2024屆廣東省深圳市羅湖區(qū)數(shù)學七年級第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆廣東省深圳市羅湖區(qū)數(shù)學七年級第二學期期末復習檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若x+y=2，xy=-2，則1-x1-y的值是（A．-1 B．1 C．5 D．-32．如圖，直線與相交于點，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為()A．cm B．4cm C．cm D．cm4．要調查某所初中學校學生的平均體重，選取調查對象最合適的是()A．選該校100名男生 B．選該校100名女生C．選該校七年級的兩個班的學生 D．在各年級隨機選取100名學生5．若|3﹣a|+＝0，則a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．96．已知是方程組的解,則a，b間的關系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-37．如圖，AB∥CD，AF交CD于點E，DF⊥AF于點F，若∠A＝40°，則∠D＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．在下列4種正多邊形的瓷磚圖案中不能鋪滿地面的是A． B． C． D．9．如圖，在中，點在上，點在上，如果，，，那么（）A． B． C． D．10．如圖，在△AEC中，點D和點F分別是AC和AE上的兩點，連接DF，交CE的延長線于點B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，則∠DFE＝（）A．103° B．104° C．105° D．106°11．由x5-y2=1可以得到用A．y=25C．y=2512．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2，D是AC的中點，從D作DE⊥AC與CB的延長線交于點E，以AB、BE為鄰邊作矩形ABEF，連結DF，則DF的長是（）A．4 B．3 C．2 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a2+ab+b2＝7，a2﹣ab+b2＝9，則(a+b)2＝_____．14．若點的坐標是，且，則點在第_________________象限。15．若m、n互為相反數(shù)，則5m+5n=______16．已知：如圖，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交點，則∠BHC=______.17．線段CD是由線段AB平移得到的，其中點A（﹣1，4）平移到點C（﹣3，2），點B（5，﹣8）平移到點D，則D點的坐標是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB∥CD，BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，試問∠M與∠N之間的數(shù)量關系如何？請說明理由．19．（5分）如圖，AB∥CD，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOF．（1）求證：∠DCO=∠COF；（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數(shù)．20．（8分）解不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）1-≤+x（2）21．（10分）在平面直角坐標系xOy中，對于與坐標軸不平行的直線l和點P，給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點，特別地，直線上l所有的點都是直線l的近距點．已知點A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當直線l的表達式為y=x時，①在點A，B，C中，直線l的近距點是；②若以OA為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點，求點E的縱坐標n的取值范圍；（2）當直線l的表達式為y=kx時，若點C是直線l的近距點，直接寫出k的取值范圍．22．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算術平方根是b，求值．23．（12分）先化簡，再求值：，其中：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將x+y與xy的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：∵x+y=2，xy=-2，

∴（1-x）（1-y）=1-y-x+xy=1-（x+y）+xy=1-2-2=-1．

故選：D．【題目點撥】本題考查整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)對頂角相等求解即可.【題目詳解】解：又(對頂角相等)故選：B【題目點撥】本題主要考查了對頂角的性質，熟練掌握這一性質是解題的關鍵.3、D【解題分析】∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DE=BC，∵DE=2cm，∴BC=4cm，∵AB=AC，四邊形DEFG是正方形．∴△BDG≌△CEF，∴BG=CF=1，∴EC=，∴AC=2cm．故選D．4、D【解題分析】

要調查某所初中學校學生的平均體重，選取調查對象最合適的是在各年級隨機選取100名學生；

故選D．5、B【解題分析】分析:根據(jù)非負數(shù)的性質可知，時，則有，且，從而可求出a和b的值，代入計算即可.詳解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故選B.點睛:本題考查了非負數(shù)的性質，①非負數(shù)有最小值是零；②有限個非負數(shù)之和仍然是非負數(shù)；③有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零.，初中范圍內的非負數(shù)有：絕對值，算術平方根和偶次方.6、A【解題分析】

將方程組的解代入方程組得到關于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【題目詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.7、B【解題分析】

先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠DEF=∠A，再根據(jù)三角形的內角和定理列式進行計算即可求解．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠A=40°，∴∠DEF=∠A=40°，∵DF⊥AF，∴∠D=180°-90°-40°=50°．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．8、C【解題分析】

利用一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數(shù)能整除360°分別判斷即可．【題目詳解】A、正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪，故此選項不符合題意；

B、正方形的每個內角是90°，4個能密鋪，故此選項不符合題意；

C、正五邊形的每個內角為：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故此選項符合題意；

D、正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪，故此選項不符合題意．故選：C【題目點撥】此題主要考查了平面鑲嵌知識，體現(xiàn)了學數(shù)學用數(shù)學的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．9、D【解題分析】

根據(jù)三角形的面積公式結合，求出AO與DO的比，再根據(jù)，即可求得的值．【題目詳解】∵，，且AD邊上的高相同，∴AO：DO=3：1．∵△ACO和△COD中，AD邊上的高相同，∴S△AOC：S△COD=AO：DO=3：1，∵，∴.故選D．【題目點撥】本題考查了三角形的面積及等積變換，利用同底等高的三角形面積相等是解題的關鍵．10、D【解題分析】

由∠FEB是△AEC的一個外角，根據(jù)三角形外角的性質可得∠FEB=∠A+∠C=61°，再由∠DFE是△BFE的一個外角，根據(jù)三角形外角的性質即可求得∠DFE=∠B+∠FEB=106°，問題得解.【題目詳解】∵∠FEB是△AEC的一個外角，∠A=25°，∠C=36°，∴∠FEB=∠A+∠C=61°，∵∠DFE是△BFE的一個外角，∠B=45°，∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°，故選D．【題目點撥】本題考查了三角形外角的性質，熟知三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵.11、B【解題分析】

