安徽省安慶市外國語學校2024屆數(shù)學八年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

安徽省安慶市外國語學校2024屆數(shù)學八年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點E，F(xiàn)是?ABCD對角線上兩點，在條件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，添加一個條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，可添加的條件是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④2．如圖，剪兩張對邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BCC．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180°3．爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家，離開公園20分鐘后，爺爺停下來與朋友聊天10分鐘，接著又走了15分鐘回到家中．下面圖形中表示爺爺離家的距離y（米）與爺爺離開公園的時間x（分）之間的函數(shù)關系是（）A． B．C． D．4．若點P（a，2）在第二象限，則a的值可以是（）A． B．0 C．1 D．25．如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=1，點F是對角線AC延長線上一點，以BC、CF為鄰邊作菱形BEFC，連接DE，則DE的長是（）．A． B． C． D．26．如圖，E是平行四邊形內(nèi)任一點，若S平行四邊形ABCD＝8，則圖中陰影部分的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點D在BC上，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．108．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是，則物體的質(zhì)量的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．9．如圖，把一張正方形紙對折兩次后，沿虛線剪下一角，展開后所得圖形一定是()A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形10．在“愛我永州”中學生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9則下列說法中錯誤的是（）A．甲、乙得分的平均數(shù)都是8B．甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9C．甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，若BC=6，則DE=_______．12．計算：25的結(jié)果是_____．13．?ABCD中，∠A=50°，則∠D=_____．14．“校安工程”關乎生命、關乎未來目前我省正在強力推進這重大民生工程.2018年，我市在省財政補助的基礎上投人萬元的配套資金用于“校安工程”,計劃以后每年以相同的增長率投人配套資金,2020年我市計劃投人“校安工程”配套資金萬元從2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套資金__________萬元.15．已知點A(a，0)和點B(0，5)兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是______.16．如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點F為BC邊上的一個動點,把△ABF沿AF折疊。當點B的對應點B′落在矩形ABCD的對稱軸上時，則BF的長為___.17．直線y＝2x+6經(jīng)過點（0，a），則a＝_____．18．如圖，在?ABCD中，AB=10，BC=6，AC⊥BC，則?ABCD的面積為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC,DE⊥AC，垂足為E.連接BE（1）求證：在四邊形ABCD是平行四邊形（2）若△ABE是等邊三角形，四邊形BCDE的面積等于4，求AE的長.20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過AC中點O作直線，分別交AD、BC于點E、F．求證：△AOE≌△COF．21．（6分）近年，教育部多次明確表示，今后中小學生參加體育活動情況、學生體質(zhì)健康狀況和運動技能等級納入初中、高中學業(yè)水平考試，納入學生綜合素質(zhì)評價體系．為更好掌握學生體育水平，制定合適的學生體育課內(nèi)容，某初級中學對本校初一，初二兩個年級的學生進行了體育水平檢測．為了解情況，現(xiàn)從兩個年級抽樣調(diào)查了部分學生的檢測成績，過程如下：（收集數(shù)據(jù)）從初一、初二年級分別隨機抽取了20名學生的水平檢測分數(shù)，數(shù)據(jù)如下：初一年級8858449071889563709081928484953190857685初二年級7582858576876993638490856485919668975788（整理數(shù)據(jù)）按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)：分段年級0≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100初一年級a137b初二年級14285（分析數(shù)據(jù)）對樣本數(shù)據(jù)邊行如下統(tǒng)計：統(tǒng)計量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差初一年級78c90284.6初二年級8185d126.4（得出結(jié)論）（1）根據(jù)統(tǒng)計，表格中a、b、c、d的值分別是、、、．（2）若該校初一、初二年級的學生人數(shù)分別為800人和1000人，則估計在這次考試中，初一、初二成績90分以上（含90分）的人數(shù)共有人．（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為（填“初一“或“初二”）學生的體育整體水平較高．請說明理由（一條理由即可）．22．（8分）(1)求不等式組的整數(shù)解．(2)解方程組：23．（8分）近幾年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是國內(nèi)首創(chuàng)的純電動汽車租賃服務．它作為一種綠色出行方式，對緩解交通堵塞和停車困難，改善城市大氣環(huán)境，都可以起到積極作用．據(jù)了解某租賃點擁有“微公交”輛．據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的年租金為千元時可全部租出；每輛車的年租金每增加千元，未租出的車將增加輛．（1）當每輛車的年租金定為千元時，能租出多少輛？（2）當每輛車的年租金增加多少千元時，租賃公司的年收益（不計車輛維護等其他費用）可達到千元？24．（8分）（探究與證明）在正方形ABCD中，G是射線AC上一動點（不與點A、C重合），連BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，連GH、CH．（1）若G在AC上（如圖1），則：①圖中與△ABG全等的三角形是．②線段AG、CG、GH之間的數(shù)量關系是．（2）若G在AC的延長線上（如圖2），那么線段AG、CG、BG之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出結(jié)論并給出證明；（應用）（3）如圖3，G在正方形ABCD的對角線CA的延長線上，以BG為邊作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，請直接寫出正方形BGMN的面積．25．（10分）（1）已知y﹣2與x成正比例，且x＝2時，y＝﹣1．①求y與x之間的函數(shù)關系式；②當y＜3時，求x的取值范圍．（2）已知經(jīng)過點（﹣2，﹣2）的直線l1：y1＝mx+n與直線l2：y2＝﹣2x+1相交于點M（1，p）①關于x，y的二元一次方程組的解為；②求直線l1的表達式．26．（10分）某校團委積極響應南充市“書香天府萬卷南充”全民閱讀活動，號召全校學生積極捐獻圖書共建“書香校園”．八（1）班40名同學都捐獻了圖書，全班40名同學共捐圖書320冊．班長統(tǒng)計了全班捐書情況如表：冊數(shù)4567850人數(shù)68152（1）分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數(shù)；（2）請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計量不能反映該班同學捐書冊數(shù)的一般狀況，說明理由

