湖北省荊州市八縣市2023-2024學年高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試題 含解析

荊州八縣市2023—2024學年度第一學期期末聯(lián)考高一數(shù)學試題（測試時間:120分鐘卷面總分:150分）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合M={x|-3<x<1},N={x|-2≤x<3},則M∩N=（）A.{x|-3<x≤1}B.{x|-2≤x<1}C.{x|-2<x<3}D.{x|x≤-2或x>1}2.與-66°終邊相同的角是（）A.34°B.104°C.214°D.294°3."x=3”是“x2-8x+15=0”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知冪函數(shù)f（x）=xa,且f（2）=8f（1）,則α=（）A.-2B.2C.3D.45.若函數(shù).fx的定義域是[4,25],則函數(shù)f（x-2）的定義域是（A.[1,6]B.[2,5]C.[2,6]D.[4,7]6.函數(shù)fx=x+lnx-A.（1,2）B.（2,3）C.（e,3）D.（4,e2）7.已知國內(nèi)某人工智能機器人制造廠在2023年機器人產(chǎn)量為400萬臺，根據(jù)市場調(diào)研和發(fā)展前景得知各行各業(yè)對人工智能機器人的需求日益增加，為滿足市場需求，該工廠決定以后每一年的生產(chǎn)量都比上一年提高20%，那么該工廠到哪一年人工智能機器人的產(chǎn)量才能達到1200萬臺（參考數(shù)據(jù):lg2≈0.30,lg3≈0.48）（）A.2028年B.2029年C.2030年D.2031年8.已知函數(shù)fx=log?a?22?+2?在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為A.[0,1）B.[-2,+∞）C.[1,+∞）D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.給定集合P,Q,定義P-Q={x|x∈P,且x?Q},若M={x|-2≤x≤2},N={x|x≥1},則（）A.M∪N={x|x≥-2}B.M-N={x|-2≤x<1}C.N-M={x|x≥2}D.N-（N-M）={x|1≤x≤2}10.已知a=log315,b=log515,則（）A.a+b>4B.ab>4C.a2+b2<8D.11.已知函數(shù)f（x）=sin2x+1,則（）A.函數(shù)f（x）的最小正周期為πB.函數(shù)f（x）的最小值為-1C.x=π4是函數(shù)y=f（xD.y=f（x）不是奇函數(shù)12.已知函數(shù)fx=12A.f（x）不關(guān)于原點對稱B.f（1+x）+f（1-x）=4C.f（x）在（1,+∞）上單調(diào)遞減D.f（2x+3）<f（x2）的解集為（1,3）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)fx=ax-2023+1（14.若命題?x∈R,-x2-2mx+2m-3≥0”為真命題，則m的取值范圍為.15.已知cosπ3-θ16.已知函數(shù)fx=2sinπ4+xsin9π4-x+四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）（1）化簡求值:8（2）已知x=logak,y=logbk,z=logck,k≠1,且xy+yz+xz=0,求abc.18.（本小題滿分12分）已知f（1）化簡f（α）;（2）若α是第三象限角，且fπ219.（本小題滿分12分）荊州自古以來就是一個以魚產(chǎn)業(yè)聞名的地方，而荊州魚糕更是該地區(qū)的八大名肴之一.相傳荊州魚糕起源于舜帝時代，由舜帝妃子女英創(chuàng)制，歷經(jīng)春秋戰(zhàn)國等時期的演變，荊州魚糕逐漸成為楚宮廷的頭道菜肴.據(jù)說，乾隆皇帝曾品嘗過荊州花猜皮糕后詠嘆道：“食魚不見魚，可人百合糕.”可見荊州魚糕的美味非常引人注目.當?shù)啬臭~糕生產(chǎn)企業(yè)由市場調(diào)研分析可知，當前“魚糕”的產(chǎn)量供不應求，某企業(yè)每售出x千件“魚糕”的銷售額為W（x）千元Wx=2x2+10x,0<x≤5,200-400x-1,5<x≤12,且生產(chǎn)的成本總投入為4x+4千元.記該企業(yè)每生產(chǎn)銷售x千件（1）求函數(shù)f（x）的解析式;（2）求f（x）的最大值.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（1）求f（x）的值域;（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)fx=tan2x+（（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間;（2）求不等式-1≤fx≤22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)fx=ae2?-2e?+3>0（1）求a的取值范圍;（2）設(shè)函數(shù)g（x）=lnf（x）,若?m,n∈R,使得當.x∈m,n時,g（x）單調(diào)遞增,且g（x）∈[m,n],求a

