人教版小學(xué)數(shù)學(xué)全部概念和公式

人教版小學(xué)?數(shù)學(xué)全部概?念和公式基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)?習(xí)一）整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)概念：（一）整數(shù)1、整數(shù)的意義?：自然數(shù)和0?都是整數(shù)。2、自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物?體的時(shí)候，用來(lái)表示物?體個(gè)數(shù)的1?，2，3……叫做自然數(shù)?。一個(gè)物體也?沒(méi)有，用0表示。0也是自然?數(shù)。沒(méi)有最大的?自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)?數(shù)是無(wú)限的?。3、計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單?位。每相鄰兩個(gè)?計(jì)數(shù)單位之?間的進(jìn)率都?是10。這樣的計(jì)數(shù)?法叫做十進(jìn)?制計(jì)數(shù)法。4、數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按?照一定的順?序排列起來(lái)?，它們所占的?位置叫做數(shù)?位。有個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位。5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以?整數(shù)b(b≠0），除得的商是?整數(shù)而沒(méi)有?余數(shù)，我們就說(shuō)a?能被b整除?，或者說(shuō)b能?整除a。如果數(shù)a能?被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b?的倍數(shù)，b就叫做a?的約數(shù)（或a的因數(shù)?）。倍數(shù)和約數(shù)?是相互依存?的。因?yàn)?5能?被7整除，所以35是?7的倍數(shù)，7是35的?約數(shù)（因數(shù)）。６、整除常識(shí)：※個(gè)位上是0?、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整?除，例如：202、480、304，都能被2整?除?！鶄€(gè)位上是0?或5的數(shù)，都能被5整?除，例如：5、30、405都能?被5整除。。※一個(gè)數(shù)的各?位上的數(shù)的?和能被3整?除，這個(gè)數(shù)就能?被3整除，例如：12、108、204都能?被3整除。※一個(gè)數(shù)各位?數(shù)上的和能?被9整除，這個(gè)數(shù)就能?被9整除。能被3整除?的數(shù)不一定?能被9整除?，但是能被9?整除的數(shù)一?定能被3整?除。※一個(gè)數(shù)的末?兩位數(shù)能被?4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能?被4（或25）整除。例如：16、404、1256都?能被4整除?，50、325、500、1675都?能被25整?除?！粋€(gè)數(shù)的末?三位數(shù)能被?8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能?被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344?都能被8整?除，1125、13375?、5000都?能被125?整除。７、偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)：自然數(shù)按能?否被2整除的特征?可分為奇數(shù)?和偶數(shù)※能被2整除?的數(shù)叫做偶?數(shù)。0也是偶數(shù)?。※不能被2整?除的數(shù)叫做?奇數(shù)。※一個(gè)數(shù)，如果只有1?和它本身兩?個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫?做質(zhì)數(shù)．100以內(nèi)?的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97?！粋€(gè)數(shù)，如果除了1?和它本身還?有別的因數(shù)?，這樣的數(shù)叫?做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合?數(shù)。※一個(gè)數(shù)的約?數(shù)（因數(shù)）的個(gè)數(shù)是有?限的，其中最小的?因數(shù)是1，最大的因數(shù)?是它本身。例如：10的因數(shù)?有1、2、5、10，其中最小的?因數(shù)是1，最大的因數(shù)?是10。※一個(gè)數(shù)的倍?數(shù)的個(gè)數(shù)是?無(wú)限的，其中最小的?倍數(shù)是它本?身。3的倍數(shù)有?：3、6、9、12……其中最小的?倍數(shù)是3，沒(méi)有最大的?倍數(shù)?！?不是質(zhì)數(shù)?也不是合數(shù)?，自然數(shù)除了?1外，不是質(zhì)數(shù)就?是合數(shù)。如果把自然?數(shù)按其約數(shù)?的個(gè)數(shù)的不?同分類(lèi)，可分為質(zhì)數(shù)?、合數(shù)和1?！總€(gè)合數(shù)都?可以寫(xiě)成幾?個(gè)質(zhì)數(shù)相乘?的形式。其中每個(gè)質(zhì)?數(shù)都是這個(gè)?合數(shù)的因數(shù)?，叫做這個(gè)合?數(shù)的質(zhì)因數(shù)?，例如15=3×5，3和5叫做15的?質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)?用質(zhì)因數(shù)相?乘的形式表?示出來(lái)，叫做分解質(zhì)?因數(shù)。例如把28?分解質(zhì)因數(shù)?：28=2×2×78、最大公約數(shù)?和最小公倍?數(shù)：※幾個(gè)數(shù)公有?的約數(shù)，叫做這幾個(gè)?數(shù)的公約數(shù)?。其中最大的?一個(gè)，叫做這幾個(gè)?數(shù)的最大公?約數(shù)，例如12的?約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)?有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和?18的公約數(shù)?，6是它們的?最大公約數(shù)??！s數(shù)只有?1的兩個(gè)數(shù)?，叫做互質(zhì)數(shù)?，成互質(zhì)關(guān)系?的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種?情況：１）1和任何自?然數(shù)互質(zhì)。２）相鄰的兩個(gè)?自然數(shù)互質(zhì)?。３）兩個(gè)不同的?質(zhì)數(shù)互質(zhì)。４）當(dāng)合數(shù)不是?質(zhì)數(shù)的倍數(shù)?時(shí)，這個(gè)合數(shù)和?這個(gè)質(zhì)數(shù)互?質(zhì)。５）兩個(gè)合數(shù)的?公約數(shù)只有?1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)?互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)?中任意兩個(gè)?都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)?數(shù)兩兩互質(zhì)??！绻^小數(shù)?是較大數(shù)的?約數(shù)，那么較小數(shù)?就是這兩個(gè)?數(shù)的最大公?約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)?是互質(zhì)數(shù)，它們的最大?公約數(shù)就是?1。※幾個(gè)數(shù)公有?的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)?數(shù)的公倍數(shù)?，其中最小的?一個(gè)，叫做這幾個(gè)?數(shù)的最小公?倍數(shù)，如2的倍數(shù)?有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍數(shù)有?3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)?，6是它們的?最小公倍數(shù)?。?！绻^大數(shù)?是較小數(shù)的?倍數(shù)，那么較大數(shù)?就是這兩個(gè)?數(shù)的最小公?倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)?是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)?數(shù)的積就是?它們的最小?公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公?約數(shù)的個(gè)數(shù)?是有限的，而幾個(gè)數(shù)的?公倍數(shù)的個(gè)?數(shù)是無(wú)限的?。（二）小數(shù)1、小數(shù)的意義?：※把整數(shù)1平?均分成10?份、100份、1000份?……得到的十分?之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)?表示。※一位小數(shù)表?示十分之幾?，兩位小數(shù)表?示百分之幾?，三位小數(shù)表?示千分之幾?……※一個(gè)小數(shù)由?整數(shù)部分、小數(shù)部分和?小數(shù)點(diǎn)部分?組成。數(shù)中的圓點(diǎn)?叫做小數(shù)點(diǎn)?，小數(shù)點(diǎn)左邊?的數(shù)叫做整?數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊?的數(shù)叫做整?數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊?的數(shù)叫做小?數(shù)部分。※在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)?計(jì)數(shù)單位之?間的進(jìn)率都?是10。小數(shù)部分的?最高分?jǐn)?shù)單?位“十分之一”和整數(shù)部分?的最低單位?“一”之間的進(jìn)率?也是10。2、小數(shù)的分類(lèi)?※純小數(shù)：整數(shù)部分是?零的小數(shù)，叫做純小數(shù)?。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)??！鶐?shù)：整數(shù)部分不?是零的小數(shù)?，叫做帶小數(shù)?。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)??！邢扌?shù)：小數(shù)部分的?數(shù)位是有限?的小數(shù)，叫做有限小?數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小?數(shù)?！鶡o(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的?數(shù)位是無(wú)限?的小數(shù)，叫做無(wú)限小?數(shù)。例如：4.33……3.14159?26……※無(wú)限不循環(huán)?小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小?數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)?規(guī)律且位數(shù)?無(wú)限，這樣的小數(shù)?叫做無(wú)限不?循環(huán)小數(shù)。例如：※循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小?數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字?或者幾個(gè)數(shù)?字依次不斷?重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做?循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.10910?9……※純循環(huán)小數(shù)?：循環(huán)節(jié)從小?數(shù)部分第一?位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)?小數(shù)。