湖北省武漢市蔡甸區(qū)2024屆數(shù)學七下期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

湖北省武漢市蔡甸區(qū)2024屆數(shù)學七下期末學業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一根長的金屬棒，欲將其截成根長的小段和根長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)應(yīng)分別為（）2．如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是()A． B． C． D．3．方程組x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．4．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．5．已知如果x與y互為相反數(shù)，那么()A．k＝0 B．k＝－ C．k＝－ D．k＝6．計算（a﹣b）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣b2 B．a(chǎn)2﹣2ab+b2 C．a(chǎn)2+2ab﹣b2 D．a(chǎn)2+2ab+b27．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，，則第2018次輸出的結(jié)果為A．0 B．3 C．5 D．68．如圖中的五個正方體大小相同，則A，B，C，D四個正方體中平移后能得到正方體W的是（）A．正方體A B．正方體B C．正方體C D．正方體D9．若、滿足，則的平方根是（）A． B． C． D．10．下列各式能用平方差公式計算的是（）①；②；③；④.A．①② B．②③ C．①③ D．③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一副三角板的三個內(nèi)角分別是，，和，，，按如圖所示疊放在一起（點在同一直線上），若固定，將繞著公共頂點順時針旋轉(zhuǎn)度（），當邊與的某一邊平行時，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的值為_______.12．若=36°，則∠的余角為______度13．已知方程組，則=______________.14．如圖，直線MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，則∠P=___________度．15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別為AB，AC上一點，將△BCD，△ADE分別沿CD，DE折疊，點A、B恰好重合于點A'處．若∠A'CA＝18°，則∠A＝____°．16．按如圖所示的程序進行運算時，發(fā)現(xiàn)輸入的x恰好經(jīng)過3次運算輸出，則輸入的整數(shù)x的值是________

．

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）將△ABC經(jīng)平移后得到△A′B′C′，點A的對應(yīng)點是點A′．畫出平移后所得的△A′B′C′；（2）連接AA′、CC′，則四邊形AA′C′C的面積為．18．（8分）記表示正數(shù)x四舍五入后的結(jié)果，例如(1)=_,=(2)若,則x的取值范圍是。(3)若則x的取值范圍是19．（8分）如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB在x軸上點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．得平行四邊形ABDC（1）補全圖形，直接寫出點C，D的坐標；（2）若在y軸上存在點M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC，求出點M的坐標．（3）若點P在直線BD上運動，連接PC，PO．請畫出圖形，探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系并說明理由．21．（8分）已知一個正數(shù)的平方根是和，的立方根是2，求的算術(shù)平方根.22．（10分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，從﹣1，2，3中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x值代入．23．（10分）母親節(jié)那天，某班很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒，根據(jù)如圖中的信息.（1）求每束鮮花和一個禮盒的價格；（2）小強給媽媽買了三束鮮花和四個禮盒一共花了多少錢？24．（12分）已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠E．求證：AD∥BE．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】根據(jù)題意得：7x+9y≤10，則∵10-9y≥0且y是非負整數(shù)，∴y的值可以是：0或1或2或3或1．當x的值最大時，廢料最少，因而當y=0時，x≤10/7，則x=5，此時，所剩的廢料是：10-5×7=5mm；當y=1時，x≤31/7，則x=1，此時，所剩的廢料是：10-1×9-1×7=3mm；當y=2時，x≤22/7，則x=3，此時，所剩的廢料是：10-2×9-3×7=1mm；當y=3時，x≤13/7，則x=1，此時，所剩的廢料是：10-3×9-7=6mm；當y=1時，x≤1/7，則x=0，此時，所剩的廢料是：10-1×9=1mm．則最小的是：x=3，y=2．故選B．2、A【解題分析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時注意完全平方公式的運用．【題目詳解】（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.故選A.【題目點撥】本題主要考查了平方差公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運用完全平方公式進行計算，要熟記公式．3、D【解題分析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程組的解是x=2y=14、D【解題分析】

根據(jù)冪的運算法則對各式進行計算即可．【題目詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確；故答案為：D．【題目點撥】本題考查了冪的運算問題，掌握冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】分析：先通過解二元一次方程組，用含k的代數(shù)式表示出x，y的值后，再代入，建立關(guān)于k的方程而求解的．詳解：解，得，與y互為相反數(shù)，，解得．故選C．點睛：本題考查了含參二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是用含k的代數(shù)式表示出x，y的值.解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，消元的方法有加減消元法和代入消元法兩種.6、B【解題分析】分析：根據(jù)完全平方公式進行計算即可.詳解：原式故選B.點睛：考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)題意找出規(guī)律即可求出答案．【題目詳解】第一次輸出為24，第二次輸出為12，第三次輸出為6，第四次輸出為1，第五次輸出為6，第六次輸出為1，……從第三次起開始循環(huán)，∴（2018﹣2）÷2=1008故第2018次輸出的結(jié)果為：1．故選B．【題目點撥】本題考查了數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是正確理解程序圖找出規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)逐一進行判斷即可．【題目詳解】A，B，C，D四個正方體中只有C圖形平移后能得到正方體W，故選C．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)平移的性質(zhì)．9、B【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n，根據(jù)平方根的概念計算即可．【題目詳解】由題意得，m-1=0，n-15=0，

解得，m=1，n=15，

則=4,4的平方根的±2，

故選B．【題目點撥】考查的是非負數(shù)的性質(zhì)、平方根的概念，掌握非負數(shù)之和等于0時，各項都等于0是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

運用平方差公式（a+b）（a-b）=-時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．【題目詳解】①中x是相同的項，互為相反項是?2y與2y，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計算；②中?2y是相同的項，互為相反項是x與?x，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計算；③中不存在相同的項，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計算；④中不存在相同的項，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計算。故選A.【題目點撥】本題考查平方差公式，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【解題分析】

