2024-2025高二理科數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷及答案

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期高二(理科)一、選擇題〔本大題共11小題，每題3分，共33分〕1、與向量a=(1,-3,2)平行的一個(gè)向量的坐標(biāo)是()D.(√2,-3,-2√2)2、設(shè)命題p:方程x2+3x-1=0的兩根符號(hào)不同；命題q:方程x2+3x-1=0的兩根之和為3,推斷命題“-p”、“-q”、“p^q”、“pvq”為假命題的個(gè)數(shù)為()4、橢圓的焦距為2,那么m的值等于().A.5B.8C.5或3D.5或8A.B.c.7、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x+2y-3=0,那么該雙曲線的離心8、假設(shè)不等式x-11<a成立的充分條件是O<x<4,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a≤1B.a≤3C.a≥1AA.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.無(wú)法確定11、P是橢圓上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)且,那么點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為))第一學(xué)期高二(理科)數(shù)學(xué)期末考試卷一、選擇題(本大題共11小題，每題3分，共33分)題號(hào)123456789二、填空題(本大題共4小題，每題3分，共12分)①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|PA|+|PB|=k,那么動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；②雙曲線與州圓有一樣的維點(diǎn)：其中真命題的序號(hào)為三、解答題(本大題共6小題，共55分)17、〔此題總分值8分〕棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A?B?C?D?,與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值。試用向量法求平面A?BC?18、〔此題總分值8分〕(2)求以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。19、〔此題總分值10分〕如下圖，直三棱柱ABC—A?B?C?中，CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA?=2,M、N分別是A?B?、A?A的中點(diǎn).(3)求證：A?B⊥C?M.20、(此題總分值10分)如下圖，在直角梯形ABCD中，|ADI=3,|ABI=4,|BC|=√3,曲線段DE上任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等.(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線段DE的方程；(2)過C能否作一條直線與曲線段DE相交，且所得弦以C為中點(diǎn)，假如能，求該弦所在的直線的方程；假設(shè)不能，說明理由.21、(此題總分值11分)假設(shè)直線l:x+my+c=0與拋物線y2=2x交于A、B兩點(diǎn)，(2)假設(shè)OA⊥OB,求證：直線1恒過定點(diǎn)；并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)。(3)當(dāng)OA⊥OB時(shí)，試問△OAB的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系如何?證明你的結(jié)論。高二數(shù)學(xué)(理科)參考答案：故m的取值范圍17、如圖建立空間直角坐標(biāo)系，AC=(-1,1,0),AB=(0,1,-1)分別是平面A?BC?與平面ABCD的法向量，可解得n?=(1,1,1)所以平面A?BC?與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為19、如圖，建立空間直角坐標(biāo)系O—xyz.〔1〕依題意得B(0,1,0)、N(1,0,1)(2)依題