小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究

“加強(qiáng)作業(yè)設(shè)計(jì)，提升作業(yè)質(zhì)量”是當(dāng)前學(xué)校教育教學(xué)改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是落實(shí)“雙減”政策的中心任務(wù)。作業(yè)是課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延伸，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的重要途徑。在“雙減”政策下，作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量直接影響著學(xué)生完成作業(yè)的積極性和質(zhì)效性，對(duì)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)的提升具有重要作用。為了提高教學(xué)質(zhì)效，我嘗試作業(yè)改革，以大單元教學(xué)理念為指導(dǎo)，優(yōu)化作業(yè)結(jié)構(gòu)、豐富作業(yè)形式，設(shè)計(jì)大單元作業(yè)?，F(xiàn)結(jié)合日常實(shí)踐研究，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)的意義大單元是一種指向素養(yǎng)的，相對(duì)獨(dú)立、完整的學(xué)習(xí)單位，可分為自然單元與重組單元。自然單元指教材中原有的單元內(nèi)容，重組單元是重新組合編排而成的單元，可以是學(xué)科內(nèi)的重組，即打破原教材內(nèi)容的順序，也可以是跨學(xué)科重組，即打破學(xué)科界限，將不同學(xué)科內(nèi)容整合成一個(gè)新單元［1］。大單元數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是一種整體設(shè)計(jì)思想方法，該設(shè)計(jì)結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以單元為學(xué)習(xí)單位，對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行整體構(gòu)思，重新編排作業(yè)內(nèi)容。大單元數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)遵循大單元整體教學(xué)理念，以單元為背景設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，以整體意識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)變得有關(guān)聯(lián)、有系統(tǒng)、有層次，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)知識(shí)與結(jié)構(gòu)思維。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是一種點(diǎn)狀設(shè)計(jì)，而大單元數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)則是一種線性設(shè)計(jì)。大單元數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)以單元大概念為中心、以核心問題為主線，體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的整體性與學(xué)科知識(shí)的系統(tǒng)性。大單元數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，是對(duì)同一單元不同課時(shí)作業(yè)目標(biāo)、內(nèi)容、時(shí)間等要素的整體考量與統(tǒng)籌安排，讓傳統(tǒng)的課時(shí)作業(yè)從孤立、碎化走向關(guān)聯(lián)、完整。大單元數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)不僅增強(qiáng)了課時(shí)作業(yè)之間的聯(lián)系，而且提高了課時(shí)作業(yè)內(nèi)習(xí)題的黏度，使作業(yè)更具結(jié)構(gòu)性和遞進(jìn)性。大單元數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)更加開放、靈活，增強(qiáng)了學(xué)科之間的聯(lián)系與交叉，為學(xué)生自主探究與實(shí)踐探索提供了更為廣闊的空間。大單元數(shù)學(xué)作業(yè)以單元視角進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，有效促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)與綜合素養(yǎng)發(fā)展。二、小學(xué)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)的原則（一）育人性原則立德樹人是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)，數(shù)學(xué)作業(yè)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的必要補(bǔ)充，理應(yīng)把立德樹人作為第一要義，堅(jiān)持全面發(fā)展育人理念。大單元數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)要體現(xiàn)育人性，站位要高，目光要遠(yuǎn)。