2024屆浙江省天臺縣七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆浙江省天臺縣七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．定義：將一個圖形L沿某個方向平移一段距離后，該圖形在平面上留下的痕跡稱之為圖形L在該方向的拖影．如圖，四邊形ABB′A′是線段AB水平向右平移得到的拖影．則將下面四個圖形水平向右平移適當距離，其拖影是五邊形的是()A． B． C． D．2．不等式2x+3＜5的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．3．實數(shù)的結(jié)果應在下列哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和64．“已知：，，求的值”，解決這個問題需要逆用冪的運算性質(zhì)中的哪一個？（）A．同底數(shù)冪的乘法 B．積的乘方 C．冪的乘方 D．同底數(shù)冪的除法5．用加減法解方程組，下列解法錯誤的是（）A．，消去y B．，消去yC．，消去x D．，消去x6．計算(－ab2)3÷(－ab)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)b4B．－ab4C．a(chǎn)b3D．－ab37．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率.B．調(diào)查某中學七年級三班學生視力情況.C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力.D．了解一批手機電池的使用壽命.8．如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第次運動后，動點的坐標是（）A． B． C． D．9．下列調(diào)查活動中適合使用全面調(diào)查的是（）A．某種品牌手機的使用壽命 B．全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率C．了解某班同學課外閱讀經(jīng)典情況 D．調(diào)查“厲害了，我的國”大型電視記錄片的收視率10．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查“奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率B．調(diào)查滄州市民對武術(shù)的喜愛C．調(diào)查河北省七年級學生的身高D．調(diào)查我國探月工程“嫦娥四號”的零部件質(zhì)量11．在平面直角坐標系中，點P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．若關于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，則a的值是()A．0 B．－3 C．－2 D．－1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于x的不等式組無解，則m的取值范圍是_____．14．分解因式：ab2﹣4ab+4a=．15．截止5月初，受H7N9禽流感的影響，家禽養(yǎng)殖業(yè)遭受了巨大的沖擊，最新數(shù)據(jù)顯示，損失已超過400億元，用科學記數(shù)法表示為_____元．16．從分別標有數(shù)－3，－2，－1，0，1，2，3的七張卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對值小于2的概率是_________．17．一個正五角星繞著它的中心點O進行旋轉(zhuǎn)，那么至少旋轉(zhuǎn)___度，才能與自身重合．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）油電混動汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車．它將行駛過程中部分原本被浪費的能量回收儲存于內(nèi)置的蓄電池中．汽車在低速行駛時，使用蓄電池帶動電動機驅(qū)動汽車，節(jié)約燃油．某品牌油電混動汽車與普通汽車的相關成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動汽車普通汽車購買價格（萬元）1．482．98每百公里燃油成本（元）3146某人計劃購入一輛上述品牌的汽車．他估算了用車成本，在只考慮車價和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本．則他在估算時，預計行駛的公里數(shù)至少為多少公里？19．（5分）綜合與實踐——折紙中的數(shù)學.我們在七年級上冊第四章《幾何圖形初步》中探究了簡單圖形折疊問題，并進行了簡單的計算與推理.七年級下冊第五章學習了平行線的性質(zhì)與判定后，我們進行了長方形紙條的折疊與平行線的探究，今天我們繼續(xù)探究——折紙與平行線.如圖1，長方形紙條中，.第一步，將長方形紙條折疊，使折痕經(jīng)過點，得到折痕，再將紙片展平；第二步，如圖2，將折痕折到處，點落在處；第三步，如圖3，將對折，使點落在處，點落在處，與共線，得到折痕.(1)和有怎樣的位置關系，并說明理由.(2)折痕和有怎樣的位置關系，并說明理由.20．（8分）現(xiàn)有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°），如圖(1)所示，其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數(shù)軸，AC的中點過數(shù)軸原點O，AC＝8，斜邊AB交數(shù)軸于點G，點G對應數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點F，斜邊AD交數(shù)軸于點H．（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點F對應的數(shù)軸上的數(shù)是，點H對應的數(shù)軸上的數(shù)是；（2）如圖(2)，設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，若∠HAO＝a，試用a來表示∠M的大?。海▽懗鐾评磉^程）（3）如圖(2)，設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，設∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，求∠N＋∠M的值．21．（10分）甲、乙二人解關于x，y的方程組甲正確地解出而乙因把c抄錯了，結(jié)果解得求出a，b，c的值，并求乙將c抄成了何值？22．（10分）如圖，把一個轉(zhuǎn)盤分成六等份，依次標上數(shù)字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分別只轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤.小明同學先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，結(jié)果指針指向2，接下來小芳轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若把小明和小芳轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字分別記作、，把、作為點的橫、縱坐標.（1）寫出點所有可能的坐標；（2）求點在直線上的概率.23．（12分）如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC,∠l=∠2.(1)求正:AF∥BC;(2)若AC平分∠BAF,∠B=40°,求∠1的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

只有三角形的拖影是五邊形，故選A2、A【解題分析】

先解出不等式，然后根據(jù)解集的范圍在數(shù)軸上畫出來，可以直接選出答案.【題目詳解】移項得，2x＜5﹣3，合并同類項得，2x＜2，系數(shù)化為1得．x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【題目點撥】本題考查了學生不等式解集在數(shù)軸上的表示，掌握解集在數(shù)軸上的區(qū)間的表示是解決此題的關鍵.3、A【解題分析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得的大致范圍．【題目詳解】∵25＜27＜36，