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】分析：分別添加條件①②③④，根據(jù)平行四邊形的判定方法判定即可．詳解：添加條件①，不能得到四邊形DEBF是平行四邊形，故①錯誤；添加條件②∠ADE＝∠CBF．∵ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∠DEA=∠BFC，∴∠DEF=∠BFE，∴DE∥BF，∴DEBF是平行四邊形，故②正確；添加條件③AF＝CE．易得AD=BC，∠DAC=∠BCA，∴△ADF≌△CBE，∴DF=BE，∠DFE=∠BEF，∴DF∥BE，∴DEBF是平行四邊形，故③正確；添加條件④∠AEB＝∠CFD．∵ABCD是平行四邊形，DC=AB，DC∥AB，∴∠DCF=∠BAE．∵∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF，∴DF=BE．∵∠AEB＝∠CFD，∴∠DFE=∠BEF，∴DF∥BE，∴DEBF是平行四邊形，故④正確．綜上所述：可添加的條件是：②③④．故選D．點睛：本題考查了平行四邊形的判定定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關鍵．2、D【解題分析】

首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則四邊形為菱形．所以根據(jù)菱形的性質(zhì)進行判斷．【題目詳解】解:四邊形是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，，，四邊形是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過點分別作，邊上的高為，．則（兩紙條相同，紙條寬度相同）；平行四邊形中，，即，，即．故正確；平行四邊形為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．，（菱形的對角相等），故正確；，（平行四邊形的對邊相等），故正確；如果四邊形是矩形時，該等式成立．故不一定正確．故選：．【題目點撥】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)．注意：“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，而非“鄰邊相等的四邊形是菱形”．3、B【解題分析】

