陜西省延安市洛川縣2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

陜西省延安市洛川縣2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．是（）A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù)3．已知0＜a＜3，則點(diǎn)P（a﹣3，a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列圖中,∠1和∠2是對(duì)頂角的有()個(gè).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C．， D．，6．在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，設(shè)圖1中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S1，圖2中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S2，當(dāng)S2-S1=b時(shí)，AD-AB的值為（）A．1 B．2 C．2a-2b D．b7．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°8．下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（）A．一批炮彈的殺傷力的情況B．了解一批燈泡的使用壽命C．全國的人口普查D．全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間9．已知如果x與y互為相反數(shù)，那么()A．k＝0 B．k＝－ C．k＝－ D．k＝10．在數(shù)，π，，0.3333…中，其中無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．12．下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A．水中撈月 B．拔苗助長 C．守株待兔 D．甕中捉鱉二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解得和是18，則的取值范圍是__________．14．已知每件A獎(jiǎng)品價(jià)格相同，每件B獎(jiǎng)品價(jià)格相同，老師要網(wǎng)購A,B兩種獎(jiǎng)品16件，若購買A獎(jiǎng)品9件、B獎(jiǎng)品7件，則微信錢包內(nèi)的錢會(huì)差230元；若購買A獎(jiǎng)品7件、B獎(jiǎng)品9件，則微信錢包的錢會(huì)剩余230元，老師實(shí)際購買了A獎(jiǎng)品1件，B獎(jiǎng)品15件，則微信錢包內(nèi)的錢會(huì)剩余__________元.15．在不透明的盒子中裝有5個(gè)黑色棋子和若干個(gè)白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同．任意摸出1個(gè)棋子，摸到黑色棋子的概率是，則白色棋子的個(gè)數(shù)是___________．16．比較大?。?2_____，-______-，_________．17．如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，則∠2＝_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并求出不等式組的正整數(shù)解．19．（5分）如圖1，在ΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE與AB相交于點(diǎn)D，且BE⊥CE，AF⊥CE，垂足分別為點(diǎn)E、F.（1）若AF=5，BE=2，求EF的長.（2）如圖2，取AB中點(diǎn)G，連接FG、EG，請(qǐng)判斷ΔGEF的形狀，并說明理由.20．（8分）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.21．（10分）以下是推導(dǎo)“三角形內(nèi)角和定理”的學(xué)習(xí)過程，請(qǐng)補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù).己知：如圖，.求證：.證明：過點(diǎn)作∥，（請(qǐng)?jiān)趫D上畫出該輔助線并標(biāo)注，兩個(gè)字母）∴，①.（②）∵點(diǎn)，，在同一條直線上，∴③，（平角的定義）∴.即三角形的內(nèi)角和為180°22．（10分）已知：，點(diǎn)是平面上一點(diǎn)，射線與直線交于點(diǎn)，射線與直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，與所在的直線交于點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，寫出的一個(gè)余角，并證明；（2）若，.①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出用等式表示的與之間的數(shù)量關(guān)系.23．（12分）已知是方程3x+by=的解.(1)當(dāng)a=2時(shí)，求b的值.(2)求9a+6ab+b+1的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和圖形的特點(diǎn)即可求解．【題目詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.2、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的概念，即可做出選擇.【題目詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義，即可確定答案為：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】由已知a-3<0，a>0，所以點(diǎn)P（a-3，a）在第二象限；故選B.4、A【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義，有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長線的兩個(gè)角稱為對(duì)頂角，進(jìn)行判定即可解答.【題目詳解】在第一幅圖和第四幅圖中，∠1與∠2有一條邊不互為反向延長線，故不是對(duì)頂角；在第二幅圖中，∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)，故不是對(duì)頂角；在第三幅圖中，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線，故是對(duì)頂角.綜上所述，是對(duì)頂角的圖形只有1個(gè).故答案為A.【題目點(diǎn)撥】此題考查對(duì)頂角的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.5、C【解題分析】

由題意可知點(diǎn)P可能在軸或軸上，根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征(軸上的點(diǎn),縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0)可求出m的值，然后將m的值代入確定P點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解：若點(diǎn)P在軸上，則，解得，代入點(diǎn)P得；若點(diǎn)P在軸上，則，解得，代入點(diǎn)P得.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，熟練應(yīng)用其特征是解題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】

根據(jù)圖1、圖2的放置方式，分別用含AB、AD、a、b的代數(shù)式表示出S1、S2，進(jìn)而可得S1-S2，根據(jù)S2-S1=b即可得答案.【題目詳解】∵矩形ABCD，∴AD=BC，AB=CD由圖1和圖2可知S1=a（AB-a）+（AB-b）（AD-a）=AB·AD-a2-AD·b+ab；S2=AB（AD-a）+（AB-a）（a-b）=AB·AD-a2-AB·b+ab；∴S2-S1=（AB·AD-a2-AB·b+ab）-（AB·AD-a2-AB·b+ab）=（AD-AB）·b；∵S2-S1=b，∴（AD-AB）·b=b∴b（AD-AB-1）=0，∵b≠0∴AD-AB-1=0解得：AD-AB=1故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算：“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來．7、C【解題分析】

解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定，難度不大．8、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、了解一批炮彈的殺傷力的情況，由于破壞性強(qiáng)，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、全面人口普查，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確；

D、全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【解題分析】分析：先通過解二元一次方程組，用含k的代數(shù)式表示出x，y的值后，再代入，建立關(guān)于k的方程而求解的．詳解：解，得，與y互為相反數(shù)，，解得．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了含參二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是用含k的代數(shù)式表示出x，y的值.解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，消元的方法有加減消元法和代入消元法兩種.10、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),由此即可判定選擇項(xiàng)【題目詳解】無理數(shù)有：，π共2個(gè)．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查無理數(shù)的性質(zhì)，難度不大11、A【解題分析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．12、D【解題分析】

