江蘇省啟東市天汾初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

江蘇省啟東市天汾初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一次函數(shù)不過第二象限，則b試問取值范圍是（）A．b<0 B．b>0 C．b≤0 D．b≥02．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．如圖，中，，垂直平分，垂足為，，且，，則的長為（）A． B． C． D．4．如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,DE⊥AD交AB于點(diǎn)E,M為AE的中點(diǎn),BF⊥BC交CM的延長線于點(diǎn)F,BD=4,CD=3.下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC;②;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正確結(jié)論的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，在?ABCD中，，的平分線與DC交于點(diǎn)E，，BF與AD的延長線交于點(diǎn)F，則BC等于A．2 B． C．3 D．6．是整數(shù)，那么整數(shù)x的值是（）A．6和3 B．3和1 C．2和18 D．只有187．在-2,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．0 D．18．如果等邊三角形的邊長為4，那么等邊三角形的中位線長為A． B．4 C．6 D．89．小強(qiáng)同學(xué)投擲30次實(shí)心球的成績?nèi)缦卤硭荆河缮媳砜芍?qiáng)同學(xué)投擲30次實(shí)心球成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．12m，11.9m B．12m，12.1m C．12.1m，11.9m D．12.1m，12m10．如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)是折線上的一個動點(diǎn)(不與、重合)．則的面積的最大值是()A． B．1 C． D．11．若，則的值是（）A． B． C． D．12．一個裝有進(jìn)水管和出水管的空容器，從某時刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，容器內(nèi)存水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)存水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.若每分鐘進(jìn)水和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：）與時間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．勾股定理，是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”．中國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一．中國古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理．三國時期吳國趙爽創(chuàng)制了“勾股圓方圖”（如圖）證明了勾股定理．在這幅“勾股圓方圖”中，大正方形ABCD是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形EFGH組成的．若小正方形的邊長是1，每個直角三角形的短的直角邊長是3，則大正方形ABCD的面積是_____．14．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測量其距離．于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長到點(diǎn)M，N，使AM＝AC，BN＝BC，測得MN＝200m，則A，B間的距離為_____m．15．化簡＋的結(jié)果是________．16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形、的頂點(diǎn)均在直線上，頂點(diǎn)在軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為____，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．17．請寫出一個圖象經(jīng)過點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式：______．18．如圖，在菱形中，，的垂直平分線交對角線于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連接，，則______.三、解答題（共78分）19．（8分）一組數(shù)據(jù)從小到大順序排列后為：1，4，6，x，其中位數(shù)和平均數(shù)相等，求x的值。20．（8分）已知：如圖，在中，于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連結(jié)交于，且，，求證：.21．（8分）如圖，在中，，，為邊上的高，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連結(jié)．（1）求證：四邊形是矩形；（2）求四邊形的周長．22．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)C（a，a），且交x軸于點(diǎn)A（m，1），交y軸于點(diǎn)B（1，n），且m，n滿足＋（n﹣12）2＝1．（1）求直線AB的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)C作CD⊥AB交x軸于點(diǎn)D，請?jiān)趫D1中畫出圖形，并求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)E（1，﹣2），點(diǎn)P為射線AB上一點(diǎn)，且∠CEP＝45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（10分）武勝縣白坪—飛龍鄉(xiāng)村旅游度假村橙海陽光景點(diǎn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A,B,C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍橙品種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸臍橙獲得（元）1200160010001設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？3設(shè)銷售利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.24．（10分）在2019年春季環(huán)境整治活動中，某社區(qū)計(jì)劃對面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成，若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工天，乙工程隊(duì)施工天，剛好完成綠化任務(wù)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過25天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用.25．（12分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）求出這個一次函數(shù)的解析式；（2）求把該函數(shù)圖象向下平移1個單位長度后得到的函數(shù)圖象的解析式.26．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)題意可知：圖象經(jīng)過一三象限或一三四象限，可得b=1或b＜1，再解不等式可得答案．【題目詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則可能是經(jīng)過一三象限或一三四象限，若經(jīng)過一三象限時，b=1；若經(jīng)過一三四象限時，b＜1．故b≤1，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞1時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜1時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞1時，直線與y軸正半軸相交；b=1時，直線過原點(diǎn)；b＜1時，直線與y軸負(fù)半軸相交．2、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的定義即可求解.【題目詳解】A.，根號內(nèi)含有分?jǐn)?shù)，故不是最簡二次根式；B.，根號內(nèi)含有小數(shù)，故不是最簡二次根式；C.，是最簡二次根式；D.=2，故不是最簡二次根式；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡二次根式的定義.3、D【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)DE垂直平分AC得出FA的長，根據(jù)相似三角形的判定定理得出△AFD∽△CBA，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC=，∵DE垂直平分AC，垂足為F，