由題意，爺爺在公園回家，則當時，；從公園回家一共用了45分鐘，則當時，；【題目詳解】解：由題意，爺爺在公園回家，則當時，；從公園回家一共用了分鐘，則當時，；結(jié)合選項可知答案B．故選：B．【題目點撥】本題考查函數(shù)圖象；能夠從題中獲取信息，分析運動時間與距離之間的關系是解題的關鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)判斷．【題目詳解】解：∵點P（a，1）在第二象限，∴a＜0，∴-1、0、1、1四個數(shù)中，a的值可以是-1．故選：A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【解題分析】

延長DC交EF于G，則CG⊥EF，由正方形和菱形的性質(zhì)得出∠FCG=∠ACD=45°，CD=BC=CF=EF=1，得出△CFG是等腰直角三角形，得出CG=FG，求出DG=CD+CG=1，GE=EF﹣FG=1．在Rt△DEG中，由勾股定理即可得出答案．【題目詳解】延長DC交EF于G，如圖所示，則CG⊥EF，∴∠CGF=∠CGE=90°．∵四邊形ABCD是正方形，四邊形BEFC是菱形，∴∠FCG=∠ACD=45°，CD=BC=CF=EF=1，∴△CFG是等腰直角三角形，∴CG=FGCF，∴DG=CD+CG=1，GE=EF﹣FG=1．在Rt△DEG中，由勾股定理得：DE．故選C．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握正方形和菱形的性質(zhì)，證明△CFG是等腰直角三角形是解題的關鍵．6、B【解題分析】

解：設兩個陰影部分三角形的底為AD，CB，高分別為h1，h2，則h1+h2為平行四邊形的高，∴=4故選：B【題目點撥】本題主要考查了三角形的面積公式和平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的兩組對邊分別相等).要求能靈活的運用等量代換找到需要的關系．7、B【解題分析】

平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解．【題目詳解】解：平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最?。逴D⊥BC，BC⊥AB，∴OD∥AB，又∵OC＝OA，∴OD是△ABC的中位線，∴OD＝AB＝3，∴DE＝2OD＝1．故選：B．【題目點撥】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，正確理解DE最小的條件是關鍵．8、A【解題分析】∵由圖可知，1g<m<2g，∴在數(shù)軸上表示為：。故選A..9、B【解題分析】

此類問題只有動手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項．【題目詳解】由題意可得：四邊形的四邊形相等，故展開圖一定是菱形．故選B．【題目點撥】此題主要考查了剪紙問題，對于一下折疊、展開圖的問題，親自動手操作一下，可以培養(yǎng)空間想象能力．10、C【解題分析】

分別求出甲、乙的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差可逐一判斷．【題目詳解】選項A，由平均數(shù)的計算方法可得甲、乙得分的平均數(shù)都是8，此選項正確；選項B，甲得分次數(shù)最多是8分，即眾數(shù)為8，乙得分最多的是9分，即眾數(shù)為9故此選項正確；選項C，甲得分從小到大排列為：7、8、8、8、9，可得甲的中位數(shù)是8分；乙得分從小到大排列為：6、7、9、9、9，可得乙的中位數(shù)是9分；此選項錯誤；選項D，×[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=×2=0.4，=×[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]=×8=1.6，所以，故D正確；故答案選C．考點：算術平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解題分析】試題分析：由D、E分別是AB、AC的中點可知，DE是△ABC的中位線，利用三角形中位線定理可求出ED=BC=1．故答案為1．考點：三角形中位線定理．12、1【解題分析】

根據(jù)算術平方根的定義，直接得出25表示21的算術平方根，即可得出答案．【題目詳解】解：∵25表示21的算術平方根，且5∴25故答案是：1．【題目點撥】此題主要考查了算術平方根的定義，必須注意算術平方根表示的是一個正數(shù)的平方等于某個數(shù).13、130°【解題分析】根據(jù)平行四邊形的鄰角互補，則∠D=14、【解題分析】