去分母，把含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到另一邊，然后系數(shù)化為1就可得出用含x的式子表示y．【題目詳解】由原式得：2x-5y=105y=2x-10y=故選：B【題目點撥】本題考查的是方程的基本運算技能，去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等．12、C【解題分析】分析：由已知條件易證BC=AC=CD，這樣結合∠EDC=∠ABC=90°，∠C=∠C，即可證得△EDC≌△ABC，結合四邊形ABEF是矩形可得DE=AB=EF，再證∠DEF=60°即可得到△DEF是等邊三角形，從而可得DF=DE，這樣在Rt△DEC中由DC=BC=2結合∠C=60°求出DE的長即可得到DF的長.詳解：∵在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，∴∠BAC=30°，∴BC=AC，又∵點D是AC的中點，∴BC=DC，∵DE⊥AC，∴∠EDC=90°=∠ABC，又∵∠C=∠C，∴△EDC≌△ABC，∴DE=AB，∠DEC=∠BAC=30°，∵四邊形ABEF是矩形，∴DE=AB=EF，∠FEC=90°，∴∠FED=90°-30°=60°，∴△DEF是等邊三角形，∴DF=DE，∵在Rt△DEC中，∠DEC=30°，∠EDC=90°，CD=2，∴CE=4，∴DE=，∴DF=.故選C.點睛：本題是一道涉及“等邊三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、直角三角形的相關性質和矩形的性質”的綜合題，熟悉“相關圖形的判定與性質，并能由已知條件證得△DEF是等邊三角形”是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解題分析】∵a2+ab+b2=7①,a2?ab+b2=9②，∴①+②得：2(a2+b2)=16,即a2+b2=8，①?②得：2ab=?2，即ab=?1，則原式=a2+b2+2ab=8?2=6，故答案為6.14、四【解題分析】

根據(jù)各個象限點的符號特征確定即可.【題目詳解】解：因為，所以點M的坐標符號為，應在第四象限.故答案為：四【題目點撥】本題考查了象限點的符號特征，熟練掌握各個象限點的符號是解題的關鍵.平面直角坐標系中，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.15、1【解題分析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于1寫出m+n=1，然后代入計算即可求解．【題目詳解】∵m，n互為相反數(shù)，

∴m+n=1，

∴5m+5n=5（m+n）=1.故答案是：1．【題目點撥】本題主要考查相反數(shù)的性質，相反數(shù)的和為1．16、125°【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形的高的性質及四邊形的內角和定理求解即可.∵∠A＝55°，BD、CE是高∴∠BHC＝360°-90°-90°-55°＝125°.考點：三角形的高的性質，四邊形的內角和定理點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握三角形的高的性質，即可完成.17、（3，﹣10）【解題分析】

由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（-1，4）的對應點為C（-3，2），比較它們的坐標發(fā)現(xiàn)橫坐標減小2，縱坐標減小2，利用此規(guī)律即可求出點B（5，-8）的對應點D的坐標．【題目詳解】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（-1，4）的對應點為C（-3，2），∴由A平移到C點的橫坐標減小2，縱坐標減小2，則點B（5，-8）的對應點D的坐標為（3，-10），故答案為：（3，-10）．【題目點撥】本題主要考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠N=∠M【解題分析】

過點M作直線ME∥AB，過點N作直線NF∥AB，由平行線的性質可得∠BMD=ABM+∠CDM，∠BND=∠ABN+∠CDN，再根據(jù)角平分線的性質，即可得到∠BMD和∠BND的關系．【題目詳解】解：∠BMD=2∠BND．理由如下：過點M作直線ME∥AB，過點N作直線NF∥AB，又∵AB∥CD，∴ME∥CD，NF∥CD（平行于同一直線的兩直線互相平行），∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME（兩直線平行，內錯角相等），∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM．同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN．∵BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN（角平分線定義）∴∠BMD=2∠BND．即∠N=∠M【題目點撥】本題考查了平行線的性質，正確作出輔助線是解題的關鍵．19、（1）證明見解析；（2）∠EDF=100°．【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質和角平分線的定義進行分析證明即可；（2）由（1）可得∠COF=∠DCO=40°，結合三角形內角和定理可得∠CDO=100°，再由對頂角相等即可得到∠EDF=∠CDO=100°.【題目詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠DCO=∠COA，∵OC平分∠AOF，∴∠COF=∠COA，∴∠DCO=∠COF；(2)∵∠DCO=40°，∠DCO=∠COF，∴∠COF=∠DCO=40°，∴在△CDO中，∠CDO=100°，∴∠EDF=∠CDO=100°.【題目點撥】熟悉“平行線的性質、角平分線的定義和三角形內角和為180°”是解答本題的關鍵.20、(1)x≥2（2）-3<x≤【解題分析】分析：詳解：（1）1-≤+x，3-（）≤（）+3x,3-≤+3x,-≤-3-12,≤-12,≥2；在數(shù)軸上表示為：（2）解①得，x>-3；解②得，x≤；∴原不等式組的解集是-3<x≤，在數(shù)軸上表示為：點睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式（組）的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．21、（1）①A，B；②n的取值范圍是，且;(2).【解題分析】【分析】（1）①根據(jù)PM+PN≤4，進行判斷；②當PM+PN=4時，可知點P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點．分兩種情況分析：EF在OA上方，當點E在直線l1上時，n的值最大；EF在OA下方，當點F在直線l2上時，n的值最小，當時，EF與AO重合，矩形不存在，所以可以分析