七年級數(shù)學(xué)上冊第一章教案設(shè)計

第第頁七年級數(shù)學(xué)上冊第一章教案設(shè)計2022七班級數(shù)學(xué)上冊第一章教案設(shè)計1

教學(xué)設(shè)計思路

以小組爭論的形式在老師的指導(dǎo)下通過回顧與反思前三章所學(xué)內(nèi)容，領(lǐng)悟新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)知識結(jié)構(gòu)及主要知識點，側(cè)重對重點知識內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想和方法、思維策略的總結(jié)與反思，再通過練習(xí)鞏固這些知識點。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

對前三章所學(xué)知識作一次系統(tǒng)整理，系統(tǒng)地把握這三章的知識要點;

通過回顧與反思這三章所學(xué)內(nèi)容，領(lǐng)悟新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系;

通過練習(xí)，對所學(xué)知識的認(rèn)識深化一步，以有利于掌控;

進展觀測問題、分析問題、解決問題的技能;

提高對所學(xué)知識的概括整理技能;

進一步進展有條理地思索和表達的技能。

過程與方法

在老師的引導(dǎo)下逐張復(fù)習(xí)每張的知識要點，通過練習(xí)來鞏固這些知識點。

情感立場價值觀

進一步體會知識點之間的聯(lián)系;

進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)重點和難點

重點是這三章的重點內(nèi)容;

難點是能敏捷利用這三章的知識來解決問題。

教學(xué)方法

引導(dǎo)、小組爭論

課時安排

3課時

教具學(xué)具預(yù)備

多媒體

教學(xué)過程設(shè)計

通過每一章的知識結(jié)構(gòu)及一些相關(guān)問題引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)出每一章的知識點。

2022七班級數(shù)學(xué)上冊第一章教案設(shè)計2

一說教材：

(一)地位、作用：

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的加法運算之后，以中學(xué)代數(shù)第一冊p80頁的有理數(shù)的減法法那么及有理數(shù)減法運算的例1、例2為課堂教學(xué)內(nèi)容。有理數(shù)的減法運算是一種基本的有理數(shù)運算，對今后正確嫻熟地進行有理數(shù)的混合運算，并對解決實際問題都有非常重要的作用

(二)教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：使同學(xué)掌控有理數(shù)的減法法那么，嫻熟地進行有理數(shù)的減法運算。

2、技能目標(biāo)：培育同學(xué)探究思維技能和分析解決問題的技能

3、情感目標(biāo)：使同學(xué)了解加與減兩種運算的對立統(tǒng)一的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，滲透辯證唯物主義思想，培育探究分析數(shù)學(xué)知識方法的愛好。

(三)重點、難點：

重點:有理數(shù)的減法法那么，嫻熟地進行有理數(shù)的減法運算

難點：理解有理數(shù)減法的意義，正確嫻熟地進行有理數(shù)的減法運算

二、說教學(xué)方法：

依據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和同學(xué)的實際水平，為了更有效地突出重點，突破難點，根據(jù)同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，遵循老師為主導(dǎo)，同學(xué)為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，我將采納探究發(fā)覺法、多媒體幫助教學(xué)方法等。教學(xué)中老師細(xì)心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思索性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)同學(xué)思索，老師并適時運用電教多媒體動畫演示，激發(fā)同學(xué)探究知識的欲望來達到對知識的發(fā)覺，并自我探究找出規(guī)律，使同學(xué)始終處于主動探究問題的積極狀態(tài)，從而培育思維技能。

附教學(xué)工具：溫度計、投影儀、多媒體

三、說學(xué)法：

依據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性的原那么，讓同學(xué)在老師創(chuàng)設(shè)的問題情境下，通過老師的啟發(fā)點撥，同學(xué)的積極思索努力下，自主參加知識的發(fā)生、進展、發(fā)覺的過程，使同學(xué)掌控了知識，表達了素養(yǎng)教育中同學(xué)學(xué)習(xí)技能的培育問題，達到教學(xué)的目的。