必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件；不可能事件是指不可能發(fā)生的事件；隨機(jī)事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．根據(jù)定義，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷【題目詳解】解：A選項(xiàng)，不可能事件；B選項(xiàng)，不可能事件；C選項(xiàng)，隨機(jī)事件；D選項(xiàng)，必然事件；故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義是本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)不等式取求得的取值范圍，根據(jù)解的情況，即可容易求得參數(shù)范圍.【題目詳解】由題可知：，又因?yàn)樗姓麛?shù)解得和是18，且，要滿足題意，只需即可.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查由不等式組的解集的情況求參數(shù)的范圍，屬基礎(chǔ)題.14、1610【解題分析】

設(shè)A獎(jiǎng)品價(jià)格為x元/個(gè)，B獎(jiǎng)品價(jià)格為y元/個(gè)，微信錢包金額為z元，根據(jù)題意可得9x+7y=z+230,7x+9y=z-230,從而得到8x+8y=z,x-y=230,從而得到結(jié)論.【題目詳解】設(shè)A獎(jiǎng)品價(jià)格為x元/個(gè)，B獎(jiǎng)品價(jià)格為y元/個(gè)，微信錢包金額為z元，根據(jù)題意得：9x+7y=z+230①7x+9y=z-230②由①+②得：16x+16y=2z,即8x+8y=z,則微信錢包金額剛好可以買8個(gè)A產(chǎn)品和8個(gè)B產(chǎn)品，由①－②得：2x-2y=460,即x-y=230,則A的價(jià)格比B的價(jià)格多230元,∴x+15y=8x+8y-7(x-y)=z-7×230=z-1610,∴微信錢包內(nèi)的錢會(huì)剩余1610元.【題目點(diǎn)撥】考查了方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求得微信錢包金額剛好可以買8個(gè)A產(chǎn)品和8個(gè)B產(chǎn)品和A的價(jià)格比B的價(jià)格多230元，再將x+15y變形成=8x+8y-7(x-y)的形式.15、1．【解題分析】

黑色棋子除以相應(yīng)概率算出棋子的總數(shù)，減去黑色棋子的個(gè)數(shù)即為白色棋子的個(gè)數(shù).【題目詳解】5÷﹣5＝1．∴白色棋子有1個(gè)；故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了概率的求法，概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、＜＜＞【解題分析】

（1）估計(jì)無理數(shù)值再比較大??；（2）運(yùn)用倒數(shù)法比較大??；（3）、運(yùn)用立方根意義進(jìn)行比較.【題目詳解】（1）因?yàn)?2<0,>0所以-2<（2）因?yàn)樗运?<-（3）因?yàn)椋?gt;故答案為(1).＜(2).＜(3).＞【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較.運(yùn)用特殊方法比較數(shù)的大小是難點(diǎn).17、1【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C．【題目詳解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝1°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、－1＜x≤4；正整數(shù)解有：1、2、3、4【解題分析】

分別求解兩個(gè)不等式，合并2個(gè)不等式的解集即為不等式組的解集；在根據(jù)解集找出正整數(shù)解【題目詳解】解不等式①，得解不等式②，得綜上得：－1＜x≤4其中正整數(shù)有：1、2、3、4【題目點(diǎn)撥】本題考查了解不等式組，若在合并解集過程中容易混淆，建議繪制數(shù)軸幫助分析．19、（1）3；（2）ΔGEF為等腰直角三角形【解題分析】

（1）根據(jù)AAS只要證明△ACF≌△CBE，得到CE=AF=5，CF=BE=2，即可得到EF；（2）連接CG，由（1）得到△ABC是等腰直角三角形，CG是中線，得到∠CBG=45°，得到CG=BG，易得到∠GCF=∠GBE，CF=BF，由SAS證明△CFG≌△BEG，得到FG=EG，∠CGF=∠BGE，再由等角互換得到∠FGE=∠AGC=90°，即可得到ΔGEF的形狀為等腰直角三角形.【題目詳解】解：（1）∵BE⊥CE∴∠BEC=90°∵∠ACB=90°∴∠BEC=∠ACB=90°∴∠ACF+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°∴∠ACF=∠CBE∵AF⊥CE，∴∠AFC=90°在ΔACF和△ΔCBE中∠ACF=∠CBE∴ΔACF??∴CF=BE=2AF=CE=5∵EF=CE-CF∴EF=5-2=3（2）ΔGEF為等腰直角三角形理由如下：連接CG∵AC=BC∴CG⊥AB，∠BCG=∴∠CBG=90°-45°=45°∴∠GCB=∠CBG=45°∴CG=BG在ΔADF和ΔBDE中∵∠AFD=∠BED，∴∠FAD=∠EBG由（1）證可知：ΔACF∴∠CAF=∠BCE∵∠CAF+∠FAD=∠GCD+∠BCE=45°∴∠FAD=∠GCD∴∠EBG=∠FCG∵CG=BG∴ΔCFG???∴FG=EG∠CGF=∠EGB∵∠CGF+∠FGD=90°∴∠FGD+∠EGB=90°即∠FGE=90°∴ΔFGE是等腰直角三角形【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．20、【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】去分母，得.去括號(hào)，得移項(xiàng)合并，得系列化為1，得它的解集表示如下：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．21、詳見解析【解題分析】

作出輔助線，根據(jù)平行線的性質(zhì)及平角的定義即可解答.【題目詳解】證明：如圖，過點(diǎn)A作DE∥BC，則∠B＝∠BD，∠C＝∠EAC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵點(diǎn)D，A，E在同一條直線上，∴∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180