福建省石獅七中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

福建省石獅七中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我市2019年元旦這天最高氣溫是6℃，最低氣溫是-4℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．-10℃ C．6℃ D．-6℃2．下列計算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x73．今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×10114．在數(shù)中，負(fù)數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，已知點O在直線AB上，CO⊥DO于點O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米7．解方程，去分母，去括號得（）A． B． C． D．8．如圖，點在線段上，點是中點，點是中點．若，則線段的長為（）A．6 B．9 C．12 D．189．下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）A．對一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查D．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查10．已知|a＋2|與互為相反數(shù)，則ab的結(jié)果是（）A．-8 B．8 C．－16 D．16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．規(guī)定圖形表示運算，圖形表示運算.則+=________________（直接寫出答案）．12．一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水.至12分鐘時，關(guān)停進水管.在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進水管后，經(jīng)過_____分鐘，容器中的水恰好放完.13．在，，，，，，中，有理數(shù)有個，自然數(shù)有個，分?jǐn)?shù)有個，負(fù)數(shù)有個，則______．14．已知，，若代數(shù)式的結(jié)果與b無關(guān)，則________.15．現(xiàn)把若干張長方形餐桌按如圖方式進行拼接．那么需要多少張餐桌拼在一起可坐70人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為_____．16．用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第2個圖案開始每個圖案比前一個圖案多4個等邊三角形和1個正方形，則第n個圖案中等邊三角形的個數(shù)為______個．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．18．（8分）如圖，以點O為端點按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度數(shù).（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度數(shù).（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，當(dāng)α為多少度時，∠AOD和∠BOC互余？并說明理由.19．（8分）一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時停止運動.設(shè)三角尺的運動時間為（秒）（1）當(dāng)秒時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)為_;（2）秒時，邊平分;（3）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，①當(dāng)為何值時，邊平分;②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻，使得.若存在，請求出的值;若不存在，請說明理由.20．（8分）已知，，，四點共線，，，點是的中點．（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）求線段的長度．21．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣6，點B在數(shù)軸上A點右側(cè)，且AB＝14，動點M從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，點M表示的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點M，N同時出發(fā)，問點M運動多少秒時追上點N？（3）若P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，點M在運動過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．22．（10分）如圖1，點O是彈力墻MN上一點，魔法棒從OM的位置開始繞點O向ON的位置順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時，再從OM的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在OM上）開始旋轉(zhuǎn)α至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3，…．例如：當(dāng)α=30°時，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；當(dāng)α=20°時，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好與OA2重合．解決如下問題：（1）若α=35°，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度數(shù)是；（2）若α＜30°，且OA4所在的射線平分∠A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；（3）若α＜30°，且∠A2OA4=20°，求對應(yīng)的α值．23．（10分）小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠．”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價是180元．（1）當(dāng)小孩人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費一樣多？（2）就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠．24．（12分）解方程．．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由題意運用這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差進行分析運算即可得出答案．【詳解】解：∵6-（-4）=10，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的意義和實際應(yīng)用，運算過程中應(yīng)注意有理數(shù)的減法法則的運用．2、C【解析】試題分析：A．4與不是同類項，所以不能合并，錯誤；B．6xy與x不是同類項，所以不能合并，錯誤；C．，同類項與字母順序無關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項，所以不能合并，錯誤．考點：合并同類項．3、C【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.147×1010，故選C．點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：=-8，=-，=2，

則負(fù)數(shù)有2個，

故選B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點：垂線．6、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.7、D【分析】將原方程去分母，去括號，即可判斷．【詳解】解：去分母，得去括號，得故選D．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)和去括號法則是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)線段中點定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【詳解】點是中點，點是中點，故選：C．【點睛】本題考查線段中點定義，中點距離轉(zhuǎn)化為線段長度是難點，熟練應(yīng)用線段中點定義是解決本題的關(guān)鍵．9、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、對一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；C、對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于2列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵|a+2|與（b-4）2互為相反數(shù)，

∴|a+2|+（b-4）2=2，

∴a+2=2，b-4=2，

解得a=-2，b=4，

所以，ab=（-2）4=1．

故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)，代數(shù)式求值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．幾個非負(fù)數(shù)（式）的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)（式）都為2．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】由新定義運算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案為-8.12、1【解析】由0-4分鐘的函數(shù)圖象可知進水管的速度，根據(jù)4-12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進水管后，出水經(jīng)過的時間．解：進水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關(guān)停進水管后，出水經(jīng)過的時間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．13、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計算可得．【詳解】解：在，，，，，，中，有理數(shù)有7個，即；自然數(shù)有：和，共2個，即；分?jǐn)?shù)有：和，共2個，即；負(fù)數(shù)有：，，，共3個，即；∴；故答案為：6.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類．14、-2【分析】（1）將A、B代入，然后去括號、合并同類項求解；（2）與b的取值無關(guān)說明b的系數(shù)為0，據(jù)此求出m的值【詳解】；

