2024屆上海市嘉定區(qū)數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題含解析

2024屆上海市嘉定區(qū)數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，是世界人口扇形統(tǒng)計(jì)圖，中國(guó)部分的圓心角的度數(shù)為()A．20° B．36° C．72° D．18°2．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，那么這個(gè)多邊形的每個(gè)外角是（）A．30° B．36° C．40° D．45°3．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是50°，則另一個(gè)角是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．40°4．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，若∠EOF=α，則∠EOB=（）A．α﹣90o B．360°﹣2α C．2α﹣180o D．180o﹣α5．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，那么這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．86．要使式子成為一個(gè)完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．7．實(shí)數(shù)13、3、π-3.14、25中，無(wú)理數(shù)有（A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列方程是二元一次方程的是（）A．+y＝9 B．xy＝5 C．3x﹣8y＝0 D．7x+2＝9．計(jì)算12-3的結(jié)果是（A．6 B．16 C．8 D．10．下列是二元一次方程的是A．3x-6=x B．3x=2y C．x-=0 D．2x-3y=xy11．在下列各組條件中，不能說(shuō)明的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EC．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D D．AB=DE，BC=EF，AC=ED12．如果a＜b，那么下列各式一定正確的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B． C．﹣2a＞﹣2b D．a(chǎn)﹣1＞b﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的不等式x－a<0的最大整數(shù)解為3a+5，則a=___________．14．用不等式表示“y的與5的和是正數(shù)”為_(kāi)_____．15．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)，符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，，如果，那么的取值范圍是________16．兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.設(shè)甲每秒跑米，乙每秒跑米，依題意，可列方程組為_(kāi)_______________.17．三元一次方程組的解是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商店欲購(gòu)進(jìn)一批跳繩，若購(gòu)進(jìn)種跳繩根和種跳繩根，則共需元；若購(gòu)進(jìn)種跳繩根和種跳繩根，則共需元．（1）求、兩種跳繩的單價(jià)各是多少？（2）若該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種跳繩共根，且種跳繩的數(shù)量不少于跳繩總數(shù)量的．若每根種、種跳繩的售價(jià)分別為元、元，問(wèn)：該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才可獲取最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．19．（5分）如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1（1）在圖中畫(huà)出△A1B1C1；（2）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為、、；（3）若直線BC上有一點(diǎn)P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，已知，試猜想與之間有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由.21．（10分）觀察下列等式：，，，……（1）寫(xiě)出第四個(gè)等式是；（2）探索這些等式中的規(guī)律，直接寫(xiě)出第個(gè)等式（用含的等式表示）；（3）試說(shuō)明你的結(jié)論的正確性.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，且AB＝3，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，5)．(1)畫(huà)出所有符合條件的△ABC，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積．23．（12分）已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A、D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

用360°乘中國(guó)的百分比即可.【題目詳解】解：360°×20%=72°故答案為C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的求法，即360°乘以其所占的百分比.2、B【解題分析】

設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n．然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等即每個(gè)外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個(gè)外角．【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）?180°=1440°，解得n=10；那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是360°÷10=36°，即這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是36°．故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．3、C【解題分析】

根據(jù)題意作圖，可得：∠2與∠3的兩邊都與∠1的兩邊分別平行，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠2的度數(shù)，即可求得答案．【題目詳解】解：如圖：∠2與∠3的都兩邊與∠1的兩邊分別平行，即AB∥CD，AD∥BC，∴∠1+∠A=180°，∠3+∠A=180°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故另一個(gè)角是50°或130°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．解此題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、D【解題分析】

根據(jù)垂線、角之間的和與差，即可解答．【題目詳解】∵OE⊥CD于O，∠EOF=α，∴∠DOF=α-90°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠FOD，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠FOD，∴∠AOC=α-90°，∴∠BOE=180°-∠COE-∠AOC=180°-90°-（α-90°）=180°-α，故D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線，解決本題的關(guān)鍵是利用角之間的關(guān)系解答．5、A【解題分析】分析:先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系求解.詳解:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則（n-2）?180°=140°，解得n=1，∴這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)==1．故選：A.點(diǎn)睛:本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式及多邊形的對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.6、D【解題分析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【題目點(diǎn)撥】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】13是分?jǐn)?shù)是有理數(shù)；3，π?3.14是無(wú)理數(shù)；25＝5故無(wú)理數(shù)有：3，π?3.14共2個(gè)．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．注意并不是所有帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)，如25＝5就是有理數(shù)．8、C【解題分析】

直接利用方程的定義，結(jié)合未知數(shù)以及次數(shù)確定方法得出答案．【題目詳解】A．y=9是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．xy=5是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．3x﹣8y=0，是二元一次方程，故此選項(xiàng)正確；D．7x+2是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的定義，正確把握相關(guān)次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：12故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，一般地，am÷an=am-n（a≠0，m、n均為整數(shù)），當(dāng)m＜n時(shí)，m﹣n＜0，設(shè)am÷an=a-p（p是正整數(shù)），則a-p=1a10、B【解題分析】

