2024屆江蘇省鹽城市大豐七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市大豐七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．電影《流浪地球》中描述，在北半球建立了座行星推進(jìn)器，若每座行星推進(jìn)器的推力達(dá)到牛頓，則座行星推進(jìn)器的總推力應(yīng)為()A．牛頓 B．牛頓 C．牛頓 D．牛頓2．下列各方程中是二元一次方程的是（）A．=﹣1 B．xy+z=5 C．2x2+3y﹣5=0 D．2x+=23．若關(guān)于x的方程有增根，則a的值為（）A．4 B．6 C．6或－4 D．6或44．下列變形正確的是（）A．(2x+1)(2x-1)=2x2C．(x+5)(x-6)=x25．已知，在中，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．±是3的（）A．算術(shù)平方根 B．平方根 C．絕對值 D．相反數(shù)7．如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為()A．70° B．100° C．110° D．120°8．如圖，△ADE是由△DBF沿BD所在的直線平移得到的，AE、BF的延長線交于點(diǎn)C，若∠BFD=45°，則∠C的度數(shù)是()A．43° B．45° C．48° D．46°9．依據(jù)國家實(shí)行的《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，對懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育改革提出合理項(xiàng)建議．已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內(nèi)，隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表組別身高（cm）A150≤x＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170E170≤x＜175?根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，下列說法中?①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有18人；?②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在B組；?③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；?④初一學(xué)生身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有800人．?其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④10．下列調(diào)查活動中適合使用全面調(diào)查的是（）A．某種品牌手機(jī)的使用壽命 B．全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率C．了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況 D．調(diào)查“厲害了，我的國”大型電視記錄片的收視率11．下列說法中，正確的有（）①如果兩條直線被第三條直線所載，那么內(nèi)錯角相等；②經(jīng)過直線外的一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；③聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；④如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C．1008 D．1009二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C,D分別落在的位置上，交AD于點(diǎn)G．已知，那么_________度．14．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_____________．15．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)，分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝16，則S陰影＝_____．16．如圖是一組密碼的一部分，目前，已破譯出“努力發(fā)揮”的真實(shí)意思是“今天考試”．小剛運(yùn)用所學(xué)的“坐標(biāo)”知識找到了破譯的“鑰匙”．他破譯的“祝你成功”的真實(shí)意思是“_____“．17．在頻數(shù)分布直方圖中，各個小組的頻數(shù)比為2：5：6：3，則對應(yīng)的小長方形的高的比為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，兩點(diǎn)，且、滿足，點(diǎn)是射線上的動點(diǎn)（不與，重合），將線段平移到，使點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，連接，.（1）求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)三角形面積為，若，求的取值范圍；（3）設(shè)，，，請給出，，滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.19．（5分）（1）如圖1，中，，求證：；（2）如圖2，中，，，，，垂足分別為、，與交于點(diǎn)．試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖3，中，，，垂足為，若線段，則的面積為．20．（8分）計(jì)算：（1）（用公式計(jì)算）；（2）.21．（10分）(1)計(jì)算:(2)化簡:22．（10分）某校為了解2014年八年級學(xué)生課外書籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類冊數(shù)占這50名學(xué)生借閱總冊數(shù)的40%．類別

科普類

教輔類

文藝類

其他

冊數(shù)（本）

168

105

m

32

（1）表格中字母m的值等于；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類”所對應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為°；（3）該校2014年八年級有600名學(xué)生，請你估計(jì)該年級學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本？23．（12分）如圖，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．說明：因?yàn)椤螦GB＝∠EHF(已知)∠AGB＝(依據(jù)：)所以，(等量代換)所以(依據(jù)：)所以∠C＝，(依據(jù)：)又因?yàn)椤螩＝∠D，(已知)所以，(等量代換)所以DF∥AC(依據(jù)：)所以∠A＝∠F．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

先計(jì)算出座行星推進(jìn)器的總推力，再用科學(xué)記數(shù)法表示出結(jié)果即可.【題目詳解】牛頓.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2、A【解題分析】