∵代數(shù)式的結(jié)果與b無關(guān)，∴-8-4m=0，∴m=-2.【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．15、【分析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個座位，然后再加兩端的各一個，于是x張桌子就有（4x+2）個座位；由此進一步列方程即可．【詳解】解：1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2張長方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3張長方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

x張長方形餐桌的四周可坐4x+2人；

則依題意得：4x+2=1．

故答案是：4x+2=1．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實際問題抽象出一元一次方程，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問題．16、(4n-2)【分析】觀察題目,這是一道根據(jù)圖形的特點,找規(guī)律的題目,對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.【詳解】解:由圖可知:第一個圖案有正三角形2個為41-2，第二圖案比第一個圖案多4個為42-2個，第三個圖案比第二個多4個為43-2個，可得第n個就有正三角形4n-2個.故答案為:4n-2.【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目,注意由特殊到一般的分析方法,此題的規(guī)律為:第n個就有正三角形(4n-2)個.這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、13x2+2xy﹣6，1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，＝7x2﹣6xy﹣1+6x2+8xy﹣5，＝13x2+2xy﹣6，當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣時，原式＝13×4+2﹣6＝1．【點睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）當(dāng)α=45°時，∠AOD與∠BOC互余．【分析】（1）根據(jù)互余的意義，即可求出答案；（2）設(shè)出未知數(shù)，利用題目條件，表示出∠AOB、∠BOC，進而列方程求解即可；（3）利用角度的和與差，反推得出結(jié)論，再利用互余得出答案．【詳解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；（2）設(shè)∠COD=x°，則∠BOC=100°﹣x°．∵∠AOC=110°，∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．∵∠AOD=∠BOC+70°，∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即∠COD=30°；（3）當(dāng)α=45°時，∠AOD與∠BOC互余．理由如下：要使∠AOD與∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，即∠AOC+∠BOD=90°．∵∠AOC=∠BOD=α，∴∠AOC=∠BOD=45°，即α=45°，∴當(dāng)α=45°時，∠AOD與∠BOC互余．【點睛】本題考查了互為余角的意義，通過圖形直觀得出角度的和或差，以及各個角之間的關(guān)系是得出正確答案的前提．19、（1）115°；（2）26.25；（3）①21秒，②秒或秒【分析】（1）秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，由由旋轉(zhuǎn)知，，進而即可得到答案；（2）由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為度，根據(jù)題意，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（3）①類似（2）題方法，列出關(guān)于t的方程，即可求解；②分兩種情況：當(dāng)邊在邊左側(cè)時，當(dāng)邊在邊右側(cè)時，用含t的代數(shù)式分別表示出與，進而列出方程，即可求解．【詳解】當(dāng)秒時，由旋轉(zhuǎn)知，，是等腰直角三角形，，即：秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，旋轉(zhuǎn)秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，故答案為：；由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為度，邊平分且，，解得：，故答案為:；①同的方法得：，解得：；②當(dāng)邊在邊左側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)知，，，，，解得：，當(dāng)邊在邊右側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)知，，或，，或，解得：(不合題意舍去)或，綜上所述：秒或秒時，．【點睛】本題主要考查一元一次方程與角的和差倍分關(guān)系的綜合，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．20、（1）畫圖見解析；（2）4.5cm或1.5cm．【分析】（1）根據(jù)題意的描述，分兩種情況進行討論，分別為點C在AB線段上、點C在AB延長線上的情況；（2）針對（1）中兩種情況下C點的位置，根據(jù)已知線段的長度，求出BD的長度．【詳解】解：（1）當(dāng)點C在線段AB上時如圖1所示，當(dāng)點C在AB的延長線上時如圖2所示，（2）如圖1，∵，，∴，又∵點D是線段AC的中點，∴，且，∴；如圖2，∵，，∴，又∵點D是線段AC的中點，∴，且，∴，即線段BD的長是4.5cm或1.5cm．【點睛】本題考察了線段長度的計算，解題的關(guān)鍵在于對點C位置情況進行分類討論，不要遺漏情況．21、（1）8，5t﹣6；（2）點M運動1秒時追上點N；（3）線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1．【分析】（1）根據(jù)點A表示的數(shù)，結(jié)合AB與AM的長，即可求解；（2）設(shè)點M運動t秒時追上點N，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（3）根據(jù)點A，M，B在數(shù)軸上表示的數(shù)，P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，進而得出點P，F(xiàn)表示的數(shù)，即可求解．【詳解】（1）∵AB＝14，∴點B表示的數(shù)為：14﹣6＝8，∵MA＝5t，∴點M表示的數(shù)為5t﹣6，故答案為：8，5t﹣6；（2）設(shè)點M運動t秒時追上點N，∴5t＝3t+14，解得：t＝1，答：點M運動1秒時追上點N；（3）∵點M表示的數(shù)為：5t﹣6，P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，∴點P表示的數(shù)為：，點F表示的數(shù)為：，∴PF＝＝1，∴線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握用代數(shù)式表示數(shù)軸上的點，是解題的關(guān)鍵．22、（1）圖見解析；45°；（2）圖見解析；；（3）或或．【分析】（1）根據(jù)題意，明確每次旋轉(zhuǎn)的角度，計算即可，并畫圖；（2）根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可；（3）分三種情況討論，根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）如圖1，當(dāng)，則，，，；（2）解：如圖5所示．，，．平分，，解得：;（3）分三種情況：①和都不從回彈時，如圖2，，；②在的右邊時，如圖3，根據(jù)題意得：，；③在的左邊時，如圖4，根據(jù)題意得：，；綜上，對應(yīng)的值是或或；故答案為：或或；【點睛】本題主要考查角度的計算和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識，可結(jié)合平角的性質(zhì)及角度的加