作業(yè)不是應(yīng)試的工具，不能局限于數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，滿足于數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，更要關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、思維能力、數(shù)學(xué)品質(zhì)，指向關(guān)鍵能力與必備品格，著眼于德、智、體、美、勞全面發(fā)展。（二）系統(tǒng)性原則大單元理念下的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，是基于單元目標(biāo)的作業(yè)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和課時(shí)作業(yè)內(nèi)容的系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)有別于以往的課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)，是以大單元視角整體規(guī)劃，把單元目標(biāo)和內(nèi)容進(jìn)行分解，緊扣單元要素，對(duì)單元所有內(nèi)容予以系統(tǒng)安排，進(jìn)行統(tǒng)籌分配，形成一個(gè)完整的作業(yè)群。單元作業(yè)的系統(tǒng)性還體現(xiàn)在課時(shí)作業(yè)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)性。課時(shí)作業(yè)可以內(nèi)容豐富、形式多樣，同時(shí)相互銜接、結(jié)構(gòu)緊湊，渾然一體。大單元作業(yè)從單元頂層設(shè)計(jì)，總體規(guī)劃目標(biāo)內(nèi)容，使課時(shí)作業(yè)更加精簡(jiǎn)濃縮，起到提質(zhì)增效的作用，達(dá)到為學(xué)生減負(fù)的目的。（三）綜合性原則知識(shí)的綜合性是數(shù)學(xué)大單元作業(yè)的最大特征，也是作業(yè)設(shè)計(jì)的基本要求。大單元作業(yè)立足單元的整體設(shè)計(jì)，將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合起來，這些知識(shí)可以來源于同一單元，也可以是不同單元，甚至可以是其它學(xué)科知識(shí)。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)時(shí)，需要先進(jìn)行知識(shí)梳理，通過學(xué)科內(nèi)部的知識(shí)勾連，以及跨學(xué)科的知識(shí)關(guān)聯(lián)，形成完整的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。在此基礎(chǔ)上，再將總的知識(shí)框架進(jìn)行分解，將各知識(shí)點(diǎn)細(xì)化到課時(shí)作業(yè)之中，讓學(xué)生逐一運(yùn)用知識(shí)解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問題。（四）實(shí)踐性原則“理論所不能解決的問題，實(shí)踐能夠幫你解決?！睌?shù)學(xué)大單元作業(yè)以實(shí)踐性活動(dòng)為主，以動(dòng)手操作為主要方式，體現(xiàn)了“做中學(xué)”的理念，讓學(xué)生親歷探究過程，在實(shí)踐體驗(yàn)中理解。實(shí)踐性作業(yè)聯(lián)系學(xué)生實(shí)際生活，有效激發(fā)學(xué)生興趣，喚醒學(xué)生主體精神，使他們成為作業(yè)的主人，同時(shí)有效激活學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生思考，用實(shí)踐推動(dòng)學(xué)生思維進(jìn)階。（五）層次性原則數(shù)學(xué)大單元作業(yè)是由多個(gè)課時(shí)作業(yè)組成，形成一個(gè)完整的單元作業(yè)鏈條。大單元作業(yè)中的各課時(shí)作業(yè)之間相輔相成、承上啟下，課時(shí)內(nèi)的習(xí)題由淺入深、富有層次。數(shù)學(xué)大單元作業(yè)難度適宜、分層設(shè)計(jì)。大單元作業(yè)有難有易，遵循了個(gè)體差異性特點(diǎn)，簡(jiǎn)單的內(nèi)容可以讓學(xué)生“信手拈來”；稍難的作業(yè)需要學(xué)生“跳一跳”才能完成；高難度的習(xí)題讓優(yōu)秀生有了挑戰(zhàn)自我的機(jī)會(huì)。大單元作業(yè)的多個(gè)層次，給學(xué)生增加了選擇的機(jī)會(huì)，不同水平的學(xué)生可以根據(jù)自身實(shí)際和需求選擇作業(yè)，使“不同的學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展”成為可能。（六）延續(xù)性原則數(shù)學(xué)作業(yè)從時(shí)間維度分為課時(shí)作業(yè)、單元作業(yè)、學(xué)期作業(yè)、學(xué)年作業(yè)等。大單元作業(yè)是一組課時(shí)作業(yè)群，由前后連貫的若干課時(shí)作業(yè)構(gòu)成，因此，是一個(gè)單元作業(yè)或者是一個(gè)學(xué)期作業(yè)。數(shù)學(xué)活動(dòng)周期比較長，作業(yè)時(shí)間跨度比較大，因而作業(yè)具有延續(xù)性，不是一蹴而就的，可以說是一場(chǎng)“持久戰(zhàn)”。數(shù)學(xué)大單元作業(yè)同時(shí)遵循了“雙減”要求，控制每天的作業(yè)數(shù)量以及完成作業(yè)的時(shí)間。大單元作業(yè)雖然時(shí)間上具有持續(xù)性，但減少了總的時(shí)長，并沒有增加學(xué)生負(fù)擔(dān)。