江蘇省南通市海安市十三校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試卷選擇題（每題3分共30分）1．在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中，以4.00米為標(biāo)準(zhǔn)，若小東跳出了4.22米，可記做+0.22，那么小東跳出了3.85米，記作（）A．﹣0.15 B．+0.22 C．+0.15 D．﹣0.227．2.神舟七號(hào)進(jìn)入地表上空，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)一周，一共運(yùn)轉(zhuǎn)了42100000米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示（）A．42.1×106米 B．421×106米 C．0.421×108米 D．4.21×107米3．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）A．﹣4 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣34．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．4和﹣（+4） C．和﹣3 D．5和|﹣5|5.一種袋裝大米的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“10±0.25千克”，則下列幾袋大米中合格的是（）A．9.70千克 B．10.30千克 C．10.51千克 D．9.80千克6．若|x|＝|y|，則x與y的關(guān)系是（）A．都是零 B．互為相反數(shù) C．相等 D．相等或互為相反數(shù)7．如果a﹣b＜0，且a+b＜0，那么一定正確的是（）A．a(chǎn)為正數(shù)，且|b|＞|a| B．a(chǎn)為負(fù)數(shù)，且|b|＜|a| C．b為負(fù)數(shù)，且|b|＞|a| D．b為正數(shù)，且|b|＜|a|8．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1；②相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0；③平方等于本身的數(shù)只有0、1、﹣1；④有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；⑤有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab＜0；②a+b＜0；③a﹣b＜0；④a＜|b|；⑤﹣a＞﹣b，正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．下列圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有5個(gè)黑色正方形，圖③中有8個(gè)黑色正方形，圖④中有11個(gè)黑色正方形，…，依次規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（）A．32 B．29 C．28 D．26二．填空題（11~12每題3分，13~18每題4分，共30分）11．某市某天最高氣溫是﹣1℃，最低氣溫是﹣5℃，那么當(dāng)天的最大溫差是℃．12．﹣2.5的相反數(shù)是；﹣|﹣3|＝；﹣1.5的倒數(shù)是．13．有理數(shù)2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，，10中，非負(fù)整數(shù)有個(gè)．14．用四舍五入法取近似數(shù)：130542（精確到千位）．15．絕對(duì)值大于1并且不大于3的整數(shù)是．16．在數(shù)﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積中最小的數(shù)是．17．一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣16、9，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′落在點(diǎn)B的右邊，并且A′B＝3，則C點(diǎn)表示的數(shù)是．18．給出依次排列的一列數(shù)：﹣1，，﹣，，﹣，，…，按照此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)為．三．解答題（共8小題）19．（每題4分，共20分）計(jì)算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（3）；（4）．（5）．20（8分）．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求+（a+b）m﹣m的值．21．（8分）已知12箱蘋果，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5（千克），則這12箱中有箱是符合標(biāo)準(zhǔn)的；（2）求12箱蘋果的平均重量．22.（8分）若a、b、c是有理數(shù)，|a|＝2、|b|＝7、|c|＝6，且a、b同號(hào)，b、c異號(hào)，a＞c，求a﹣b﹣|﹣c|的值．23．（12分）某公司6天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“﹣”表示出庫(kù)）：+11，﹣12，﹣16，+15，﹣18，﹣10．（1）通過(guò)數(shù)據(jù)說(shuō)明，經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是增多了還是減少了？（2）經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還有貨品270噸，那么6天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品多少噸？（3）如果貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費(fèi)？24．（10分)閱讀下列材料，并解答問(wèn)題：材料一：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，如和，即若設(shè)a÷b＝x，則b÷a＝；材料二：分配律：（a+b）c＝ac+bc；利用上述材料，請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（﹣）÷（）．25．（12分）同學(xué)們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7．這樣的整數(shù)是．（3）對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有寫出最小值，如果沒(méi)有說(shuō)明理由.（4）對(duì)于任何有理數(shù)x，|x+4|+|x+2|+|x﹣3|是否有最小值？如果有寫出最小值及此時(shí)x的值，如果沒(méi)有說(shuō)明理由.26．（12分)先觀察下列各式，再完成題后問(wèn)題：；；．（1）①寫出：＝；②請(qǐng)你猜想：＝；（2）求的值；（3）運(yùn)用以上方法思考：求的值．．2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一次階段測(cè)試答案一．選擇題（每題3分共30分）12345678910ADCBDDBBBB二．填空題（11~12每題3分，13~18每題4分，共30分）11.412.2.5,-3,13.314.1.31*10515.-3,-2,2,316.-3017.-218.（﹣1）n三．解答題（共8小題）19．（每題4分，共20分）計(jì)算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；解：原式＝﹣3﹣4﹣11+19解：原式=﹣35+9=﹣26＝1；（3）；解：原式＝﹣24﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣24+4﹣18＝﹣38；(4)＝4.61×+5.39×﹣3×＝（4.61+5.39﹣3）×＝7×＝3．（5）．原式＝＝＝．20（8分）．解：∵a、b互為相反數(shù)，a+b＝0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1．∵m的絕對(duì)值為2，∴m＝±2．∴原式＝+0×2﹣2＝2＝﹣1，或原式＝+0×（﹣2）﹣（﹣2）＝+0+2＝1．∴+（a+b）m﹣m的值為±1．21．（8分）（1）若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5（千克），則這12箱中有9箱是符合標(biāo)準(zhǔn)的；（2）因?yàn)?0.2+（﹣0.2）+0.7+（﹣0.3）+(﹣0.4)+0.6+0+（﹣0.1）+（﹣0.6）+0.5+（﹣0.2）+（﹣0.5）=﹣0.3（千克）所以：12箱蘋果的平均重量為10+（﹣0.3）÷12=9.975（千克）22.（8分）解：∵|a|＝2、|b|＝7、|c|＝6，且a、b同號(hào)，b、c異號(hào)，a＞c，∴a＝2，b＝7，c＝﹣6，∴a﹣b﹣|﹣c|＝2﹣7﹣|﹣（﹣6）|＝﹣11．23．（12分）（1）因?yàn)?11-12-16+15-18-10=-30所以經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品減少了。因?yàn)?70+30=300所以6天前倉(cāng)庫(kù)里有300噸貨品。因?yàn)閨+11|+|-12|+|-16|+|+15|+|-18|+|-10|=82（噸）82×5=410(元）所以這6天要付410元裝卸費(fèi)。24(10分）．解：因?yàn)椋ǎ拢ī仯剑ǎ粒ī?0）＝×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）＝﹣20+15﹣5＝﹣10，所以（﹣）÷（）＝﹣．25（12分）．（1）求|5﹣（﹣2）|＝7．（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7．這樣的整數(shù)是-5，-4，-3，-2，-1，0,1,2．（3）|x﹣3|+|x﹣6|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到3，6的距離，當(dāng)x在3與6之間時(shí)，|x﹣3|+|x﹣6|的值最小為3，∵|x+4|+|x+2|+|x﹣3|＝|x﹣（﹣4）|+|x﹣（﹣2）|+|x﹣3|，∴把|x﹣（﹣4）|+|x﹣（﹣2）|+|x﹣3|看成是數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)A、B、C的距離之和，當(dāng)x在﹣4與3之間時(shí)，|x﹣3|+|x+4|的值最小為7，又由x＝-2時(shí)|x