先設出年平均增長率，列出方程，解得年平均增長率，然后求出2019年的配套資金，將三年資金相加即可得到結(jié)果【題目詳解】設配套資金的年平均增長率為x，則由題意可得，解之得x=0.4或x=-2.4（舍），故三年的共投入的資金為600+600×（1+0.4）+1176=2616（元），故填2616【題目點撥】本題考查一元二次方程的應用，解題關鍵在于列出方程得到平均增長率，重點注意最后是要求三年的資金總和，不要看錯題15、±1【解題分析】試題分析：根據(jù)坐標與圖形得到三角形OAB的兩邊分別為|a|與5，然后根據(jù)三角形面積公式有：，解得a=1或a=-1，即a的值為±1．考點：1.三角形的面積；2.坐標與圖形性質(zhì)．16、2或9?3.【解題分析】

分兩種情況考慮：B′在橫對稱軸上與B′在豎對稱軸上，分別求出BF的長即可．【題目詳解】當B′在橫對稱軸上，此時AE=EB=3，如圖1所示，由折疊可得△ABF≌△AB′F∴∠AFB=∠AFB′,AB=AB′=6,BF=B′F，∴∠B′MF=∠B′FM，∴B′M=B′F，∵EB′∥BF，且E為AB中點，∴M為AF中點,即EM為中位線,∠B′MF=∠MFB，∴EM=BF，設BF=x,則有B′M=B′F=BF=x,EM=x,即EB′=x，在Rt△AEB′中,根據(jù)勾股定理得：3+(x)=6，解得：x=2,即BF=2；當B′在豎對稱軸上時，此時AM=MD=BN=CN=4，如圖2所示：設BF=x,B′N=y，則有FN=4?x，在Rt△FNB′中,根據(jù)勾股定理得：y+(4?x)=x，∵∠AB′F=90°，∴∠AB′M+∠NB′F=90°，∵∠B′FN+∠NB′F=90°，∴∠B′FN=∠AB′M，∵∠AMB′=∠B′NF=90°，∴△AMB′∽△B′NF，∴,即，∴y=x，∴(x)+(4?x)=x，解得x=9+3,x=9?3，∵9+3>4，舍去，∴x=9?3所以BF的長為2或9?3，故答案為：2或9?3.【題目點撥】此題考查翻折變換（折疊問題），解題關鍵在于作輔助線17、6【解題分析】

直接將點（0，a）代入直線y＝2x+6，即可得出a＝6.【題目詳解】解：∵直線y＝2x+6經(jīng)過點（0，a），將其代入解析式∴a＝6.【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)解析式的性質(zhì)，熟練掌握即可得解.18、1．【解題分析】

先在Rt△ABC中利用勾股定理可得AC=2，根據(jù)平行四邊形面積：底×高，可求面積。【題目詳解】在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，利用勾股定理可得AC=2．根據(jù)平行四邊形面積公式可得平行四邊形ABCD面積=BC×AC=6×2=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理，熟知平行四邊形的面積公式是解題的關鍵。三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）1.【解題分析】分析：（1）可利用兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形進行證明；（2）利用同底等高說明△CED與△CEB的面積關系，再根據(jù)四邊形的面積得到△CED的面積，求出邊長CD，即可得出結(jié)論．詳解：（1）∵AB∥CD，∴∠DAB+∠ADC=∠ABC+∠BCD=180°．∵∠ABC=∠ADC，∴∠DAB=∠BCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD．∵△ABE是等邊三角形，∴AB=AE=CD，∠BAC=∠ACD=60°．在Rt△CDE中，設CD的長為a，則CE=a，DE=，S△CED=．因為△CED與△CEB是同底等高的三角形，∴S△CED=S△CEB．又∵S四邊形BCDE=S△CED+S△CEB=1，∴S△CED=．即=．所以a=1．即AE=CD=1．點睛：本題考查了平行四邊形的判定，及直角三角形的面積公式．解答本題的關鍵是利用面積確定直角△CDE的面積．20、見詳解.【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC，∠AEO=∠OFC，∠EAO=∠OCF，所以△AOE≌△COF【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC∴∠EAO=∠FCO又∵∠AOE和∠COF是對頂角，∴∠AOE=∠COF∵O是AC的中點，∴OA=OC在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF21、（1）3、6、84.5、85；（2）490；（3）“初二”，理由詳見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)給出的統(tǒng)計表求出a、b，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d；（2）用樣本估計總體，得到答案；（3）根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：（1）由統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可知，a＝3，b＝6，c＝＝84.5，d＝85，故答案為：3；6；84.5；85；（2）初一成績90分以上（含90分）的人數(shù)共有：800×＝240（人），初二成績90分以上（含90分）的人數(shù)共有1000×＝250（人），240+250＝490（人），故答案為：490；（3）“初二”學生的體育整體水平較高，原因是：初二年級的平均數(shù)大于初一年級的平均數(shù)，故答案為：“初二”．【題目點撥】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的實際意義是解題的關鍵．22、（1）解集為，整數(shù)解是-1，0；（2）【解題分析】