三、小學(xué)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)的策略（一）立足“大情境”傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單、機(jī)械，一般讓學(xué)生抄寫抽象的概念、性質(zhì)等內(nèi)容，或者是做一些格式化練習(xí)，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)作業(yè)的興趣逐漸降低，時(shí)常產(chǎn)生拖拉作業(yè)的現(xiàn)象。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，還缺少具體的情境，數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活脫鉤，違背了理論聯(lián)系實(shí)際的原則，降低了數(shù)學(xué)的育人價(jià)值。即便有些數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)也能依托情境，但只是一些獨(dú)立的小情境，習(xí)題與習(xí)題之間的情境缺乏聯(lián)系，這樣就使數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容產(chǎn)生割裂，影響了知識(shí)建構(gòu)的系統(tǒng)性，導(dǎo)致學(xué)生思維的碎片化。小學(xué)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)以大情境為載體，將所有知識(shí)內(nèi)容融入一個(gè)大的情景之中，使若干個(gè)獨(dú)立的課時(shí)作業(yè)形成一個(gè)完整的體系。大情境是針對(duì)小情境的一種概念，它不是著眼于某一道習(xí)題，也不是針對(duì)于某一個(gè)練習(xí)，而是指向整個(gè)單元的若干個(gè)練習(xí)，是參照一個(gè)大單元作業(yè)的情境。大情境容納了諸多的符號(hào)化的知識(shí)，學(xué)生通過情境可以自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，能體會(huì)到知識(shí)形成的過程，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)，獲得自主性發(fā)展。以大情境為背景的數(shù)學(xué)大單元作業(yè)，具有濃郁的情感色彩，容易引發(fā)學(xué)生情感體驗(yàn)，可以有效激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣，有助于給學(xué)生注入持續(xù)動(dòng)力，讓學(xué)生主動(dòng)探究，對(duì)完成作業(yè)樂此不疲。以大情境作為載體的數(shù)學(xué)單元作業(yè)，給學(xué)生打開思維的空間，有助于促進(jìn)知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)的遷移運(yùn)用，有利于學(xué)生展開結(jié)構(gòu)化思維，促進(jìn)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。大情境可以是一個(gè)具體的生活場(chǎng)景，也可以是一個(gè)有趣的故事情境。我在小學(xué)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，常常以一個(gè)大情境為統(tǒng)領(lǐng)，同時(shí)在大情境中分設(shè)若干個(gè)小情境，將知識(shí)分解到各小情境之中，讓學(xué)生在情境中應(yīng)用知識(shí)解決問題［2］。例如，《多邊形的面積》一單元中主要內(nèi)容是平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。為了將這些內(nèi)容有機(jī)串聯(lián)到一起，促進(jìn)學(xué)生的融會(huì)貫通，我在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)大情境：“為了振興鄉(xiāng)村，馬莊村因地制宜，準(zhǔn)備建設(shè)一個(gè)百花園，有一塊地分成了平行四邊形、三角形、梯形，分別種植菊花、玫瑰花、郁金香?！比缓螅覈@每種形狀土地的面積以及種植花卉的棵數(shù)等方面的問題，一共設(shè)計(jì)了四個(gè)課時(shí)作業(yè)，這四個(gè)課時(shí)作業(yè)均圍繞“百花園”這一場(chǎng)景展開，將本單元的各知識(shí)要點(diǎn)一一融入這個(gè)大情境之中，學(xué)生在情境中靈活應(yīng)用知識(shí)解決問題，有效鞏固了多邊形面積知識(shí)，較好提升了學(xué)生的應(yīng)用遷移能力與空間觀念。（二）基于“大項(xiàng)目”新課程倡導(dǎo)“項(xiàng)目化學(xué)習(xí)”。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是一種以項(xiàng)目為驅(qū)動(dòng)、以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)方式，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)具有綜合性、實(shí)踐性、持續(xù)性等特點(diǎn)。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)以包括問題在內(nèi)的項(xiàng)目為中心，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)真實(shí)而開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生搭建了一個(gè)實(shí)踐探究的平臺(tái)，為學(xué)生提供了應(yīng)用綜合知識(shí)解決問題的機(jī)會(huì)。