∴FA=AC=，∠AFD=∠B=90°，

∵AD∥BC，

∴∠A=∠C，

∴△AFD∽△CBA，∴，即，解得AD=，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

選項(xiàng)①∠AED=90°-∠EAD，∠ADC=90°-∠DAC，∠EAD=∠DAC；②易證△ADE∽△ACD，得DE：DA=DC：AC=3：AC，AC不一定等于6；③根據(jù)相似三角形的判定定理得出△BED∽△BDA，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論；④連接DM，可證DM∥BF∥AC，得FM：MC=BD：DC=4：3；易證△FMB∽△CMA，得比例線段求解．【題目詳解】∠AED=90°?∠EAD,∠ADC=90°?∠DAC，∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠DAC，∴∠AED=∠ADC.故①選項(xiàng)正確；∵∠EAD=∠DAC,∠ADE=∠ACD=90°,∴△ADE∽△ACD，得DE:DA=DC:AC=3:AC，但AC的值未知，故②不一定正確；由①知∠AED=∠ADC，∴∠BED=∠BDA，又∵∠DBE=∠ABD，∴△BED∽△BDA，∴DE:DA=BE:BD，由②知DE:DA=DC:AC，∴BE:BD=DC:AC，∴AC?BE=BD?DC=12.故③選項(xiàng)正確；連接DM，則DM=MA.∴∠MDA=∠MAD=∠DAC，∴DM∥BF∥AC，由DM∥BF得FM:MC=BD:DC=4:3；由BF∥AC得△FMB∽△CMA，有BF:AC=FM:MC=4:3，∴3BF=4AC.故④選項(xiàng)正確.綜上所述，①③④正確，共有3個.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.5、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)證，△AEF≌△AEB，EF=EB，AB=AF=1，再證△DEF≌△CEB，得BC=DF，可得AF=AD+DF=AD+BC=2BC=1．【題目詳解】解：因?yàn)椋倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以，AD∥BC,AD=BC∠C=∠FDE,∠EBC=∠F因?yàn)椋钠椒志€與DC交于點(diǎn)E，所以，∠FAE=∠BAE,∠AEB=∠AEF所以，△AEF≌△AEB所以，EF=EB,AB=AF=1所以，△DEF≌△CEB所以，BC=DF所以，AF=AD+DF=AD+BC=2BC=1所以，BC=2.1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：平行四邊形、全等三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行四邊形性質(zhì)、全等三角形判定和性質(zhì)．6、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：原式＝，∵是整數(shù)，∴或，解得：x＝2或x＝18，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、A【解題分析】

根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對值越大值越小即可求解.【題目詳解】解：在、、、這四個數(shù)中，大小順序?yàn)椋?，所以最小的?shù)是.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.8、A【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形的中位線等于第三邊一半的性質(zhì)，得這個等邊三角形的中位線長為2。故選A。9、D【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷即得答案.【題目詳解】解：由表可知：12.1出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以小強(qiáng)同學(xué)投擲30次實(shí)心球成績的眾數(shù)是12.1m，把這些數(shù)從小到大排列，最中間的第15、16個數(shù)是12、12，則中位數(shù)是12+122=12（m【題目點(diǎn)撥】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按從小（大）到大（?。┑捻樞蚺帕衅饋?，位于最中間的數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）.具體判斷時，切勿將表中的“成績”與“頻數(shù)”混淆，從而做出錯誤判斷.10、D【解題分析】

分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)E在BC上時，高一定，底邊BE最大時面積最大；②當(dāng)E在CD上時，△ABE的面積不變；③當(dāng)E在AD上時，E與D重合時，△ABE的面積最大，根據(jù)三角形的面積公式可得結(jié)論．【題目詳解】解：分三種情況：