例如：3.111……0.5656……※混循環(huán)小數(shù)?：循環(huán)節(jié)不是?從小數(shù)部分?第一位開(kāi)始?的，叫做混循環(huán)?小數(shù)。3.1222……0.03333?……※一個(gè)循環(huán)小?數(shù)的小數(shù)部?分，依次不斷重?復(fù)出現(xiàn)的數(shù)?字叫做這個(gè)?循環(huán)小數(shù)的?循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是?“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是?“54”?！鶎?xiě)循環(huán)小數(shù)?的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)?部分只需寫(xiě)?出一個(gè)循環(huán)?節(jié)，并在這個(gè)循?環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上?各點(diǎn)一個(gè)圓?點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)?只有一個(gè)數(shù)?字，就只在它的?上面點(diǎn)一個(gè)?點(diǎn)。例如：3.777……簡(jiǎn)寫(xiě)作3.EQ\*jc0\*hps12?\o\ac(\s\up11(．),7)30230?2……簡(jiǎn)寫(xiě)作0.5EQ\*jc3\*hps12?\o\al(\s\up11(．),3)0EQ\*jc3\*hps12?\o\al(\s\up11(．),2)（三）分?jǐn)?shù)：1、分?jǐn)?shù)的意義?：把單位“1”平均分成若?干份，表示這樣的?一份或者幾?份的數(shù)叫做?分?jǐn)?shù)。※分?jǐn)?shù)里，中間的橫線?叫做分?jǐn)?shù)線?；分?jǐn)?shù)線下面?的數(shù)，叫做分母，表示把單位?“1”平均分成多?少份；分?jǐn)?shù)線下面?的數(shù)叫做分?子，表示有這樣?的多少份?！鶈挝弧?”平均分成若?干份，表示其中的?一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單?位。2、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)?：※真分?jǐn)?shù)：分子比分母?小的分?jǐn)?shù)叫?做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于?1。※假分?jǐn)?shù)：分子比分母?大或者分子?和分母相等?的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)?。假分?jǐn)?shù)大于?或等于1?！鶐Х?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以?寫(xiě)成整數(shù)與?真分?jǐn)?shù)合成?的數(shù)，通常叫做帶?分?jǐn)?shù)。3、約分和通分?：把一個(gè)分?jǐn)?shù)?化成同它相?等但是分子?、分母都比較?小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是?互質(zhì)數(shù)的分?數(shù)，叫做最簡(jiǎn)分?數(shù)。把異分母分?數(shù)分別化成?和原來(lái)分?jǐn)?shù)?相等的同分?母分?jǐn)?shù)，叫做通分。４、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)?是另一個(gè)數(shù)?的百分之幾?的數(shù)也叫做?百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常?用"%"來(lái)表示。百分號(hào)是表?示百分?jǐn)?shù)的?符號(hào)。(四)負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)的定義?：負(fù)數(shù)是正數(shù)?的HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/48260?1.htm"\t"_blan?k"相反數(shù)。在實(shí)際生活?中，我們經(jīng)常用?正數(shù)和負(fù)數(shù)?來(lái)表示意義?相反的兩個(gè)?量。2、負(fù)數(shù)的作用?：1）負(fù)數(shù)是在人?為規(guī)定正方?向的前提下?出現(xiàn)的。2）負(fù)數(shù)常用來(lái)?表示和正數(shù)?意義相反的?量。3）在選擇用正?數(shù)還是負(fù)數(shù)?表示時(shí)，首先看是否?規(guī)定了正方?向。4）一般含有褒?義的量用正?數(shù)表示，含有貶義的?量則用負(fù)數(shù)?表示。3、負(fù)數(shù)的特征?：任何正數(shù)前?加上負(fù)號(hào)“－”標(biāo)記（即相當(dāng)于HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/42883?8.htm"\t"_blan?k"減號(hào)）。都等于負(fù)數(shù)?。負(fù)數(shù)比零小?，正數(shù)都比零?大。零既不是正?數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?。它是正數(shù)和?負(fù)數(shù)的分界?。在數(shù)軸上,從左到右的?順序就是數(shù)?從小到大的?順序.在數(shù)軸線上?，負(fù)數(shù)都在0?的左側(cè).例題：請(qǐng)問(wèn)上升7?米和向東運(yùn)?動(dòng)9米可記?為+7米和-9米嗎？是具有相反?意義的量嗎?？參考答案：不可以記為?+7米和-9米。說(shuō)明：具有相反意?義的量必須?滿足兩個(gè)條?件：（1）它們必須是?同一屬性的?量；（2）它們的意義?相反。上升和下降；向東運(yùn)動(dòng)和?向西運(yùn)動(dòng)才?是相反意義?的量，因?yàn)樯仙?向東運(yùn)動(dòng)不?是具有相反?意義的量，所以不可以記為+7米和-9米。方法（一）數(shù)的讀法和?寫(xiě)法：1、整數(shù)的讀法?：從高位到低?位，一級(jí)一級(jí)地?讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)?的讀法去讀?，再在后面加?一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾?的0都不讀?出來(lái)，其它數(shù)位連?續(xù)有幾個(gè)0?都只讀一個(gè)?零。2、整數(shù)的寫(xiě)法?：從高位到低?位，一級(jí)一級(jí)地?寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位?上一個(gè)單位?也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)?位上寫(xiě)0。3、小數(shù)的讀法?：讀小數(shù)的時(shí)?候，整數(shù)部分按?照整數(shù)的讀?法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作?“點(diǎn)”，小數(shù)部分從?左向右順次?讀出每一位?數(shù)位上的數(shù)?字。4、小數(shù)的寫(xiě)法?：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)?候，整數(shù)部分按?照整數(shù)的寫(xiě)?法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在?個(gè)位右下角?，小數(shù)部分順?次寫(xiě)出每一?個(gè)數(shù)位上的?數(shù)字。5、分?jǐn)?shù)的讀法?：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再?讀“分之”然后讀分子?，分子和分母?按照整數(shù)的?讀法來(lái)讀。6、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法?：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線?，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子?，按照整數(shù)的?寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。7、百分?jǐn)?shù)的讀?法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)?，先讀百分之?，再讀百分號(hào)?前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照?整數(shù)的讀法?來(lái)讀。8、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)?法：百分?jǐn)?shù)通常?不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)?形式，而在原來(lái)的?分子后面加?上百分號(hào)“%”來(lái)表示。9、負(fù)數(shù)的讀法?：先讀”負(fù)”,后面讀出正?數(shù)即可.10、負(fù)數(shù)的寫(xiě)法?：正數(shù)前加上?“－”標(biāo)記（即相當(dāng)于HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/42883?8.htm"\t"_blan?k"減號(hào)）。（二）數(shù)的改寫(xiě)：1、準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活?中，為了計(jì)數(shù)的?簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)?較大的數(shù)改?寫(xiě)成以萬(wàn)或?億為單位的?數(shù)。改寫(xiě)后的數(shù)?是原數(shù)的準(zhǔn)?確數(shù)。例如把12543?00000?改寫(xiě)成以萬(wàn)?做單位的數(shù)?是12543?0萬(wàn)；改寫(xiě)成以億做單位?的數(shù)12.543億。2、近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需?要，我們還可以?把一個(gè)較大?的數(shù)，省略某一位?后面的尾數(shù)?，用一個(gè)近似?數(shù)來(lái)表示。例如：13024?90015?省略億后面?的尾數(shù)是13億。3、四舍五入法?：要省略的尾?數(shù)的最高位?上的數(shù)是4?或者比4小?，就把尾數(shù)去?掉；如果尾數(shù)的?最高位上的?數(shù)是5或者?比5大，就把尾數(shù)舍?去，并向它的前?一位進(jìn)1。例如：省略34590?0萬(wàn)后面的尾?數(shù)約是35萬(wàn)。省略47250?97420?億后面的尾?數(shù)約是47億。4、大小比較※比較整數(shù)大??。罕容^整數(shù)的?大小，位數(shù)多的那?個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相?同，就看最高位?，最高位上的?數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大?；最高位上的?數(shù)相同，就看下一位?，哪一位上的?數(shù)大那個(gè)數(shù)?就大?！容^小數(shù)的?大?。合瓤此鼈兊?整數(shù)部分，，整數(shù)部分大?的那個(gè)數(shù)就?大；整數(shù)部分相?同的，十分位上的?數(shù)大的那個(gè)?數(shù)就大；十分位上的?數(shù)也相同的?，百分位上的?數(shù)大的那個(gè)?數(shù)就大……※比較分?jǐn)?shù)的?大小:分母相同的?分?jǐn)?shù)，分子大的分?數(shù)比較大；分子相同的?數(shù)，分母小的分?數(shù)大。分?jǐn)?shù)的分母?和分子都不?相同的，先通分，再比較兩個(gè)?數(shù)的大小。（三）數(shù)的互化整數(shù)：1、整數(shù)化成小?數(shù):整數(shù).0(你喜歡多少?個(gè)0都可以?)2、整數(shù)化分?jǐn)?shù)?：整數(shù)/13、整數(shù)化百分?數(shù)：整數(shù)乘以1?00再加上?符號(hào)%小數(shù)：1、小數(shù)基本不?能化成整數(shù)?；(只有小數(shù)點(diǎn)?后面全部為?0的可以,只要把0和?小數(shù)點(diǎn)刪除?就可以了,其他的只能?約等于整數(shù)?)2、小數(shù)化分?jǐn)?shù)?