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)能夠有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知、情感、技能和核心素養(yǎng)的發(fā)展。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)為大單元作業(yè)設(shè)計(jì)提供了路徑，在數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，我以大項(xiàng)目為抓手設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)單元作業(yè)的整體架構(gòu)。大項(xiàng)目是一項(xiàng)大任務(wù)，它具有挑戰(zhàn)性，融合了綜合知識(shí)內(nèi)容，它具有真實(shí)的情境，有極大的聚合力，能促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，助力素養(yǎng)提升?；诖箜?xiàng)目的項(xiàng)目作業(yè)，是一份系統(tǒng)性、持續(xù)性的作業(yè)包。項(xiàng)目化作業(yè)的設(shè)計(jì)分為選題、計(jì)劃、探究、制作、展示、反思等流程，根據(jù)不同流程可劃分為計(jì)劃、技術(shù)、制作、展示等類型。它的表現(xiàn)形式多種多樣，如圖稿形式、日記形式、實(shí)驗(yàn)記錄、調(diào)查報(bào)告、工藝作品、錄音視頻等。我時(shí)常以大項(xiàng)目為抓手，設(shè)計(jì)大單元數(shù)學(xué)作業(yè)。如，《長方體和正方體》一單元主要涵蓋了長方體和正方體特征、表面積及計(jì)算方法、體積及計(jì)算方法等知識(shí)。在設(shè)計(jì)該單元的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，我將單元中的各個(gè)知識(shí)有機(jī)融合在一起，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“六一節(jié)互相贈(zèng)送禮物”的情境，提出了“制作禮品包裝盒”的任務(wù)，以“制作禮品包裝盒”這個(gè)大項(xiàng)目為載體，分別設(shè)計(jì)了三個(gè)項(xiàng)目化作業(yè)，讓學(xué)生在項(xiàng)目學(xué)習(xí)過程中完成作業(yè)。第一份作業(yè)是計(jì)劃類作業(yè)，要求學(xué)生根據(jù)項(xiàng)目，自主制定實(shí)施計(jì)劃，設(shè)計(jì)任務(wù)方案，繪制包裝盒平面圖，計(jì)算需要耗費(fèi)多少材料；第二份作業(yè)是制作類作業(yè)，學(xué)生自主選取材料，根據(jù)設(shè)計(jì)圖稿，親手制作一個(gè)精美的包裝盒；第三份作業(yè)是展評(píng)類作業(yè)，回顧自己制作的過程、遇到的問題、解決的方法，并從美觀度、結(jié)實(shí)度等方面對(duì)自己的包裝盒進(jìn)行評(píng)價(jià)，將制作經(jīng)過和作品成果的介紹拍攝成視頻或者制作演示文稿。通過大項(xiàng)目的作業(yè)設(shè)計(jì)達(dá)到了知識(shí)的融合、學(xué)科的跨界，充分體現(xiàn)了知識(shí)的系統(tǒng)建構(gòu)與學(xué)習(xí)作業(yè)的延續(xù)性，有效培養(yǎng)了學(xué)生的綜合思維能力與實(shí)踐創(chuàng)新能力。（三）依托“問題鏈”數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)起到學(xué)以致用、溫故知新的作用。學(xué)生通過作業(yè)練習(xí)，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，通過問題的解決鞏固知識(shí)、熟練技能、發(fā)展思維、提升德性。以解決問題為指向的作業(yè)稱之為問題類作業(yè)。問題類作業(yè)的完成路徑有多種，如書寫、觀察、實(shí)驗(yàn)、制作等。問題設(shè)計(jì)的好壞影響了作業(yè)的質(zhì)量，也影響了學(xué)生的練習(xí)成效。好的問題具有情景性，能夠激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生作業(yè)的積極性。好的問題富含思維，能夠啟發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維與批判思維。基于大單元設(shè)計(jì)的問題類作業(yè)，應(yīng)當(dāng)以大問題為中心，以問題鏈為形式。大問題是一個(gè)單元中的核心問題，問題鏈?zhǔn)且唤M具有關(guān)聯(lián)性與層次性的小問題，是對(duì)大問題的分解細(xì)化。問題鏈能夠?qū)⒎稚⒌闹R(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，能培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、系統(tǒng)思維。在數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，我常常采用問題鏈的方式。通過追問的方式，逐層設(shè)計(jì)問題。例如，在設(shè)計(jì)《圓》單元作業(yè)時(shí)，以如下三個(gè)問題為三份作業(yè)的中心問題：“圓的特征知多少”“圓的周長如何求”“圓的面積怎樣算”。在“圓的特征知多少”這份作業(yè)中，我又設(shè)計(jì)了幾個(gè)小問題：“你知道哪些物體是圓形的？”“你會(huì)使用哪些工具畫圓？”“你會(huì)用圓規(guī)畫一個(gè)直徑4厘米的圓嗎？”“你能把這個(gè)圓的半徑、直徑全部畫出來嗎？”“