（1）先解不等式，再求整數(shù)解；（2）運用加減法即可.【題目詳解】解：(1)解不等式①，得解不等式②，得所以所以整數(shù)解是-1，0；(2)①ⅹ2-②ⅹ3，得-5解得x=9把x=9代入②，得解得y=2所以，方程組的解是【題目點撥】考核知識點：解不等式組，解二元一次方程組.運用加減法解方程組是關鍵；解不等式是重點.23、（1）17；（2）每輛車的年租金增加千元時，年收益可達到千元．【解題分析】

（1）1.5-9=1.5，由題意得，當租金為1．5千元時有3輛沒有租出，然后計算即可；（2）設每輛車的年租金增加x千元時，直接根據(jù)收益=176千元作為等量關系列方程求解即可．【題目詳解】解：（1）（輛）．（2）設每輛車的年租金增加千元，整理得，（舍），．即每輛車的年租金增加千元時，年收益可達到千元．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用，審清題意，找出合適的等量關系是解答本題的關鍵．24、（1）①△CBH，②AG1+CG1＝GH1（1）10+8【解題分析】

探究與證明（1）①由題意可得AB＝BC，BG＝BH，∠ABG＝∠CBH可證△ABG≌△BCH②由△ABG≌△BCH可得AG＝CH，∠ACH＝90°可得AG、CG、GH之間的數(shù)量關系．（1）連接CH，可證△ABG≌△BCH，可得△CHG是直角三角形，則AG1+CG1＝GH1，且HG1＝BG1+BH1＝1BG1，可得線段AG、CG、BG之間．應用：（3）連接BD交AC于O，由正方形ABCD可得AC⊥BD，AO＝BO＝CO＝1，則根據(jù)正方形GBMN的面積＝BG1＝GO1+BO1．可求正方形GBMN的面積．【題目詳解】解：探究與證明：（1）①△CBH，②AG1+CG1＝GH1理由如下：∵ABCD是正方形∴AB＝CB，∠ABC＝90°，∠BAC＝∠BCA＝45°又∵GB⊥BH∴∠ABG＝∠CBH且BG＝BH，AB＝BC∴△ABG≌△BCH∴∠BAC＝∠BCH＝45°，AG＝CH∴∠GCH＝90°在Rt△GCH中，CH1+CG1＝GH1∴AG1+CG1＝GH1（1）如圖1，連CH∵四邊形ABCD是正方形∴∠ABC＝90°，AB＝BC∵∠GBH＝90°∴∠ABC+∠GBC＝∠GBH+∠GBC即：∠ABG＝∠CBH又∵BH＝BG∴△ABG≌△CBH∴AG＝CH，∠BCH＝∠BAC＝45°∴∠ACH＝∠ACB+∠BCH＝45°+45°＝90°∴AG⊥CH∴CH1+CG1＝GH1∴AG1+CG1＝GH1∵HG1＝BG1+BH1＝1BG1∴AG