：該小數(shù)去掉?0和小數(shù)點(diǎn)?/1+N個(gè)0（N為原小數(shù)?的小數(shù)點(diǎn)后?有幾位小數(shù)?，就在1后面?添幾個(gè)0）。最后約分到?最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、小數(shù)化百分?數(shù)：小數(shù)乘以1?00再加上?%分?jǐn)?shù)：1、分?jǐn)?shù)基本不?能化成整數(shù)?；(只有分子是?分母的整數(shù)?倍的可以,其他的只能?約等于整數(shù)?)2、分?jǐn)?shù)化小數(shù)?：用分子除以?分母。3、分?jǐn)?shù)化百分?數(shù)：先把分?jǐn)?shù)化?成小數(shù)，再化百分?jǐn)?shù)?。百分?jǐn)?shù)：1、百分?jǐn)?shù)基本?不能化成整?數(shù)；(只有百分?jǐn)?shù)?數(shù)字是10?0的整數(shù)倍?的可以,其他的只能?約等于整數(shù)?)2、百分?jǐn)?shù)化為?小數(shù):去掉%,數(shù)值除以1?00(基本上就是?小數(shù)點(diǎn)往左?移兩個(gè)位)3、百分?jǐn)?shù)化分?數(shù):先將百分?jǐn)?shù)?化小數(shù),然后從小數(shù)?化為分?jǐn)?shù)（四）數(shù)的整除1、把一個(gè)合數(shù)?分解質(zhì)因數(shù)?，通常用短除?法。先用能整除?這個(gè)合數(shù)的?質(zhì)數(shù)去除，一直除到商?是質(zhì)數(shù)為止?，再把除數(shù)和?商寫(xiě)成連乘?的形式。2、求幾個(gè)數(shù)的?最大公約數(shù)?的方法是：先用這幾個(gè)?數(shù)的公約數(shù)?連續(xù)去除，一直除到所?得的商只有?公約數(shù)1為?止，然后把所有?的除數(shù)連乘?求積，這個(gè)積就是?這幾個(gè)數(shù)的?的最大公約?數(shù)。3、求幾個(gè)數(shù)的?最小公倍數(shù)?的方法是：先用這幾個(gè)?數(shù)（或其中的部?分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去?除，一直除到互?質(zhì)（或兩兩互質(zhì)?）為止，然后把所有?的除數(shù)和商?連乘求積，這個(gè)積就是?這幾個(gè)數(shù)的?最小公倍數(shù)?。4、成為互質(zhì)關(guān)?系的兩個(gè)數(shù)?：1和任何自?然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)?自然數(shù)互質(zhì)?；當(dāng)合數(shù)不是?質(zhì)數(shù)的倍數(shù)?時(shí)，這個(gè)合數(shù)和?這個(gè)質(zhì)數(shù)互?質(zhì)；兩個(gè)合數(shù)的?公約數(shù)只有?1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)?互質(zhì)。（五）約分和通分?：※約分的方法?：用分子和分?母的公約數(shù)?（1除外）去除分子、分母；通常要除到?得出最簡(jiǎn)分?數(shù)為止?！ǚ值姆椒?：先求出原來(lái)?的幾個(gè)分?jǐn)?shù)?分母的最小?公倍數(shù)，然后把各分?數(shù)化成用這?個(gè)最小公倍?數(shù)作分母的?分?jǐn)?shù)。性質(zhì)和規(guī)律?1、商不變的規(guī)?律：在除法里，被除數(shù)和除?數(shù)同時(shí)擴(kuò)大?或者同時(shí)縮?小相同的倍?數(shù)(零除外），商不變。即a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)(c≠0)2、小數(shù)的性質(zhì)?：在小數(shù)的末?尾添上零或?者去掉零小?數(shù)的大小不?變。3、小數(shù)點(diǎn)位置?的移動(dòng)引起?小數(shù)大小的?變化：※.小數(shù)點(diǎn)向右?移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就?擴(kuò)大10倍?；小數(shù)點(diǎn)向右?移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就?擴(kuò)大100?倍；小數(shù)點(diǎn)向右?移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就?擴(kuò)大100?0倍……※.小數(shù)點(diǎn)向左?移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就?縮小10倍?；小數(shù)點(diǎn)向左?移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就?縮小100?倍；小數(shù)點(diǎn)向左?移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就?縮小100?0倍……※.小數(shù)點(diǎn)向左?移或者向右?移位數(shù)不夠?時(shí)，要用“0"補(bǔ)足位。4、分?jǐn)?shù)的基本?性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子?和分母都乘?以或者除以?相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小?不變。5、分?jǐn)?shù)與除法?的關(guān)系※.被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)※.因?yàn)榱悴荒?作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的?分母不能為?零?！?被除數(shù)相當(dāng)?于分子，除數(shù)相當(dāng)于?分母。運(yùn)算的意義?（一）數(shù)的四則運(yùn)?算1、加法：把兩個(gè)數(shù)合?并成一個(gè)數(shù)?的運(yùn)算叫做?加法。在加法里，相加的數(shù)叫?做加數(shù)，加得的數(shù)叫?做和。加數(shù)是部分?數(shù)，和是總數(shù)。2、減法：已知兩個(gè)加?數(shù)的和與其?中的一個(gè)加?數(shù)，求另一個(gè)加?數(shù)的運(yùn)算叫?做減法。在減法里，已知的和叫?做被減數(shù)，已知的加數(shù)?叫做減數(shù)，未知的加數(shù)?叫做差。被減數(shù)是總?數(shù)，減數(shù)和差分?別是部分?jǐn)?shù)?。加法和減法?互為逆運(yùn)算?。乘法：求幾個(gè)相同?加數(shù)的和的?簡(jiǎn)便運(yùn)算叫?做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)?和相同加數(shù)?的個(gè)數(shù)都叫?做因數(shù)。相同加數(shù)的?和叫做積。在乘法里，0和任何數(shù)?相乘都得0?.1和任何數(shù)?相乘都的任?何數(shù)。4、除法：已知兩個(gè)因?數(shù)的積與其?中一個(gè)因數(shù)?，求另一個(gè)因?數(shù)的運(yùn)算叫?做除法。在除法里，已知的積叫?做被除數(shù)，已知的一個(gè)?因數(shù)叫做除?數(shù)，所求的因數(shù)?叫做商。乘法和除法?互為逆運(yùn)算?。在除法里，0不能做除?數(shù)。因?yàn)?和任?何數(shù)相乘都?得0，所以任何一?個(gè)數(shù)除以0?，均得不到一?個(gè)確定的商?。5、小數(shù)加減法?要注意：（1）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊?，也是把數(shù)位?對(duì)齊。（2）從最低位算?起。（3）得數(shù)的末尾?有0，一般要把0?去掉。6、一個(gè)數(shù)除以?分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)?乘以分?jǐn)?shù)的?倒數(shù)。甲數(shù)除以乙?數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘?以乙數(shù)的倒?數(shù)。（二）四則運(yùn)算式?子各部分的?關(guān)系：（1）一個(gè)加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)?=和一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)?被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)－差（2）一個(gè)因數(shù)×另一個(gè)因數(shù)?=積一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)?被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)－除數(shù)×商=0（3）被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商余數(shù)=被除數(shù)－商×除數(shù)（三）運(yùn)算定律1、加法交換律?：兩個(gè)數(shù)相加?，交換加數(shù)的?位置，它們的和不?變，即a+b=b+a。2、加法結(jié)合律?：三個(gè)數(shù)相加?，先把前兩個(gè)?數(shù)相加，再加上第三?個(gè)數(shù)；或者先把后?兩個(gè)數(shù)相加?，再和第一個(gè)?數(shù)相加它們?的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。3、乘法交換律?：兩個(gè)數(shù)相乘?，交換因數(shù)的?位置它們的?積不變，即a×b=b×a。4、乘法結(jié)合律?：三個(gè)數(shù)相乘?，先把前兩個(gè)?數(shù)相乘，再乘以第三?個(gè)數(shù)；或者先把后?兩個(gè)數(shù)相乘?，再和第一個(gè)?數(shù)相乘，它們的積不?變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5、乘法分配律?：兩個(gè)數(shù)的和?與一個(gè)數(shù)相?乘，可以把兩個(gè)?加數(shù)分別與?這個(gè)數(shù)相乘?再把兩個(gè)積?相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6、減法的性質(zhì)?：從一個(gè)數(shù)里?連續(xù)減去幾?個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)?數(shù)里減去所?有減數(shù)的和?，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。7、除法性質(zhì)：※一個(gè)數(shù)連續(xù)?除以幾個(gè)數(shù)?，可以除以后?幾個(gè)數(shù)的積?，也可以先除?以第一個(gè)除?數(shù)，再除以第二?個(gè)除數(shù)。即a÷b÷c=a÷(b×c)（四）運(yùn)算法則1、整數(shù)加法計(jì)?算法則：相同數(shù)位對(duì)?齊，從低位加起?，哪一位上的?數(shù)相加滿十?，就向前一位?進(jìn)一。2、整數(shù)減法計(jì)?算法則：相同數(shù)位對(duì)?齊，從低位加起?，哪一位上的?數(shù)不夠減，就從它的前?一位退一作?十，和本位上的?數(shù)合并在一?起，再減。3、整數(shù)乘法計(jì)?算法則：先用一個(gè)因?數(shù)每一位上?的數(shù)分別去?乘另一個(gè)因?數(shù)各個(gè)數(shù)位?上的數(shù)，用因數(shù)哪一?位上的數(shù)去?乘，乘得的數(shù)的?末尾就對(duì)齊?哪一位，然后把各次?乘得的數(shù)加?起來(lái)。4、整數(shù)除法計(jì)?算法則：先從被除數(shù)?的高位除起?，除數(shù)是幾位?數(shù)，就看被除數(shù)?的前幾位；如果不夠除?，就多看一位?，除到被除數(shù)?的哪一位，商就寫(xiě)在哪?一位的上面?。如果哪一位?上不夠商1?，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的?余數(shù)要小于?除數(shù)。5、小數(shù)乘法法?則：先按照整數(shù)?乘法的計(jì)算?法則算出積?，再看因數(shù)中?共有幾位小?數(shù)，就從積的右?邊起數(shù)出幾?位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?；如果位數(shù)不?夠，就用“0”補(bǔ)足。6、除數(shù)是整數(shù)?的小數(shù)除法?計(jì)算法則：先按照整數(shù)?除法的法則?去除，商的小數(shù)點(diǎn)?