四、說教學(xué)程序：

(一)引入課題環(huán)節(jié)：

1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法那么，為新課的講授作好鋪墊。

2、(提問)用算式表示：與-3的和等于-10的數(shù)。

(依據(jù)學(xué)過的知識，引導(dǎo)同學(xué)列出減法算式后提出問題:怎樣進行這里的減法運算呢?有理數(shù)的減法運算法那么是什么呢?由問題的給出，激發(fā)同學(xué)探求解決問題方法的愛好，從而引出本節(jié)課的課題。

(二)新課講解環(huán)節(jié)：

1、通過投影儀給出以下算式：

減法加法

(+10)-(+3)=+7(+10)+(-3)=+7

讓同學(xué)比較上面這兩個算式并爭論后得出：

(+10)-(+3)=(+10)+(-3)

再給出以下算式：

減法加法

(+5)-(+2)=+3(+5)+(-2)=+3

繼續(xù)讓同學(xué)比較上面這兩個算式并爭論后得出：

(+5)-(+2)=(+5)+(-2)

從而，它啟發(fā)我們有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成加法進行

2、講解課本p80的內(nèi)容，回答復(fù)習(xí)題2提出的問題即如何求(-10)-(-3)的結(jié)果。通過分析講解，請同學(xué)自己歸納出有理數(shù)的減法法那么，最末老師再完整地總結(jié)出法那么。

文字表達：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

字母表示：a-b=a+(-b)(說明：簡明的表示方法，表達字母表示數(shù)的優(yōu)越性，

實際運算時會更加方便)

強調(diào)運用法那么時：被減數(shù)不變，減號變加號，減數(shù)變成其相反數(shù)

減數(shù)變號

(減法============加法)

3、出示溫度計，用多媒體涌現(xiàn)(如p81的圖2-20)，并進行動畫演示，通過求15℃比5℃高多少?15℃比-5℃高多少?的實例來說明減法法那么的合理性以及有理數(shù)減法的實際意義。同時進行練習(xí)反饋:課本p82的練習(xí)1，4、通過例題教學(xué)使同學(xué)鞏固方法，初步具備解決問題的技能。

例1.計算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7

例2.計算(1)7.2-(-4.8);(2)(-3-)-5

說明：講解時留意讓同學(xué)復(fù)述有理數(shù)法減法法那么，加深同學(xué)對法那么的認(rèn)識，并留意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律，而不機械地將減法轉(zhuǎn)化成加法，為今后進一步學(xué)習(xí)減法運算逐步省略化成加法的中間步驟作預(yù)備。

(三)鞏固練習(xí)環(huán)節(jié):

讓同學(xué)完成課本p82的練習(xí)2、3，鞏固有理數(shù)減法法那么的運用，強化同學(xué)對這節(jié)課的掌控。第2題口答，第3題請6個同學(xué)上臺板演。對回答好的同學(xué)予以表揚確定，假如有錯誤，請其他同學(xué)訂正。

(四)課堂小結(jié)環(huán)節(jié)：(師生共同完成)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法運算，進行有理數(shù)的減法運算時轉(zhuǎn)化成加法進行計算，即a-b=a+(-b)

(五)布置課后作業(yè)：課本p83習(xí)題2.6的2、3、4、5的偶數(shù)題

通過作業(yè)反饋對同學(xué)所學(xué)知識掌控的效果，以利課后解決同學(xué)尚有疑難的地方。(六)板書設(shè)計：(略)

2021七班級數(shù)學(xué)上冊第一章教案設(shè)計3

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法.

2.掌控平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡約的推理論證.

3.通過第二個判定定理的推導(dǎo)，培育同學(xué)分析問題、進行推理的技能.

4.使同學(xué)了解知識來源于實踐，又服務(wù)于實踐，只有學(xué)好文化知識，才有解決實際問題的本事，從而對同學(xué)進行學(xué)習(xí)目的的教育.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.老師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)覺法.