①當(dāng)點(diǎn)E在BC上時，E與C重合時，△ABE的面積最大，如圖1，

過A作AF⊥BC于F，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠C+∠B=180°，

∵∠C=120°，

∴∠B=60°，

Rt△ABF中，∠BAF=30°，

∴BF=AB=1，AF=，

∴此時△ABE的最大面積為：×4×=2；

②當(dāng)E在CD上時，如圖2，此時，△ABE的面積=S?ABCD=×4×=2；

③當(dāng)E在AD上時，E與D重合時，△ABE的面積最大，此時，△ABE的面積=2，

綜上，△ABE的面積的最大值是2；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，含30°的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，并運(yùn)用分類討論的思想解決問題．11、B【解題分析】

解：故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查同分母分式的加法運(yùn)算．12、A【解題分析】

根據(jù)只進(jìn)水不出水、既進(jìn)水又出水、只出水不進(jìn)水這三個時間段逐一進(jìn)行分析即可確定答案.【題目詳解】∵從某時刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，容器內(nèi)存水；∴此時容器內(nèi)的水量隨時間的增加而增加，∵隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)存水，∴此時水量繼續(xù)增加，只是增速放緩，∵接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完，∴水量逐漸減少為0，綜上，A選項(xiàng)符合，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的圖象，弄清題意，正確進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、25【解題分析】

由BF=BE+EF結(jié)合“小正方形的邊長是1，每個直角三角形的短的直角邊長是3”即可得出直角三角形較長直角邊的長度，結(jié)合三角形的面積公式以及正方形面積公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵EF=1，BE=3，∴BF=BE+EF=4，∴S正方形ABCD=4?S△BCF+S正方形EFGH=4××4×3+1×1=25.故答案為：25.【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理的證明，解題關(guān)鍵在于掌握勾股定理的應(yīng)用14、1【解題分析】

∵AM=AC，BN=BC，∴AB是△ABC的中位線，∴AB=MN=1m，故答案為1．15、1【解題分析】

找到公分母x-3,再利用同分母相加減法則即可求解.【題目詳解】＋=-==1【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡,屬于簡單題,找到公分母是解題關(guān)鍵.16、【解題分析】

先求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，代入求出解析式，根據(jù)=1，（3,2）依次求出點(diǎn)點(diǎn)、、、的縱坐標(biāo)及橫坐標(biāo)，得到規(guī)律即可得到答案.【題目詳解】∵（1,1），（3,2），∴正方形的邊長是1，正方形的邊長是2，∴（0,1），（1,2），將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入得，解得，∴直線解析式是y=x+1，∵=1，（3,2），∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，由此得到的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，故答案為：（7,8），（，）.【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，能根據(jù)圖象求出點(diǎn)的坐標(biāo)并總結(jié)規(guī)律用于解題是關(guān)鍵.17、y=2x-1【解題分析】

可設(shè)這個一次函數(shù)解析式為：，把代入即可．【題目詳解】設(shè)這個一次函數(shù)解析式為：，把代入得，這個一次函數(shù)解析式為：不唯一．【題目點(diǎn)撥】一次函數(shù)的解析式有k，b兩個未知數(shù)當(dāng)只告訴一個點(diǎn)時，可設(shè)k，b中有一個已知數(shù)，然后把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可．18、.【解題分析】

首先根據(jù)題意可得，即可得，根據(jù)，可得，再利用為的垂直平分線,進(jìn)而計(jì)算的度數(shù).【題目詳解】由題可知，則，根據(jù)，可知，，又為的垂直平分線，.即，則，即.【題目點(diǎn)撥】本題只要考查菱形的性質(zhì)，難度系數(shù)較低，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.三、解答題（共78分）19、x＝9【解題分析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，得出（4+6）÷2=（1+4+6+x）÷4，求出x的值.【題目詳解】解：依題意可得：（4+6）÷2=（1+4+6+x）÷4，解得x＝9，故答案為：9.【題目點(diǎn)撥】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).20、詳見解析.【解題分析】