要和被除數(shù)?的小數(shù)點(diǎn)對(duì)?齊；如果除到被?除數(shù)的末尾?仍有余數(shù)，就在余數(shù)后?面添“0”，再繼續(xù)除。7、除數(shù)是小數(shù)?的除法計(jì)算?法則：先移動(dòng)除數(shù)?的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整?數(shù)，除數(shù)的小數(shù)?點(diǎn)也向右移?動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的?補(bǔ)“0”），然后按照除?數(shù)是整數(shù)的?除法法則進(jìn)?行計(jì)算。8、同分母分?jǐn)?shù)?加減法計(jì)算?方法:同分母分?jǐn)?shù)?相加減，只把分子相?加減，分母不變。9、異分母分?jǐn)?shù)?加減法計(jì)算?方法:先通分，然后按照同?分母分?jǐn)?shù)加?減法的的法?則進(jìn)行計(jì)算??！鶕?jù)分?jǐn)?shù)的?基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分?母分?jǐn)?shù)化成?與原來(lái)分?jǐn)?shù)?相等的且分?母相同的分?數(shù)，叫做通分。通分方法：求出原來(lái)幾?個(gè)分?jǐn)?shù)的分?母的HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/34137?5.htm"\t"_blan?k"最小公倍數(shù)?10、帶分?jǐn)?shù)加減?法的計(jì)算方?法:整數(shù)部分和?分?jǐn)?shù)部分分?別相加減，再把所得的?數(shù)合并起來(lái)?。11、分?jǐn)?shù)乘法的?計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)?，用分?jǐn)?shù)的分?子和整數(shù)相?乘的積作分?子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)?，用分子相乘?的積作分子?，分母相乘的?積作分母。12、分?jǐn)?shù)除法的?計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙?數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘?乙數(shù)的倒數(shù)?。13、四則運(yùn)算法?則：加法、減法、乘法和除法?統(tǒng)稱四則運(yùn)?算。算式里有括?號(hào)，要先算括號(hào)?里面的。在沒(méi)有括號(hào)?的算式里，如果只有加?、減法或者只?有乘、除法，都要從左往?右按順序計(jì)?算，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。（五）代數(shù)初步知?識(shí)1、用字母表示?數(shù)的意義：用字母表示?數(shù)，可以把數(shù)量?關(guān)系簡(jiǎn)明的?表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以?表示運(yùn)算的?結(jié)果。例如：路程用s表?示，速度v用表?示，時(shí)間用t表?示，三者之間的?關(guān)系：s=vtv=s/tt=s/v2、注意事項(xiàng)：數(shù)字和字母?、字母和字母?相乘時(shí)，乘號(hào)可以記?作“.”，或者省略不?寫(xiě)，數(shù)字要寫(xiě)在?字母的前面?。例：ａｂ＝ａ.ｂ＝ａｂ當(dāng)“1”與任何字母?相乘時(shí)，“1”省略不寫(xiě)。例：1在一個(gè)問(wèn)題?中，同一個(gè)字母?表示同一個(gè)?量，不同的量用?不同的字母?表示。用含有字母?的式子表示?問(wèn)題的答案?時(shí)，除數(shù)一般寫(xiě)?成分母，如果式子中?有加號(hào)或者?減號(hào)，要先用括號(hào)?把含字母的?式子括起來(lái)?，再在括號(hào)后?面寫(xiě)上單位?的名稱。3、將數(shù)值代入?式子求值：*把具體的數(shù)?代入式子求?值時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)?格式：先寫(xiě)出字母?等于幾，然后寫(xiě)出原?式，再把數(shù)代入?式子求值。字母表示的?是數(shù)，后面不寫(xiě)單?位名稱。*同一個(gè)式子?，式子中所含?字母取不同?的數(shù)值，那么所求出?的式子的值?也不相同。4、用字母表示?幾何形體的?公式：平面圖形的?周長(zhǎng)、面積計(jì)算公?式表圖形名周長(zhǎng)公式（ｃ）面積公式（ｓ）備注長(zhǎng)方形ｃ＝2（ａ+ｂ）ｓ＝ａｂａ代表長(zhǎng)，ｂ代表寬。正方形ｃ＝4ａｓ＝ａ＝ａ2ａ代表邊長(zhǎng)?平行四邊形?ｓ＝ａｈａ代表底，ｈ代表高。梯形ａ代表上底?，ｂ代表下底?；ｈ代表高。三角形ａ代表底，ｈ代表高。圓C=dC=2rS=r2r表示半徑?d表示直徑?c表示周長(zhǎng)?，表示圓周率?扇形同上立體圖形的?表面積、體積計(jì)算公?式表形體表面積公式?（S表）體積公式（V）備注長(zhǎng)方體ｓ＝2（ａｂ+ａｈ+ｂｈ）V＝ａｂｈａ代表長(zhǎng)；ｂ代表寬；ｈ代表高正方體S=6a2V=a3ａ代表棱長(zhǎng)?圓柱體S側(cè)=chS表=S側(cè)+2S底V=Sh高用h表示?，底面周長(zhǎng)用?c表示圓錐體高用h表示?（六）比和比例一．比的意義和?性質(zhì)1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除?又叫做兩個(gè)?數(shù)的比。寫(xiě)作A：B“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的?數(shù)叫做比的?前項(xiàng)，比號(hào)后面的?數(shù)叫做比的?后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除?以后項(xiàng)所得?的商，叫做比值。2、比的性質(zhì)比的前項(xiàng)相?當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于?分母，比的后項(xiàng)不?能是零。比值通常用?分?jǐn)?shù)表示，也可以用小?數(shù)表示，有時(shí)也可能?是整數(shù)?！鹊那绊?xiàng)和?后項(xiàng)同時(shí)乘?上或者除以?相同的數(shù)（0除外），比值不變，※比的結(jié)果必?須是一個(gè)最?簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)?的數(shù)。3、比例尺：比例尺是表?示圖上距離?比實(shí)地距離?縮小或擴(kuò)大?的程度?！壤?圖上距離：實(shí)際距離或※比例尺有三?種表示方法?:數(shù)字式，線段式，和文字式。（1）數(shù)字式，用數(shù)字的比?例式或分?jǐn)?shù)?式表示比例?尺的大小。例如地圖上?1厘米代表?實(shí)地距離5?00千米，可寫(xiě)成：1∶50,000,000或?qū)懗桑?/50,000,000。（2）線段式，在地圖上畫(huà)?一條線段，并注明地圖?上1厘米所?代表的實(shí)際?距離。030米60米90米?030米60米90米????※特別注意：圖上距離做?前項(xiàng)，實(shí)際距離做?后項(xiàng)。圖上距離和?實(shí)際距離單?位統(tǒng)一再化?簡(jiǎn)。比例尺是一?個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量?單位。為了計(jì)算簡(jiǎn)?便，通常把比例?尺寫(xiě)成前項(xiàng)?(后項(xiàng)）為1的比。例如“1︰1001︰10000?00002︰1求比例尺的?方法是：（1）寫(xiě)出圖上距?離和實(shí)際距?離的比；（2）統(tǒng)一這個(gè)比?的單位，去掉單位后?化簡(jiǎn)成前項(xiàng)?是1的比?！扰c分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系?項(xiàng)目符號(hào)比a：b＝c分?jǐn)?shù)除法a÷b＝ca前項(xiàng)分子被除數(shù)符號(hào)比號(hào)分?jǐn)?shù)線除號(hào)b后項(xiàng)分母除數(shù)c比值分?jǐn)?shù)值商性質(zhì)前項(xiàng)和后項(xiàng)?同時(shí)乘上或?者除以相同?的數(shù)（0除外），比值不變分?jǐn)?shù)的基本?性質(zhì)商不變的基?本性質(zhì)4、按比例分配?：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)?和日常生活?中，常常需要把?一個(gè)數(shù)量按?照一定的比?來(lái)進(jìn)行分配?。這種分配的?方法通常叫?做按比例分?配。方法：首先求出各?部分占總量?的幾分之幾?，然后求出總?數(shù)的幾分之?幾是多少。二比例的意義?和性質(zhì)（1）比例的意義?表示兩個(gè)比?相等的式子?叫做比例。組成比例的?四個(gè)數(shù)，叫做比例的?項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)?叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)?叫做內(nèi)項(xiàng)。（2）比例的性質(zhì)?在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的?積等于兩個(gè)?兩個(gè)內(nèi)向的?積。這叫做比例?的基本性質(zhì)?。a×d＝b×c（3）解比例根據(jù)比例的?基本性質(zhì)，如果已知比?例中的任何?三項(xiàng)，就可以求出?這個(gè)數(shù)比例?中的另外一?個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的?未知項(xiàng)，叫做解比例?。（4）正比例和反?比例※成正比例的?量：兩種相關(guān)聯(lián)?的量，一種量變化?，另一種量也?隨著變化，如果這兩種?量中相對(duì)應(yīng)?的兩個(gè)數(shù)的?比值（也就是商）一定，這兩種量就?叫做成正比?例的量，他們的關(guān)系?叫做正比例?關(guān)系。用字母表示?：成反比例的?量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)?的量，一種量變化?，另一種量也?隨著變化，如果這兩種?量中相對(duì)應(yīng)?的兩個(gè)數(shù)的?積一定，這兩種量就?叫做成反比?例的量，他們的關(guān)系?叫做反比例?關(guān)系。用字母表示?：x×y=k(一定)※判斷兩個(gè)比?能不能組成?比例，要看它們的?比值是否相?等。二）圖形常用單位1、長(zhǎng)度單位（進(jìn)率是10?）：1千米=1000米?1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米?=1000毫?米；1公里＝1千米公里(km)*米(m)*分米(dm)*厘米(cm)*毫米(mm)*微米(um)2、面積單位（進(jìn)率是10?0）：1平方千米?=100公頃?=10000?00平方米?；1公頃=10000?平方米1平方米=100平方?分米1平方分米?=100平方?厘米1平方厘米?=100平方?毫米※1平方米=100平方?分米=10000?平方厘米=10000?00平方毫?米；1平方分米?=100平方?厘米=10000?平方毫米；1畝＝666.666平方?米。3、體積單位（進(jìn)率是10?00）：1立方米＝1000立?方分米1立方分米?＝1000立?方厘米1立方厘米?＝1000立?方毫米1升＝1立方分米?＝1000毫?升1毫升＝1立方厘米?1方=1立方米eq\o\ac(○,線)：射線：有一個(gè)端點(diǎn)?，可以向一端?無(wú)限延伸；沒(méi)有長(zhǎng)度．直線：有0個(gè)端點(diǎn)?，可以向兩端?無(wú)限延伸；沒(méi)有長(zhǎng)度．線段：有兩個(gè)端點(diǎn)?，有一定長(zhǎng)度?；弧線：圓上A、B兩點(diǎn)間的?部分叫做弧?。2、從一點(diǎn)出發(fā)?可以畫(huà)無(wú)數(shù)?條射線；※經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可?以畫(huà)無(wú)數(shù)條?直線；※經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只?能畫(huà)一條直?線?！鶅牲c(diǎn)之間，線段最短．3、※在同一個(gè)平?面內(nèi)不相交?的兩條直線?叫做平行線?，也可以說(shuō)這?兩條直線互?相平行?！绻麅蓷l直?線相交成直?角，就說(shuō)這兩條?直線互相垂?直，其中一條直?線叫做另一?條直線的垂?線，這兩條直線?的交點(diǎn)叫做?垂足。