2.同學(xué)學(xué)法：積極參加、主動發(fā)覺、進展思維.

三、重點·難點及解決方法

(一)重點

判定定理的推導(dǎo)和例題的解答.

(二)難點

運用符號語言進行推理.

(三)解決方法

1.通過老師正確引導(dǎo)，同學(xué)積極思維，發(fā)覺定理，解決重點.

2.通過老師指導(dǎo)，同學(xué)自行完成推理過程，解決難點及疑點.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

三角板、投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

1.通過設(shè)計練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，制造情境，引入新課.

2.通過老師指導(dǎo)，同學(xué)探究新知，練習(xí)鞏固，完成新授.

3.通過同學(xué)自己總結(jié)完成小結(jié).

七、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

掌控平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡約的證明，培育同學(xué)的規(guī)律思維技能.

(二)整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計懸念，引出課題，以引導(dǎo)同學(xué)的思維，發(fā)覺新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知.

(三)教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種判定方法，依據(jù)所學(xué)看下面的問題(出示投影).

同學(xué)活動：同學(xué)口答第1、2題.

師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢?

同學(xué)活動：由第l、2題，同學(xué)思索分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行.

老師將第3題圖形畫在黑板上.

同學(xué)活動：同學(xué)口答理由，同角的補角相等.

師：要求同學(xué)寫出符號推理過程，并板書.

【教法說明】本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，所以通過第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個方法，使同學(xué)明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行.第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即假如同旁內(nèi)角互補，那么可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點.

師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關(guān)系角?

同學(xué)活動：同分內(nèi)角.

師：它們有什么關(guān)系.

同學(xué)活動：互補.

師：這個問題就是知道同分內(nèi)角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢?這就是這節(jié)課我們要討論的問題.

2022七班級數(shù)學(xué)上冊第一章教案設(shè)計4

教材分析

1、知識結(jié)構(gòu)

2、重點、難點分析

重點：真命題的證明步驟與格式.命題的證明步驟與格式是本節(jié)的主要內(nèi)容，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必具備的技能，在今后的學(xué)習(xí)中將會有大量的證明問題;另一方面它還表達了數(shù)學(xué)的規(guī)律性和嚴(yán)謹(jǐn)性.

難點：推論證明的思路和方法.由于它表達了同學(xué)的抽象思維技能，由于同學(xué)對規(guī)律的理解不深刻，往往找不出的思維切入點，證明的盲目性很大，因此對同學(xué)證明的思路和方法的訓(xùn)練是教學(xué)的難點.

(二)教學(xué)建議

1、四個留意

(1)留意：①公理是通過長期實踐反復(fù)驗證過的，不需要再進行推理論證而都承認(rèn)的真命題;②公理可以作為判定其他命題真假的依據(jù).

(2)留意：定理都是真命題，但真命題不肯定都是定理.一般選擇一些最基本最常用的真命題作為定理，可以以它們?yōu)橐罁?jù)推證其他命題.這些被選作定理的真命題，在教科書中是用黑體字排印的.

(3)留意：在幾何問題的討論上，需要經(jīng)過證明，才能作出真實牢靠的判斷.如“兩直線平行，同位角相等”這個命題，假如只采納測量的方法.只能測量有限個兩平行直線的同位角是相等的.但采納推理方法證明兩平行直線的同位角相等，那么就可以確信任意兩平行直線的同位角相等.

(4)留意：證明中的每一步推理都要有依據(jù)，不能“想當(dāng)然”.①論據(jù)需要是真命題，如：定義、公理、已經(jīng)學(xué)過的定理和巳知條件;②論據(jù)的真實性不能依靠于論證的真實性;③論據(jù)應(yīng)是論題的充分理由.

2、逐步滲透數(shù)學(xué)證明的思想：

(1)加強數(shù)學(xué)推理(證明)的語言訓(xùn)練使同學(xué)做到，能用精確的語言表述學(xué)過的概念和命題，即進行語言精確性訓(xùn)練;能學(xué)會一些基本的推理論證語言，如“由于……，所以……”句式，“假如……，那么……”句式等等;提高符號語言的識別和表達技能，例如，把要證明的命題結(jié)合圖形，用已知，求證的形式寫出來.