根據(jù)HL證明Rt△BDF≌Rt△ADC，進(jìn)而解答即可．【題目詳解】∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC=90°．在Rt△BDF和Rt△ADC中，，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），∴∠FBD=∠DAC．又∵∠BFD=∠AFE，∴∠AEF=∠BDF=90°，∴BE⊥AC．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明Rt△BDF≌Rt△ADC．21、（1）見詳解；（2）【解題分析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定定理推知平行四邊形AEBD是矩形．（2）在Rt△ADC中，由勾股定理可以求得AD的長度，由等腰三角形的性質(zhì)求得BD的長度，即可得出結(jié)果．【題目詳解】（1）證明：∵AE∥BC，DE∥AC，∴四邊形AEDC是平行四邊形．∴AE＝CD．在△ABC中，AB＝AC，AD為BC邊上的高，∴∠ADB＝90°，BD＝CD．∴BD＝AE．∴四邊形AEBD是矩形．（2）解：在Rt△ADC中，∠ADB＝90°，AC＝9，BD＝CD＝BC＝3，∴AD＝．∴四邊形AEBD的周長＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)和勾股定理，根據(jù)“等腰三角形的性質(zhì)和有一內(nèi)角為直角的平行四邊形為矩形”推知平行四邊形AEBD是矩形是解題的難點(diǎn)．22、（1）y＝－2x＋12，點(diǎn)C坐標(biāo)（4，4）；（2）畫圖形見解析，點(diǎn)D坐標(biāo)（－4，1）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)（，）【解題分析】

（1）由已知的等式可求得m、n的值，于是可得直線AB的函數(shù)解析式，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入可求得a的值，由此即得答案；（2）畫出圖象，由CD⊥AB知可設(shè)出直線CD的解析式，再把點(diǎn)C代入可得CD的解析式，進(jìn)一步可求D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖2，取點(diǎn)F（－2，8），易證明CE⊥CF且CE＝CF，于是得∠PEC＝45°，進(jìn)一步求出直線EF的解析式，再與直線AB聯(lián)立求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，即為點(diǎn)P.【題目詳解】解：（1）∵＋（n﹣12）2＝1，∴m＝6，n＝12，∴A（6，1），B（1，12），設(shè)直線AB解析式為y＝kx＋b，則有，解得，∴直線AB解析式為y＝－2x＋12，∵直線AB過點(diǎn)C（a，a），∴a＝－2a＋12，∴a＝4，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（4，4）．（2）過點(diǎn)C作CD⊥AB交x軸于點(diǎn)D，如圖1所示，設(shè)直線CD解析式為y＝x＋b′，把點(diǎn)C（4，4）代入得到b′＝2，∴直線CD解析式為y＝x＋2，∴點(diǎn)D坐標(biāo)（－4，1）．（3）如圖2中，取點(diǎn)F（－2，8），作直線EF交直線AB于P，圖2∵直線EC解析式為y＝x－2，直線CF解析式為y＝－x＋，∵×（－）＝－1，∴直線CE⊥CF，∵EC＝2，CF＝2，∴EC＝CF，∴△FCE是等腰直角三角形，∴∠FEC＝45°，∵直線FE解析式為y＝－5x－2，由解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)的綜合題，綜合考查了坐標(biāo)系中兩直線的垂直問題、兩條直線的交點(diǎn)問題和求特殊角度下的直線解析式，并綜合了勾股定理和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)系中兩直線垂直滿足，一次函數(shù)的交點(diǎn)與對應(yīng)方程組的解的關(guān)系.其中，第（3）小題是本題的難點(diǎn)，尋找到點(diǎn)F（－2，8）是解題的突破口.23、（1）y=-2x+20；（2）5種；（3）裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時，獲利最大，最大利潤為140800元.【解題分析】

(1)利用“車輛數(shù)之和=20”這個等量關(guān)系進(jìn)行列式即可；(2)關(guān)系式為：裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)≥4；(3)總利潤為：裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)×6×1200+裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)×5×1600+裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)×4×1000，然后按x的取值來判定．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y，那么裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)為20-x-y，則有：6x+5y+420-x-y=100（2）由（1）知，裝運(yùn)A由題意得：x≥4-2x+20≥4解得4≤x≤8，因?yàn)閤為整數(shù)，所以x的值為4、5、6（3）W=6x×1200+5(∵k=-4800<0∴W的值隨x的增大而減小要使W利潤最大，則x=4，故選方案為：裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車.W最大=-4800×4+160000=140800答：當(dāng)裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時，獲利最大，最大利潤為140800元.故答案為：（1）y=-2x+20；（2）5種；（3）裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