4、※如果兩條直?線都和第三?條直線平行?，那么這兩條?直線也互相?平行。※如果兩條直?線都和第三?條直線垂直?，那么這兩條?直線也互相?平行。

5、※從直線外一?點(diǎn)到這條直?線所畫(huà)的垂?直線段最短?，它的長(zhǎng)度叫?做這點(diǎn)到直?線的距離?！叫芯€之間?的距離處處?相等。

6、※過(guò)直線外一?點(diǎn)只能畫(huà)一?條已知直線?的垂線；過(guò)直線外一?點(diǎn)只能畫(huà)一?條已知直線?的平行線。eq\o\ac(○,角)

1、從一點(diǎn)引出?兩條射線所?組成的圖形?叫做角。這一點(diǎn)是角?的頂點(diǎn)，這兩條射線?是角的邊

。角通常用符?號(hào)“∠”來(lái)表示。

2、量角的大小?，要用量角器?。角的計(jì)量單?位是“度”，用符號(hào)“°”表示。把半圓分成?180等份?，每一份所對(duì)?的角的大小?是1度，記作：1°。3、角的大小與?角的兩邊畫(huà)?出的長(zhǎng)短沒(méi)?有關(guān)系，角的大小要?看兩邊叉開(kāi)?的大小，叉開(kāi)得越大?，角越大。4、我們學(xué)過(guò)的?角有：銳角、直角、鈍角、平角、周角。銳角小于9?0度；直角等于9?0度；鈍角大于9?0度而小于?180度；平角等于1?80度；周角等于3?60度。

1平角=2直角；

1周角=2平角=4直角eq\o\ac(○,面)eq\o\ac(○,積)eq\o\ac(○,體)eq\o\ac(○,積)eq\o\ac(○,容)eq\o\ac(○,積)eq\o\ac(○,周)eq\o\ac(○,長(zhǎng))；1、面積；就是物體所?占平面的大?小。對(duì)立體物體?的表面的多?少的測(cè)量一?般稱表面積?。（面積用字母?S表示）2、體積；就是物體所?占空間的大?小。（體積用字母?V表示）3、容積；一個(gè)容器所?能容納物體?體積的多少?叫做該容器?的容積。（容積用V表?示）4、周長(zhǎng)：圖形一周的?長(zhǎng)度，就是圖形的?周長(zhǎng)。周長(zhǎng)的長(zhǎng)度?因此亦相等?于圖形所有?邊的和。(一般用字母?C表示）eq\o\ac(○,操)eq\o\ac(○,作)eq\o\ac(○,知)eq\o\ac(○,識(shí))1、畫(huà)一個(gè)角的?步驟如下：

⑴畫(huà)一條射線?，使量角器的?中心和射線?的端點(diǎn)重合?，零刻度線和?射線重合；

⑵在量角器所?取刻度線的?地方點(diǎn)一個(gè)?點(diǎn)；

⑶以畫(huà)出的射?線的端點(diǎn)為?端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的?點(diǎn)，再畫(huà)一條射?線。垂線的畫(huà)法?：

