學(xué)生積極參與，在師生合作交流中完成知識(shí)的建構(gòu)和能力的提升，課堂教學(xué)效果良好。[教后反思]：本節(jié)課圍繞“核心”知識(shí)點(diǎn)及學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)、變換問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考討論，鍛煉學(xué)