2023-2024學(xué)年新疆和田地區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年新疆和田地區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.a3+a3=2a6 3.如圖，AB/?/CD，∠A=40A.85°

B.90°

C.75°4.下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABCA. B.

C. D.5.如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶去．(

)

A.① B.② C.③ D.①和②6.已知點(diǎn)A(a,2)與點(diǎn)B(3A.?4 B.?1 C.?27.若9x2+kxyA.6 B.±6 C.12 D.8.如圖，有A，B，C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在(

)

A.在邊AC，BC兩條高的交點(diǎn)處

B.在邊AC，BC兩條中線的交點(diǎn)處

C.在邊AC，BC兩條垂直平分線的交點(diǎn)處

9.如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形．通過(guò)計(jì)算這兩個(gè)圖形的面積驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是

A.(a+2b)(a?b)10.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E.若A.2

B.3

C.4

D.6二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.化簡(jiǎn)：(12a3?612.如果分式x2?9x+313.十二邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____度．14.計(jì)算(π?3)015.若am=2，an=316.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積為20，AB的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共7分。17.先化簡(jiǎn)代數(shù)式(1?3a+2)÷a2?四、解答題：本題共6小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)5a2?(319.(本小題8分)

解分式方程：

(1)1m=520.(本小題8分)

如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,3)，B(2,1)，C(5,?1)．

(121.(本小題7分)

如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．

(1)求證：△22.(本小題7分)

已知：如圖△ABC中AC=6cm，AB=8cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過(guò)D作直線平行于B23.(本小題9分)

六?一前夕，某幼兒園園長(zhǎng)到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購(gòu)進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．

(1)求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)該服裝A品牌每套售價(jià)為130元，B品牌每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過(guò)1200元，則最少購(gòu)進(jìn)A答案和解析1.【答案】B

【解析】解：選項(xiàng)A、C、D均能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，

選項(xiàng)B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，

故選：B．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查冪的乘方、同類項(xiàng)合并、同底數(shù)冪的乘法問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方、同類項(xiàng)合并、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算．

根據(jù)冪的乘方、同類項(xiàng)合并、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則解答即可．

【解答】

解：A.a3+a3=2a3，錯(cuò)誤；

B.不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；

C.a3.【答案】A

【解析】解：如圖，

∵AB/?/CD，

∴∠4=∠A4.【答案】C

【解析】解：線段BE是△ABC的高的圖是選項(xiàng)C．

故選：C．

根據(jù)三角形高的畫法知，過(guò)點(diǎn)B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段B5.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的靈活運(yùn)用，要求對(duì)常用的幾種方法熟練掌握．此題可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．

【解答】

解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法；

第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；

第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了兩角的夾邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．

故選：6.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)A(a,2)與點(diǎn)B(3,b)關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴a=3，b=?2，

則a+2b=37.【答案】D

【解析】解：∵x2?kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，

8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

則超市應(yīng)建在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處．

故選：C．

要求到三小區(qū)的距離相等，首先思考到A小區(qū)、B小區(qū)距離相等，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，同理到B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點(diǎn)在線段B9.【答案】C

【解析】解：由題意得：a2?b2=(a+b)(a?b)10.【答案】C

【解析】解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，

∵△ACD的面積為16，AC=8，

∴12AC?DF=16，

∴DF=4，

∵AD平分∠B11.【答案】4a【解析】解：原式=12a3÷3a?6a2÷12.【答案】3

【解析】解：∵分式x2?9x+3的值為零，

∴x2?9=0x+3≠0，

13.【答案】1800

【解析】解：(12?2)?180=180014.【答案】4

【解析】【分析】

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

【解答】

解：原式=1+3=15.【答案】12

【解析】解：∵am=2，an=3，

∴a2m+n=a2m?an=(am16.【答案】10

【解析】解：如圖，連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=12BC?AD=12×4×AD=20，

解得AD=10，

∵EF是線段AB的垂直平分線，

∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，

連接AM，則BM+DM=AM+DM≥AD，

17.【答案】解：原式=a+2?3a+2÷(a?1)【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a=0代入計(jì)算即可求出值．18.【答案】解：(1)5a2?(3a3)2

=5a【解析】(1)根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；

(219.【答案】解：(1)去分母得m+3=5m，

解得m=34，

檢驗(yàn)：當(dāng)m=34時(shí)，m(m+3)≠0，

所以原分式方程的解為【解析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到m的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到20.【答案】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求．

A′(?4【解析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖，即可得出答案．

(2)利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可．21.【答案】(1)證明：∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF，

∴AC=DF，

在△ABC和△DEF中，【解析】(1)先證明AC=DF，然后根據(jù)SSS證明△AB22.【答案】(1)證明：∵EF/?/BC，

∴∠FDC=∠DCB，

∵CD平分∠ACB，

∴∠FCD=∠DCB，

∴∠FDC=∠FCD，

∴FD=FC，

∴△【解析】(1)首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FDC=∠DCB，再根據(jù)角平分線的定義可得∠FCD=∠B23.【答案】解：(1)設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為(x?25)元，由題意得：

2000x=750x?25×2，

解得：x=100，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是原分式方程的解，

x?