分DE∥AB，DE∥BC，DE∥AC，三種情況進行討論，利用平行線的判定與性質(zhì)進行證明即可.【題目詳解】解：①如圖，當∠a=45°時，DE∥AB，∵∠D=45°，∴∠a=∠D，∴DE∥AB；②如圖，當∠a=75°時，DE∥BC，∵∠ABC=30°，∠DBE=90°，∴∠CBE=∠a﹣∠ABC+∠DBE=75°﹣30°+90°=135°，∴∠CBE+∠E=135°+45°=180°，∴DE∥BC；③如圖，當∠a=165°時，DE∥AC，過B點作BF∥AC，則∠CBF=∠C=90°，∴∠DBF=∠a﹣∠CBF﹣∠ABC=165°﹣90°﹣30°=45°，∴∠DBF=∠D，∴DE∥BF，∴DE∥AC；綜上，當∠a=時，邊與的某一邊平行.故答案為.【題目點撥】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點，利用數(shù)形結(jié)合進行解答.12、54【解題分析】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角．解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是90°-36°=54°．13、2【解題分析】

利用“加減消元法”解三元一次方程組，即可求出的值.【題目詳解】解：①+②得：合并同類項，得：③+④得：合并同類項，得：解得：=2故答案為：2【題目點撥】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握“加減消元法”是解題關(guān)鍵.14、1【解題分析】

要求∠P的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得其所在的三角形的一個外角，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進行求解．【題目詳解】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠A的同位角是70°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得∠P＝70°?40°＝1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可以牢記此題中的結(jié)論：∠P＝∠A?∠B．15、1【解題分析】

由折疊的性質(zhì)可得AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，由直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可求∠DCB＝54°，∠DCA＝36°，即可求∠AED的度數(shù)．【題目詳解】解：∵將△BCD，△ADE分別沿CD，DE折疊，點A、B恰好重合于點A'處．∴AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∵∠ACB＝90°，AD＝A'D＝BD∴AD＝BD＝CD，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠A＝∠DCA∵∠ACA'＝∠DCA'﹣∠DCA＝18°，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠DCB＝54°，∠DCA＝36°∵∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∴∠EDC＝90°∴∠AED＝∠EDC+∠DCA＝1°故答案為：1．【題目點撥】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，熟練運用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．16、11或12或13或14或1．【解題分析】

試題分析：第一次的結(jié)果為：2x-5，沒有輸出，則2x-545，解得：x25；第二次的結(jié)果為：2（2x-5）-4=4x-1，沒有輸出，則4x-145，解得：x1；第三次的結(jié)果為：2（4x-1）-5=8x-35，輸出，則8x-3545，解得：x10，綜上可得：，則x的最小整數(shù)值為11.考點：一元一次不等式組的應(yīng)用三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）1.【解題分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）直接利用三角形面積求法進而得出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；（2）四邊形AA′C′C的面積為：2××1＝1．故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．18、(1)3,2；(2)；(3)【解題分析】

（1）根據(jù)定義法則即可得出答案（2）根據(jù)定義法則可知括號內(nèi)的值的取值范圍，列出不等式求解可得；（3）根據(jù)定義可列出含有R（x+2）的不等式組，進而得出含有x的不等式組，即可得出答案【題目詳解】解：（1）∵π≈3.14∴=3；∵∴=2即：=3；=2（2）∵,∴解得：（3）∵∴∴∵為整數(shù)∴=7或=8∴∴【題目點撥】此題考查新定義運算中的不等式組，理解運算法則為解題關(guān)鍵19、∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．【解題分析】

首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DCB=20°，再根據(jù)DE∥BC，可得∠B=∠ADE=70°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠BCD=20°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠BDC的度數(shù)．【題目詳解】解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝∠ACB＝20°，∵DE∥BC，∠ADE＝70°，∴∠B＝70°，∠EDC＝∠DCB＝20°，∠BDE+∠B＝180°，∴∠BDE＝110°，∴∠BDC＝∠BDE﹣∠EDC＝110°﹣20°＝90°．∴∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．【題目點撥】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵.20、（1），；詳見解析；（2）點的坐標為或；（3）詳見解析，①當點在上，；②當點在線段的延長線上時，③當點在線段的延長線上時，【解題分析】

（1）根據(jù)平移法則作圖即可，由平移法則可得出點C，D的坐標；（2）求出，設(shè)坐標為，利用三角形面積公式列式求解即可；（3）分類討論：當點P在BD上，如圖1，作PE∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得CD∥PE∥AB，則∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；當點P在線段BD的延長線上時，如圖2，同樣有∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，由于∠EPO-∠EPC=∠BOP-∠DCP，于是∠BOP-∠DCP=∠CPO；同理可得當點P在線段DB的延長線上時，∠DCP-∠BOP=∠CPO．【題目詳解】解：（1）如圖，∵將，分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，∴，；（2）∵，，∴，設(shè)坐標為，∴，解得∴點的坐標為或；（3）三種情況①當點在上，如圖1，由平移的性質(zhì)得，，過點作，則，∴，，∴，②當點在線段的延長線上時，如圖2，由平移的性質(zhì)得，，過點作，則，∴，，∴，③當點在線段的延長線上時，如圖3，同（2）的方法得出【題目點撥】本題屬于幾何變換綜合題，考查了坐標與圖形性質(zhì)：利用點的坐標計算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關(guān)系．也考查三角形面積公式和平行線的性質(zhì)．21、4【解題分析】

先根據(jù)整數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)可得，然后解出a,b的值，再代入即可解答【題目詳解】由