初中八年級數(shù)學課件-12特殊的平行四邊形矩形

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19.2.1

矩形的性質(zhì)人教版八年級（下冊）數(shù)學第十九章四邊形烏魯木齊市第83中學趙婷婷學習內(nèi)容：探究并掌握矩形的定義和性質(zhì)掌握直角三角形的性質(zhì)生活中的實例有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：有一個角是直角平行四邊形

矩形是特殊的平行四邊形具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對角線對邊平行且相等對角相等對角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：探索新知:

矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個角都是直角．猜想2：矩形的對角線相等．ABCD求證：矩形的四個角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴

∠A=90°又矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個角都是直角已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC

BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD求證:矩形的對角線相等即矩形的對角線相等矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個角都是直角．矩形的兩條對角線相等．從角上看：從對角線上看：矩形的

兩條對角線互相平分矩形的兩組對邊分別平行矩形的兩組對邊分別相等矩形的四個角都是直角矩形的兩條對角線相等邊對角線角ABCDO矩形的性質(zhì)矩形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形對稱性

如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段。ADCBO小試牛刀OA=OC=OB=OD

AC=BD

AB=CDAD=BCODCBA如果只看直角三角形ABC，BO是AC邊上的什么線？它們有什么聯(lián)系？探索新知在矩形ABCD中

AO=CO=BO=DO=AC=BD

即BO=ACAODCB直角三角形斜邊上中線的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.學有所得DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，

BD＝㎝.6510鞏固提升有一個角是直角1.矩形的定義:平行四邊形2.矩形的性質(zhì):①邊：②角：③對角線：④對稱性：對邊平行且相等四個角都是直角對

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