初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊 中位數(shù)-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

中位數(shù)

這個(gè)公司員工收入怎么樣？經(jīng)理第二天，阿沖上班了。

我這里報(bào)酬不錯(cuò),月平均工資3000元,你在這里好好干!阿沖阿沖在公司工作了一周后平均工資確實(shí)是每月3000元,你看看公司的工資報(bào)表.你欺騙了我，我已經(jīng)問過公司的職員了，沒有一個(gè)人是超過2000元的經(jīng)理

阿沖

該公司員工的月薪如下：問題1：請大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，討論該公司的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了阿沖?問題2：平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入？問題3：再仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映一般職員的實(shí)際收入比較合適？員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）100009000170013001200110011001100500探究第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（1）第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（1）56232叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（2）5624352235623455634.5

將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校挥谧钪虚g的一個(gè)數(shù)據(jù),（當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？說出這兩個(gè)中位數(shù)的意義。中位數(shù)也是一組數(shù)據(jù)的代表，是一個(gè)反映數(shù)據(jù)集中趨勢的位置代表值，能夠表明一組數(shù)據(jù)排序最中間的統(tǒng)計(jì)量，可以提供這組數(shù)據(jù)中，約有一半的數(shù)據(jù)大于（或小于）中位數(shù)。1.如何理解中位數(shù)在一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的意義?2.如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?

第1步：排序，由大到小或由小到大.第2步：確定是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)或偶個(gè)數(shù)據(jù).第3步：如果是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)，中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù).如果是偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).3.你知道中間位置如何確定嗎?n為奇數(shù)時(shí),中間位置是第個(gè)n為偶數(shù)時(shí),中間位置是第,個(gè)第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)例4.在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？124129136140145146148154158165175180所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)例4.在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾?？?根據(jù)（1）得到的數(shù)據(jù)可知，有一半選手的成績快于147分，有一半選手的成績慢于147分。這名選手的成績是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測他的成績比一半以上的選手成績好你還有其他方法評價(jià)這名選手的成績嗎？還可用平均數(shù)評價(jià)這名選手的成績第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)p131練習(xí)：

下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況人數(shù)日加工零件數(shù)3456246810780請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，說明這個(gè)數(shù)的含義共4+5+8+9+6+5=37個(gè)則按順序第19個(gè)零件數(shù)6是中位數(shù)中位數(shù)6表示加工6個(gè)零件的工人的加工零件數(shù)居中等水平第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)1、某餐廳共有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示：人員經(jīng)理廚師會(huì)計(jì)服務(wù)員勤雜工甲乙甲乙工資數(shù)3000700500450360340320解答下列問題（直接填在橫線上）：（1）餐廳所有員工的平均工資是____________元；（2）所有員工工資的中位數(shù)是

元；（3）用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？答：

。（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是

元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：

。810450中位數(shù)445能練習(xí)：第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)2.在一組數(shù)據(jù)1、0、4、5、8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x=_______23.已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等∴x＝8∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)平均數(shù)和中位數(shù)有何特征？平均數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

平均數(shù)：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小，最為常用；優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算時(shí)所