∴，∴，即，故選：A．【題目點撥】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式即可求解．【題目詳解】∵==2×3=6∴解決這個問題需要逆用同底數(shù)冪的乘法公式故選A．【題目點撥】此題主要考查冪的運算公式，解題的關鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法公式的特點．5、A【解題分析】

根據(jù)加減消元法判斷即可.【題目詳解】解：A選項，得，得，得，沒有消去y，故A錯誤；B選項，得，得，得，消去y，故B正確；C選項，得，得，得，消去x，故C正確；D選項，得，得，得，消去x，故D正確.故選：A【題目點撥】本題考查了加減消元法，靈活運用加減消元是解題的關鍵.6、B【解題分析】根據(jù)積的乘方的運算法則，先分別計算積的乘方，然后再根據(jù)單項式除法法則進行計算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故選B.7、B【解題分析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.詳解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢的收視率,全面調(diào)查所費人力、物力和時間較多,適合抽樣調(diào)查,故選項錯誤;B、了解調(diào)查某中學七年級三班學生視力情況工作量比較小,適于全面調(diào)查,故選項正確;C、了解某批次汽車的抗撞擊能力,采用普查汽車都報廢,這樣就失去了實際意義,故選項錯誤；D、了解調(diào)一批手機電池的使用壽命,采用普查汽車都報廢,這樣就失去了實際意義,故選項錯誤.故選B.點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查.8、B【解題分析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數(shù)，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進而求出即可．【題目詳解】解：根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），

第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），

∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，

∴橫坐標為運動次數(shù)，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的橫坐標為2019，

縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經(jīng)過第2019次運動后，動點P的縱坐標為：2019÷4=504余3，

故縱坐標為四個數(shù)中第3個，即為2，

∴經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是：（2019，2），

故選：B．【題目點撥】本題考查了點的坐標規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進行解題是解答本題的關鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，進行一一判斷解答．【題目詳解】A.某種品牌手機的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B.全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C.了解某班同學的課外閱讀經(jīng)典情況，適合使用全面調(diào)查，故C選項正確；D.調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，難度不大10、D【解題分析】

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確高，特別重要或難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或調(diào)查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】解：A、調(diào)查“奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；

B、調(diào)查滄州市民對武術(shù)的喜愛適合抽樣調(diào)查；

C、調(diào)查河北省七年級學生的身高適合抽樣調(diào)查；

D、調(diào)查我國探月工程“嫦娥四號”的零部件質(zhì)量決定了安全性，很重要，適合全面調(diào)查；

故選：D．【題目點撥】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．11、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征知點P(1,-5)在第四象限.故選D.12、D【解題分析】試題解析：移項得：系數(shù)化為1,得：∵不等式的解集解得：a=?1，故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m≥﹣1【解題分析】

分別表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，即可確定出m的范圍．【題目詳解】解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，∵不等式組無解，∴﹣m≤1，則m≥﹣1，故答案為：m≥﹣1．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、a（b﹣1）1．【解題分析】ab1﹣4ab+4a=a（b1﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a（b﹣1）1．﹣﹣（完全平方公式）故答案為a（b﹣1）1．15、4×1010【解題分析】

根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．【題目詳解】400億=40000000000一共11位，從而400億=40000000000=4×1010，故答案為4×101016、【解題分析】

由標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】解：∵標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值小于2的有﹣1，0，1三種情況，∴隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值小于2的概率是：．故答案為．17、1【解題分析】五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，

那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：360°÷5=1°．

故答案是：1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、行駛的公里數(shù)至少為3公里【解題分析】

設平均每年行駛的公里數(shù)為x公里，根據(jù)購買的單價和每百公里燃油的成本列出不等式，再進行求解即可．【題目詳解】解：設平均每年行駛的公里數(shù)為x公里，根據(jù)題意得：14800+x≤29800+x，解得：x≥3．答：行駛的公里數(shù)至少為3公里．【題目點撥】此題考查了一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關系，列出不等式；注意每百公里燃油成本是31元，不是一公里是31元．19、(1)；(2)；【解題分析】

（1）由折疊可得，由，可得，從而，即可證明；（2）由折疊可得，，由，可證，從而，進而可證.【題目詳解】(1)解：，理由如下：由折疊可得，∵，∴，∴，∴；(2)解：，理由如下：由折疊可得，，∵，∴，∴，∴.【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．20、（1）-5，-1（2）ɑ+22.5°（3）∠M+∠N=97.5°．【解題分析】（1）-5，-1（2）∵∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，∴∠FHM=∠FHA，∠HGM=∠HGA，∵∠FHM=∠M+∠HGM，∠FHA=∠HGA+∠HAG，∴2∠M+2∠HGM=∠HGA+∠HAG，∴∠M=∠HAG=（∠HAO+∠OAG）=ɑ+22.5°（3）∵∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，∴∠N=90°-∠FAO=90°-∠FAH-∠OAH（可以直接利用∠N=90°-∠FAO）=90°-15°-∠OAH=75°-∠OAH，∵∠M=∠OAH+22.5°，∴∠M+∠N=97.5°．21、乙把c抄成了－11，a的值是4，b的值是5，c的值是?2.【解題分析】

把代入方程組，由方程組中第二個式子可得：c=-2，然后把解代入中，可得：中即可得到答