二元一次方程滿足的條件:含有2個未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程【題目詳解】A.本方程符合二元一次方程的定義;故本選項(xiàng)正確;B.本方程是二元二次方程;故本選項(xiàng)錯誤C.本方程是二元二次方程;故本選項(xiàng)錯誤D.本方程不是整式方程,是分式方程．故本選項(xiàng)錯誤.故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的定義，解題關(guān)鍵在于知道方程滿足的條件3、C【解題分析】

本題考點(diǎn)是分式方程的增根，知道何時分式方程有增根是解題關(guān)鍵；首先將分式方程通分，求出最簡公分母，將分式方程化整式方程2（x+2）+ax=3（x-2），再根據(jù)分式方程有增根，令最簡公分母為0，求出x的值，最后帶入整式方程中即可求出答案?！绢}目詳解】方程兩邊都乘以（x+2）（x-2），得2（x+2）+ax=3（x-2）。因?yàn)樵匠逃性龈?，所以最簡公分母（x+2）（x-2）=0，解得x=-2或2當(dāng)x=-2，-2a=-12，a=6當(dāng)x=2，a=-4，故a的值是6或-4【題目點(diǎn)撥】學(xué)生們掌握增根，在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個根叫做原分式方程的增根。根據(jù)增根的定義求出a值。4、C【解題分析】

直接利用平方差公式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式等知識分別化簡求出答案．【題目詳解】A.(2x+1)(2x?1)=4x2?1，故此選項(xiàng)錯誤；B.(x?4)2=x2?8x+16，故此選項(xiàng)錯誤；C.(x+5)(x?6)=x2?x?30，正確；D.(x+2y)2=x2+4xy+4y2，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、C【解題分析】

根據(jù)題意與三角形的內(nèi)角和即可求解.【題目詳解】∵，∴，又∠A+∠B+∠C=180°，則=180°，解得∠B=，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和為180°.6、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義可得結(jié)論．【題目詳解】±是3的平方根，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)．7、D【解題分析】∠B=180-70=110度．故選C8、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出DE//BC，∠BFD=∠AED，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵△ADE是由△DBF沿BD所在的直線平移得到的，∴DE//BC，∠BFD=∠AED，∴∠AED=∠C∴∠C=∠BFD=45°，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠BFD=∠AED.9、B【解題分析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)的定義可判斷①、②；由男生總?cè)藬?shù)及男生比女生多2人可判斷③；分別計(jì)算男、女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例，然后分別乘以男、女生總?cè)藬?shù)，可分別求出男、女生身高中160cm至170cm的人數(shù)再相加即可判斷④．【題目詳解】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有8+10=18人，故①正確；由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯誤；∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，∴女生身高的樣本容量為40，故③錯誤；∵男生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有840×=440人，女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有800×（30%+15%）=360人∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有440+360=800（人），故④正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．注意④千萬不能這樣計(jì)算（840+800）×．10、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，進(jìn)行一一判斷解答．【題目詳解】A.某種品牌手機(jī)的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯誤；B.全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯誤；C.了解某班同學(xué)的課外閱讀經(jīng)典情況，適合使用全面調(diào)查，故C選項(xiàng)正確；D.調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，難度不大11、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理，平行線公理，垂線段的性質(zhì)定理，對頂角的定義，即可得到答案．【題目詳解】∵兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴①錯誤；∵經(jīng)過直線外的一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，∴②正確；∵聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，∴③正確；∵如果兩個角相等，這兩個角不一定是對頂角，還要強(qiáng)調(diào)位置關(guān)系，∴④錯誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，平行線公理，垂線段的性質(zhì)定理，對頂角的定義，掌握上述的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

由，據(jù)此得出A2019的坐標(biāo)，從而得出A2A2019=2010-1=1009，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得．【題目詳解】由題意知∵2019÷4=504…3，∴，∵A2（1,1）∴，則△OA2A2019的面積是，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，能根據(jù)題意得出四個點(diǎn)為一個周期，并通過此規(guī)律用含有n的代數(shù)式表示出一個周期內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】試題分析：由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=58°，由折疊的性質(zhì)可知∠GEF=∠CEF=58°，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求∠BEG=180°-∠FEC-∠GEF=180°-58°-58°=64°．故答案為64°14、【解題分析】