(2)提高同學(xué)的“圖形”技能，包括利用大綱允許的工具畫圖(垂線、平行線)的技能和在對要證命題的理解(如分清題設(shè)、結(jié)論)的基礎(chǔ)上，畫出要證明的命題的圖形的技能，后一點尤其重要，一般通過圖形易于弄清命題并找出證明的方法.

(3)加強各種推理訓(xùn)練，一般應(yīng)先使同學(xué)從“仿照”教科書的形式開始訓(xùn)練.首先是用自然語言表達只有一步推理的過程，然后用簡化的“三段論”方法表述出這一過程，再進行有兩步推理的過程的仿照;最末，在學(xué)完“命題、定理、證明”一單元后，總結(jié)證明的一般步驟，并進行多至三、四步的推理.在以上訓(xùn)練中，每一步推理的后面都應(yīng)要求填注推理依據(jù)，這既可訓(xùn)練良好的推理習(xí)慣，又有助于掌控學(xué)過的命題.

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解證明的須要性，知道推理要有依據(jù);熟識綜合法證明的格式，能說出證明的步驟.

2、能用符號語言寫出一個命題的題設(shè)和結(jié)論.

3、通過對真命題的分析，加強推理技能的訓(xùn)練，培育同學(xué)規(guī)律思維技能.

教學(xué)重點：證明的步驟與格式.

教學(xué)難點：將文字語言轉(zhuǎn)化為幾何符號語言.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問

1、命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)和結(jié)論各是什么?

2、依據(jù)題設(shè)，應(yīng)畫出什么樣的圖形?(答：兩條平行線a、b被第三條直線c所截)

3、結(jié)論的內(nèi)容在圖中如何表示?(答：在圖中標(biāo)出一對內(nèi)錯角，并用符號表示)

二、例題分析

例1、證明：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

已知：a∥b，c是截線.

求證：∠1=∠2.

分析：要證∠1=∠2，

只要證∠3=∠2即可，由于

∠3與∠1是對頂角，依據(jù)平行線的性質(zhì)，

易得出∠3=∠2.

證明：∵a∥b(已知)，

∴∠3=∠2(兩直線平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(對頂角相等)，

∴∠1=∠2(等量代換).

例2、證明：鄰補角的平分線相互垂直.

已知：如圖，∠AOB+∠BOC=180°，

OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.

求證：OE⊥OF.

分析：要證明OE⊥OF，只要證明∠EOF=90°，即∠1+∠2=90°即可.

三、課堂練習(xí)：

1、平行于同一條直線的兩條直線平行.

2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線相互平行.

四、歸納小結(jié)

主要通過同學(xué)回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法等方面加以歸納，有利于同學(xué)掌控、運用知識.然后見投影儀.

五、布置作業(yè)

課本P1435、(2),7.

六、課后思索：

1、垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系怎樣?

2、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線位置關(guān)系怎樣?

3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線位置關(guān)系怎樣?

2022七班級數(shù)學(xué)上冊第一章教案設(shè)計5

一、知識導(dǎo)航

1、主要概念：變量是;自變量是;因變量是。

2、變量之間關(guān)系的三種表示方法：。

其特點是：列表：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，徑直把的值找到，查詢方便;但是欠，不能反映改變的全貌，不易看出變量間的對應(yīng)規(guī)律。

關(guān)系式：言簡意賅、規(guī)范精確;但有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系式表示。圖像：形象直觀。可以形象地反映出事物改變的過程、改變的趨勢和某些特征;但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠精確。

3、主要數(shù)學(xué)思想方法：類比和比較的方法(舉例說明);數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)建模思想(舉例說明)。

二、學(xué)習(xí)導(dǎo)航

1、有關(guān)概念應(yīng)用

例1以下各題中，那些量在發(fā)生改變?其中自變量和因變量各是什么?