1）過(guò)直線上一?點(diǎn)畫(huà)這條直?線的垂線。

2）過(guò)直線外一?點(diǎn)畫(huà)這條直?線的垂線。畫(huà)平行線的?步驟是：

⑴

固定三角板?，沿一條直角?邊先畫(huà)一條?直線；

⑵

用直尺緊靠?三角板的另?一條直線邊?，固定直尺然?后平移三角?板；

⑶

再沿一條直?角邊畫(huà)出另?一條直線平面圖形eq\o\ac(○,三)eq\o\ac(○,角)eq\o\ac(○,形)※在同一平面?上，由三條線段?組成的（每相鄰兩條?線段的端點(diǎn)?相連）內(nèi)角和為1?80°的封閉圖形?叫做三角形?。※三角形是幾?何圖案的基?本圖形，各種多邊形?都是由三角?形組成的。三角形分類(lèi)?：(1）按角度分；a、.HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/9094.htm"\t"_blan?k"銳角三角形?：三個(gè)角都小?于90度。b、.HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/8935.htm"\t"_blan?k"直角三角形?：一個(gè)角是直?角．c、.HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/9110.htm"\t"_blan?k"鈍角三角形?：其中一個(gè)角?必須大于9?0度。（2）按邊分；※HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/35321?2.htm"\t"_blan?k"不等邊三角?形：三條邊都不?相等．※HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/35318?9.htm"\t"_blan?k"等腰三角形?：二條邊相等?；兩個(gè)底角相?等；有一條對(duì)稱?軸?！冗吶切?：三條邊相等?；三個(gè)內(nèi)角都?是60度；有三條對(duì)稱?軸。⊿、三角形的高?：在三角形中?，從一個(gè)頂點(diǎn)?向它的對(duì)邊?所在的直線?畫(huà)垂線，頂點(diǎn)到垂足?之間的線段?叫做三角形?的高，簡(jiǎn)稱為高?！切蔚母?是一條線段??！捎谌切?有三條邊，所以三角形?有三條高?！鵋YPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/35317?4.htm"\t"_blan?k"銳角三角形的高?都在三角形?的內(nèi)部；HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/35317?0.htm"\t"_blan?k"鈍角三角形的高?中有兩條在?三角形的外?部；HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/35323?8.htm"\t"_blan?k"直角三角形的高?中有兩條恰?好是三角形?的兩條直角?邊。⊿、三角形的面?積=底×高÷2公式S=a×h÷2（底是a高是h）三角形性質(zhì)?：1、．三角形的兩?邊的和一定?大于第三邊?。2、．三角形內(nèi)角?和等于18?0度3、．一個(gè)三角形?的3個(gè)內(nèi)角?中最少有2?個(gè)銳角。4、．等底等高的?三角形面積?相等。5、．三角形具有?穩(wěn)定性。6、：※用兩個(gè)完全?一樣的三角?形可以拼成?一個(gè)平行四?邊形?！脙蓚€(gè)完全?一樣的直角?三角形可以?拼成一個(gè)長(zhǎng)?方形?！脙蓚€(gè)完全?一樣的直角?等腰三角形?可以拼成一?個(gè)正方形?！萌齻€(gè)完全?一樣的三角?形可以拼成?一個(gè)梯形。eq\o\ac(○,平)eq\o\ac(○,行)eq\o\ac(○,四)eq\o\ac(○,邊)eq\o\ac(○,形)※在同一平面?內(nèi)有兩組對(duì)?邊分別平行?的四邊形叫?做平行四邊?形．性質(zhì)：※兩組對(duì)邊分?別平行的四?邊形。※相對(duì)的邊平?行且相等。※對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)?角的度數(shù)之?和為180?度?！叫兴倪呅?容易變形。平行四邊形?的HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/898.htm"\t"_blan?k"面積公式：S=ah底×高（“h”表示高，“a”表示底，“S”面積）eq\o\ac(○,長(zhǎng))eq\o\ac(○,方)eq\o\ac(○,形)性質(zhì)：※有四條邊，對(duì)邊平行且?相等．※四個(gè)角都是?直角※有2條HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/20489?3.htm"\t"_blan?k"對(duì)稱軸※長(zhǎng)方形是特?殊的平行四?邊形※長(zhǎng)方形有無(wú)?數(shù)條高※長(zhǎng)方形相鄰?的兩條邊互?相垂直※水平的那一?邊為長(zhǎng)，HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/91994?8.htm"\t"_blan?k"垂直的那一邊為?寬長(zhǎng)方形HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/898.htm"\t"_blan?k"面積公式：S=ab長(zhǎng)×寬（“S”表示面積，“a”表示長(zhǎng)，“b”表示寬）長(zhǎng)方形HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/898.htm"\t"_blan?k"周長(zhǎng)公式：C=2(a+b)（C代表周長(zhǎng)）eq\o\ac(○,正)eq\o\ac(○,方)eq\o\ac(○,形)性質(zhì)：※四條邊平行?且相等，※四個(gè)角都是?直角的四邊?形?！?條對(duì)稱?軸?！叫问翘?殊的長(zhǎng)方形?．※相鄰的兩條?邊互相垂直?正方形HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/898.htm"\t"_blan?k"面積公式：S=a2（“S”表示面積，“a”表示邊長(zhǎng)）長(zhǎng)方形HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/898.htm"\t"_blan?k"周長(zhǎng)公式：C=4a（C代表周長(zhǎng)）eq\o\ac(○,梯)eq\o\ac(○,形)梯形：梯形是指一?組對(duì)邊平行?而另一組對(duì)?邊不平行的?四邊形?！叫械膬蛇?叫做梯形的?底邊，其中長(zhǎng)邊叫?下底，短邊叫上底?；※不平行的兩?邊叫腰；夾在兩底之?間的垂線段?叫梯形的高?。※一腰垂直于?底的梯形叫?直角梯形，※兩腰相等的?梯形叫等腰?梯形梯形的面積?公式：（上底+下底）×高÷2用字母表示?：S=（a+b）×h÷2※變形1：h=2s÷（a+b）※變形2：a=2s÷h-b※變形3：b=2s÷h-a梯形的周長(zhǎng)?公式：上底+下底+腰+腰用字母表示?：a+b+c+deq\o\ac(○,圓)※圓是一種HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/12356?50.htm"\t"_blan?k"幾何圖形。當(dāng)一條線段?繞著它的一?個(gè)端點(diǎn)在平?面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一?周時(shí)，它的另一個(gè)?端點(diǎn)的軌跡?叫做圓?！矫嫔系囊?種曲線圖形??！鶊A中心的一?點(diǎn)叫做圓心?。一般用字母?o表示。※半徑：連接圓心和?圓上任意一?點(diǎn)的線段叫?做半徑。一般用r表?示?！ㄟ^(guò)圓心并?且兩端都在?圓上的線段?叫做直徑。一般用d表?示?！褕A的周長(zhǎng)?和直徑的比?值叫做圓周?率。用字母表示?。性質(zhì)：※在同一個(gè)圓?里，有無(wú)數(shù)條半?徑，每條半徑的?長(zhǎng)度都相等??！粋€(gè)圓里?有無(wú)數(shù)條直?徑，所有的直徑?都相等?！粋€(gè)圓里?，直徑等于兩?個(gè)半徑的長(zhǎng)?度，即d=2r。※圓的大小由?半徑?jīng)Q定。圓有無(wú)數(shù)條?對(duì)稱軸。圓的半徑用?r表示，直徑用d表?示，周長(zhǎng)用c表?示，面積用s表?示，圓周率。用字母表示?。圓所占平面?的大小叫做?圓的面積。圓的面積計(jì)算公式：S=r2圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲?線的長(zhǎng)叫做?圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)計(jì)?算公式：C=dC=2req\o\ac(○,扇)eq\o\ac(○,形)一條弧和經(jīng)?過(guò)這條弧兩?端的兩條半?徑所圍成的?圖形叫做扇?形。圓上AB兩?點(diǎn)之間的部?分叫做弧，讀作“弧AB”。頂點(diǎn)在圓心?的角叫做圓?心角。在同一個(gè)圓?中，扇形的大小?與這個(gè)扇形?的圓心角的?大小有關(guān)。扇形有一條?對(duì)稱軸。扇形HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/898.htm"\t"_blan?k"面積公式：s=nr2/360環(huán)形※由兩個(gè)半徑?不相等的同?心圓相減而?成，有無(wú)數(shù)條對(duì)?稱軸。環(huán)形HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/898.htm"\t"_blan?k"面積公式：s=(R2-r2）軸對(duì)稱圖形?※如果一個(gè)圖?形沿著一條?直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形?能夠完全重?合，這個(gè)圖形就?是軸對(duì)稱圖?形。折痕所在的?這條直線叫?做對(duì)稱軸?！妊切?有2條對(duì)稱?軸※等邊三角形?有3條對(duì)稱?軸?！L(zhǎng)方形有2?條對(duì)稱軸?！叫斡??條對(duì)稱軸，※等腰梯形有?一條對(duì)稱軸?，※圓有無(wú)數(shù)條?對(duì)稱軸。※扇形有一條?對(duì)稱軸?！h(huán)形有無(wú)數(shù)?條對(duì)稱軸。立體圖形eq\o\ac(○,長(zhǎng))eq\o\ac(○,方)eq\o\ac(○,體)由六個(gè)長(zhǎng)方?形（特殊情況有?兩個(gè)相對(duì)的?面是HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/56164?.htm"\t"_blan?k"正方形）圍成的立體?圖形叫長(zhǎng)方?體.長(zhǎng)方體的每?一個(gè)HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/15012?4.htm"\t"_blan?k"矩形都叫做長(zhǎng)方?體的面，面與面相交?的線叫做長(zhǎng)?方體的棱，三條棱相交?的點(diǎn)叫長(zhǎng)方?體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)?頂點(diǎn)較長(zhǎng)的?棱叫做長(zhǎng)，較短的棱叫?做寬，垂直于底面?的棱叫做高?。長(zhǎng)方體的特?征：1、長(zhǎng)方體有6?個(gè)面,每個(gè)面都是?長(zhǎng)方形,至少有兩個(gè)?相對(duì)的兩個(gè)?面完全相同?。特殊情況時(shí)?有兩個(gè)面是?正方形，其他四個(gè)面?都是長(zhǎng)方形?，并且完全相?同。2、長(zhǎng)方體有1?2條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)?度相等。可分為三組?，每一組有4?條棱。還可分為四?組，每一組有3?條棱。3、長(zhǎng)方體有8?個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連?接三條棱。4、長(zhǎng)方體相鄰?的兩條棱互?相（相互）垂直。長(zhǎng)方體的表?面積：長(zhǎng)方體的HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/77592?.htm"\t"_blan?k"長(zhǎng)、寬、高分別表示?為a、b、c，它的HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/52471?6.htm"\t"_blan?k"表面積用S表示S=2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)長(zhǎng)方體的體?積：長(zhǎng)方體的體?積=長(zhǎng)×寬×高設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方?體的長(zhǎng)、寬、高分別為a?、b、c，則它的體積?V：V=abc=Sh長(zhǎng)方體的展?開(kāi)圖：(B)(B)(D)(D)(C)(E)eq\o\ac(○,正)eq\o\ac(○,方)eq\o\ac(○,體)正方體的定?義側(cè)面和底面?均為正方形?的直HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/84509?5.htm"\t"_blan?k"平行六面體?叫正方體，即HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/28193?40.htm"\t"_blan?k"棱長(zhǎng)都相等的六?面體，又稱“HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/11144?53.htm"\t"_blan?k"立方體”、“HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/14894?14.htm"\t"_blan?k"正六面體”。正方體的特?征：〔1〕、有6個(gè)面，每個(gè)面完全?相同?！?〕、有8個(gè)頂點(diǎn)??！?〕、有12條棱?，每條棱長(zhǎng)度?相等。（4）、相鄰的兩條?棱互相（相互）垂直。（5）、正方體是特?殊的長(zhǎng)方體?。正方體的表?面積：（正方體的棱?長(zhǎng)為a，它的表面積?為S）※因?yàn)?個(gè)面?全部相等，所以正方體?的HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/52471?6.htm"\t"_blan?k"表面積=一個(gè)面的面?積×6=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6正方體HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/52471?6.htm"\t"_blan?k"表面積公式：S=6×a×a正方體的體?積：※正方體的體?積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；正方體HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/52471?6.htm"\t"_blan?k"體積公式：V=a×a×a正方體體積?的固定概念?：※棱長(zhǎng)是1厘?米的正方體?，體積是1立?方厘米。棱長(zhǎng)是1分?米的正方體?，體積是1立?方分米。棱長(zhǎng)是1米?的正方體，體積是1立?方米。正方體的十?一種平面展?開(kāi)圖：正方體：中間四個(gè)面?，上下各一面?（6種擺法-141）中間三個(gè)面?，一二隔河見(jiàn)?（3種擺法-132/231）中間二個(gè)面?，樓梯天天見(jiàn)?（1種擺法-222)中間沒(méi)有面?，三三連一線?（1種擺法-33）eq\o\ac(○,圓)eq\o\ac(○,柱)eq\o\ac(○,體)定義：以一個(gè)圓為?底面，上或下移動(dòng)?一定的距離?，所經(jīng)過(guò)的空?間叫做圓柱?體。性質(zhì)：1、.圓柱的兩個(gè)?圓面叫底面?，周?chē)拿娼?側(cè)面，一個(gè)圓柱體?是由兩個(gè)底?面和一個(gè)側(cè)?面組成的。2、.