如圖在直角三角形中的斜邊長為，因?yàn)樾边呴L即為半徑長，且OA為半徑，所以O(shè)A=，即A表示的實(shí)數(shù)是.【題目詳解】由題意得，OA=，∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是-.故答案為-.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出線段OA的長是解答本題的關(guān)鍵.15、1．【解題分析】

∵E為AD的中點(diǎn)，∴S△ABC:S△BCE=2:1，同理可得,:=2:1，∵S△ABC=16，∴S△EFB=S△ABC=×16=1.故答案為1.16、正做數(shù)學(xué)【解題分析】

首先利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出變化得出祝你成功對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出真實(shí)意思．【題目詳解】由題意可得：“努”的坐標(biāo)為（4，4），對應(yīng)“今”的坐標(biāo)為：（3，2）；“力”的坐標(biāo)為（6，3），對應(yīng)“天”的坐標(biāo)為：（5，1）；故“祝你成功”對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），則對應(yīng)真實(shí)坐標(biāo)為：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），故真實(shí)意思是：正做數(shù)學(xué)．故答案為：正做數(shù)學(xué)．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．17、2：5：6：3【解題分析】

根據(jù)在一個調(diào)查過程中，將所有數(shù)據(jù)分成四組，各個小組的頻數(shù)比為2：5：6：3，可以求得畫頻數(shù)分布直方圖時對應(yīng)的小長方形的高的比，本題得以解決．【題目詳解】解：∵在一個調(diào)查過程中，將所有數(shù)據(jù)分成四組，各個小組的頻數(shù)比為2：5：6：3，∴畫頻數(shù)分布直方圖時對應(yīng)的小長方形的高的比為2：5：6：3，故答案為：2：5：6：3，【題目點(diǎn)撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布直方圖的畫法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A（?4，0），B（0，3）；（2）且m≠0；（3）=+，理由見解析【解題分析】

（1）由算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性質(zhì)得出，即可求出a,b的值，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形面積為==，再根據(jù)即可得到不等式組，即可求解；（3）先根據(jù)平行的性質(zhì)得到,再根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【題目詳解】（1）∵m，n滿足∴解得：∴A（?4，0），B（0，3）；（2）∵點(diǎn)是射線上的動點(diǎn)（不與，重合），將線段平移到，使點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，連接，.∴四邊形ACDB為平行四邊形，∴===∵∴解得-∵，點(diǎn)是射線上的動點(diǎn)（不與，重合），∴且m≠0；（3）=+，理由如下：如圖，∵AB∥CD，∴=，∵∴+==即=+.【題目點(diǎn)撥】本題是三角形綜合題目，考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性質(zhì)、二元一次方程組的解法、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形面積；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析（2）（3）1【解題分析】

（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．只要證明△ABH≌△ACH即可解決問題；（2）結(jié)論：AF=2EC．只要證明△ADF≌△CDB即可解決問題；（3）如圖3中，作CH⊥BA交BA的延長線于H，延長CH交BD的延長線于E．只要證明BD=AC，即可解決問題；【題目詳解】（1）證明：如圖1中，作于．∵，∴，在和中，，∴≌，∴．（2）解：如圖2中，結(jié)論．理由：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴≌，∴，∵，，∴，∴．（3）解：如圖3中，作交的延長線于，延長交的延長線于．∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴≌，∴，∵，，∴，∵，，∴≌，∴，∴，∴．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.20、（1）4；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)平方差公式即可求解；（2）根據(jù)冪的運(yùn)算及整式的乘除即可求解.【題目詳解】（1）解：（2）解：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的公式及冪的運(yùn)算法則.21、（1）3；（2）2ab-1.【解題分析】

（1）根據(jù)相反數(shù)、零指數(shù)冪、立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則以及完全平方公式