2024屆江蘇省江陰市澄要片數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆江蘇省江陰市澄要片數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是，則物體的質(zhì)量的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．2．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則下列結(jié)論正確的有()①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC．A．1個 B．2個C．3個 D．4個3．下列說法中，不正確的是（）A．經(jīng)過一點能畫一條直線和已知線段垂直B．一條直線可以有無數(shù)條垂線C．過射線的端點與該射線垂直的直線有且只有一條D．過直線外一點并過直線上一點可畫一條直線與該直線垂直4．直線AB、CD、EF相交于O，則∠1＋∠2＋∠3＝（）A．90° B．120° C．180° D．140°5．如果方程組的解為，那么其中的m，n代表的兩個數(shù)分別為A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，36．某山區(qū)有一種土特產(chǎn)品，若加工后出售，單價可提高20%，但重量會減少10%．現(xiàn)有該種土特產(chǎn)品300千克，全部加工后可以比不加工多賣240元，設(shè)加工前單價是x元/kg，加工后的單價是y元/kg，由題意，可列出關(guān)于x，y的方程組是（）A． B．C． D．7．如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點O，∠ACB沿EF折疊后，點C剛好與點O重合．下列結(jié)論錯誤的是（）A．AO＝CO B．∠ECO＝∠FCO C．EF⊥OC D．∠BFO＝2∠FOC8．在手工制作模型折鐵絲活動中，同學(xué)們設(shè)計出模型如圖所示，則所用鐵絲長度為（）A． B．C． D．9．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式10．已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍．設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B． C． D．11．若方程組的解，滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．下列命題是假命題的是()A．對頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．平面直角坐標系xOy中，已知線段AB與x軸平行，且AB＝5，若點A的坐標為（3，2），則點B的坐標是_____．14．已知關(guān)于的不等式，若，則不等式的解集為__________；若不等式的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)的取值范圍是__________。15．對于任意實數(shù)m、n，定義一種運運算m※n=mn+m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如:3※5=3×5+3-5+3=16.請根據(jù)上述定義解決問題:若a≤2※<7，且解集中有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是__________.16．如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是BC上的一點，且BE=4EC，CD與AE相交于點F，若△CEF的面積為1，則△ABC的面積為______．17．的補角是__________（用度表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點，連接、．若，求的度數(shù)．19．（5分）按要求完成下列各題：（1）計算：（2）化簡：（3）先化簡，再求值：，其中20．（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）（2）21．（10分）觀察后填空：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1.（1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝．（2）請利用上面的結(jié)論計算：①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1；②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．22．（10分）某校體育組對本校九年級全體同學(xué)體育測試情況進行調(diào)查，他們隨機抽查部分同學(xué)體育測試成績（由高到低分為A、B、C、D四個等級），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)以下不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）該課題研究小組共抽查了名同學(xué)的體育測試成績，扇形統(tǒng)計圖中B級所占的百分比b=；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校九年級共有300名同學(xué)，請估計該校九年級同學(xué)體育測試達標（測試成績C級以上，含C級）共多少人？23．（12分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1．求k的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】∵由圖可知，1g<m<2g，∴在數(shù)軸上表示為：。故選A..2、C【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定解答即可.【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠AEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），①正確；∵AB∥CD,∴∠MFE+∠MEF=180°,∵FM平分∠EFD，EM平分∠BEF,

∴∠MFE=∠DFE,∠MEF=∠BEF，∴∠EMF=∠MFE+∠MEF=∠DFE+∠BEF=90°,②正確；∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE,∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，

∵FM平分∠DFE，

∴∠EFM=∠MFD=∠DFE，∴∠GEF=∠EFM,∴EG∥FM,③正確;∵∠AEF＝∠DFE≠∠EGC,④錯誤,正確的有3個，故選C．【題目點撥】考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定定理，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)逐項分析即可.【題目詳解】A.經(jīng)過一點能畫一條直線和已知線段垂直，正確；B.一條直線可以有無數(shù)條垂線，正確；C.過射線的端點與該射線垂直的直線有且只有一條，正確；D.過直線外一點并過直線上一點不一定能畫一條直線與該直線垂直，故錯誤.故選D.【題目點撥】本題考查了垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.4、C【解題分析】試題解析：因為對頂角相等，所以∠1+∠2+∠3=×360°=180°．故選C．5、A【解題分析】