圓柱體的兩?個(gè)底面是完?全相同的兩?個(gè)圓面。兩個(gè)底面之?間的距離是?圓柱體的高?。3、.圓柱體的側(cè)?面是一個(gè)曲?面，圓柱體的側(cè)?面的展開(kāi)圖?是一個(gè)長(zhǎng)方?形或正方形?。4、.等底等高的?圓柱的體積?是HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/13598?1.htm"\t"_blan?k"圓錐的3倍5、.圓柱體可以?用一個(gè)平行?四邊形圍成?計(jì)算公式：v圓柱的底?面積S=πr2vHYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/44973?6.htm"\t"_blan?k"圓柱的側(cè)面積=底面HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/93355?1.htm"\t"_blan?k"周長(zhǎng)x高，即：S側(cè)面積=Ch=2πrhv底面周長(zhǎng)?C=2πr=πdv圓柱的HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/52471?6.htm"\t"_blan?k"表面積=側(cè)面積+HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/34144?81.htm"\t"_blan?k"底面積x2即：S表面積=2πr2+Ch=2πr（r+h)v圓柱的HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/27441?7.htm"\t"_blan?k"體積=底面積x高?即V=S底面積×h=πr2×h=(π×r×r)heq\o\ac(○,圓)eq\o\ac(○,錐)圓錐的認(rèn)識(shí)?：※圓錐的底面?是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面?是個(gè)曲面?！鶑膱A錐的頂?點(diǎn)到底面圓?心的距離是?圓錐的高?！鶞y(cè)量圓錐的?高：先把圓錐的?底面放平，用一塊平板?水平地放在?圓錐的頂點(diǎn)?上面，豎直地量出?平板和底面?之間的距離??！褕A錐的側(cè)?面展開(kāi)得到?一個(gè)扇形。計(jì)算公式：圓錐體的HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/27441?7.htm"\t"_blan?k"體積=底面積×高×1/3v=sh/3(圓錐的體積?是等底等高?HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/29971?1.htm"\t"_blan?k"圓柱體的三分之一?)我們見(jiàn)到鋼?管和圓木堆?成梯形的形?狀，我們學(xué)用下?面方法求總?根數(shù)：2三)統(tǒng)計(jì)與概率?一統(tǒng)計(jì)表*把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)?填寫(xiě)在一定?格式的表格?內(nèi)，用來(lái)反映情?況、說(shuō)明問(wèn)題，這樣的表格?就叫做統(tǒng)計(jì)?表。組成部分1、*一般分為表?格外和表格?內(nèi)兩部分。表格外部分?包括標(biāo)的名?稱，單位說(shuō)明和?制表日期；表格內(nèi)部包?括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)?據(jù)四個(gè)方面?。2、種類(lèi)：*單式統(tǒng)計(jì)表?：只含有一個(gè)?項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)?表。某民辦小學(xué)?建校以來(lái)每?年招收一年?級(jí)學(xué)生數(shù)的?情況。年份合計(jì)1998年?1999年?2000年?2001年?2002年?人數(shù)95132151184283*復(fù)式統(tǒng)計(jì)表?：含有兩個(gè)或?兩個(gè)以上統(tǒng)?計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)?計(jì)表。*百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)?表：不僅表明各?統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的?具體數(shù)量，而且表明比?較量相當(dāng)于?標(biāo)準(zhǔn)量的百?分比的統(tǒng)計(jì)?表。產(chǎn)值項(xiàng)目鎮(zhèn)別總產(chǎn)值億元農(nóng)業(yè)產(chǎn)值億元農(nóng)業(yè)產(chǎn)值占?總產(chǎn)值的百?分?jǐn)?shù)合計(jì)15.24.4329.1%石橋鎮(zhèn)7.21.7824.7%橫街鎮(zhèn)3.61.0930.3%三埠鎮(zhèn)2.80.9433.6%綠溪鎮(zhèn)1.60.6238.8%3、制作步驟：eq\o\ac(○,1)搜集數(shù)據(jù)eq\o\ac(○,2)整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表?的目的和統(tǒng)?計(jì)的內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行?分類(lèi)。eq\o\ac(○,3)設(shè)計(jì)草表：要根據(jù)統(tǒng)計(jì)?的目的和內(nèi)?容設(shè)計(jì)分欄?格內(nèi)容、分欄格畫(huà)法?，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾?格，每格長(zhǎng)度。eq\o\ac(○,4)正式制表：把核對(duì)過(guò)的?數(shù)據(jù)填入表?中，并根據(jù)制表?要求，用簡(jiǎn)單、明確的語(yǔ)言?寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)表?的名稱和制?表日期。※填空。1、我們學(xué)過(guò)的?常用統(tǒng)計(jì)形?式有（）和（）。2、一般情況下?，數(shù)據(jù)整理時(shí)?較常用的方?法是畫(huà)（）字。3、條形統(tǒng)計(jì)圖?用（）的長(zhǎng)短來(lái)表?示數(shù)量的多?少，折線統(tǒng)計(jì)圖?用折線上的?（）來(lái)表示數(shù)量?的多少。4、能清楚地反?映出各種數(shù)?量的多少的?統(tǒng)計(jì)圖是（），不僅能反映?數(shù)量的多少?，還能反映數(shù)?量增減變化?情況的統(tǒng)計(jì)?圖是（）。二統(tǒng)計(jì)圖*用點(diǎn)線面積?等來(lái)表示相?關(guān)的量之間?的數(shù)量關(guān)系?的圖形叫做?統(tǒng)計(jì)圖。1、分類(lèi)eq\o\ac(○,1)條形統(tǒng)計(jì)圖?：通常有縱向?統(tǒng)計(jì)圖和橫向統(tǒng)計(jì)圖?兩種。用一個(gè)單位?長(zhǎng)度表示一?定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的?多少畫(huà)成長(zhǎng)?短不同的直?條，然后把這些?直線按照一?定的順序排?列起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：很容易看出?各種數(shù)量的?多少。注意：畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)?圖時(shí)，直條的寬窄?必須相同。取一個(gè)單位?長(zhǎng)度表示數(shù)?量的多少要?根據(jù)具體情?況而確定；復(fù)式條形統(tǒng)?計(jì)圖中表示?不同項(xiàng)目的?直條，要用不同的?線條或顏色?區(qū)別開(kāi)，并在制圖日?期下面注明?圖例。條形統(tǒng)計(jì)圖?中，一定要看清?楚一格是表?示多少個(gè)單?位（數(shù)量）?！谱鳁l形統(tǒng)?計(jì)圖的一般?步驟:（1）根據(jù)圖紙的?大小，畫(huà)出兩條互?相垂直的射?線。（2）在水平射線?上，適當(dāng)分配條?形的位置，確定直線的?寬度和間隔?。（3）在與水平射?線垂直的深?線上根據(jù)數(shù)?據(jù)大小的具?體情況，確定單位長(zhǎng)?度表示多少?。（4）按照數(shù)據(jù)的?大小畫(huà)出長(zhǎng)?短不同的直?條，并注明數(shù)量?。eq\o\ac(○,2)折線統(tǒng)計(jì)圖?：用一個(gè)單位?長(zhǎng)度表示一?定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的?多少描出各?點(diǎn)，然后把各點(diǎn)?用線段順次?連接起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：不但可以表?示數(shù)量的多?少，而且能夠清?楚地表示出?數(shù)量增減變?化的情況。注意：折線統(tǒng)計(jì)圖?的橫軸表示?不同的年份?、月份等時(shí)間?時(shí)，不同時(shí)間之?間的距離要?根據(jù)年份或?月份的間隔?來(lái)確定?！谱髡劬€統(tǒng)?計(jì)圖的一般?步驟:（1）根據(jù)圖紙的?大小，畫(huà)出兩條互?相垂直的射?線。（2）在水平射線?上，適當(dāng)分配折?線的位置，確定直線的?寬度和間隔?。（3）在與水平射?線垂直的深?線上根據(jù)數(shù)?據(jù)大小的具?體情況，確定單位長(zhǎng)?度表示多少?。（4）按照數(shù)據(jù)的?大小描出各?點(diǎn)，再用線段順?次連接起來(lái)?，并注明數(shù)量?。eq\o\ac(○,3)扇形統(tǒng)計(jì)圖?：用整個(gè)圓的?面積表示總?數(shù)，用扇形面積?表示各部分?所占總數(shù)的?百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表?示出各部分?同總數(shù)之間?的關(guān)系。※制扇形統(tǒng)計(jì)?圖的一般步?驟：（1）先算出各部?分?jǐn)?shù)量占總?量的百分之?幾。（2）再算出表示?各部分?jǐn)?shù)量?的扇形的圓?心角度數(shù)。（3）取適當(dāng)?shù)陌?徑畫(huà)一個(gè)圓?，并按照上面?算出的圓心?角的度數(shù)，在圓里畫(huà)出?各個(gè)扇形。（4）在每個(gè)扇形?中標(biāo)明所表?示的各部分?數(shù)量名稱和?所占的百分?數(shù)，并用不同顏?色或條紋把?各個(gè)扇形區(qū)?別開(kāi)。※各種統(tǒng)計(jì)圖?的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖?用直條的長(zhǎng)?短表示數(shù)量?的多少便于對(duì)數(shù)量?的多少直接?進(jìn)行比較折線統(tǒng)計(jì)圖?用不同位置?的點(diǎn)表示數(shù)?量的多少，并用折線的?上升或下降?來(lái)表示數(shù)量?的增減變化?情況便于反映數(shù)?量發(fā)展變化?的趨勢(shì)扇形統(tǒng)計(jì)圖?以一個(gè)圓的?面積表示事?物的總體，以相應(yīng)的扇?形面積表示?各有關(guān)部分?占總體的百?分?jǐn)?shù)便于呈現(xiàn)總?體與其各部?分之間的關(guān)?系※①繪制統(tǒng)計(jì)圖?時(shí)，要能清楚地?表示出數(shù)量?增減變化的?情況，可以選用（）統(tǒng)計(jì)圖。②要制出能反?映三個(gè)或三?個(gè)以上項(xiàng)目?以及關(guān)系的?統(tǒng)計(jì)表，應(yīng)制成（）統(tǒng)計(jì)表。③為了給病人?描繪體溫變?化情況應(yīng)選?擇（）統(tǒng)計(jì)圖。三概率又稱機(jī)會(huì)率?或機(jī)率、可能性.1、中位數(shù)eq\o\ac(○,1)定義：中位數(shù)是指?將統(tǒng)計(jì)總體?當(dāng)中的各個(gè)?變量值按大?小順序排列?起來(lái)，形成一個(gè)數(shù)?列，處于變量數(shù)?列中間位置?的變量值就?稱為中位數(shù)?.eq\o\ac(○,2)作用和特點(diǎn)?:反映了一組?數(shù)的一般情?況。從中位數(shù)的?定義可知，所研究的數(shù)?據(jù)中有一半?小于中位數(shù)?，一半大于中?位數(shù)。中位數(shù)的優(yōu)?缺點(diǎn)：不受少數(shù)幾?個(gè)極端值的?影響，有時(shí)用它代?表全體數(shù)據(jù)?的一般水平?更合適。中位數(shù)不受?其數(shù)據(jù)分布?兩端數(shù)據(jù)的?影響，因此中位數(shù)?缺乏靈敏性?，不能充分利?用所有數(shù)據(jù)?的信息。eq\o\ac(○,3)計(jì)算方法：1.求中位數(shù)，首先要先進(jìn)?行數(shù)據(jù)的排?序（從小到大或?從大到小），然后計(jì)算中?位數(shù)的序號(hào)?，分?jǐn)?shù)據(jù)為HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/20853?.htm"\t"_blan?k"奇數(shù)與HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/20858?.htm"\t"_blan?k"偶數(shù)兩種來(lái)求。(排序時(shí)，相同的數(shù)字?不能省略）2.如果總數(shù)個(gè)?數(shù)是奇數(shù)的?話，按從小到大?的順序,取中間的那?個(gè)數(shù)3.如果總數(shù)個(gè)?數(shù)是偶數(shù)的?話，按從小到大?的順序,取中間那兩?個(gè)數(shù)的平均?數(shù)例：2、3、4、5、6、7中位數(shù)：（4+5）/2=4.5注意：是從小到大?，或者從大到?小，不是隨意亂?排。中位數(shù)是一?組數(shù)據(jù)的中?間水平。2、眾數(shù)eq\o\ac(○,1)定義：一般來(lái)說(shuō)，一組數(shù)據(jù)中?，出現(xiàn)次數(shù)最?多的數(shù)就叫?這組數(shù)據(jù)的?眾數(shù)。例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是?3。但是，如果有兩個(gè)?或兩個(gè)以上?個(gè)數(shù)出現(xiàn)次?數(shù)都是最多?的，那么這幾個(gè)?數(shù)都是這組?數(shù)據(jù)的眾數(shù)?。例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是?2和3。還有，如果所有數(shù)?據(jù)出現(xiàn)的次?數(shù)都一樣，那么這組數(shù)?據(jù)沒(méi)有眾數(shù)?。例如：1，2，3，4，5沒(méi)有眾數(shù)?。eq\o\ac(○,2)特點(diǎn)：※眾數(shù)是樣本?觀測(cè)值在頻?數(shù)分布表中?頻數(shù)最多的?那一組的組?中值，主要應(yīng)用于?大面積普查?研究之中?！姅?shù)是在一?組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最?多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)?中的原數(shù)據(jù)?，而不是相應(yīng)?的次數(shù)。※一組數(shù)據(jù)中?的眾數(shù)不止?一個(gè)，如數(shù)據(jù)2、3、-1、2、1、3中，2、3都出現(xiàn)了?兩次，它們都是這?組數(shù)據(jù)中的?眾數(shù)。※是一組數(shù)據(jù)?中占比例最?多的那個(gè)數(shù)?。eq\o\ac(○,3)計(jì)算方法：根據(jù)單項(xiàng)數(shù)?列求眾數(shù)，不需要任何?計(jì)算，可以直接從?分配數(shù)列中?找出出現(xiàn)次?數(shù)或頻率最?大的一組標(biāo)?志值，就是所求的?眾數(shù)。3、平均數(shù)。①平均數(shù)定義?

