數(shù)學(xué)-專項(xiàng)29 一次函數(shù)與平行四邊形結(jié)合（原版）

專題29一次函數(shù)與平行四邊形結(jié)合1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線PA是一次函數(shù)的圖象，直線PB是一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．若四邊形PQOB的面積是5.5，且，若存在一點(diǎn)D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．2．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且OB=2OC．（1）試確定直線BC的解析式；（2）在平面內(nèi)確定點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．3．已知直線：y1=x+m與直線：y2=2x+n相交于點(diǎn)A（2，3）．(1)求m，n的值；

(2)請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出直線和，并根據(jù)圖像回答：當(dāng)滿足____時(shí)，．(3)設(shè)交軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)D與點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．4．如圖，已知函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)、，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）直接寫出和的值：______，______．（2）在軸上有一動(dòng)點(diǎn)（其中），過點(diǎn)作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)、．①若，求的值；②是否存在這樣的點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．5．如圖，直線l1：y＝x+3與過點(diǎn)A（3，0）的直線l2交于點(diǎn)C（1，m），與x軸交于點(diǎn)B．（1）求直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）求△ABC的面積；（3）請(qǐng)你找到圖象中直線l1在直線l2上方的部分，直接寫出此時(shí)自變量x的取值范圍；（4）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

6．已知點(diǎn)A（4，0），B（0，﹣4），C（a，2a）及點(diǎn)D是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則線段CD的長的最小值為（）A． B． C． D．7．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線與直線交于點(diǎn)P．(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)設(shè)直線與直線在第一象限內(nèi)的圖象為G，若直線與圖象G只有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)寫出m的取值范圍．(3)在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)O，A，B，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題(共0分)8．如圖，的兩直角邊、分別在軸和軸上，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，直線、交于點(diǎn)．點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的點(diǎn)，若以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊，則符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，D是平面內(nèi)的一點(diǎn)，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的最小值是___________．三、解答題(共0分)10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與交于點(diǎn)A，兩直線與x軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，D是直線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，E是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)．若以E，D，O，A為頂點(diǎn)的四邊形恰好為平行四邊形，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為________．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OA上，，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD、CE、DE．(1)求線段CD的長；(2)若的面積為4，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線CD上，是否存在以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．若存在，直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+5與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的另一直線交x軸正半軸于C，且△ABC面積為15．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的表達(dá)式；（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，且△ABM的面積等于△AOB的面積，求M的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為直線AM上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．13．如圖，直線y＝－2x＋4分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，0)，D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD交y軸于點(diǎn)E．（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N在x軸上，直線AB上是否存在點(diǎn)M，使以M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由．14．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A（a，b），B（c，d），若點(diǎn)T（x，y）滿足x＝，y＝，那么稱點(diǎn)T是點(diǎn)A，B的三分點(diǎn)．例如：A（﹣1，5），B（7，7），當(dāng)點(diǎn)T（x，y）滿足x＝＝2，y＝＝4時(shí)，則點(diǎn)T（2，4）是點(diǎn)A，B的三分點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)C（﹣1，8），D（1，2），E（4，﹣2），請(qǐng)說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的三分點(diǎn)．（2）如圖，點(diǎn)A為（3，0），點(diǎn)B（t，2t+3）是直線l上任意一點(diǎn)，點(diǎn)T