荊州八縣市2023-2024學年度第一學期期末聯(lián)考高一數(shù)學試題參考答案題號123456789101112答案BDACDABDABDABDACDAC1．【答案】B【解析】由題意可得，故選B．2．【答案】D【解析】與終邊相同的角可以寫成的形式，其中．令可得，與的終邊相同，其它選項均不合題意，故選D．3．【答案】A【解析】將代入中，得，即“”是“”的充分條件；由，得，即或，∴“”不是“”的必要條件，“”是“”的充分不必要條件，故選A．4．【答案】C【解析】，且，即，解得，故選C．5．【答案】D【解析】函數(shù)的定義域是的定義域是，故對于函數(shù)，有，解得，從而函數(shù)的定義域是，故選D．6．【答案】A【解析】函數(shù)都在上單調(diào)遞增，函數(shù)在上為增函數(shù)．函數(shù)的零點所在的區(qū)間是，故選A．7．【答案】B【解析】設(shè)該工廠經(jīng)過年，人工智能機器人的產(chǎn)量才能達到1200萬輛．由題意可得，．經(jīng)過6年，人工智能機器人的產(chǎn)量才能達到1200萬輛，即到2029年，可達到．故選B．8．【答案】D【解析】令函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，而在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且恒有．令，顯然函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，因此函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且．當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增；當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，且恒成立，因此．當時，由在區(qū)間上單調(diào)遞增，得，解得．由，得，解得，因此．綜上所述，的取值范圍是，故選D．9．【答案】ABD【解析】，故，故A正確；由新定義可知，，故B正確；，故C錯誤；，故D正確，故選ABD．10．【答案】ABD【解析】則，且，故D正確；，A正確；又由可知，B正確；，故C錯誤．故選ABD．11．【答案】ACD【解析】易知，故A正確；，則，，故B錯誤；當時，則，由正弦函數(shù)的對稱軸為，故C正確；對于D，不是奇函數(shù)，故D正確．故選ACD．12．【答案】AC【解析】由得，即定義域為，不關(guān)于原點對稱，故A正確；，，，故B錯誤；當時，．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減；在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞減．在區(qū)間上單調(diào)遞減，故C正確．對于D，由B知圖象關(guān)于對稱，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間和上單調(diào)遞減．又時，，時，．①當即時，由得，解得，即；②當時，不等式組無解，不合題意；③當即時，，，不合題意；④當即時，，，符合題意．綜上所述，的解集為，D錯誤．故選AC．13．【答案】【解析】依題意，恒過點．14．【答案】【解析】由題意，不等式有解，即不等式有解，設(shè)，則函數(shù)圖象開口向上，要使不等式有解，則函數(shù)圖象與軸有交點，則，化簡得，解得，或．15．【答案】【解析】令，則，．．16．【答案】【解析】令，解得．又函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，．解得，實數(shù)的最大值為．17．解：（1）（2），且，即，．18．解：（1）．（2），若是第三象限角，則，．19．解：（1）依題意，得，又即．（2）當時，，其開口向上，對稱軸為，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，當時，函數(shù)取得最大值；當時，，當且僅當，即時取等號．，當時，取得最大值112千元．20．解：（1）的值域為，的值域為，的值域為的值域為（