二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程，進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、是一元一次方程，故錯(cuò)誤；

B、正確；

C、未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，故錯(cuò)誤；

D、未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，故錯(cuò)誤．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了二元一次方程的條件：①只含有兩個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；③整式方程．11、C【解題分析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)和全等三角形的判定可以解答本題．【題目詳解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根據(jù)AAS可以判定△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)A不符合題意；AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根據(jù)ASA可以可以判定△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)B不符合題意；AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根據(jù)SSA不可以判定△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)C符合題意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根據(jù)SSS可以可以判定△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.12、C【解題分析】

利用反例對(duì)A進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)對(duì)B、C、D進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：若a＝﹣1，b＝0，則a2＞b2，若a＜b，則a＜b，﹣2a＞﹣2b，a﹣1＜b﹣1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3或-．【解題分析】

由x的不等式x-a＜0，得x＜a，因?yàn)閤的不等式x-a＜0的最大整數(shù)解為3a+5，所以3a+5<a≤3a+6，因此a=-3或-．【題目詳解】由x的不等式x-a＜0，得x＜a，∵x的不等式x-a＜0的最大整數(shù)解為3a+5，∴3a+5<a≤3a+6，∴-3≤a<-，∵3a+5為整數(shù)，可設(shè)m=3a+5，則a=，即-3≤<?，解得-4≤m<?，∵m為整數(shù)，∴m=-4，-3，∴a=-3或-故答案為-3或-．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的整數(shù)解．14、【解題分析】

解：用不等式表示“y的與5的和是正數(shù)”為：．故答案為．15、【解題分析】

根據(jù)已知得出不等式組，求出不等式組的解集，再得出答案即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，∵∴，解得：；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)已知得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)題意，由如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，可根據(jù)兩人行駛時(shí)間相同得出等式，根據(jù)如果乙先跑2秒，則甲4秒可以追上乙，根據(jù)行駛時(shí)間差為2由路程得出等式，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：設(shè)甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，根據(jù)題意得出：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，此題解答的關(guān)鍵是求出追及速度，再根據(jù)路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系列式解答即可．17、【解題分析】

由①+②+③求出x+y+z=6④，④-①求出z，④-②求出x，④-③求出y．【題目詳解】解：①+②+③得：2x+2y+2z=16，x+y+z=8④，④-①得：z=1，④-②得：x=4，④-③得：y=3，所以原方程組的解為：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解三元一次方程組，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）A種跳繩的單價(jià)為22元，B種跳繩的單價(jià)為25元.（2）該商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種跳繩56根，B種跳繩84根，可獲取最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是952元.【解題分析】

（1）設(shè)A種跳繩的單價(jià)為x元，B種跳繩的單價(jià)為y元.構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種跳繩a根，則B種跳繩(140-a)根，該商店的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得出一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【題目詳解】解：（1）設(shè)A種跳繩的單價(jià)為x元，B種跳繩的單價(jià)為y元.由題意，得解得答：A種跳繩的單價(jià)為22元，B種跳繩的單價(jià)為25元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種跳繩a根，則B種跳繩(140-a)根，該商店的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得w=(27-22)a+(33-25)(140-a)=-3a+1120∵-3＜0∴a取最小值時(shí)，w取最大值∵a≥140×即a≥56，且a為整數(shù)∴當(dāng)a=56時(shí)，w最大=-3×56+1120=952此時(shí)，140-56=84（根）答：該商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種跳繩56根，B種跳繩84根，可獲取最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是952元.故答案為（1）A種跳繩的單價(jià)為22元，B種跳繩的單價(jià)為25元.（2）該商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種跳繩56根，B種跳繩84根，可獲取最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是952元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題，二元一次方程組的解法及一次函數(shù)的應(yīng)用.在解答過(guò)程中尋找能夠反映整個(gè)題意的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.19、(1)見(jiàn)解析；（2）（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）（-7，-2）或（9，-2）.【解題分析】

（1）首先確定A，B.C三點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫(xiě)出坐標(biāo)即可；（3）設(shè)PC=x，再根據(jù)三角形的面積公式得，12×3×|x|=12，進(jìn)而可得【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1（3，1），故答案為：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）設(shè)PC=|x|，再根據(jù)三角形的面積公式得：SΔPAC解得|x|=8∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-7，-2）或（9，-2）；故答案為（-7，-2）或（9，-2）.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時(shí)，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可.20、AB∥CD，理由見(jiàn)詳解【解題分析】

求出∠1＋∠2＝180°，根據(jù)平行線的判定得出AD∥