把代入中得到關(guān)于m、n的方程，解方程即可.【題目詳解】把代入得：解得:.故選：A.【題目點撥】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．6、D【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，，故選：D．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．7、B【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)逐一對選項進行判斷即可．【題目詳解】連接OB，，AO是∠BAC的平分線，∴AO是BC的垂直平分線，∴BO=CO．∵DO是AB的垂直平分線，∴AO=BO，∴AO=CO，故A選項正確；∵O是三邊垂直平分線的交點，不一定是的平分線，∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B選項錯誤；∵沿EF折疊后，點C剛好與點O重合∴EF⊥OC，OF=FC，故C選項正確；∴,∴，故D選項正確；故選：B．【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)解答．【題目詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)，這個模型可以平移為長是a，寬是b的矩形，故所用鐵絲長度為：2a＋2b．故選：D．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，比較簡單，把所用鐵絲的長度轉(zhuǎn)化為矩形的周長是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項錯誤；B、調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項正確；D、要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；故選C．【題目點撥】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【解題分析】

設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意得：，故選A.11、B【解題分析】

理解清楚題意，運用二元一次方程組的知識，解出k的取值范圍．【題目詳解】∵1＜x+y＜1，觀察方程組可知，上下兩個方程相加可得：4x+4y=k+4，兩邊都除以4得，x+y=，所以＞1，解得k＞-4；＜1，解得k＜1．所以-4＜k＜1．故選B．【題目點撥】當給出兩個未知數(shù)的和的取值范圍時，應(yīng)仔細觀察找到題中所給式子與它們和的關(guān)系，進而求值．12、B【解題分析】解：A．對頂角相等是真命題，故本選項正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本選項錯誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（﹣2，2）或（8，2）．【解題分析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況討論求解．【題目詳解】解：∵線段AB與x軸平行，∴點B的縱坐標為2，點B在點A的左邊時，3﹣5＝﹣2，點B在點A的右邊時，3+5＝8，∴點B的坐標為（﹣2，2）或（8，2）．故答案為（﹣2，2）或（8，2）．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等、平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論．14、,【解題分析】

先解出不等式，得到解集，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【題目詳解】∵當時，帶入不等式有，∴.∵解不等式，∴∵不等式有最小整數(shù)解2，∴，解得：，故答案為：.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是本題的關(guān)鍵.15、4≤a＜5【解題分析】

利用題中的新定義列出不等式組，求出解集即可確定出a的范圍．【題目詳解】根據(jù)題中的新定義化簡得：a≤2x＋2?x＋3＜7，整理得：，即a?5≤x＜2，由不等式組有3個整數(shù)解，即為?1，0，1，∴?1≤a?5＜0，解得：4≤a＜5，故答案為：4≤a＜5【題目點撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，實數(shù)的運算，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、30【解題分析】

連接BF，利用高相等、底邊成比例的三角形面積之間的關(guān)系即可求解．【題目詳解】解：連接BF，得∵BE=4EC,∴∵D是AB的中點∴又∵∴∴∴∴∴故答案為30.【題目點撥】此題主要考查特殊三角形之間的面積關(guān)系，熟練掌握高相等的三角形，面積之比就等于底邊之比是解題的關(guān)鍵.17、【解題分析】

利用補角的定義求解即可.【題目詳解】180°-45°24′=134°36′即134.6°【題目點撥】本題考查補角的定義求解即可，在解題的過程中要注意度、分、秒的計算是60進制.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、50°【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出即可．【題目詳解】解：、邊的垂直平分線交于點、，，，，．，，，．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．19、（1）1;（2）;（3）；13【解題分析】

（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；（2）根據(jù)整式的乘法法則計算出各單項式與多項式，多項式與多項式的積，再合并同類項；（3）先根據(jù)完全平方公式和多項式的乘法法則計算，再合并同類項化簡，最后代入求值即可.【題目詳解】解：（1）原式=3-2=1（2）原式=（3）原式當時，原式=-1+14=13.【題目點撥】本題考查了含整數(shù)指數(shù)冪的混合運算和整式的乘法，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.20、(1)；（2）【解題分析】

（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組.【題目詳解】解：把代入得

，解得把代入得，，原方程組的解為；解：由得

由得

得，解得

，把代入得

，解得原方程組的解為．【題目點撥】本題考核知識點：解方程組.解題關(guān)鍵點：熟記方程組的解法.21、（1）x100﹣1；（2）①，②1