①用總長為60的籬笆圍成一邊長為L(m)，面積為S(m2)的矩形場地;

②正方形邊長是3，假設(shè)邊長增加*，那么面積增加為y.

2、利用表格查找改變規(guī)律

例2討論說明，固定鉀肥和磷肥的施用量，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：

施肥量

(千克/公頃)03467101135202259336404471

土豆產(chǎn)量

(噸/公頃)15.1821.3625.7232.2930.0339.4543.1543.4640.8330.75

上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的運用量是多少時比較相宜?

變式(湖南)一輛小汽車在高速馬路上從靜止到起動10秒后的速度經(jīng)測量如下表：

時間/秒012345678910

速度/米/秒00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9

①上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是因變量?

②假如用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的改變，v的改變趨勢是什么?

③當(dāng)t每增加1秒時，v的改變狀況相同嗎?在哪1秒中，v的增加?

④假設(shè)高速馬路上小汽車行駛的速度的上限為120千米/時，試估量大約還需要幾秒小汽車速度就將達到這個上限?

3、用關(guān)系式表示兩變量的關(guān)系

例3.、①設(shè)一長方體盒子高為10，底面積為正方形，求這個長方形的體積v與底面邊長a的關(guān)系。②設(shè)地面氣溫是20℃，假如每上升1km，氣溫下降6℃，求氣溫與t高度h的關(guān)系。

變式(江西)如圖，一個矩形推拉窗，窗高1.5米，那么活動窗扇的通風(fēng)面積A(平方米)與拉開長度b(米)的關(guān)系式是：.

4、用圖像表示兩變量的關(guān)系

例4、(桂林)今年，在我國內(nèi)地發(fā)生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)下，目前疫情已得到有效掌握.下列圖是今年5月1日至5月14日的內(nèi)地新增確診病例數(shù)據(jù)走勢圖(數(shù)據(jù)來源：衛(wèi)生部每日疫情通報).從圖中，可知道：

(1)5月6日新增確診病例人數(shù)為人;

(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數(shù)為人;

(3)從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈趨勢.

例5、(陜西)星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下列圖描述了她散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系.依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是().

A.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了

B.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，

繼續(xù)向前走了一段，然后回家了

C.從家出發(fā)，一貫散步(沒有停留)，然后回家了

D.從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返

變式(成都)右圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同路徑行駛45千米，由A地到B地時，行駛的路程y(千米)與經(jīng)過的時間*(小時)之間的關(guān)系.請依據(jù)這個行駛過程中的圖象填空：汽車出發(fā)小時與電動自行車相遇;電動自行車的速度為千米/時;汽車的速度為千米/時;汽車比電動自行車早小時到達B地.

三、一試身手

1、(貴陽)小明依據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子興奮把家還.”假如用縱軸y表示父親與兒子行進中離家的距離，用橫軸表示父親離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是()

2、在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余

部分的高度y(厘米)與燃燒時間*(小時)

之間的關(guān)系如下圖.

請依據(jù)圖象所提供的信息解答以下問題：

(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，

從點燃到燃盡所用的時間分別是;

(2)燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的狀況)?在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低?

3、(2022宿遷課改)小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達A地后再下坡到達學(xué)校，所用的時間與路程如下圖.假如返回時，上、下坡速度仍舊保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r間是()

A.8.6分鐘B.9分鐘

C.12分鐘D.16分鐘

4、某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42l，行駛假設(shè)干小時后，途中在加油站加油假設(shè)干升.油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(L)之間的關(guān)系如圖8所示.

回答下列問題：(1)機動車行駛幾小時后加油?

(2)中途中加油_________L;

(3)已知加油站距目的地還有，車速為，

假設(shè)要達到目的地，油箱中的油是否夠用?并說明緣由.

5、在一次試驗中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量*的一組對應(yīng)值.

所掛質(zhì)量

0