平均數(shù)一般?是指算術(shù)平?均數(shù)，也就是一組?數(shù)據(jù)的和除?以這組數(shù)據(jù)?的個(gè)數(shù)所得?的商。

②平均數(shù)的優(yōu)?點(diǎn)。

反映一組數(shù)?的總體情況?比中位數(shù)、眾數(shù)更為可?靠、穩(wěn)定.③平均數(shù)的缺?點(diǎn)。平均數(shù)需要?整批數(shù)據(jù)中?的每一個(gè)數(shù)?據(jù)都加人計(jì)?算，因此，在數(shù)據(jù)有個(gè)別缺失?的情況下，則無(wú)法準(zhǔn)確?計(jì)算。特別是當(dāng)一?組數(shù)量較大?的數(shù)據(jù)，其計(jì)算的工?作量也較大?。平均數(shù)易受?極端數(shù)據(jù)的?影響，從而使人對(duì)?平均數(shù)產(chǎn)生?懷疑。這也就是為?什么在許多?競(jìng)賽場(chǎng)合下?對(duì)評(píng)委亮分?后的成績(jī)分?數(shù)，要去掉一個(gè)?最高分和一?個(gè)最低分，爾后再計(jì)算?平均數(shù)的一?種考慮。eq\o\ac(○,4)平均數(shù)的計(jì)?算：平均數(shù)是指?在一組數(shù)據(jù)?中所有數(shù)據(jù)?之和再除以?數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)?。中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三者?的適用范圍?不同：1．平均數(shù)的計(jì)?算中要用到?每一個(gè)數(shù)據(jù)?，因而它反映?的是一組數(shù)?據(jù)的總體水?平2．中位數(shù)是一?組數(shù)據(jù)的中?間量，代表了中等?水平。3．眾數(shù)代表的?是一組數(shù)據(jù)?的多數(shù)水平?，四）位置與方向?1、口訣要牢記?：上北下南，左西右東。2、東與西相對(duì)?，南與北相對(duì)?。（東北對(duì)西南?，東南對(duì)西北?）3、地圖通常是?按上北下南?，左西右東繪?制的。4、東→南→西→北，是按順時(shí)針?方向轉(zhuǎn)。判斷一個(gè)地?方在什么方?向，先要找到一?個(gè)為中心點(diǎn)?，在進(jìn)行判斷?。確定了一個(gè)?點(diǎn)，除了知道方?向，還要知道距?離。東西南北東西南北石油勘探隊(duì)?在A城東偏?北40°方向上，約45千米?處打出一口?油井。請(qǐng)你在平面?圖上確定油?井的位置。15千米判斷方向我?們一般使用?：指南針和借?助身邊的事?物。我國(guó)早在兩?千多年就發(fā)?明了指四方?向的——司南。???在方格紙上?用數(shù)對(duì)確定?物體的位置?：先找出數(shù)對(duì)?表示的是第?幾列，第幾行，然后在列數(shù)?與行數(shù)相交?處描點(diǎn)。表示為：（列數(shù)，行數(shù)）???豎為列；橫為行。列在前，行在后。五）時(shí)間：年月日重要的日子?：1949年?10月1日?，中華人民共?和國(guó)成立。1月1日元?旦節(jié)。3月12日?植樹(shù)節(jié)，5月1日勞?動(dòng)節(jié)，6月1日兒?童節(jié)，7月1日建?黨節(jié)，8月1日建?軍節(jié)，9月10日?教師節(jié)，10月1日?國(guó)慶節(jié)。一年當(dāng)中1、3、5、7、8、10、12這7個(gè)月是31?天，4、6、9、11這4個(gè)月是30?天。平年2月2?8天，閏年2月2?9天。平年全年3?65天，閏年全年3?66天。平年與閏年?大月、小月天數(shù)是?相同的，只有二月，閏年比平年?多一天。季度:一年分四季?度，每3個(gè)月為?季，一、二、三月是第一季度(平年有90?天，閏年有91?天），四、五、六月是第二季度（有91天），七、八、九月是第三季度（92天），十、十一、十二月是第四季度（有92天）。公歷年份是?4的倍數(shù)一?般都是閏年?，但公歷年份?是整百數(shù)的?，必須是40?0的倍數(shù)才?是閏年。如1900?年不是閏年?而是平年。推算星期幾?的方法：例：已知今天星?期三，再過(guò)50天?星期幾？解：因?yàn)橐粋€(gè)星?期是七天，那么由50?÷7=7（星期）……1（天），知道50天?里有7個(gè)星?期多一天，所以第50?天是星期四?。（二）24計(jì)時(shí)法?1、普通計(jì)時(shí)法?又叫12時(shí)?計(jì)時(shí)法：就是把一天?分成兩個(gè)1?2時(shí)表示，在表示的時(shí)?間前必須加?上大概的時(shí)?間段詞語(yǔ)（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）2、24時(shí)計(jì)時(shí)?法：就是把一天?分成24時(shí)?表示，在表示的時(shí)?間前可以加?或可以不加?表示的大概?時(shí)間段得詞?語(yǔ)。3、普通計(jì)時(shí)法?轉(zhuǎn)換成24?時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)?，超過(guò)下午1?時(shí)的時(shí)刻用?24時(shí)計(jì)時(shí)?法表示就是?把原來(lái)的時(shí)?刻加上12?。比如：午3日→3+12=15時(shí)反過(guò)來(lái)要把?24時(shí)計(jì)時(shí)?法表示的時(shí)?刻表示成普?通計(jì)時(shí)法的?時(shí)刻，超過(guò)13時(shí)?的時(shí)刻就減?12，并加上下午?，晚上等字在?時(shí)刻前面。比如：16時(shí)等于?16-12=下午4時(shí)。4、計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)?間，就是用結(jié)束?時(shí)刻減開(kāi)始?時(shí)刻。結(jié)束時(shí)刻—開(kāi)始時(shí)刻=時(shí)間段（經(jīng)過(guò)時(shí)間）比如：10:00開(kāi)始營(yíng)?業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)?業(yè)，營(yíng)業(yè)時(shí)間為?：22:00—10:00=12（小時(shí)）5、常用的時(shí)間?單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。時(shí)間單位進(jìn)?率：1世紀(jì)=100年=12個(gè)月1天（日）=24小時(shí)1小時(shí)=60分鐘1分鐘=60秒鐘六）簡(jiǎn)易方程一，等式1、定義含有等?號(hào)的式子叫?做等式。2、形式：把相等的兩?個(gè)數(shù)（或字母表示?的數(shù)）用HYPER?LINK"http://baike?.baidu?.com/view/42883?5.htm"\t"_blan?k"等號(hào)連接起來(lái)。等式的性質(zhì)?：：等式兩邊同?時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等?。若a=b那么a+c=b+c或a-c=b-c：等式兩邊同?時(shí)乘同一個(gè)?數(shù)，或除以同一?個(gè)不為0的?數(shù)，結(jié)果仍相等?。若a=b那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（c≠0）二，方程和方程?的解方程：含有未知數(shù)?的等式叫做?方程。例如：100+ｘ=260注意方程是?等式，又含有未知?數(shù)，兩者缺一不?可。并且只有當(dāng)?未知數(shù)為特?定的數(shù)值時(shí)?，方程才成立?。方程的解：使方程左右?兩邊相等的?未知數(shù)的值?，叫做方程的?解。例如：100+ｘ=260那么ｘ＝160；160就是?方程的解三，解方程解方程，求方程的解?的過(guò)程叫做?解方程。（1）有分母先去?分母（2）有括號(hào)就去?括號(hào)（3）需要移項(xiàng)就?進(jìn)行移項(xiàng)（4）合并同類(lèi)項(xiàng)?（5）系數(shù)化為1?求得未知數(shù)?的值七）數(shù)字與編碼?1、身份證編碼?知識(shí)：新的身份證?號(hào)碼有18?位。新增在第7?、8、18三位?！渲星皟晌?分別是省、自治區(qū)或直?轄市?！?、4兩位表示?所在的市，※5、6兩位表示?所以的縣區(qū)?。※第7-14位表示?出生年月日??！?5、16位表示?所在地派出?所的代碼，※第17位表?示性別，一般男的用?奇數(shù)表示，女的用偶數(shù)?表示。※第